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浅析把握算法的多样化

时间:2007-10-3栏目:数学论文

    “算法多样化”是数学新课程标准的重要理念之一,“由于学生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多样的,教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡计算方法的多样化。”这一句话,相信所有的老师都是赞同的。但是在实施算法多样化的过程中,如何把握这个“度”,却成为了一个需要进行思考的问题。
    学生初步学会了加减法之后,可以逐渐用符号进行一些推理和运算,逻辑推理能力也有可能获得重要发展。同时,逻辑推理的发展也促进了学生更好地进行符号操作。学生在进行加减法运算时,有以下两种不同情况:第一中,学生按照教师的方法完成运算。第二种,学生根据自己已有的知识,在教师的启发与引导下使用自己的方法运算。在后一种情况下,由于学生生活的背景和思考的角度不同,所使用的方法必然是多样的。对于同一问题,学生可以得出许多不同的计算方法。这些方法都是学生自己的方法。有些方法并不高效,甚至有的方法并不合理,但却是学生思考的结果。因此,在小学数学教学中,必须适当提倡算法多样化。
     美国数学教育家培恩分析了一年级小学生的五种加法策略。第一种,数数。某一堆有珠子5个,另一堆有珠子3个,两堆合起来有多少个珠子呢?学生用手遮住5个一堆的珠子,由5个开始继续数三个连续数,而得到答案8。第二种,从大数算起,如,计算3+8,学生可由大数“8”开始数数。第三种,双倍数。根据学生的经验解释,计算同一数字的相加的速度会比较快。学生做一题7+7比做一题8+6的时间要省一半。第四种,近似双倍法。如计算6+7,学生“哪一个双倍数更接近6+7”。等小朋友思考一阵后,要他们说出较接近的双倍数。第五种,利用10的概念。例如7+9可想为7+10得到17再减1等于16。我国研究人员分析了20以内退位减法的几种方法。第一种,数数法。用手指逐一减数。第二种,破十法。用被减数的十位先减去减数,再加上被减数的个位数。如13-5=10-5+3。第三种,逆算法。根据加减法互逆关系,用加法做减法。第四种,退十加补法。例如,13-5=13-10+5后一个5为补数。实际上学生的方法还会更多。
    但是,我自己在上两位数加一位数时,却遭遇到了算法多样化把握不当的尴尬。在第一节课上,我为了能够让学生充分的思考,让学生都来说一说。结果到了最后,举手的学生越来越多,满教室响起了“老师,我还有,我还有”,“老师,我的和别人不一样”的声音。
    “老师,我还有,我还有”,“老师,我的和别人的不一样”,学生叫嚷着急切地想说什么……无疑,尊重算法的多样化,形成了一种积极思考、大胆求异的心理氛围。片断中,一些学生在大胆陈述自己的想法,被鼓励、被肯定,一些学生在认真思考,一些学生在经历了暂时冷场后,受到同学和老师假设法的启发而有所感悟急于想说什么……思维的火花在教室上空相互撞击、闪烁,这一切,形成了一个巨大的心理磁场,推动着精英学生努力思考、积极进取,渴望享受成功的喜悦。
    学生不停的举手,说“老师,我还有,我还有”,更源于教师的不断“索要”。算法多样化应该是学生思考的必然结果,由于学生已有知识、生活背景和思考角度各不相同,,使用的方法必然是多样的。但在此笔算方法只是为了满足多样化而刻意呼唤出来的。整节课迂回曲折费时又低效。假如我关注学生已有知识和生活经验,预先设计好习题,先让学生完成。然后拿了错题,组织学生讨论算法的多样,此时笔算就可以作为一种检验的办法而出现,也许效果会更好。
    而且,课前当我忘记事先分组了,况且当时认为不讨论也无所谓,反正多种算法肯定会出来。确实学生的思维是多样化不竭的源泉。在课堂上,我不禁为学生这些多种多样,多层次多角度的方法而惊叹。但是当学生作为一个一个元素单独汇报时,为了充分展示学生的多种算法,不仅花费了大量的时间;而且导致了算法重复,类型相似。因此,独立解题后,有必要进行同伴交流—小组合作,引导学生与学生之间的交流,这样有一些方法在组内就可以加以归纳,在课堂上形成某种主流,这样效果一定会更好。
    理念与实践的首次亲密接触,青青涩涩的;大胆的尝试遭遇了意想不到的尴尬。这样的尴尬有价值吗?问题究竟出在哪? 如何解决才能更好实施“算法多样化”呢?
    课后,我对于这个问题进行了思考,并且和其他的数学老师进行了讨论。算法多样化遭遇的尴尬,究根揭底是对算

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