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数学问题解决的学习

时间:2008-8-7栏目:数学论文

故事书,第一天读了全书的25%,第二天读了余下的,还剩下45页没有读。这本故事书一共有多少页?”制定求解方案时,如果以求二天所看页数占全书总页数的分率为突破口,其思维过程就可以沿着“第二天看了全书的几分之几→剩下的45页占全书的总页数的几分之几→全书共有多少页”的方向展开;如果以求第一天看后还剩下的页数为突破口,就先把第一天看后还剩下的页数看做单位“l”,然后再把全书总页数着做单位“l”,其思维过程是:先求出第二天读后剩下的45页对应的分率,再求第一天读后剩下的页数,紧接着求第一天读25%后还剩下百分之几没有读,最后求出全书的总页数。确定解题步骤时,不管以什么为思考起点和沿着什么方向展开思维,都要注意两点:一是要注意问题目标的导向,思考的方向始终要朝着问题的目标状态展开;二是思维活动不能脱离数学问题所给定的条件,只能在问题的运算信息所允许的范围内进行。

(三)实施问题解答。

实施问题解答就是将前面所制定的解题计划付诸实施,使问题达到目标状态。它要求学习者按照既定的解题思路有序地进行推导、运算、操作,直到得出正确的答案。这一步既是一个执行解题计划的过程,同时也是一个检验和修正解题计划的过程。解题时如果发现前面所制定的求解计划和解题思路不当或者不简便,应及时修正,以减少解题过程中的失误,使问题比较顺利地达到目标状态。

(四)总结评价。

问题解决以后,学习者还应主动对自己的求解过程和结果进行检验与评价,看解题过程是否合理、简便,结果是否正确。如果发现错误,应认真分析错误的原因,并及时纠正错误,使问题获得正确答案。总结评价时应注意分析问题还有无其它解答方法、还有哪些新的方法,这样有利于学生养成从不同角度去分析和解决问题的能力及思维习惯。

总结评价是构成数学问题解决过程的一个不可缺少的步骤,它对学生反省解题过程,保证解题过程及结果的正确性,提高学生自我反思和评价能力都具有十分重要的意义。

主要参考文献:

1.周玉仁主编《小学数学教学论》,中国人民大学出版社1999年版。

2.汪绳祖主编《小学数学教育学》,高等教育出版社1997年版。

《小学数学教育》2001年第11

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