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化学教学论文:中学化学教学中的有效数字问题  口李树春

时间:2011-3-19栏目:化学论文

  化学教学论文:中学化学教学中的有效数字问题  

  口李树春
  (苏州市相城区陆慕高级中学,江苏苏州215131)
  一、中学化学教学中存在的问题
  我们先看一道例题,苏教版高中课本《化学1》(必修)(2007年6月第4版)第8页例1:483gNaZS04-10H20中所含Na+和S042-的物质的量各是多少?所含水分子的数目是多少?
  

解:NaS04 -10H20的相对分子质量为322,摩尔质量为322g.mol-l。

n(NaS04.10H20)=m(Na2S04·lOH20M( Na2S04-lOH20)=483g+322g- moV-l.50mol

则:n,(Na+)=1.50molx2=- 3.OOmol

n( S04-)=l.50molxl=l.50mol

n( H20 )=1.50molx10=15.Omol

N( H20)=n(H20) xNA=15.Omolx6.02x1023.03 xl021

答:略。

  在学习完相关计算公式以后,学生解决这类问题很容易,我直接把这道例题投影,让学生不看书完成,几乎所有学生得到的答案都是这样的:n,(Na+)=3mol,(S042-)=l.5mol,n,(H20)=15mol,N(H20)=.03xl024。然后,我让学生把自己的答案与课本上的答案相比较,找出不同的地方,有小部分学生能发现两组答案的差别在有效数字不同。学生在初一的时候就学过关于有效数字的基础知识,知道有效数字与精确度有关。对于以实验为基础的化学,我认为不能忽视有效数字的问题,因为这是一个科学性问题。在国外的化学教材和考试中都很关注实验和计算中的有效数字,CIE2010年A-Ievel化学课程提纲中有这样一段话:Calculated quanti-ties should be given to the same number of signifi-cant figures (or one more than) the measured quan-tity ofleast accuracy. For example, if titre volume ismeasured to four significant figures e.g. 23.45 CII13,then the corresponding molar concentration shouldbe given to four significant figures e.g. 1.305 mol.dm-aor 0.9876 mol.dm-a计算所得的量应和实验测得的最小精确度的量具有相同(或多一位)的有效数字。例如,滴定实验测得的体积是23.45cm3,有四位有效数字,那么,由此计算出的物质的量浓度也应该有四位有效数字,如1305moI.Ld或0.9876mol.L-1]。很高兴看到我们的新教材在例题中注意到了有效数字的使用,但遗憾的是,在我们的各类考试中,甚至在高考说明中,对有效数字都没有明确的要求。下面,简单探讨一下有效数字的意义和化学计算中的有效数字问题。
  二、有效数字的意义与确定
  我们通常会遇到两种数字:确定的数字和不确定的数字。确定的数字有确定的数值,比如一打鸡蛋有12个,Im—lOOcm,等等;不确定的数字主要是由人或仪器设备测定的数据,这些数据由于设备的内在局限或人为因素而存在设备误差或人为误差,或者说实验测定的数据总是存在不确定性。测量结果都是包含误差的近似数据,在其记录、计算时应以测量可能达到的精度为依据来确定数据的位数。如果参加计算的数据的位数取少了,就会影响实验结果的精度;如果位数取多了,易使人误认为测量精度很高,但并不合乎实际,且增加了不必要的计算工作量。我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字,把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字,对一个数据取其可靠位数的全部数字加上第一位可疑数字,就称为这个数据的有效数字。由于有效数字的最后一位是不确定度所在的位置,因此有效数字在一定程度上反映了测量值的不确定度(或误差限值),测量值的有效数字位数越多,测量的相对不确定度越小,有效数字位数越少,相对不确定度就越大。
  实验数据中有效数字个数一般按如下规则确定:
  1.非零数字都是有救数字,如:457g(3个有效数字),2.5L(2个有效数字);
  2.零在非零数字中间都属于有效数字,如:1005kg(4个有效数字),1.03cm(3个有效数字);
  3.零在数字之前不属于有效数字,它们只是表示小数点的位置,如:0.02g(l个有效数字),0.0026cm(2个有效数字);
  4.零在小数点后的其他数字后面属于有效数字,如:0.0200g(3个有效数字),3.OmL(2个有效数字);
  5.当零在其他数字后面且没有小数点的时候,可以用科学计数法改变有效数字的个数,如:10300g(5个有效数字),l.03xl04g(3个有效数字),1.030x104g(4个有效数字),l.0300xl04g(5个有效数字)。
  三、化学计算与化学实验中的有效数字问题
  在利用实验测定的数据进行计算时要注意,计算结果的精确度受限于测量的精确度。我们不可能用实验测定的不确定的数据得到确定的计算结果,换句话说,实验计算结果也是不确定的数据,要根据实验数据保留相应的有效数字个数,就如上面提到的CIE2010年A-Ievel化学课程提纲中要求的一样。在计算过程中,通常采用如下方法保留适当的有效数字:
  1.在进行乘法或除法计算时,计算结果的有效数字的个数应该与原数据中有效数字个数最少的相同。例如:计算0.35mol葡萄糖中碳原子的个数。0.35molx6×6.02xl023mol-l=1.3xl024(四舍五人)。
  结果保留2个有效数字,与原始数据035mol的有效数字个数相同。
  2.在进行加法或减法计算时,计算结果中小数点后面的位

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