亚太地区一些国家使用的小学数学教学材料

亚太地区一些国家使用的小学数学教学材料

1984年11月在日本举行了亚太地区发展数学教学材料研讨会。会上各与会国代表除了介绍本国的小学数学课上经常使用的一些教学材料外，还展出了一些教学材料的样品。

　　会议表明，亚太地区各国日益重视教学材料在小学数学教学中的重要作用。例如，马来西亚代表说，“为了提高小学数学的质量，除了其他方面，还需要提供各种教学材料。”印度代表指出，“现在已从教数学转为强调儿童学数学，……小学数学教学材料，从原则上讲，应当考虑到数学教育的重点的改变。”日本代表认为，“数学具有抽象性和逻辑性，而小学儿童的思维是具体的。在数学和儿童之间的桥梁就是具体的和半具体的物品，即教学材料。通过操作具体的物品，儿童是能够学会抽象的数学的。”不少国家采取了积极的措施，加强小学数学教学材料的研究、生产和使用。例如，日本早在六十年代所规定的小学需要置备的数学教学材料达60种。其中包括帮助儿童理解数、量、形的概念的教具、模型，使儿童获得一些技能的教具、仪器（如计算练习板、距离测定器、大分度器、弹簧秤），儿童在学习活动中需用的操作材料（如计数圆片、拼图形的几何色板、各种积木），以及一、二、三年级用的教学挂图等。近年来又制出各年级使用的幻灯片，共78个课题，373张；还生产了供三至六年级学生个别学习用的录音带，共四组。在马来西亚，除了教育部研究出儿童学习的用具，由企业进行生产外，还鼓励教师和学生制作和收集一些适用的教学材料。

　　亚太地区各国使用的小学数学教学材料，有一些与我国常用的教具相似，如计数器、说明分数的圆盘等；另外还有以下几个特点。

一 就地取材

　　很多国家都根据本国的具体情况和物产的特点，分别选用木棍、石子、树叶、种子、贝壳、椰子叶梗、麦杆等作教具。例如，孟加拉利用当地的罗望子树种作计数的练习。巴布亚新几内亚在教学万以内的数和计算时，分别用石子、小棍、贝壳、树叶来表示一个、一十、一百、一千。如果摆1个树叶、2个贝壳、3根小棍、4个石子，就表示1234。日本教师利用一种家用小屉柜（约长40厘米、宽30厘米、高50厘米，上面有5×4个小抽屉），教学乘法的初步认识、运算定律和坐标的初步概念。如竖着看是4个5，横着看是5个4，所以5×4=4×5。利用儿童周围的熟悉的事物说明数学问题，儿童感到亲切，而且看到周围环境中到处是数学问题，很容易激发学生学习数学的兴趣。

二 强调实际操作

　　例如，在马来西亚，教除法的认识时，先让学生分成每两人一组，每组发给10个硬币（模型），让学生平均分，看每人分得几个。再让学生分成每五人一组，仍发给10个硬币，让学生平均分，看每人分得几个。然后引出除的概念。在新加坡，教学角的认识时，每个儿童都发给两个硬纸条，让他们把一端钉好，再转动一个硬纸条，形成各种不同的角。然后全班进行讨论，可以形成什么样的角。有些经济发达的国家还使用专门生产的教学材料。在新西兰，广泛利用奎逊耐木条作教具。在日本，有专门为低年级儿童设计制作的供儿童操作的教学材料，其中有数字卡片、小棒、梅花、小正方体、钱币模型、钟表、式题卡片、平面图形色板、钉子板、计算转盘等。儿童通过实际操作，可以加深理解数学概念的意义和计算方法的算理，还有助于发展学生的思维。

三 一具多用

　　例如，在泰国，数目卡片采取折迭的形式，打开来就出现表示数的组成的等式（见下图）。加法式题卡片，已知数和得数的上面各粘着一块纸片，用以遮盖某个已知数或得数，可做加、减法练习（见下图）。在菲律宾，则给计算式题卡片加上可以移动的纸套，也能做相反的运算的练习（见下图）。在日本，有供儿童个人用的计算转盘等。

　

　

四 注意发展思维和培养能力

　　例如，在澳大利亚，设计一套平面图形，要求儿童利用指定的某几个图形摆出轴对称图形。下图是一个最简单的例子。要求用这三个图形摆出四种轴对称图形。通过这样的活动既可以发展儿童的空间观念，又发展儿童的发散思维。他们还设计制作一种可以构图的几何体，让儿童看图摆几何体，或计算立方单位的数目。例如：

　　（一）用一个S形、一个L形和一个正方体组合成下右两图所示的几何体。

　　（二）下面每幅图是由多少个小正方体组成的？如果拿去涂阴影的正方体，剩下的是什么样的形体？各含有多少个小正方体？

　　在日本，还注意利用教学材料发现解问题的方法，既发展儿童思维，又培养解问题的能力。例如，用4根牙签可以摆一个1×1的正方形，如果要摆10×10个正方形，需要多少根牙签？儿童要通过实际操作，寻找解题规律，列出算式。还可以找出不同的解法，比较哪种简便。

五 有些教具很注意趣味性

　　例如，新西兰有一种教具，是在硬纸板上写一些算式，然后剪成不规则的曲线形，让学生边拼边算，拼对了，背面有“很好！”字样或是一幅图画。

　　在日本等国，广泛流行一种减法盒。盒子可以用纸板或塑料制成。盒中间有一个隔板，把盒分成两部分，但又是相通的。盒里放一定数量的小球或钱币，然后把盖盖上，摇一摇，小球或钱币就分成两部分。如果告知总数和一部分的数量，用减法可以求另一部分的数量。

　　许多国家都有一些做数学游戏的教学材料，儿童很感兴趣。例如：

　　1.投标枪游戏：用一块板做靶，靶上画三个同心圆。投进最里圈得50分，投进中圈得25分，投进外圈（划分20个部分）得分由1分到20分不等。每人每轮投3次，累计先得300分者为胜。如果反过来，先给每人300分，每次得分就把它减掉，先减得0分者就为胜。这样，可以练习减法。

　　2.奇数偶数游戏：由两个人玩，开始两人有同样多的罗望子树种。甲在手心放若干粒种子，让乙猜种子的数量是单数还是双数。如果猜对了，就得到这些种子，和自己原有的种子数加起来，说出总数；而甲要算出剩下的种子数。然后乙在手心放若干粒种子，让甲猜。这样继续玩下去，最后哪个人得到对方的所有种子为胜。通过这游戏可以练习加减法。