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提高数学计算能力之“解径”

时间:2022-08-18 16:40:47 数学论文 我要投稿
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提高数学计算能力之“解径”

提高数学计算能力之“解径”

提高数学计算能力之“解径”

一、重视学习兴趣、习惯的培养

激发兴趣是起点。在计算教学中,激发学生的兴趣,使学生乐于计算、善于计算是教学的起点。教师可以将童话、游戏、比赛等融入计算教学,激发学生的兴趣。例如,教学四则混合运算时,课后可以让学生念歌诀:“打竹板,各位同学听我言。今天不把别的表,四则运算聊一聊,混合试题要计算,明确顺序是关键。同级运算最好办,从左到右依次算。两级运算都出现,先算乘除后加减。遇到括号怎么办?小括号里算在先,中括号里后边算,次序千万不能乱,每算一步都检验,又对又快喜心间。”

此外,在计算教学中还可以适时地列举中外数学家的典型事例,激发学生对数学计算的热情,提高学习效果。比如:我国著名数学家陈景润为了攻克“歌德巴赫猜想”,不断演算,草稿纸就演算了几麻袋。通过这样生动典型的事例能激发学生的意志,唤起他们对计算的兴趣。

养成习惯是关键。“习惯决定性格,性格决定人生。” 好的习惯,成就人的一生,教育就是培养好习惯。当前小学生的计算习惯的丧失令人担忧,要提升学生的计算能力首先要培养学生良好的审题习惯、草稿习惯、验算习惯。良好的审题习惯提升计算能力的关键因素,而运算的准确性很大程度上取决于审题的正确与否。审题,是计算过程中关键的第一步。审题可以克服思维定势的影响,消除强信息集中产生的思维干扰。从比赛的情况来看:学生的审题习惯不容乐观,由于审题不清所出现的错误层出不穷。例如,计算1500÷25×4时,部分学生算成1500÷25×4=1500÷100=15;计算123-37+63时,受“凑整”这一强信息的干扰,有的学生算成123-37+63=123-100=23;还有计算5×2÷5×2时,受“相同的数相除得1” 的强信息干扰,很多学生错误地把此题算成5×2÷5×2=(5×2)÷(5×2)=1。因此,加强审题习惯的培养已迫在眉睫。

良好的草稿习惯可以帮助学生减少不必要的失误,提高计算的速度和正确率。培养学生养成良好的运用草稿的习惯,已经成为教师要关注和着力改进的重要内容之一,要尽可能减少因为草稿原因造成的计算错误。平时课堂作业,可要求学生每人准备一个草稿本,作业时认真打草稿,并按作业题号规则排列,便于检查时查对。教师在巡视辅导学生作业中,顺带检查学生草稿是否规范。长此以往,能够收到良好的效果。

由于受到年龄特征的影响,“粗心”已经成为当前小学生共有的一种特征。绝大部分学生认为做错计算的原因是因为粗心而造成的。验算可以帮助学生及时发现问题,并加以解决,把错误消灭在萌芽之中,可以有效地克服“粗心”的缺点。验算是一种习惯,也是一种能力。教师要注重引导加强教育:在检查时可采用逐步提问的方式进行检查,如题目抄错了没有?竖式列得正确吗?数位对齐没有?验算一遍,计算中有没有错误?得数写了没有?

二、落实口算、估算的教学,发展数感

重视口算教学,不仅能提高学生的计算能力,促进学生智力的发展,而且有利于学生的思维品质的培养,锻练学生的注意力和记忆力。面对计算教学中口算被“边缘化”的现象,我以为要从以下几个方面进行解径:

长期训练,坚持不懈。“冰冻三尺,非一日之寒”。要提高学生的口算能力,必须从平时抓起。口算能力的培养,不仅低、中年级训练要持之以恒,而且应贯穿于数学教学的全过程,随着学习内容的扩展、加深,在高年级也应同样重视。例如,鼓励学生人人都有一本口算本,课前1分钟进行口算训练等,坚持不懈地训练对提升学生计算能力大有益处。

革新方式,“听算”测评。听算,是指教师口述题目,学生随即练习的训练方式。改革测评方式,进行听算测评,可以消除口算题被“边缘化”的现象,改变看着口算题动笔算的尴尬状况,使口算回归其本真面目。进行听算训练,计算过程要短暂地保留在记忆中,对发展瞬时记忆起很大的作用。进行听算训练,压缩了思考步骤,提升学生思维的灵活性。长期坚持可以淡化学生潜意识里口算笔算化的现象,理清两者之间的区别。

运用方法,适当记忆。口算离不开方法,良好的口算的方法对提高口算速度和正确率意义非同寻常。例如,运用数的组成来计算10以内的加减法;用凑十法来计算20以内的进位加法;利用加、减法的互逆来计算20以内的退位减法;用乘法口诀直接求积、求商;根据运算定律进行口算等。此外对一些常用的数据适当记忆可以提高口算的速度和正确率。例如,和、积为整百、整千的特殊数据:75+25=100、 25×4=100、125×8=1000、625×16=10000……

估算与生活实际联系紧密,估算与其他数学知识也密不可分。估算以口算、笔算为基础,而估算的灵活运用反过来也会促进口算、笔算更加熟练、准确。所以,教师应把培养学生的估算意识作为重要的教学目标,慎防估算“异化”。在计算教学时,要合理渗透估算,能把枯燥的计算变得富有生气,激发对估算兴趣,培养估算的习惯,发展学生的数感。

捕捉时机,练习估算。用估算方法对结果进行快速“定性”,是提高计算能力的重要途径。因此,培养学生的估算意识,应该是教师主动、有意识行为,而不是被动地只在教材设置的估算习题上下功夫。教师就要善于捕捉时机,把估算渗透到学生平日计算教学的点点滴滴当中。在进行计算时,运用估算的方法可以对计算的结果做预先定位,确定计算结果的取值范围。通过计算前的估算和计算后的检查,可以避免由于粗心大意造成的错误。

学会方法,乐于估算。估算是问题解决策略多样化的一种重要体现。在利用估算解决问题时,不同的人会有不同的估算方法,不同的场合或不同的要求,就会有不同的估算结果。要重视学生估算意识的培养和估算方法的指导,使学生学会估算,乐于估算。

三、加强基本概念和法则的教学,形成良好的认知结构

概念、法则是思维的基本形式,只有概念明确、法则清楚才能做出正确的判断及合乎逻辑的推理。比赛中我们发现很多学生的计算错误是由于对数学概念理解不清、法则不明而引起的。例如:在多位数除法中,有的学生只注意如何试商,忽视商的数位。

由此可见,算理和法则是计算的依据。正确的运算必须建立在透彻地理解算理的基础上,学生的头脑中算理清楚,法则记得牢固,做计算题时,就可以有条不紊地进行。与计算有关的基础知识,主要指数学概念、运算定律、运算性质、运算法则和计算公式等内容。掌握好这些基础知识,关系到每个学生计算技能的强弱,是学好数学的开始。深化对这些算理和法则的认识,需要教师通过课堂教学的智慧,让学生悟出算理,导出算法,形成良好的认知结构。

老师们普遍感到:教材往往从具体的问题情境引入,在学生理解了算理之后,马上就去解决大量实际问题,在这里看似应用意识得到了培养,但另一方面学生的计算错误率却很高,学生的计算能力很差。“鱼和熊掌两者不能兼得。”我们在一节课中不可能既重视问题的解决又落实了计算的技能,两者总会所偏重。笔者认为,在强调“算用结合”的基础上,教师在教学中要以理解算理,掌握方法,形成技能为主。

在计算教学中权重“经历过程”与“法则结语”之间的关系,要坚持“两点论”,既要看到差异,又要看到统一。做到既重视教学的结果,又重视教学的过程。反对教学中“唯过程”或“唯结果”两种极端倾向。“经历过程”与“法则结语”其实是数学课堂教学不可分割的整体,它是数学课堂教学呈现的两个重要方面。计算的法则、结语是构成数学计算知识体系的“框架”,一切计算活动都是建立在计算法则的基础上,忽略了法则的教学,凭空谈什么经历、体验、方法、策略,那只能是子虚乌有。同样如果把计算教学局限于计算本身,把计算作为专门的技能来学习,只注重训练学生程式化的叙述“算理”,强调模仿和记忆算法,那样学习的意义又何在?

 

                                              小学部数学组

                                            2009年4月27日

 

 

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