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从艺术和思维的角度欣赏“数学美”

时间:2014-4-4栏目:数学论文

  从艺术和思维的角度欣赏“数学美”
  
  寒假的时候,在校长室借了一本《有趣的数学》,这本书充分展示了数学的魅力和数学的美,读后给人的感觉是原来数学并不是那么枯燥、单调、乏味,也可以充满诗情画意,因此,喜欢上了此类书。暑假前又到校长室借书,看到《数学美拾趣》一书,感觉应该与《有趣的数学》一样有趣、吸引人,拿起来一看,首先被书封面的一段话深深吸引了:“数学中有美,美中有数学。本书将带您到一个‘好玩’的数学世界中去漫游:那里有美丽的黄金分割,奇妙的分形世界,迷人的平面镶嵌,离奇的等宽曲线,神秘的无穷多,出人意料的悖论。还可以看到数学与文学、数学与艺术的汇合与交融,欣赏卓越而完美的公式……”。于是便借了来,利用假期细细品读了一遍,读后意犹未尽。
  
  《数学美拾趣》是张景中教授主编的《好玩的数学》丛书中的一本,作者易南轩。全书除去导言和结束语,共分43个专题,每个专题都有其独特的蕴意,读起来让人回味无穷,读过以后受益颇丰。就像张景中教授在总序中说的那样,读完这本书,你会觉得数学很“好玩”,同时还能从艺术和思维的角度欣赏到“数学美”。
  
  第15个专题“诗中的数学意境”,充分从文学角度展示了“数学美”。
  
  文学与数学看似风马牛不相及的两条道上跑的马,但是其实数学和文学有着奇妙的同一性。文学是以感觉经验的形式传达人类理性思维的成果,而数学则是以理性思维的形式描述人类的感觉经验,两者的同一性在于归根结底在符号上的统一。
  
  书中例举,王维笔下的“大漠孤烟直,长河落日圆”描绘的是一幅空阔、荒寂的塞外黄昏景象,但数学家将那荒无人烟的戈壁视为一个平面,而将那从地面升起直上云霄的如烟气柱,看成是一条垂直于地面的直线,因此,“大漠孤烟直”在数学家的眼中成了一条垂直于平面的直线;而那远处横卧的长河同样被视为一条直线,临近河面逐渐下沉的一轮落日被视为一个圆,(www.fwsir.Com)“长河落日圆” 在数学家眼中便是一个圆切于一条直线。
  
  再如,苏轼的“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”常会同数学中观察物体的角度不同,观察的结果也会不同联系起来。这一点,我在教学“观察物体”时也曾引导学生欣赏过,学生很有兴趣,教学效果也很好。书中列举了好多这样的小例子,让我们在古诗名句中,找到一种数学意境,使人遐想,让人品味,同时,也可以激发学习数学的兴趣。
  
  第9、10个专题“引人入胜的数学诗”,例举了许多别具韵味的数学诗,读后使人兴趣盎然。清代女诗人何佩玉擅长做数字诗,她曾写过一首诗,连用了十个“一”,但不给人以重复的感觉:“一花一柳一点矶,一抹斜阳一鸟飞。一山一水一中寺,一林黄叶一僧归。”勾画了一幅“深秋僧人晚归图”。
  
  书中有一例,《算法统宗》中,有一道所谓的“百羊问题”:“甲赶羊群逐草茂,乙拽一羊随其后,戏问甲及一百否? 甲云所说无差缪,若得这般一群凑,于添半群小半群,得您一只来方凑,玄机奥妙谁猜透”(注:小半即四分之一)。题目解法并不难,只是因以诗歌形式出现,意义不甚明朗。今用方程解之,设原有羊x只,列方程x+x+ x+ x+1=100,得x=36,故知甲原有羊36只。
  
  像这样,将数学问题融入诗歌之中,由于其寓意较为隐晦,让人深思、遐想,更具迷人色彩。
  
  书中很多的专题和例子,读后你会觉得数学就在我们身边,数学很好玩。如神奇的幻方的变化(小学奥数中有),莫比乌斯带和克莱因瓶,回文数和回文诗,七桥问题与一笔画,五角星、斐波那契数列与黄金分割,等等……这些数学问题在我们小学数学课本中都有介绍,作为老师,读了这本书中的话,会把这些内容教的更有趣味性,学生会更喜欢。
  
  还是寒假读书笔记中那句话,读完《数学美拾趣》,让我觉得原本枯燥、乏味的数学,其实它很美,很有趣味性。建议大家有时间可以看看这本书,由于本人水平有限,借用编者的话给大家推荐一下这本书:“可以当做休闲娱乐的小品随便翻翻,有助于排遣工作疲劳、俗事烦恼;可以作为教师参考资料,有助于活跃课堂气氛、启迪学生心智;可以作为学生课外读物,有助于开阔眼界、增长知识、锻炼逻辑思维能力”。
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