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把握新课程脉搏,有效实现教学再创造

时间:2007-4-22栏目:数学论文

  把握新课程脉搏,有效实现教学再创造
  
  毕业复习不是简单的知识的回忆和再现的过程,而是引导学生自主整理,促进知识系统化的过程;不是知识、技能在低层次上简单重复的过程,而是学生认知结构得以拓展和延伸,学会应用知识能力得以提高的过程;不是把不同层次学生在次拉回到同一起跑线上的过程,而是使不同学生通过复习得到不同发展的过程。教学中通过拓展知识整理的空间、科学训练精选的范例、对不同层次的学生进行分层教学,从而有效实现教学“再创造”.
  
  一、毕业复习的现状
  
  小学毕业复习的目的是对整个小学数学各册教材中的知识做系统的、综合的、全面的梳理,沟通知识之间的横向、纵向联系,形成较完整的知识网络结构,并通过大量的针对性练习、比较性练习、综合性练习、发展性练习等,对学生进行查漏补缺,达到温故而知新,提高学生的综合能力。这期间复习课质量的高低将直接影响到小学数学教学目的的完成,以及学生将来的进一步发展。然而总复习课的现状却令人不安,教师有的大量收集习题、试卷,让学生在题海里苦战;有的“爆炒冷饭”,让学生机械重复地练习;有的采用“练习→校对→再练习→再校对”的教学方式,把学生会做每一道复习题作为教学目标。这样的复习,枯燥,无趣,题海无边。人们都说平时教学像“栽活一棵树”,复习就像“育好一片林”,这句话,充分说明了复习的重要性。如何合理、灵活地设计复习课的教学环节,体现《数学课程标准》的新理念,发挥复习课的作用,让复习课也鲜活起来达到复习课教学的有效性,全面提高小学数学教育教学质量?以下是我对苏教国标教材毕业总复习教学的一些思考。
  
  二、毕业复习的功能
  
  毕业复习不是知识的回忆和再现的过程,而是引导学生自主整理,促进知识系统化的过程;不是知识、技能在低层次上简单重复的过程,而是学生认知结构得以拓展和延伸,学会应用知识能力得以提高的过程;不是把不同层次学生在次拉回到同一起跑线上的过程,而是使不同学生通过复习得到不同发展的过程。
  
  三、毕业复习的策略
  
  1、理清脉络,拓展空间
  
  知识整理是复习课教学的核心之一,学生在各册教材中获得的知识是散装的,是“只见树木不见森林”,复习课教学首先要引导学生对学过的知识进行梳理、整合,沟通内在联系,使之串联成线,连接成块,成为有结构的知识体系,并使学生在知识整理过程中有所发现,有所拓展,使认知结构更具迁移性,达到“整体大于部分之和”的目。
  
  如复习整理平面图形的面积
  
  仔细观察黑板上的平面图形,我们探讨一种新图形的面积公式都是把它转化成一种学过的图形来推导的。由长方形的面积公式推导出了哪些平面图形的面积公式?由平行四边形的面积公式又推导出了哪些图形的面积公式?
  
  (1)正方形的有关公式是在长方形的基础上推导出来的。因为:正方形是特殊的长方形。
  
  (2)把平行四边形转化成长方形,再利用长方形的面积公式导出平行四边形的面积公式。
  
  (3)把三角形和梯形都转化成平行四边形。
  
  (4)圆的周长公式是通过把圆转化成一个近似的长方形实验导出的。
  
  长方形的面积计算公式是最基础的。
  
  “既然前面的知识是解决后面知识的基础,那么后面的知识能否解决前面的知识呢?”
  
  把梯形的上底延长到和下底相等时,这时梯形变成了平行四边形,因为“梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”,当上底与下底相等时,计算公式变成了“下底×2×高÷2”即“下底×高”实际上也就变成了平行四边形的面积公式。把梯形的上底缩短到一点时,梯形就变成了三角形,因为“梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”,当上底为零时,它的计算公式就变成了“下底×高÷2”,实际上也就变成了三角形的面积公式。同样可以用S=(a+b)h÷2计算长方形、正方形的面积。而圆的面积是通过长方形面积计算的,上底与下底的和就是圆的周长,高就是半径,这样圆的面积计算公式就变成了“2×π×半径×半径÷2”,也就是圆的面积公式。
  
  这一知识点教材上没有,大纲上也没作要求,但我认为这样的点拨并不超纲,他向学生渗透了数学思想,揭示了数学规律,给旧知注入了新的活力。
  
  再如在整理复习立体图形的表面积时,可以引导学生思考“长方体、正方体,圆柱体的表面积都可以用圆柱体表面积计算方法计算吗?”;在整理复习立体图形体积时可以让学生思考“除了长方体、正方体、圆柱体的体积可以用底面积乘高计算,还有什么样的形体可以用底面积乘高计算”引导得出底面是任何形状的直柱体的体积都可以用底面积乘高计算……
  
  当然教师要在复习过程中根据教材特点有意识的灵活的引导学生发现知识间的联系,不能牵强附会。
  
  2、精选范例,科学训练
  
  整理使知识成为有结构的编码系统,让学生对知识的来龙去脉了解的更加清楚,但这种结构化的知识是否具有旺盛的生命力,还要看能否被学生合理有效的运用于新问题的解决过程中,因此引导学生应用所学的知识,创造性地解决实际问题是毕业复习课教学的又一核心。这就要求教师复习时要舍得花大量的时间和精力先钻进题海,精心选择典型例题,再针对学生的实际对例题进行改编,利用范例进行科学的训练,而不是让学生搞题海战术。选题时可以从以下几方面着手:
  
  (一)综合性。是指训练的内容不仅仅针对某一具体知识点,而且应当注意适当的综合,应做到数量少、容量大、覆盖面广、启迪性强。同时要新而不偏、活而不虚,并且跳而可得。
  
  例如,复习“立体图形”时,可设计如下范例:
  
  出示一个长15厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体框架。
  
  (1)做这样一个长方体框架共需多少长的铁条?怎么求?为什么要乘以4?
  
  (2)在这个框架的表面贴上纸板,至少需要多少平方厘米的纸板?这个问题是怎么样的数学问题?为什么说需要多少纸板就是求它的表面积?怎样计算?
  
  板书:长(正)方体的表面积:六个面的总面积。
  
  (3)如果这长方体上边的面不贴纸板,那又需要多少平方厘米的纸板?(去掉上面一块纸板)
  
  (4)想一想,在具体计算物体的“面”时,哪些物体有缺面的情况?(让学生两两讨论)。
  
  小结:我们在求物体的面积时,一定要弄清楚是求几个面的面积之和,然后再找出每个面的尺寸来列式。
  
  (5)如果现在要求这个长方体有多大,这是怎样的数学问题?什么叫体积?这个长方体体积怎样求?
  
  (6)如果要我们求这个长方体里面可以装多少立方厘米的沙,这又是什么数学问题?怎样求?
  
  这样一个简单的长方体框架,不仅复习了关于长方体的所有知识,更重要的是发展了学生的思维能力,也避免了对于一些知识的混淆。这时再进行巩固练习,效果就更好了。
  
  (二)灵活性。是指通过适当的训练,把学生从机械套用现成结论的习惯中解脱出来,使其初步学会灵活运用所学知识解决一些问题。
  
  例如:已知图中正方形的面积是20平方厘米,求圆的面积: ,如果学生只会套用圆面积计算公式S=πr2,并且形成思维定势,要求圆的面积必须知道直径或半径,那么只知道r2=20无法求出半径或直径,这时引导学生回忆五年级学习圆的面积推导公式前的准备题,
  
  正方形的边长等于圆的半径,圆的面积等于正方形面积的π倍,因为正方形的面积就是r2,告诉学生有时我们可以整体去替换问题中的未知量,此题可以用正方形的面积20替代圆的面积中的r2,接下来把这一思路再巩固一下、推广一下,可再出下面两道题。
  
  ①一个圆柱,沿底面直径垂直切成两个半圆柱,每个切面的面积是260平方厘米,求圆柱的面积:
  
  d×h=260
  
  S侧=π×d×h
  
  =π×260
  
  =……
  
  ②一个圆柱的底面半径和高都与一个正方体棱长相等,正方体的体积是120立方厘米,求圆柱的体积。
  
  V正=a×a×a=120
  
  V柱=π×a×a×a
  
  =3.14×120
  
  =……
  
  (三)可比性。指训练的内容要能让学生对那些基础知识的易错处引起重视,不要造成一看就会,一做就错的遗憾。
  
  如:复习分数应用题时,我出示下列一组范例,让学生口述其思维过程
  
  梨是苹果的

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