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列方程解应用题 常见错例评析

时间:2007-4-22栏目:数学论文

一、把算术解法当作方程解法的错误

例1 两袋大米,甲袋重65千克,乙袋重45千克,要使两袋大米的重量相等,应从甲袋里取出多少千克放入乙袋?(用方程解)

错解 设应从甲袋里取出大米x千克放入乙袋,根据题意列方程:x=(65-45)÷2, x=20÷2,x=10。

分析 以上计算并无错误,但不符合利用方程求解的意义和要求。这种解法虽然也含有未知数,但实际上是一种算术方法。纠正的方法是把未知数设为x,暂时把未知条件当成已知条件,使未知条件与已知条件处于同等的地位,然后找出等量关系列方程。这样做比起用算术方法解容易得多。

  正确解法:设从甲袋取出x千克大米放入乙袋,根据题意列方程:

  65-x=45+x,65-2x=45,2x=65-45,x=10

  答:应从甲袋取出大米10千克

评点 本题主要考查同学们对简易方程基本知识的掌握程度,以及运用“等量”关系列方程和解方程的基本技能。有的同学由于受算术方法解应用题的思维定势的影响,所以会出现上面的特殊错误解法。

二、等量关系的错误

例2 学校分苹果,五年级老师分50千克,比四年级老师分的2倍少2千克。四年级老师分多少千克?

错解 设四年级老师分x千克,列方程得:

  2x+2=50,2x=48,x=24。

分析 本题在列方程时把等量关系弄错了,误认为四年级老师的2倍加上2千克就等于五年级老师分的。

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