p;让学生独立思考，使他们体会到这样的三角形可以画出无数个，只要在BC边上任取一点，和AD连起来所构 成的三角形就知道和AED 的面积相等，因为它们是同底等高的三角形。
    师：通过上述分析，我们就可以把E点理解成为一个“动点”， 它可以沿BC边来回移动。在移的过程中三 角形AED的形状发生了变化， 但面积不变。那么大家想一想，我们把点移到哪里，图形就更简单，题目就更容 易解答呢？
    （附图 {图}）
    生：将E点移到B或C点处。
    师：画出E点移到C点时的图形（见右图）并提问题：三角形ABC 的面积与原来两个空白三角形面积是否相 等？为什么？
    生：相等。因为移动E点的过程中，梯形面积没有变， 阴影三角形AED的面积也没有变，所以三角形ABC的 面积与原来两个空白三角形面积的和相等。
    生解答：
    方法1 阴影部分与空白部分的面积分别是3份和4份， 它们的高相
    8×3
    等，所以底是3份BC就是4份，因为BC＝8cm，所以AD＝─＝6cm， 三角
    4
    形AED的面积是：6×5÷2＝15（cm[2]）。
    1 3 3
    方法2 8×5×─÷（1－─）×─＝15（cm[2]）
    2 7 7
    师小结：这道题，我们除了把E点移到B点或C点， 还可以移到一个特殊的点上，来解答，而且也可以通过 添加辅助线的方法求解，这些解法留给大家在课下进行研究。
    在解答这道题的过程中，我们通过点的移动，寻找到了解题的突破口，可见这种“动态考虑问题”的思想 可以使解题的方法更灵活，更巧妙。这种解题思路还有更广泛的应用呢，下面我们来看例2。
    例2 有红黄绿三块大小一样的正方形纸片， 放在一个盒内它们之间相互叠合（如图，教师备有教具）已 知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，那么正方形盒的面积是多少？
    ①指名读题
    ②启发、引导
    师：三张纸片大小一样，但它们露出的面积却不同，这是为什么？
    生：三张纸片放入正方形盒内，要互相叠合，由于放置顺序不同，露出的面积就不同。
    师：谁能说一说这三张纸的放置顺序。
    生：先放绿色的、再放黄色的，最后放红色的。
    师：现在黄色、绿色纸片露出的部分都不是长方形，你能不能通过改变放置顺序，使它们露出的部分变成 长方形。
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bsp;  生：先放黄色纸片再放绿色的，最后放红色的。（在学生说的同时，教师直观演示将黄色纸片抽出，露出 绿色长方形，然后再把黄色纸片插入绿色纸片下面，将图1变成了图2）
    （附图 {图}）
    师：现在黄色、绿色纸片露出的部分都变成了长方形，请你比较它们的面积是否相等？分别是多长？
    生：面积相等。因为它们的长相等，宽都等于正方形盒的边长减去小正方形纸片的边长也相等，所以面积 相等。它们的面积和没有变。各自的面积分别是（14＋10）÷2＝12
    师：请大家认真观察，现在这三张纸片，哪个位置特殊？能否改变它的位置？
    生：黄色纸片的位置特殊。因为红色和绿色纸片都有两条边和正方形纸盒的边重合，而黄色纸片只有一条 边与纸盒的边重合。我们可以使黄色纸片向左移动，使它也有两条边与纸盒的边重合。（师演示移动，得出图 3。此时问题已转化成了学生以前所研究过的问题， 根据三个长方形面积间的倍数关系可推出边长的份数关系 ，便可顺利求解。
    3
    20＋12×2＋12×─＝51.2
    5
    5[2] 64
    或20÷─────＝20×─＝51.2
    （5＋3）[2] 25
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