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简论数学学习的“体验性”

时间:2007-10-6栏目:数学论文

摘要:本文从新课程的理念:改变与丰富学生的学习方式出发,强调学生学习数学过程中体验的必要性与重要性,并通过案例说明了学生应充分体验数学概念的形成过程、定理、性质的发现过程、解题方法的探索过程、思想方法的提炼过程与体验数学与现实生活、情感世界的联系。从而真正保证学生的主体地位,让学生在自主学习中提高推理能力、抽象能力、想象力、创造性及数学的应用意识。
关键词:体验、案例、自主学习、创新
大多数数学老师都曾遇到这样的提问:“老师,我平常上课都能听懂,而且当时作业也会做,但每到考试时头脑里就一片空白,思路很乱,一点头绪都没有,请您帮我指导一下学习方法好吗?”一般老师会从课前准备,课堂积极主动参与,课后复习巩固等方面,提出一系列建议。但问题真的仅仅出在学生的学习方法上吗?长期以来,教师在课堂上把自己的“绝招”、“金点子”不断地传授给学生,以便学生迅速掌握知识,课堂演变成了老师“表演”的舞台,学生成了追随者甚至是观众,课后,教师不断的寻找所谓的“好题”塞给学生,学生在这种枯燥乏味、机械重复的训练中磨掉了个性,失去了思想,迷失了方向。要改变这种上课能听懂、课后或考试不会解题的现象,就必须改进和丰富学生的学习方式,让学生在课堂学习中得到丰富的体验。
一、体验在数学学习中的必要性
     体验,是指由身体性活动与直接经验而产生的感情和意识。体验使学习从认知、理性范畴扩展到情感、人格等领域,从而使学习过程成为知识增长与身心发展同步的过程。体验,是人存在的方式,是人的素质形成与发展的核心环节。
《新课程标准》要求学生的数学学习内容是现实的、有趣的、富有的挑战性的,这些内容有利于学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。因此,《新课程标准》要求我们必须改变学生的学习方式,丰富学生的学习方式,培养全面发展的人。而这一课改目的决定了实施体验式学习的必要性。体验式学习重在改变学生的学习方式,使教师的主导作用体现于“循循善诱”,以引路、诱导、激思的方式,把学生领进知识的殿堂,而不是把现成的知识、结构硬灌给学生,使学生的主体作用体现于“感悟思辨”:在教师的启发下自主思维,自己发现规律,自己得出结论。体验式学习可调动学生参与学习的积极性,发挥学生体验感悟、自主探究的能动性,让学生在“活动”中学习,在“主动”中发展,在“合作”中增知,在“探究”中创新,从而培养全面发展的人才。因此,数学学习必将因体验而精彩。
二、体验在课堂教学中的实践
众所周知,数学教学的实质是学生知识发生的过程,是使静态的书本知识内化到动态的学生数学思维中去思考和认识。按照建构主义的观点,数学学习是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构过程。因此,在课堂上就必须给学生有探究问题和亲身体验的时空,只有在活动中,学生才有自始自终是自觉主动的行为者,才可以自己的现实基础上进行各种各样的探究、操作、体验活动,学习才具有了主动探索的意义,从而主动建构自己的知识结构,而不是机械接受和背记知识结论。因此在教学中,应让学生充分体验数学概念的形成过程、定理、性质的发现过程、解题方法的探索过程及思想方法的提炼过程等。要让学生在原有知识和经验的基础上,在主动参与中,通过操作和实践,由外部活动逐渐内化,完成知识的发展过程和“获取”过程,使学生既长知识,又长智慧。下面谈谈我的做法和体会。
  2。1。体验概念的形成过程
     每一个概念的产生都有丰富的知识背景,舍弃这些背景,直接抛给学生一连串的概念,这种教学方式置学生于被动地位,使思维呈依赖,不利于能力的培养。“学习最好的途径是自己去发现”。学生如能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”,“经历”一遍发现、创新的过程,那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。
案例1:椭圆的第一定义
[引入]:教师如同魔术师般拿出一条绳子、面对着学生对折,然后在黑板上一端固定,一端运动画出一个圆。
[问题1]:这是一个什么图形?画的时候遵循什么原则?
学生:圆,到一个定点的距离为定值
[问题2]:猜想:若一个定点变为2个定点,当满足特别条件时能不能出现一些特殊的图形
教师发给同学们一些线段,以四个为一组进行讨论、试验。(教师个别提示、指导)
[展示猜想试验结果]:在黑板上画出图形并指出动点所满足的条件
1)到两个定点的距离相等的点的轨迹是直线
2)到两个定点的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆
3)到两个定点的距离之差为定值的点的轨迹是抛物线

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