对小学数学课程改革的几点认识和反思

对小学数学课程改革的几点认识和反思

 我市自2002年秋季开始，一年级数学就全部起动进入了新课程的实验之中，在这一年的实验过程中，我们围绕新课程的实施做了大量培训、调研工作，了解了全市各小学的新课程实施情况，总结出了一些成功的经验，同时也发现了课改实验过程中存在的一些问题。现把这一年来围绕小学数学课改所做的工作、课改实验的基本情况及有关建议作简单的介绍。 
一、开展的工作 
1、通识培训活动。主要是组织老师学习新课程的理念。其中有以市级形式组织的讲座和研讨、有以片级形式组织的讲座、也有要求以学校形式组织的自学和研讨等活动。 
2、教材培训活动。在这一年中，我们组织了多次新课程的教材教法培训活动，有全体新课程实验教师参与的大规模的活动（其中我们还特地请来新课程的副主审特级教师沈重予老师来溧阳讲学），有各乡镇课改骨干老师参与的理论与实践相结合的培训活动，有课改中心组成员送教上门的小型培训研讨活动。 
3、学术沙龙活动。我们还组织课改中心组成员进行学术沙龙活动。以及时发现和收集课改过程中来自第一线的成功经验和存在的困惑。一方面及时总结并推广成功的经验。另一方面对存在的问题进行深入的探索与实践，并在此基础上通过讲座、信息网站和《溧阳教研》等途径及时反馈给全市实验教师。 
4、课改调研活动。为了能及时地发现有价值的课改实践经验和所存在的问题，我们还及时地对部分学校课改年级的课堂教学进行了调研。在此基础上，我们寻找了有效实施新课程的途径与方法并通过课改研讨会等活动及时地进行推广，从而促使我市课改工作科学、有序、高效地进行。 
5、案例评比和优秀课评比活动。为了调动广大课改实验教师的积极性，我们还组织了新课程的案例评比活动，并从中评选出一批优秀案例获奖者参加了全市优秀课评比活动，从而中我们又推荐出实验小学吴红琴和平陵小学马柯两老师拍摄了录像课，并参加常州市级和省级评比活动，其中吴红琴获得了常州市一等奖和省二奖的好成绩，马柯老师获得省二等奖的好成绩。 
6、做好省课改评估工作。每学期省里都会下发一些针对课改年级的样本试卷和有关课改实践的征求意见稿，我们都能及时地配合做好有关工作，使省教材编辑部能及时了解课改情况并进一步完善新课程实验教材。 
二、成功的经验： 
1、教师能关注学生的生活世界　让学生感悟数学学习的意义和价值 
由于传统的数学教学过分注重机械的技能训练与抽象的逻辑推理，而忽视与生活实际的联系，以致于使许多学生对数学产生了枯燥无用、神秘难懂的印象，从而丧失学习的兴趣和动力。而课改老师通过这一年的学习和实践，基本上能摒弃过去“斩头去尾烧中段”的做法，课堂教学中努力做到从生活中导入，在生活中学习，到生活中运用。如：有位老师在上《厘米的认识》一课时，不再像传统教学那样采取直接从观察直尺导入，而是让在引导学生用肉眼不易直接比较物体长短的过程中，启发学生可以用测量的方法进行比较，进而再让学生用各自选用的不同测量工具（铅笔、文具盒、信封等）测量课桌的长度，在交流测量结果的过程中，学生自然就会发现同样长的物体为什么测出的结果不相同呢？这样就产生统一测量工具和长度单位的需要，从中学生就会明白为什么要学习厘米，产生学习的内在动力。在此基础上，教师再让学生通过各种操作活动进一步认识厘米，最后又让学生到生活中去测量各种物体的长度。 
2、教师能转变自己的角色　改善学生学习方式　提升学生学习水平 
在与教师们交流探讨的过程中我们发现，老师们大多意识到：“学习方式不仅决定一个人的思维方式，而且成为一个人的生活方式。传统课堂一味地采用灌输和强化训练的方式进行教学，这样，虽然可以让孩子学到很多东西，对于他考试、进大学有许多帮助，但同时在他们的头脑中也必然形成被动接受式的学习方式和思维方式，这会带给他未来生活很多负面影响，如：有些高分低能的研究生，一旦让他搞一些研究工作，就会感到不安、感到着急，主要是因为需要走的路与他过去的学习完全不一样。过去的学习是人家指出来的路他走，而新的学习是要人他自己去找路走。”课堂教学中老师们不仅能关注让学生获取知识，同时也能关注学生获得这些知识的过程，让学生在获取知识的过程中提升学习水平和能力，因为知识是会遗忘的，而学习的能力是永远不会忘记的。如：实验小学史栋萍老师在《求一个数比另一个数多几或少的应用题》教学中，为了使学生进一步理解应用题的数量关系，就组织学生进行抓一抓、比一比的游戏活动，因为教师要求学生思考：怎样摆才能使大家一眼就看出谁比谁多几个或少几个。很多学生就会用已有的知识经验摆成一一对应的情况，并且知道没有对应到的那部分棋子就是多出来的，即从大数里面去掉小数就是谁比谁多的或少的，学生在操作活动中不仅获得了丰富的经验和表象，感悟出用减法算的道理，而且也发展了学生操作和思维能力。 
3、教师能呈现开放性问题情境 培养学生信息处理的意识和能力 
所谓信息处理的意识和能力，就是指学生主动收集和运用信息的意识和能力。即学生对信息的“择取”、“储存”、“运用”的初步意识和能力。在传统的教学中，忽视了对学生信息处理能力的培养，教师在课堂中习惯于以纯文字的形式呈现，缺少现实性的信息，出现在学生面前的都是一些“人为加工”的应用题，如：呈现的信息量不多不少正好，有的教师甚至还强调凡是应用题，每个条件都必须用上，如果没用上，那么肯定错了。正因为如此，才会造成很多学生能熟练地解答数学题，却往往不会解决简单的实际问题，才会出现学生不会求课桌面的面积（因为长、宽未知）的状况；也才会出现一个老爷爷养了30只白羊、40只黑羊，老爷爷就是30+40=70岁的笑话。在一年的教学实践中，我市大多数教师已经逐步意识到信息处理意识和能力的重要性，深刻认识到呈现开放问题情境是发展学生信息处理意识和能力的重要途径之一。如：在应用教学中，老师们不但能取材于学生喜闻乐见的生活，而且能呈现多样化、开放性的问题情境。如：有条件和问题都以文字形式呈现的；有条件以图呈现，而问题以文字呈现的；有条件问题齐全的；也有呈现条件，而缺少问题的；有具备问题，缺少条件的等等。在解决这些灵活多样的现实问题过程中，不仅有效地防止学生思维出现僵化的现象，提升学生思维水平，而且发展了学生判断、选择信息，收集、处理信息以及综合运用信息的意识和能力，培养了学生灵活解决问题的能力。 
4、教师能积极地关注学生的兴趣和需要　培养学生的情感、态度和方法 
教师能从学生的兴趣与需要出发，采取灵活多样的教学方法，运用多种教学机制调动学生学习的积极性和主动性。一方面，老师们注意结合学生生活实际创设富有挑性的问题情景，让学生进行尝试探索、小组讨论、全班交流等等；另一方面教师又能巧妙地运用了“卖关子”、“装糊涂”、“精包装”等教学艺术及生生之间、师生之间立体化的评价激励机制来调动学生学习情感、态度和方法。如：实验小学史栋萍老师在安排了学生同桌“抓棋子比相差多少”的反馈活动中，当发现快的组比慢的组抓的次数明显多时，老师及时地让学生思考并总结了“游戏的过程中也是要讲究方法”。这就很好地体现了新课程标准中的“过程与方法”的目标。 
三、存在的问题 
1、对数学学习活动的理解不够深入 
新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。” 
（1）学生活动的目的性不够明确。目前，我们的教师已经有了让学生动起来的意识和行为，这是难能可贵的，但是有些教师往往对学生所进行的学习活动的目的性不是很明确，给人以一种为让学生活动而活动的感觉。如：有的课堂会呈现出：教师和学生都在忙，可忙了半天都看不到数学的影子。这是因为教师在设计学生学习活动时，只考虑到要让学生动起来，而没充分考虑动什么、为什么动以及动的效果怎么样等问题。总之，他们只关注学生活动的形式，而忽略了学生学习活动的目的是为了获得丰富的数学活动经验，最终为学习数学新知识服务这一本质。 
（2）弯曲理解学生的学习方式。有些教师认为新课标中提倡动手操作、自主探索与合作交流的学习方式，就是对传统讲授法的全盘否定，就得不管什么内容都得让学生去操作、去探索、去讨论。岂不知：讲授法对学生来说可能是无意义的学习，也可能有意义的学习，而探索法也是如此。其实，在平时的教学中，我们应根据教学内容和对象，为学生选择恰当的学习活动和方式，把有探索价值与意义并且学生有能力探索与发现的内容，我们应尽量让学生去探索与发现；而那些毫无探索价值与意义的内容，或者即使有探索价值，可学生根本无能力探索的内容，我们仍然应考虑用讲授法。  
（3）组织学习活动还不够到位。如：学生在学习活动中参与面不是很广，往往让少数学生参与，而大部分学生成为“旁观者”；教师提供学生活动的时间不充分，“走过场”的现象比较严重；在组织活动时，往往出现“放得开收不起”和“为收得起却又放不开”的现象。 
2、在处理日常数学与学校数学的关系上还需加强 
目前，我们的教师大多已能通过多种途径与方式调动学生已有的数学生活经验（即日常数学）。但在处理日常数学（它附属于具体情景上，迁移性差）与学校数学（一种模式的科学，具有普遍性，迁移性强）的关系上还存在一些问题。如：有的老师在教学“前、后、左、右”这一内容时，注意联系生活实际让学生辨认方向性非常明确的内容，但最终却没能引导学生上升到类似于”前3小时”这些方向性是虚的内容，这样，学生虽然学了“前、后、左、右”，但对日后数学中遇到的前3 小时、后3小时等问题却不能理解。为此，我们在承认、挖掘学生丰富数学生活经验的基础上，要引导学生深入思考其学校数学的一面，力争把日常数学上升为学校数学。只有这样，学生学到的知识才能达到融会贯通，才能灵活地解决生活中实际问题。 
3、在处理多元化与最优化的关系方面还需加强 
新课标指出：“教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教，促进每一个学生充分发展的有效途径。学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异；知道要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。” 
广大数学教师已通过理论学习和各种培训具有了以上意识，但在实际教学中，有些教师还存在这样的问题：为了追求创新和满足学生多样化的学习需要，而缺乏最优化的环节，课堂中往往会呈现过分追求标新立异的现象，这对学生的后继学习将会带来很大的不便。如：在教学两位数加整十数“45+30”时，教师大多能让学生去探索得出多种算法：有通过摆小棒的算的，有通过拨算珠算的，有从45开始十个十个往后数的，也有用40+30=70、70+5=75这样求的等等。从而满足了学生多样化的学习需要，应该说老师们在这里“放”得很好的，但有些教师在此时往往缺少通过比较让学生得出优化算法的环节，即：不管哪一种算法，其本质都是先把十位数相加，再与个位数相加，都可用40+30=70、70+5=75这种算法。甚至还有些老师对比较麻烦的算法倒是大张旗鼓地表扬某某学生会“创新”，结果不但导致受到表扬的学生而不愿接受别人优化的想法，而且还给其他同学带来效仿的可能，这样，他们在以后的计算中过分依赖小棒和算珠，导致他们不但计算速度慢而且正确率低。因此，我们在学生探索产生多种方法的过程中，不能只注意少数学生的标新立异，（因为这样会对大多数学生造成很坏的影响），而应通过比较给出最优化的策略，让学生掌握优化方法，并且要注意让学生主动接受优化方法，而不应教师强制学生接受。当然每个学生在接受优化策略或方法的过程中肯定有快慢之分，对于慢的学生教师可以等待，但一定要帮助其及早达成优化。 
4、关注弱势群体不够 
走进课堂我们经常会看到这样的情况：有部分学生能积极举手发言，能与同伴进行合作与交流、能热情地投入自主探索之中，他们是老师和同学们关注的焦点，是课堂舞台的主角，他们敏捷的思维与精彩的发言能博得老师的欢心，能让同学投去羡慕的目光，给课堂教学带来生机与活力，但同时我们靜下心来思考一下，在这热闹的背后又隐藏着许多被遗忘的角落，总有一部分学生在成为观众和听众，更有甚者连观众与听众都称不上，他们是随心所欲的“自由人”，可以做任何与课堂无关的事情，可想而知，久而久之形成“差生”是必然的。 
5、错误地把“活”与“乱”等同起来 
在调研的过程中，我们会经常听到一些放任自流、一盘散沙的乱课。通过与教

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师的交流我们才得知：原来他们把自主学习错误地理解为给学生完全绝对的自由，即学生想干什么就什么，想怎么做就怎么做，没有一点课堂规则意识，甚至出现老师讲老师的、学生讲学生的，你发你的言、我做我的事这种糟糕的局面。呈现出学生无心倾听、无心思考、不会合作和交流。在此种情况下教师又不对学生的学习进行及时组织，久而久之必然形成浮澡和放纵的心理和习惯，教学效果怎么样也就不言而喻了。 
6、“死扣教案”、“强牵不放”的线课堂 
在深入课堂听课的过程中，我们还发现有些老师在课堂上往往会出现不能随学生的情况进行动态调控。主要原因有两种：一是教师本身没有把课堂教学看成是动态生成的过程，而是把其看成是一层不变的静态过程，头脑中装的只是教案，而不是学生，对待学生中出现的任何情况，他们都不从学生为主体的角度去考虑对策，而是以不变的教案去应对千变万化的教学过程。二是教师本身也知道课堂是动态生成的过程，但在课堂上一旦出现教案中没有备到的情况就不知怎样去调控，无可奈何之下只能置学生的现实情况于不顾，按原先设定的教案去处理。 
四、引发的思考 
1、继续深入学习《数学课程标准》 
从上面存在的问题看，有好多是由于教师对《数学课程标准》的精神实质理解不透所致。如：有把“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”理解为是对传统教学方法的全盘否定，把无法探索的内容也让学生去探索，把没有任何合作价值和必要的内容也让学生去合作，以致学生一无所获；有把“提倡算法多样化”理解为只追求算法的多样化而不需要思考和掌握最优化的方法，以致有些学生一直停留于用烦琐方法计算和解决问题的低思维之上，以致对今后的学习产生很大的阻碍作用；有把“乱课”误认为是开放而又活跃的课堂；有把“自主学习”理解学生想干什么就什么，想怎么做就怎么做，没有一点点纪律约束和课堂规则意识，甚至出现课堂教学无法进行下去的状况等等。因此，大家要不断加强对新课程标准的学习，并进行理论联系教学实践的深入思考与研究，各校年级组要进行集体备课与研讨，不仅备课时要进行讨论研究，而且在上课后更要进行反思、研讨与总结，不仅要总结出成功的经验和失败的教训，更要寻找到改进的措施与理论依据，使教师的实践能力与理论水平得到同步的发展。 
2、有效发挥和利用集体的力量 
（1）加强集体备课。拿实验年级的新旧教材相比，新教材有许多创新之处，在无现成经验可借鉴的情况下，发挥群体效应，作好课前调查，全面挖掘教材，探讨教学方法，切磋教学艺术，不失为一条捷径。学校要求实验教师不受固定的集体备课时间的限制，时时集备，天天教研，只要有问题，就提出来研讨。老师间的合作、交流能集众人智慧于一体，使教学方式取得个性和共性的最佳统一。 
（2）开展研讨活动。开展教研活动是促进新课程理念逐步落到实处的有效途径之一，除了参加市级、片级教研活动外；最主要的还是要开展校级教研活动，因为校级教研活动的灵活性最大，它随时随地可以组织进行；也最易形成轻松平等有效的研讨氛围。开展研讨活动，可以选择一个内容，先个人备课，再集体讨论并修改，在此基础上进行上课，课后，可以先让上课教师谈得失感受，再让其他教师轮流或随意发言，最后形成反思修订的意见；在此基础上，再让下一位老师用修订后的教案来上，再研讨与总结。当然，开展研讨活动的形式是多样的，除了选同一内容外，也可选择或自定不同上课内容，可以是大型的——全校数学老师参加的，也可以是小型的——年级组老师参加的。 
3、设计组织好学生的学习活动 
活动的包容性要大一点。教学中设计的学习活动一方面要具有一定的现实性、挑战性；但另一方面又不能以只有少数学生能解答的问题情境来作为普遍要求，而应该设计具有层次性和开放性的活动，使得各个层次的学生都有事可做，有事想想，都有收获，都有体验。 
（1）教学的内容要少一点。在教学中我们不能纯粹追求活动数量的多少，而应以追求活动的质量为宗旨，这样才可以保证各个学习活动都有充分的时间与空间。如：让学生有充分的时间与空间进行新知识的尝试与探索；让学生有充分的时间与空间交流学习方法与过程，但这里应注意：要想使小组合作与交流更有效，一定要建立在独立思考的基础之上，要想使学生在全班交流评价时充分发表自己的见解，碰撞出创新的火花，教师就应尽量采用延时评价。 
（2）切实练好教学基本功。通过调研我们发现：很多教师并不是缺乏先进的教学理念，而是缺少先进理念之下的高要求的教学基本功，即具有更强的教学机制和教学水平。在备课过程中要想设计出良好的学习活动，教师不但要具有较强的钻研教材的能力（如：怎样使调动学生已有的数学生活经验，又怎样把这些“日常数学”上升为“学校数学”等等），而且必须具有较强地创新思维能力；在课堂教学中对待学生中出现的千变万化的情况，若要都能从学生为主体的角度灵活巧妙地处理好，就必须具有很强的课堂教学机制和动态调控能力。如何提高教师的基本功呢？在课堂教学之后，坚持写“课后反思”是不失为提升教师教学水平的有效途径之一，正如叶澜教授所说：“一个老师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个老师写三年反思有可能成为名师。”可见，作为教师若能每节课后都能认真地总结成功的经验，反思失败的教训及改进的措施，就能提高教师的反思能力，促进他们改进教学策略，提升教学水平，真正炼好教学基本功。教师一旦具有了很强的教学基本功，面对课堂教学中呈现的未测情况的调控就能做游刃有余，也就不会再用教案牵着学生鼻子走了。 
4、面向全体学生　实施因材施教　 
我们知道学生之间存在多方面的差异，表现在社会环境、知识基础、认知水平、个性气质……如果我们忽视了这一点，把学生看成是“千人一面”的模式人，必然会出现这样的课堂：以少数学生的思维来替代全体学生的思维，以少数学生的需求来替代全班学生的需要，以尖子学生的目标来要求所有学生，呈现出少数学生积极投入、多数学生成为听众、观众或“自由人”的“绿叶衬红花”的状况，更不可能关注到弱势群体。为此，面对有差异的学生，我们必须进行因材施教。具体可采取以下教学策略： 
（1）确定不同层次的教学目标。《数学课程标准》中指出：“不同的人在数学上得到不同的发展”。这就是说对待不同的学生，我们的教学应确定差异性的目标要求，力争做到“好生吃得饱、后进生吃得了”，使“下要保底、上不封顶”的教学目标落实到位。 
（2）采取不同的教学方式方法。这就是说我们应根据学生的差异采取不同的教学方式。如：学习能力强的学生，教师应尽量放手让他们通过独立去思考、去实践、去探索获取新知，使他们经历知识的形成和发展过程，感受知识的内在魅力，积累数学活动的经验；而对学习有困难的学生教师应多给予一些帮助、指导和鼓励，使他们也能了解知识蝗形成和发展过程，获得更多的成功，建立学习自信心。 
（3）设计弹性分层的实践应用练习。教学方法、教学要求的差异不仅要体现在新知的学习过程中，同样也应体现在获取新知后的实践应用阶段。如：可提供各种层次的弹性练习，让不同层次的学生进行选择、实践和解决。 

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