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小学数学教学论文 发展学生提出问题的能力的几点思考

时间:2022-08-17 03:22:18 数学论文 我要投稿
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小学数学教学论文 发展学生提出问题的能力的几点思考

  小学数学教学论文 发展学生提出问题的能力的几点思考
  
  作者/ 宋端坤
  
  摘 要: 在数学教学中如何培养学生发现问题、提出问题的能力?一是引导观察,让学生有感而发;二是引导探究,让学生有悟而言;三是引导质疑 ,使学生因惑而思;四是引导实践 ,促使学生善思多问。
  
  关键词:引导;探究;质疑;实践
  
  一、引导观察 ,让学生有感而发
  
  《数学课程标准》明确要求学生能“在具体的情境中,能从数学的角度发现问题和提出问题”。为此,新教材中创设了大量的问题情境,为学生观察思考、操作实验、提出问题起到了很好的引领作用,这也是课程改革的一大亮点。教学中应充分利用这些情境,让学生观察思考,促使他们发现问题并提出问题。
  
  案例1:问题情境:东印度学者森德拉姆的“筛子”:
  
  4 7 10 13 16 19 …
  
  7 12 17 22 27 32 …
  
  10 17 24 31 38 45 …
  
  13 22 31 40 49 58 …
  
  … … … … … … …
  
  师:请大家观察这个数阵,从它的特点和排列方式,你能提出几个数学问题让我们共同思考吗?
  
  生1:每一行的数都有什么特点?
  
  师:你提出了一个让大家思考这组数共同规律的问题,大家能回答这个问题吗?
  
  学生几乎是异口同声:每一行的数都能构成等差数列。
  
  师:好,你们观察到了这个数阵的基本排列规律。请大家结合自己看出的规律,积极提出问题,让其他同学来解决!
  
  生2: 每行或者每列的公差有什么特点?
  
  生3:每行或者每列数相邻的公差的差按照原来的顺序又构成等差数列,应该能求出公差的通项公式,该怎样求呢?
  
  生4:既然数的排列是有规律的,那么我们能否求出数阵中某一个位置上的数?
  
  师:对,大家思考!本题还能深挖吗?
  
  生5:根据这样的规律,怎么求出每行每列的数的通项公式呢?……
  
  本题我没有直接给出问题,而是引导学生观察思考,自己提出问题,他们有的从数字本身入手,有的从数阵结构特征考虑,还有的把数字和排列方式结合在一起提出了问题。在这道题的引申中,我发现学生的思维还是很开阔的:(数学教学论文 www.fwsir.com)有的把第一行的数排成三角形的数阵,有的把数字改成等比数列中的数等多种变式,并提出了很多新颖的习题。这样,在提问和解决问题的过程中,培养了学生的发散思维,锻炼了学生提出问题和解决问题的能力。
  
  二、引导探究 ,使学生有悟而言
  
  新课程倡导学生主动参与、乐于探究,改变过去接受学习、机械训练的教学模式。教师在课堂上引导学生积极思考问题、探究规律与方法,是培养学生发现问题、提出问题、分析与解决问题的重要途径。直线与圆是高考热点,自然也是教学重点,如何让学生做到举一反三、触类旁通呢?
  
  如求直线
小学数学教学论文 发展学生提出问题的能力的几点思考  
  被圆x2+y2=4截得的弦,在师生共同完成之后:
  
  师:本题可以演变成什么的试题?现在我们共同交流一下。
  
  生1:如果知道圆的方程和被截得的弦长,可以求直线的方程吗?
  
  生2:应该可以,不过直线应该知道一定的条件才可以!
  
  生3:已知直线和被截得的弦长,求圆的问题可以吗?(学生小声地议论着)
  
  师:本题可以这样改编吗?如果能,本题该如何解答呢?(学生讨论、改编)
  
  生4:方法和前面一样,利用半径、弦心距、半弦之间关系,只是所求量变了。
  
  师:很好,你抓住了本题的解题关键!大家还能从什么角度来改变本题的形式,能得到什么样的试题呢?
  
  生5:能把弦的问题与圆外一点,引出切线或者圆的割线相关的计算问
  
  题吗?
  
  真是一语惊醒梦中人啊,学生思维顿时又开阔了许多……
  
  经过本题的探究,学生体会了多题一解,掌握了这一类习题的解题方法,锻炼了学生发现及提出问题的能力。这样的例子教材中有很多,教师应充分利用。
  
  三、引导质疑 ,使学生因惑而思
  
  学生的数学学习往往建立在知识与方法的原有经验上,教学中巧设疑,能引起学生的认知冲突,产生思维碰撞,提出问题,进而思考与解决问题。
  
  如在学习必修2立体几何时的侧面展开求最短距离以及面积等问题的时候,我发现有个别学生对割补法把握不到位,用的时候想当然。为此,我设计以下一个问题:你的判断对吗?
  
  如图1是一张8㎝×8㎝的正方形纸片,把它剪成4块,按图2所示重新拼合。这4块纸片恰好能拼成一个长为13,宽为5的长方形吗?
小学数学教学论文 发展学生提出问题的能力的几点思考  
  不少同学拼后都说可以拼成。这时让学生计算图1、图2两个图形的面积,发现长方形面积比正方形面积多1,学生议论纷纷。学生根据比例关系,得到直角三角形的斜边与直角梯形的腰不在一条直线上。原来,拼成的图形比图2多了一个微小的空隙,导致增加了1个单位面积。
  
  对学生认为好像是正确的问题进行质疑,学生自然会感兴趣,肯定会想:怎么会不行呢?问题出在哪里呢?久而久之,学生会养成反思的习惯,把学习变为一种自觉主动的行为,这有助于提高他们提出问题、分析与解决问题的能力。
  
  四、引导实践 ,培养学生善思多问
  
  积极组织数学实践活动,在活动中培养学生的创新意识,锻炼实践能力,再从数学的角度发现与提出问题。
  
  如函数应用的调查活动方案:
  
  (1)从函数是分析、解决实际问题的有效模型的数学角度出发,观察与收集日常生活、社会实践中的一些数量关系。
  
  (2)到商店、银行、工厂、社区等了解有关的数量关系,收集所需的有关数据。
  
  (3)用收集到的材料,构造用函数解决的几个问题。各小组组内要有问题的提出、分析、解决过程的交流与合作。
  
  这样,学生经历了数据的收集、选择,问题的构造、解决等过程,再从数学的角度提出问题,能提高学生运用数学知识解决问题的能力,同时也使学生的实践能力得到了锤炼。
  
  “为什么我们的学校总是培养不出杰出人才?”钱学森之问仍在耳边振聋发聩。如果我们在教学过程中注重发展学生提出问题的能力,不仅有利于学生的发展,而且有利于人才的培养。
  
  参考文献:
  
  [1]中华人民共和国教育部。普通高中数学 课程标准(实验)[S].北京:人民教育出 版社,2003.
  
  (江苏省邳州市炮车中学)

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