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小学数学基本技能的培养探究

时间:2015-6-17栏目:数学论文

  小学数学基本技能的培养探究

  福建省福州市岳峰中心小学 许玉萍

  【摘要】小学数学技能的掌握对学生的后续学习至关重要,而在实际学习过程中,经常存在学生技能掌握不佳的情况。文章就数学技能的培养应该着眼于技能培养的四个阶段:“泛化基本技能、脚手架的使用、思维定势、训练的质”,探讨数学技能培养中教师的主导作用该如何体现。

  【关键词】数学技能;培养;思考

  中图分类号:G623.5文献标识码:A文章编号:1671-0568(2015)12-0103-02

  小学数学技能的掌握对学生的后续学习至关重要,基本技能的流畅性对于进一步的数学学习是必需的。但在实际教学过程中,经常存在学生技能掌握不佳的情况。在数学技能培养过程中,一些根本性的问题没有理清楚,如基本技能泛化现象、脚手架使用不当、思维定势的消极影响、训练的“质”的问题等。本文从技能培养的认知定向、具体化模仿、言语化模仿和内化这四个阶段入手,深入思考以上四个问题,以期引起大家对技能培养的关注和讨论。

  一、在认知定向阶段,泛化基本技能如何实现

  在小学数学教学实践中,不乏许多泛化基本技能的教学例子。如四年级上册有一道解决问题:每棵树苗16元,买3棵送1棵。一次买3棵,每棵便宜多少钱?这是一道需要缜密思考的解决问题。可有的老师把“16÷(3+1)=4元”这种简便解法当作基本技能来训练。其实用“单价÷(买的数量+送的数量)”只适合此题这种情形,并不是通性通法。当老师把这种题目当作基本技能来对学生进行训练的时候,学生的思维就不见了,它解题需要的只是记忆。当题目变成“买几送二”或“买几送三”的情况,学生往往也像套公式一样做题,更可悲的是做错了还不自知。类似例子比比皆是,这无疑会增加学生的记忆负担和学习成本, 甚至导致机械性学习。为什么教师会泛化基本技能?

  首先,教师没有明确什么是基本的数学技能。基本数学技能包括:数值运算技能、符号操作技能、图形处理技能、数据分析技能、推理论证技能和数学交流技能。它是通过数学练习而在个体上固定下来的自动化活动方式,而不是像类似问题解决和逻辑思考。

  其次,有些教师没有转变观念并不着眼于学生的长远发展,而过分追求考试成绩, 并将其作为唯一的评价手段和考核目标 ,这就很可能导致一些教师将基本技能泛化。

  最后,在追求实效高效的大环境下,教师在限定时间内,忽略对问题初始状态的分析、解决问题策略分析以及学生个体差异间的分析,把学生当作解题机器,训练多了,学生形成条件反射,看到题目就会做,根本无需思考,真正做到了所谓的“高效”。

  综上所述,在技能形成的认知定向阶段,教师要给学生明确的定向,学生清楚自己要掌握的技能是什么,避免将基本技能泛化。然后通过讲解、示范,让学生了解并记住与活动任务有关的知识,明确活动的过程和结果,在头脑里形成活动本身及其结果的表象。这样才能初步建立自我调节机制,为后面顺利进行认知活动提供内部控制条件。

  二、在具体化模仿阶段,“脚手架”如何搭建

  在技能培养过程中,通过合理设置的“脚手架”,不但能降低任务的难度,还能在没有完成低层次任务的情况下也可以从事高层次的任务,在小学阶段最基本的搭建“脚手架”的方法是具体化。但在实际教学过程中,关于“脚手架”的使用经常存在以下几种偏差:一种是不用也罢,如圆锥的体积是等底等高圆柱体积的1/3,有的老师为了省事,甚至冠冕堂皇说不浪费课堂时间,不让学生经历这个探究过程,而是自己演示一下,就告诉学生结果;第二种是为了使用而使用。某位教师在执教“三位数加三位数”一课时,为了让学生明白算理,让每位同学都动手摆一摆小棒,由于数量较大,课堂上耗费了很多时间。而实际上,学生已经学过两位数加减法,只要借助计数器甚至利用旧知识的顺向迁移,学生很快就能掌握三位数加减三位数的算理和算法。

  还有一种情况是脚手架的使用游离重点。如教学梯形面积公式的课上,让学生通过剪、拼的操作活动,把梯形转化为已经学过的平行四边形,方法是多样的。而有的教师看到这种剪拼的多样性,就把本节课的操作目的转向探寻剪拼的方法多样性上来,而忽视了让学生经历梯形面积公式的推导过程。

  三、在言语化模仿阶段,如何消除思维定势的消极影响

  在言语化模仿阶段,学生的活动已开始向智力活动水平转化,在这一阶段,学生很容易形成思维定势。思维定势是指人们用一种固定了的思路和习惯去考虑问题,表现为人们思维的一种趋向性和专注性。在教学中,思维定势是把“双刃剑”,它有其积极的一面,同时又有消极的影响,甚至会导致错误的结论。比如,在“乘法分配律”言语化模仿阶段,学生常会犯如下错误:一是把连乘的题目按照乘法分配律来计算,如32×(7×3)=32×7+32×3;二是两个加数没有和因数分别相乘,如56×(19+28)=56×19+28。这正是思维定势的消极影响造成的。为了克服思维定势消极影响,首先,我们应启发学生进行对比分析,此时,学生的认知活动已不通过对具体化模仿的视觉模仿来实现,而代之以运用自己的口头言语表述进行模仿训练,教师就应引导学生用口头言语抓住技能的本质属性,揭示它们的精髓,使学生深刻理解有关数学技能的本质区别。上面例子中,应该让学生明白乘法分配律是乘、加这两种运算之间的一种规律,而乘法交换律、结合律只是乘法一种运算内部的规律。其次,为克服“功能僵化”,对基本数学技能,应让学生从不同角度去理解和掌握,对关键性词句认真斟酌,弄清题意,养成严格审题的习惯,而不是仅凭先入为主,完全纳入过去的经验。最后,在这一阶段后期,学生可以不出声,自己在头脑中完成相应技能,此时教师有必要指导学生认识和运用学习的迁移规律,以促进技能的有效迁移并提高辨别是非的能力,防止思维定势或混淆。

  四、在内化阶段,如何提高训练的“质”

  数学技能是通过数学练习而在个体上固定下来的自动化活动方式,也就是说作为一项数学技能,从言语化到内化,离不开反复的练习训练。问题是如何训练?由于学生很少甚至没有自己的感悟与思考,其结果是只能获得一些非本质问题的辨别和解题技巧上的技能,而达不到概括和迁移的水平。如果过早地把学生的“成长成本”耗在没完没了的变式练习上,不仅削弱了学生技能内化的质量,而且还会使学生的思维僵化,学习情绪恶化甚至厌学。长此以往,学生便习惯于各种题型的操作与演练,依赖于老师的指导,成为数学学习中的思维懒汉。基于此,关注训练的“质”成了一线教师面临的迫切问题。笔者认为,技能训练的“质”应从训练后的熟练程度和能否类化两方面衡量。其中,变式起了关键作用,它包含两层含义:一是通过非本质特征的变化的题组训练,突出其本质属性,使学生熟悉并熟练新的数学技能;二是通过变式训练,在形式变化中把握不变的东西,将操作方式内化,以促进数学技能的纵向迁移。当然,练习的次序及度的把握将是影响教学有效性的关键因素。首先,技能训练的时间分配要适当,一般认为分散练习效果优于集中练习。其次,练习的形式要多样化,以实现技能的有效迁移。最后,充分利用练习及时反馈的强化与矫正功能,使正确动作成分得到巩固,错误之处得到纠正。

  总之,数学技能的形成不是一蹴而就,也不是一两节课就能完成的,它需要一个循序渐进、不断累积的过程。认知定向、具体化模仿、言语化模仿和内化是它必须经历的四个阶段,在每个阶段应该如何落实,都值得我们仔细思考。防止矫枉过正需要教师有足够的智慧,需要教师根据技能形成每一阶段的不同特点,采用不同的教学方式,把每个阶段的目标落实到位。即在认知定向阶段应目的明确,形成清晰表象;具体化模仿阶段,应借助直观,示范指导;言语化阶段,应注意变式,辨析理解;内化阶段则应该有充足且形式多样的练习。只有扎扎实实引导每个学生都经历上述学习过程,才能形成良好的数学技能。

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