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谈新课程理念下如何对学生数学学习进行评价

时间:2007-10-6栏目:数学论文

数学课程标准中提出:数学教育要面向全体,实现人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。这就对学生的学习评价提出了更高的要求,对学生数学学习进行评价的主要目的在于了解其数学学习状况——  进步、现状、发展趋势和需要得到的帮助等,以使得教师能够更科学地从事数学教学;评价绝不只是对不同的学生作横向比较,排名次。我们的评价观应当由“选拔适合于教育的儿童”向“创造适合于儿童的教育”转化。

一、要重视评价学生数学学习的过程
对学生学习的评价中,在传统教学中,对于知识的掌握我们通常就看作业情况或上课发言等的情况,而往往会忽视对学生学习过程的评价。在新课程理念下,对学生的学习过程评价,应该考察学生是否积极主动地参与数学学习活动;是否乐意、主动与同伴进行交流和合作,是否有集体意识;是否具有学习数学的兴趣和自信心。考察学生的数学思维过程是否具有合理性、灵活性、独立性。例如:计算:5+8=?鼓励学生用自己的语言表述自己的计算办法和想法(可以利用5个黑色和8个白色的围棋子为实物工具),教师以直观图形的形式在黑板上表示他们不同的计算过程。当学生用语言表达自己的想法时,也就是思维从直观动作中分化出来的过程。教师帮助这一分化的实现,并创造条件(记录在黑板上),让他们以表象的形式再认自己的行为。进一步,以数字符号的形式表达他们的行为和想法,分别相应写在直观图形的下边,便于对照。如:
  (1)8+1+1+1+1+1
  (2)5+8=5+(5+3)=(5+5)+3=10+3
  (3)5+8=(3+2)+8=3+(2+8)=3+10
  肯定每种办法都获得了成功,再引导学生利用表象比较和评价不同途径(想法)的数字特征。由于直观表象(图形和数字符号)更容易突现出“凑十”的思想,因其与数数的进位相一致而显得合理和自然,同时增加了对计数的位值制的认识。借助直观表象进行心理操作还为提高心算水平和效率产生重要影响。这一学习过程对于学生听来是一种自我的挑战,是一种主动参与学习的体验,增强了学生对学习的自信心。这一活动的潜在价值还在于,可使儿童有机会感受:(1)存在多种成功解决问题的途径;(2)直观感悟到不同的方法产于不同的角度或想法;(3)自己的想法将影响自己的选择倾向;(4)有时需要评价并调整自己的策略。幼儿不可能通过少数几次活动,就能有所领悟。“学者虽无心,教者却有意”,这种长期熏陶与渗透正是基于对人的发展的关注。

二、要及时恰当评价学生的基础知识和基本技能
基础知识与基础技能是最基本的教学目标,数学课程标准总体目标中对知识与技能目标阐述如下:经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题;经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题;经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。我们往往会存在着一种误区,那就是概念、法则、定理等一些是基础知识,而知识的运用是一种技能。其实这样忽略了学生在探究这些数学事实过程中,所取得的经验和方法对学生来说是研究新知的基础。对基础知识和基本技能的评价应结合实际背景和解决问题的过程,更多地关注对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用。如对空间与图形学习的评价,应主要考查学生对基本几何事实的理解、空间观念的发展以及合情推理的能力和初步演绎推理能力的获得。例如:问题:四边形ABCD中,AC与BD相交于O。求其中的线段数,如图:       

如果只要求学生给出答案数,就不能很好地了解学生的理解水平。而要求学生给出问题的求解过程(即写出所有的线段)则可以更好地了解学生的理解水平和认知风格。因为不同的表达方式可以表现出认知风格上的差异—— 以AB,AC,AD,AO:BC,BD,BO;CD,CO;DO;方式来表达解,反映出解题者对分类方法,对“序”观念较为熟悉,或许更长于代数学习,抽象逻辑思维;而以AB,CD;AD,BC;AO,OC;BO,DO;AC,BD;方式来表达解的学生更具有几何直觉和对图形的整体把握,或许他们更适合于几何与建筑的学习;而交替使用两种方式来表达解,或者表达解时并没有表现出明显的认知风格的学生,则可能是因为对问题(图形)的理解不深刻,或者自我认知水平较为低下等等。
  由于不同的学生在认知方式,认知能力倾向和价值取向等方面存在差异,因此评价中对同一知识应当允许不同的理解与表达方式并存;

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