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深挖条件 巧妙解题

时间:2007-4-22栏目:数学论文

有些数学习题在进行解答时,有的条件未必有用,如果能进行认真分析,根据题目的特点,即能进行巧妙求解。

1、某人要加工一批零件,原计划每天加工630个,10天完成,后来因为采用了新工艺,实际只用了9天就完成了任务,求实际每天比原计划多加工几个零件?

分析与解答:因为原计划每天加工630个,要10天才能完成,实际只用了9天就完成了原来10天才能完成的任务,即把原来1109)天的工作量平均分配在9天完成,因此可得,实际每天比原计划多加工的零件个数为:630÷970(个)。

2、某厂要生产一批电视机,原计划每天生产75台,20天完成,实际每天比原计划多生产 1/3 ,照这样计算,问这批电视机可以提前几天完成?

分析与解答:因为原计划20天完成,因此可设原计划每天的工作效率为1,则这批电视机的总量则为20,因为实际每天比原计划多生产1/3   ,因此可得,实际的工作效率应为:1 1/3  4/3    ,则可得实际的工作效率与计划的工作效率比是43,因为实际的工作效率比计划多了143)份,因此可得,要提前完成这批电视机有的天数是:20÷45(天)。

3、一辆汽车从一辆自行车分别从甲、乙两地同时相向而行,汽车每小时行50千米,自行车每小时行10千米,两车上遇后各自仍沿原方向行驶,汽车到达乙地后立即返回,行到刚才两车相遇地点时,自行车在前面10千米处,求甲、乙两地的距离?

分析与解答:因为汽车的速度是自行车的:50÷10=5倍,设自行车行1份,汽车则行5份。因此可得,第一次两车相遇时,汽车行了5份,自行车行了1份,甲、乙两地的距离为:5+1=6(份),当汽车到达乙地后立即返回,并行到刚才两车相遇地点时,汽车又行了2份,距乙地为1份。在汽车行

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