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提高高等数学学习兴趣的几个途径

时间:2007-4-22栏目:数学论文

  提高高等数学学习兴趣的几个途径
  
  一、启发设疑,激发学生对高等数学的学习热情
  
  对于高等数学中抽象、复杂的理论,教师应尽量运用猜想、画图、类比等直观性教学法,使学生易于理解和接受,如“以直代曲”的数学思想就可以这样类比:地球表面是一个球面,但为什么我们平常看到的却是平面呢?其实这就是局部“以直代曲”.这样就给学生提供了一个具体的想象空间,不仅容易加深对概念的理解,而且也有利于培养学生对数学的兴趣。再如,在新生入学后的第一次高等数学课上,教师可设置学生熟悉的几个问题:(1)做变速直线运动的物体的瞬时速度如何求?(2)曲边梯形的面积、旋转体的体积如何求?这两个问题正是利用高等数学中的微分和积分来解决的,用现有的知识虽然可以解决但是很麻烦的,然而学习高等数学后很快就会计算出来。学生一听,便产生了学习高等数学的浓厚兴趣。
  
  二、重视数学概念和定理的讲述
  
  高等数学具有高度的抽象性,教师在讲解知识时,应该能够做到深入浅出,循循善诱。在讲解知识时,教师应设置学生熟悉的思维环境,让学生独立思考,如在讲“导数与微分”时,可以通过学生熟悉的梯形面积求法或者物理中的速度与位移的关系开始引入相应的概念,让学生在已学知识的基础上了解新的内容。在讲解新内容时,可以给学生讲一些相关的故事,这种教学方法既能增强学生学习的兴趣,又能让他们从中学到一些道理。例如,在建立定积分概念时,通过对两个具体问题——曲边梯形的面积和变速直线运动的路程的计算,可以看到:前者是几何量,后者是物理量,实际意义并不相同,但它们的数学思想和计算方法是相同的。排除其具体内容,抽出其本质特征,即单从数量关系看,都具有一种相同结构的特定形式,从而抽象概括出定积分的普遍性定义。注重理论的理解,注重学习的过程,结合实际进行教学。高等数学中许多重要概念都是从实际问题中抽象出来的数学共性,结合实际讲述重要概念尤为重要。授课时注意承前启后。目前大多数高校一般一个星期上两次共4节课,学生很难吸收课上的全部内容。为了解决这一问题,采用上课前回顾上节课内容,讲清本节授课重点及其重要性,下课前归纳总结本节课内容的方法,可使学生从整体上理清课堂内容的思路。
  
  三、教师精讲示范,再现主要的教学内容
  
  教师精讲内容时,要用严密的数学语言把主要内容概念化、系统化、结构化,结合学生的实际,用典型例题进行示范讲解。例如:在“定积分的应用”这部分内容的教学中,按照正常教学安排一般要讲授4学时。然而,“定积分的应用”其核心是“微元法”,在课堂教学中只要十多分钟,就可以将“微元法”的原理讲清楚、透彻,然后再与学生一起做两个典型题加深理解,整个过程不超过半小时,学生就能初步掌握“微元法”;与此同时,激发了学生的学习积极性和进一步深入理解“微元法”的热情。接下来就是选择适当的习题,引导学生课后练习。这样就把能力培养、创新思维训练渗透到“微元法”的讲授过程中,学生在学习知识的同时也在领悟一种思维方法,学生这样学到的知识不仅扎实,而且能够举一反三,运用自如,并且体验到了学习的乐趣所在。课后给学生留下足够的思维空间,充分发挥他们的聪明才智,发现问题、解决问题。
  
  四、多媒体教学
  
  现行的高等数学课堂教学,“满堂灌”的现象依然突出,教学过程呆板,讲解枯燥无味,而采用的教学手段依然是粉笔加黑板的传统模式,没有充分利用现代化的教学手段。在课堂上若能适时利用多媒体教学能够让学生的听觉、视觉等器官都受到刺激,也能让高等数学的一些较复杂和难理解的内容直观展现,使学生容易理解和掌握,比如在研究多元函数时,利用多媒体把空间直角坐标系下多元函数的曲面图形展现出来,就可以帮助学生在自己的心里建立更直观的理解,这样也有助于提高学生的学习兴趣。
  
  五、注重教学效果
  
  教师要授人以渔,在课堂上不仅要教学生做具体的某一道题,还要教会学生分析问题、解决问题的方法。在讲解题目时,应该问这道题属于哪种类型;在讲解定理时,不要急于证明,要问问他们定理有哪些条件,结论是什么,对于这个结论有哪些充要条件,这些充要条件与定理的条件如何建立关系,或者问结论与条件如何发生关系,分析清楚后再引导学生进行解题或者证明,然后再归纳总结解题和证明的方法,使学生能做到举一反三。
  
  六、师生协作教学,构建高效课堂
  
  在传统的教学中,一般都是教师在讲台前教,学生在下面学,师生之间的交互性不够,在整个教学过程中学生仅仅充当了一个知识的接受者,这种接受是被动的,缺乏互动性。缺乏探究和学生的主动参与,缺乏相互的合作交流,使得学生遇到的题目是教师没有在课堂上讲授的或讲授得不全面的,学生不会解答;题型新颖或问题方式不同于课本题目的,学生不会解答。究其原因是我们教师在教学过程中所使用的教学手段对培养学生学习能力和创造性思维能力方面的工作没有落到实处。为了打破这种恶性循环的教学模式,当学生学完一章或一节的内容时,教师可以组织学生自己挑选其中的某些内容或习题在课堂上讲解,让学生自己充当一次教师,而老师可以在旁边进行适当的记录与提示,当学生讲解暴露出知识不完整、语言不严密、表述不清楚、数学符号不规范等问题时,老师可以就其中所出现的一些问题进行纠正或补充,这样学生能够通过这种复习方式更扎实地、更熟练地掌握住所学知识,同时还能够激发学生学习的兴趣。
  
  当然上述几方面不是孤立存在的,是相互包容渗透的。教与学也是相互促进、相互发展的。数学是一门枯燥而乏味的学科,作为高等数学教师,就要改变传统的满堂灌的教学模式,通过循循善诱、设疑、鼓励大胆猜想,学会举一反三,激发学生的学习兴趣和求知欲,引导学生积极主动地学习,才能不断提高数学教学的效率与质量。

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