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指导学生找出最佳解法

时间:2007-4-22栏目:数学论文

     关键词:思考 分析

    在指导学生在进行解题的时候,我们教师一定要让学生认真进行思考,在考虑各种情况的基础上,找出最佳方案。

例1、某校六年级学生进行社会实践活动,若租用45座客车,则有15人没有座位,若租用同样数目的60座客车,则一辆客车空车。已知45座客车租金220元,60座客车租金300元。问(1)、这所学校的六年级学生有多少人?(2)、怎样租车最经济合算?

分析与解答:要求出六年级共有学生多少人,关键要求出原计划租用几辆客车。因为题目中告诉租用45座客车,则有15人没有座位,租用同样数目的60座客车,则一辆客车空车,因此可知,若租用45座的客车,则要多出15人,租用同样数量的60座客车,即少60人,因此可求出计划租用的车辆数为:(60+15)÷(60-45)= 5(辆),这所学校六年级的学生有:45×5+15 = 240(人)。

因为45座客车租金每辆为220元,而该校六年级共有240人,需要乘座6辆45座的客车,这样共要用租金:220×6 = 1320(元);而如果乘座60座的客车只要用4辆,这时候只要用租金:300×4 = 1200(元)。因此可得,租用60座的客车最经济合算。

 

例2某市出租车的收费标准如下:

里      程

收 费

3千米及3千米以下

8.00元

3千米以上,单程,每增加1千米

1.60元

3千米以上,往返,每增加1千米

1.20元

1、李丽乘出租车从家到外婆家,共付费17.6元,李丽家到外婆家相距多少千米?

2、王老师从学校去相距6千米的人事局取一份资料并立即回到学校,他怎样坐车比较合算?需付出租车费多少元?

分析与解答:(1)、这题中因为在乘车3千米及3千米以下,均要支付支付车费8元。而李丽共付车费17.6元,大于8元,因此可知道李丽乘车的路程超过3千米。因为3千米以上,每增加1千米要收费1.6元,而17.6-8 = 9.6(元),9.6÷1.6 = 6(千米)。因此可得,李丽家到外婆家相距的路程为:6 + 3 = 9(千米)。

(2)、因为3千米以上,如果往返,每增加1千米收费1.20元,如果单程行走,每增加1千米则要收费1.60元,因此王老师去人事局取资料并立即回到学校采取乘往返的出租车较合适。因为行3千米要付8元出租车费,王老师往返共要行: 6×2 = 12(千米),去掉3千米,还要增加:12-3 = 9(千米),王老师还要支付出租车费为:1.20×9= 10.8 (元),因此王老师一共要支付出租车费为:10.8+8=18.8(元)。

例3、某校五年级共有学生78人,在参加植树劳动派一位同学去商店购买果汁,商店规定:单盒买每盒2元,买40盒装一箱9折优惠,买50盒装一箱8.8折优惠。怎样购买才能既让每个同学都能喝到一盒果汁,并且又最省钱?

(1)、买单盒79盒:2×79=158(元)

(2)、买40

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