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如何培养学生的发散思维

时间:2007-4-22栏目:数学论文

——一道数学题的启示

张斌成

笔者最近在和本校六年级班主任研究一道数学题时,由于教师和学生的思维不同,以至列出不同算式,使我受到很大的启发,觉之,要拓展学生的智力,必须培养学生的发散思维。那么,如何培养学生的发散思维呢?下面就一道数学题,谈谈自己的初浅看法。

例题:底面半径6厘米的圆柱形容器与底面半径9厘米的圆锥形的高相等,把圆锥体容器装满水倒入圆柱形容器内,水深比容器的4/5低1、5厘米,圆柱体容器多少米?

一、有意激发学生的发散思维。

积极性(也就是学生的求知欲),课程标准十分重视教学活动中学生主体的参与性,强调学生在参与中启动思维机制,并通过以引导为主的教学活动,激发学生的发散思维,尽量少集中学生的思维,采用“自主探究、合作式”学习,多设计一些疑难问题(如数学的一题多解题),让学生讨论研究,有意激发学生的发散思维。

二、帮助学生理解要领的多重含义

要弄清数量关系,必须理解有关概念,尤其是哪些具有多重含义的概念,理解要领的多重含义,可拓展学生的思维,如例题中“4/5”这一概念,它既是圆柱形容器体积的4/5,又是圆柱形容器的4/5,理解了4/5的双重含义,就可以从体积和高这两个不同角度去进行思维,分析例题,列出不同的算式(如前面教师和学生列出的不同算式,老师是从体积入手思考的,学生是从高的方面入手思考的)。

三、指导学生找准思维的切入点

有很多学生不会分析应用题,尤其是不知道从哪里入手,因此教师必须指导学生找准思维的切入点,如前面例题,老师的思维是从体积开始的,学生是从高入手的,可见他们思维的切入点不同,所以,指导学生找准思维的切入点是能否分析好数量关系的关键之所在。

四、引导学生准确实现思维的转换

学生找准了思维的切入点之后,实现思维的转换至关重要,思维的转换必须有育进行,如例题,若用分析法,应用问题入手,即思维的起点(切入点)是如何求圆柱体容器深多少米。实质上,是求圆柱体容器的高,怎么求高呢?这就要实现思维的第一转换,正确的转换,是把思维转到求圆柱体容器的体积上,如果设圆柱体容器的高为n,则圆柱体容器的体积是:

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