您现在的位置: 范文先生网 >> 教学论文 >> 数学论文 >> 正文

平行四边形的识别的进一步探索

时间:2007-10-7栏目:数学论文

长沙市 马王堆中学   曾志明
我们知道,两组对边分别平行,或者一组对边平行且相等,或者两组对边分别相等,或者两组对角分别相等,或者对角线互相平分的四边形是平行四边形。那么,一组对边相等,一组对角相等的四边形是不是平行四边形呢?下面,我们就此进行探索。
以下,我们总设在四边形ABCD中,∠A=∠C,AD=BC。
1. 若∠A=∠C=Rt∠                                              
连结BD                                            A                    D
在Rt△ABD和Rt△CDB中     
   BD=DB
   AD=BC
∴Rt△ABD≌Rt△CDB  (HL)                         
∴∠1=∠2                                          B                    C
∴AD∥BC
而 已知AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形。
2. 若∠A=∠C﹥Rt∠
连结BD,分别过D、B向AB、CD作垂线DE、BF;E、F为垂足
∵∠1=∠2                                                E
∴∠3=∠4
而 DE⊥BE、BF⊥D

[1] [2] [3] [4]  下一页

   

下页更精彩:1 2 3 4 下一页