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多角度转化 巧解分数应用题

时间:2007-4-22栏目:数学论文

有些分数应用题数量关系隐蔽复杂,如能从不同角度巧妙转化,就可使题中数量关系呈现出来,拓宽解题思路,迅速解决问题。现举一例。

 

    甲校学生总数比乙校学生总数多400人,甲校人数的 等于乙校人数的 。甲乙两校各有学生多少人?

 

    解答这道题首先要确定一个量为单位“1”,根据题意,不妨把乙校人数看作单位“1”。接下来的关键是如何把甲校人数转化为乙校人数的几分之几。

 

    一、从分数除法角度转化

 

    甲校人数的 等于乙校人数的 ,把乙校人数看作单位“1”,也就是已知甲校人数的 1 ,这样可求出这时甲校人数相当于乙校人数的1× ÷ =

 

    二、从比例性质角度转化

 

    甲校人数的 等于乙校人数的 ,可写成甲校人数× =乙校人数× ,把等式左边看作外项的积,右边看作内项的积,可写成比例式:甲校人数∶乙校人数= ,也可以说甲校人数是乙校人数的 ÷ =

 

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