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精心设计练习,培养学生思维能力

时间:2007-4-22栏目:数学论文

江苏省江阴市青阳镇旌阳小学:蒋仪
关键词:以旧引新    深化理解    区别异同    巩固练习
    课堂教学是在规定的教学时间内,面对固定的学生,运用一定的教学方法,达到预定的教学目标的一种教学组织形式。在相同的授课时间内,不同的教学方案必然产生不同的教学效果,单一、枯燥无味的练习,会导致学生厌倦、影响学习积极性。
因此,为了克服课内不足课外补的坏习惯,我探索研究课堂上练习的习题设计,以期能取得最大的教学效果。
一、以旧引新——设计过渡性练习
    数学是一门系统性很强的学科,各部分知识密切联系。因而设计习题时,不要局限于当天所学的内容,而要注意加强新旧知识之间的联系,将新知识纳入学生原有的知识体系中,以旧导新,促进调整与同化,使之连为一体,发挥知识整体结构在学生认识活动中的积极作用。大大降低新知的难度。
    例如,“在教学梯形面积计算”之前,我设计一些已学过的知识作练习:
    (1)长方形面积计算公式是 什么?
    (2)三角形面积的计算公式是 ?
    (3)平行四边形的面积计算公式是 ?
    当学生回答了以上几题后,我再向学生提出要求:你能把一个梯形转化为已学过的图形进行计算它的面积吗?练习题一出,学生拿出已经准备好的梯形动手剪、拼,小组内互相讨论、交流、补充,把课堂气氛推向高潮,学生们想出了多种求梯形面积的方法:
    (1)、把梯形分割成两个三角形,求它的面积。
    (2)、把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。
    (3)、把梯形分割成一个长方形的两个三角形求它的面积。
    (4)、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,每个梯形面积是拼成的平行四边面积的一半。
    (5)、连接梯形一条腰的中点与相对的顶点,剪下一个三角形,再把这个三角形旋转到原来梯形的一侧,把原图形转化成一个三角形,最求它的面积。
    这样通过动手操作,把图形转化、迁移为新授知识,使学生在“玩中学,学中玩”,培养了学生的创新思维。
二、深化理解——设计与例题保持结构稳定性的练习
    在例题教学后,安排基本题让学生进行练习,其目的是为了巩固新知。要求其知识结构与新知识结构相同,题型也基本一致,具有例题牲特征。例如,在教梯形的面积的例题后,我设计第一组题让学生练习:
    (1)、梯形的上底10米,下底4米,高3米,求面积。
    (2)、梯形的上底10米,下底4分米,高1.5米,求面积。
    这一组题中,要求梯形的面积必须的3个条件都是直接给出的,所以可以直接代入公式进行计算,这样可以让学生加深对新知的理解、消化,达到照顾全体学生的目的。
为了克服思维定势的负面影响,在保持新知本质属性的前提下,我进行了改变思维训练的角度,进行例题结构变更,通过变式题训练,加深新知的理解,培养学生的思维灵活性。如第一组题练习后,我紧接着安排第二组题:
    (2)、梯形的上底是8米,下底是上底的一半,高是6米,求面积。
    (2)、梯形的上底与下底的和是12米,下底比上底长4米,高是下底的2倍。求它的面积。
    这一组题,其中一个或两个条件是间接给出,必须先求再求面积。
三、 区别异同——设计比较性练习
    在小学数学教学中,有些数学概念,公式,题目表面上非常相似,但实质上有很大的差别,如果不细致观察,不认真比较,学生往往容易混淆。在教学中,我们教师要注意把形似实异的题目让学生进行比较,帮助学生理解概念,弄清数量关系,找出异同点,掌握解题方法。
例如教学了百分数的认识后,我出示了这样一组习题:
(1)、甲数是160,乙数是200,乙数比甲数多百分之几?
(2)、甲数是160,乙数是200,甲数比乙数少百分之几?
(3)、甲数是160,乙数比甲数多40,乙数比甲数多百分之几?
(4)、甲数是160,比乙数少40,甲数比乙数少百分之几?
让学生观察,分析数量关系,列出算式进行比较:(1)题:(200-160)÷160 = 25%(2)题:(200-160)÷200 = 20% 。(3)题:40÷160=25%。(4)题:40÷(160+40)=20%。这样通过比较,使学生进一步掌握“求比一个数多百分之几”和“求比一个数少百分之几”两种题目的数量关系和解题规律。
    在比较的基础上,我还注意知识间的横向联系,即百分数与整数的比较。如让学观察比较两个数多少的题目:(1)、甲数是160,乙数是200,甲比乙少多少?算式是:200-160=40 (2)甲数是160,乙数是200,甲比乙少多少?算式是:200-160 = 40
    以上的比较,使学生看到:“求甲数比乙数多几”,与“乙数比甲数少几”的解法是相同的,结果也相同。从而理解概念,掌握解题方法。
四、巩固练习——设计综合性题
     综合性题的练习,目的是为了形成认知结构的整体性,只有新旧知识互相搭配,才能使新知纳入原有知识网络,从而提高学生综合运用能力和灵活解题能力。
例如在教学了“圆柱体的体积”后,我出示了下列一组习题,让学生进行练习,求出下面各圆柱的体积。
(1) 底面积是3.14平方米,高是2.5米。
(2) 底面半径是6分米,高是3分米。
(3) 底面直径是8厘米,高是4厘米。
(4) 底面周长是12.56米,高是2米。
    这组题由易而难,层层递进,体现了知识纵深发展的过程。总之,精心设计课堂练习,优化课堂练习过程,及时有效调控教学过程,是提高课堂教学效益的重要保证。
在教学实践中,我由于能注重堂上练习的设计,较好调动了各层次学生的积极性,学生的自学能力,智力水平均有不同程度的提高,并使学生对学习数学产生了浓厚的兴趣,同学们都从以前怕上数学课,到现在盼上数学课,初步形成会学、乐学,争先进的良好学风,从而较好地提高了教学效率。

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