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构建充满生命力的数学课堂生活
内容摘要
教学过程是生动可变的，课堂的活动来自于学生动态的发展。构建有利于学生思维发展的新课堂教学结构，将课堂教学从传统的“事先预设”中走出来，走向“动态生成”。创设有针对性、趣味性的教学情境，创造互动学习机遇，促进多向交流，捕捉点化，不断生成课堂教学资源，赋予课堂更多的开放性、动态性、创造性、挑战性、发展性和生成性，让数学课堂充满智慧与乐趣。
关键词：小学数学 课堂教学 动态生成 生命力
随着新课程标准的出台，各种新的教学理念不断冲击着教育、教师。华东师范大学叶澜教授在面向“21世纪的新基础教育”报告集中强调教育活动的“动态生成性”，教学过程是生动可变的，课堂的活动来自于学生动态的发展，教师必须紧紧抓住课堂教学中“动态生成”的因素，使之成为学生知识、能力、情感的催化剂。具体到数学学科，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。身为数学教师，有必要重新审视自己的教学。吸收各学科的精华，构建有利于学生思维发展的新课堂教学结构，将课堂教学从传统的“事先预设”中走出来，走向“动态生成”，赋予课堂更多的开放性、动态性、创造性、挑战性、发展性和生成性，让数学学习充满生命的活力。
理论解读
教学是动态生成的
对于学生而言，课堂教学是其学校生活的最基本构成，它的质量直接影响学生当下及今后的多方面发展和成长；对于教师而言，课堂教学是其职业生活的最基本构成，它的质量直接影响着教师对职业的感受、态度、专业水平的发展和生命价值的体现。动态生成的课堂教学具有以下几个特征：
体现学生的主体地位。以往的课堂教学中尽管教师也很想体现学生的主体性，让学生自主学习，但由于受教学活动计划性、预设性的影响，学生的思维与活动总是被限制在教案的束缚中。动态生成的教学不再是教师主宰，学生跟着走，而是根据学生的具体情况，随时调整教学过程，真正使学生成为学习的主人。
展现课堂教学的真实性。课堂是师生学习生活的一部分，本来就应该丰富多彩的，只是传统的教学中，教师把课堂教学当作一种理想状态来设计，不允许出现任何偏差。动态教学式教学追求真实自然，敢于“暴露”意料之外的情况，课堂再现的是师生“原汁原味”的生活情景。
二、课程是动态生成的
课程不再是既定的、高高在上的“圣经”，对于教材和教学任务来说，教师和学生不再处于一种被动地位，教师由教科书的忠实执行者而成为“自己的课程”之创造者。所谓自己的课程，是指教师在兼顾课程共性的前提下而自主设计、选择、开发、实施和评价的个性化课程。这种不同程度的个性化课程，是判断教师创造精神和创造才能优劣强弱的最重要标志。它包括：
就既定课程内容而言，教师要对教科书作出适当的“裁剪”，取舍多寡、增删与否，均要依据该校、该班、该生的实际情况而作出相宜的安排，切忌盲目照搬学科专家的方案而忽视特定的教学情境和活生生的具体的“人”。尤其要百般珍视“童心世界”的课程资源价值，从学生的兴趣、爱好和个性化选择出发去拓探、拓宽课程的内涵和外延。
就课程的动态性建构而言，教师要以强烈的课程资源意识主动建构与社会、世界和日常生活的广泛联系。
就课程具体实施而言，教师要努力改善和优化教学流程，使课程进展充溢创造性的生机和活力。英国著名课程理论家劳伦斯·斯藤郝斯教授在论及人文学科课程实施时，认为应遵循以下五条程序原则：课堂上应提出有争议的问题，教师因秉持中立准则，教学的主要方式应是讨论而不是讲授，教师要保护不同观点，并对课堂学习的质量和标准承担责任。这五条原则的精髓，可以营养日益走向开放性、生成性和创造性的课程。
具体策略
创设有针对性、趣味性的教学情境
新《课程标准》指出：数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会……因此在小学数学课堂教学中，教师要努力把教材中的知识点根据学生的知识经验和生活经验进行组织再创造，创设有针对性、趣味性的教学情境，让学生在轻松愉快的氛围中，学习知识，发展能力，培养学生的学习兴趣。通过创设情境，把知识赋予学生喜闻乐见的情境中，让学生在情境中进行数学学习活动，从而达到掌握知识发展智能的目的。
（一）在情境中引入新课
俗话说：“良好的开端是成功的一半”。一个生动有趣，或富有新意，或悬念重重的情境，能让学生在最短的时间里主动进入学习状态，在情境中导入新课，让学生对一堂课产生良好的第一印象，从而激发学生的学习兴趣。
1、在故事情境中引入新课
美国心理学家布鲁纳指出：“学习的最好刺激乃是对所学知识的兴趣。”有了兴趣，学习就不会成为负担，而会成为一种执着的追求；有了兴趣，学生才会去积极探索，才能积极的提出问题，才能创造性地运用知识，变苦为乐。在教学中，教师要善于捕捉学生的兴趣，结合知识创设情境，在情境中引出知识。例如有一位教师在教学《商末尾有零的除法》时，运用媒体创设情境，讲一个“八戒分桃”的故事：一天，猪八戒带着20只小猴子到果园去摘了90个桃子，然后对小猴子们说：“90个桃子你们20只来分，每只分4个，剩下一个就给俺老猪吧。”他怕小猴子们不相信，就列了一道算式（9÷2=4……1），小猴子们信以为真，就各自拿了自己的桃子高兴地吃开了。直到孙悟空赶来，才戳穿了八戒的骗局。同学们，你们知道聪明的孙悟空是怎样发现八戒的骗局的吗？这样引入新课，使原来比较枯燥的计算题教学富有了童趣，使学生兴趣浓厚，注意力非常集中的主动去研究商末尾是0的除法计算方法。
2、在问题情境中引入新课
苏霍姆林斯基曾说过：“人的心灵深处，总有一问题种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要，这种需要在小学生精神世界中尤为重要。”教师要灵活运用教材，创造性的把书上的“句号”转变成“问好”，把“问好”溶于情境中，让学生在情境中遇到问题，促使学生努力去思考问题，探究问题。例如，我在教学分数的初步认识时，我这样设计：请学生拍手表示每人分到的月饼个数，并仔细听老师要求，然后做。如果有四个月饼，平均分给小明和小红，每人有多少？学生很快拍两下，我接着说现在有一块月饼，要平均分给小明和小红，每人有多少？许多同学都难住了，有的同学只作一下拍手的手势，问他什么意思，他说因为每人分到半个月饼。教师进一步问：你们能把你心中半个月饼在黑板上表示出来吗？此时，学习分数成了学生自身的愿望了。
3、悬念情境中引入新课
“学起于思，思源于疑”。学生有了疑问才会去进一步思考问题，才能有所发现，，有所创造。因此在教学中，教师可以运用认知规律创设悬念情境，增加数学知识的神秘感，激发学生的求知欲望。促使学生自觉地去完成既定的教学目标，使情、知交融达到最佳状态。例如有一位教师在教学《能被3整除的数的特征》时，老师先写出一个数“453”，让学生计算判断这个数能不能被3整除，接着让每个学生自己准备一个多位数，先计算一下能不能被3整除，然后来考考老师，老师不用计算就能迅速判断出哪些数能被3整除，哪些数不能被3整除。这时，教室里气氛十分活跃，大家似乎都想来考倒老师。但老师对学生所报的多位数都能快速准确地判断出是否能被3整除，学生感到十分惊讶，想老师一定有什么秘诀。此时，掌握新知便成了学生最大的愿望。
（二）在情境种探究知识
1、在操作情境种探究新知
陶行知先生说过：“人生两个宝，双手和大脑”。“手和脑一块儿干，是创造教育的开始，手脑双全，是创造教育的目的。”在教学中教师要根据教学内容让学生在合作学习时操作、实践，寻找规律方法，实现知识的再创造。例如有一位教师在教学“长方形的面积计算方法”时，教师让学生用12个1平方厘米的小正方形拼出一个长方形，观察拼成的长方形的长、宽、和面积各是多少，通过操作思考使学生初步感知长方形的面积和长方形的长和宽有关系；再让学生用面积单位量出准备好的长方形的装饰板的面积，列表统计，观察分析表中的数据，发现长方形面积的计算公式。让学生手脑并用，在操作、思考中实现了长方形面积计算公式的再创造，激发了学生的学习兴趣，也培养了学生的创造性思维。
2、交流情境种讨论学习
实践证明，小学生具有“爱与人交往，好表现自己”的心理特征。有目的、有计划创造讨论的情境，精心组织学生讨论，为学生提供思维摩擦与碰撞的环境，让学生在独立思考的基础上集体合作交流，有利于学生思维的活跃。例如有一位教师在教学“面积和周长的比较”时，教师让学生判断“边长为4厘米的正方形的周长和面积都是16”的正误，学生意见产生分歧后组织学生进行小组讨论，通过组际交流，使学生知道可以从周长和面积的含义、计算方法及计量单位这三方面去比较区别周长和面积的不同，使学生的知识得到发展，也让学生感受到思考问题要从不同的角度多方位进行。
（三）在情境中运用知识
1、在游戏情境中运用知识
小学生很喜欢游戏活动。为了避免单一的计算和简单的重复，在数学知识运用中，经常创设游戏情境，以游戏的形式让学生进行练习，寓教于乐，以趣促思，并且注重全体参与。如摘苹果、分蛋糕等，都是较好的学生乐于参与的活动。例如在教学“两位数加一位数的进位加法”后，教师创设“商店买东西”的情境，设一“柜台”，上面放着许多标有价格的商品，让学生来“买”其中的两种物品，算出要多少钱。学生情绪高涨，百买不厌，这样的活动既巩固了新知，又达到了课虽尽而余取犹存的效果，很好地培养了学生学习的兴趣。
2、实践情境中运用知识
《数学课程标准》指出：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明……”在日常生活、生产、科研中无处不用到数学，学习数学知识是为了解决实际问题，反之，通过解决实际问题，可以巩固深化所学数学知识。因此，在教学中应结合教学内容创设解决实际问题的情境，让学生在实践情境中运用知识。例如，在教学“长方体的表面积”后，让学生设计物品的包装，计算哪种包装材料比较节省；在学习百分数应用题后，让学生设计优惠物品购买方案，计算怎样购物花钱较少等活动，即让学生灵活的运用知识解决实际问题，又使学生感到数学知识就在自己身边，有利于培养学生学会用数学眼光去观察认识周围事物。因此，在数学课堂教学中，教师应根据学生的心理特征，结合具体内容，利用数学知识本身的内在美，创设形象、生动、有趣的学习情境，让学生在学习情境中动手实践、自主探索、合作交流，使学生的知情意同步发展，从而全面提高学生的整体素质。
二、创造互动学习机遇，促进多向交流
课堂教学活动是师生、生生交互影响、相互作用的过程。学生的问题和差异是形成课堂互动局面的重要资源。教师如何当好互动机遇的提供者、创造者呢？
1.巧设善意“陷阱”，引发生生“冲突”
学生的生活经历、经验积累、认知水平、知识背景、思维方式等往往不尽相同，由此而产生的生生间的争辩常常可以激起更多学生的思维火花，引起更深人思考和更广泛的讨论，从而促进更高质量的理解。在教学过程中，我们老师要善于抓住学生的思维特点，针对具体内容充分估计学生的思维可能性，巧妙地设置善意“陷阱”，自然引发生生间的争辩。记得在总复习《长方体和正方体》时，有个学生提问：“一张长方形纸是不是长方体？”这突如其来的问题真让我们暗中惊喜。但我们没有直接回答而又把问题抛给了学生：你们认为呢？请同学们小组讨论。结果形成了两种意见，一种认为一张长方形纸不是长方体。看到这种情况，我们因势利导，让学生学习电视上辩论赛的做法，认为是长方体的为正方，认为不是长方体的为反方。正方：我们认为一张长方形纸张具有我们这学期学习的长方体的特征。所以它是长方体。反方：怎么可能呢？若是长方体，那为什么老师都这样讲“请同学们拿出一张长方形纸张。”而不是说“长方体”纸张？而且记得吗？以前学习长方形时，还用长方形纸张做学具呢？正方：那好。请问，这张长方形纸张有什么特点？反方：它是长方形的形状。正方：还有吗？反方：没有了。正方：请问，它有没有高？有没有侧面？反方：那么薄的一张纸，哪有啊？正方：有！请看，（正方几个同学赶紧每人拿一本作业纸重桑起来成为长方体）这不是长方体吗？反方：（点点头）对。正方：这个长方体是由250张长方形作业纸叠成的，它的高是5厘米（边说边量），那么，一张作业纸的高是多少呢？反方：0.02厘米。正方：0.02厘米不是高度吗？所以，我们认为这张作业纸是高为0.02厘米的长方体。
反方心服口服，全班同学报以热烈掌声。学生的个性真的被我们放飞了。这节课，因学生的一个问题而改变了原先设计的教案，这何尝不是一节成功的课，因为在这节课中，学生的收获更大了，体会更深了。
2.引进多用教具，展开个性思维
在课堂里适度地引进多用教具，有利于全体学生显现不同层次的个性化的思维。开放问题的答案不唯一，不同的学生常常找到不全相同的结果。正是这种差异的存在，为学生表达自己的观点，为学生之间和师生之间的交流奠定了良好的基础。如三角形的面积公式是唯一的，而推导公式的过程可以是开放的。有的同学把两个完全相等的三角形拼成已经学过的平行四边形，有的则沿一个三角形的高剪开拼到一个一模一样的三角形上成已经学过的长方形，还有的用一个三角形转化成平行四边形或长方形，不同的策略形成多向的丰富交流。
小学生的探究性学习是一个渐进的、发展的过程，探究过程有成功，也有失败；有喜乐，也有沮丧。探究的过程也是促进人的全面发展的过程。如我们在一次教学实践活动中，出示了一道具有挑战性的数学问题：在一昼夜中，时针与分针一共有多少次成直角？有的同学慢慢地计算；有的同学在纸上画草图；有的同学直接拿出手表（事先要求准备的），用手拨动指针，很快得出答案……虽然每个人都得出了答案，但大家都有自己的收获，因为他们经历了探究的过程，获得了独特的体验。
3.组织探索交流，促进有效互动
学习需要独立的思考，也需要伙伴的合作。每一个学生自主性学习的质量是合作学习实效性的基础。每个学生是否经过自身充分的思考也是实现有效交流的前提。而在与其他伙伴紧密、丰富的合作中有更多的时间和空间交流自己的所思所想，有助于学生更深层次的探索和发现，也有利于学生在认知、心理、情感几方面获得成功的体验。所以，教学过程中老师要充分认识到学生的独立探索和合作交流是相辅相成的，根据具体情况合理组织学生的独立探索和合作交流，促进有效互动。第一要保证学生有一定独立思考的时间。第二要提供合作性任务，组织不同形式不同级别的师生、生生间、小组与小组间、小组与个人间的交流讨论，形成多元网络式的互动。如教学《质数和合数》一课，我这样安排教学环节：⑴制定教学目标。让学生在预习情况下通过合作制定出本小组的学习目标。结果九个小组学习目标中有以下4个问题：①非0自然数按照每个数的约数的个数，可以分哪几种情况？②什么叫质数？③什么叫合数？④怎样判断一个数是质数还是合数？⑵合作探索，小级解决。⑶汇报情况，教师点拨。⑷合作质疑，深入探索。在这一环节，学生提出了如下问题：①质数和合数是无限多的吗？为什么？②判断一个数是不是质数，还有别的方法吗？③1即不是质数，也不是合数，那是什么数？④非0自然数分为合数、质数、1，那0怎么办？0也参加分的话，该怎么分？⑤是不是所有的质数都有是奇数？⑥是不是所有的奇数都是质数？⑦是不是所有的偶数都是合数？⑧是不是所有的合数都是偶数？⑨质数和奇数有什么区别和联系？⑩39是什么数？质数吗？课后，我们向学生了解质疑情况，他们说，通过小组合作发现了原本自己没发现的问题。第二，有时，觉得对某知识不理解，但具体是什么问题却说不来，通过合作，这种情况就解决了。第三，有的问题可以随时通过别人的帮助得到解决。而最重要的是每小组中的后进生也都能提出一、两个问题，改变了无问题的状况。看来，合作质疑给学生带来了成功的喜悦。
4.扩大互动时空,共享学习资源
由于受时空等的限制，在传统课堂里往往发生“说不清”“想不明”的现象，使交流互动“受阻”。随着信息技术逐渐被用于教育、教学，教师不但可以充分利用先进的网络技术来创设逼真的现实情景，形象展现思维的过程，还可以将无限的时空引入课堂，使互动更广泛，更深刻，在互动中实现资源共享。例如教学“利息”时，课前我们布置学生自己获取“利息”的有关知识。课上汇报时，有的学生是通过到银行调查获得；有的是通过查阅资料获得；有的是在网上获得的……获得知识的各种不同方法，不正是学生个性凸现吗？这样，学习时空的拓展，不仅可以开阔学生的知识视野，打破课堂学习的局限性，促使学生创造性地获取知识，而且有利于学生个体在学习内容、形成方法等方面自由选择，个性更能得到充分发挥。
捕捉点化，不断生成课堂教学资源
在新课程理论指导下，我们的课堂教学打破了传统教师主宰一切的局面，形成了可变的师生多向互动的关系，形成了开放的课堂教学。在这个过程中，会促使课堂中多向、多种类型信息得到交流，学生的个性得到充分的发展，学生的认知、精神等得到有效的发展。他们大胆的表达自己的感受、意见和结论，而不是去揣度教师期望的标准答案，课堂上出现不同的声音，发生争论，引发进一步的思考，甚至会出现意想不到的“高见”和“高潮”，给师生带来一种意外发现的满足。这些信息充满了整个课堂，如果教师只是简单地把它们纳入到预定的答案中去，那么刚刚擦出的“火花”就会即刻消逝。开放课堂滋长的这些信息是教育的资源，教育的财富。作为教师，应善于捕捉课堂教学中生成和变动着的各种有价值的信息，作为活着的教育资源，努力创造条件去扶植它、栽培它，让擦出的火花熊熊的燃烧起来。
捕捉动态生成的亮点资源，让智慧闪耀光芒
课堂中学生的回答往往会不经意地出现一些亮点。这些亮点是学生学习的顿捂、灵感的萌发、瞬间的创造，稍纵即逝。我们必须用心倾听、及时捕捉和充分肯定，让智慧闪耀光芒。有这样一节活动课“鸡兔同笼”问题时，当出现“鸡兔共有16个头，44只脚，问各有鸡兔多少只？”题目时，我按照教材上的方法进行讲解，正当学生听的认真时，忽然听到最后一排一个“调皮鬼”在小声嘀咕着：“这样太繁了，把每只兔子都砍掉二只脚，每只鸡都砍掉一只脚不就得了。”我听了开始一楞，马上心一动，立即让他走上讲台进行讲解：“鸡和兔共有44只脚，每只兔子砍掉二只脚，每只鸡砍掉一只脚，44只脚少了一半就是22只脚，这22由两部分组成，一部分是16，另一部分是兔子的只数：22-16=6。（只）。
“多么有创意的见解呀！”大家情不自禁地为他鼓掌，这样一来，其他学生也兴趣盎然，。教师顺水推舟，干脆来个小组讨论。随着讨论的进行，不时有学生举手，不时有新的想法产生。直至下课，共有三种方法在大家的再谈、赞叹声中被公认为“奇思妙想”。由于教师捕捉到的信息“价值不菲”，从而激活了其他学生的思维，迸发了智慧的火花。
倾听学生独特的见解，及时进行提炼
教学中不仅要努力捕捉学生的亮点，还要留心倾听学生独到的见解，及时进行提炼。例如在教两位数加两位数“28+13”时，“还可以怎么算？”使孩子提出了不一定非得从各位算起，从十位也可以算起的想法。在四人小组的讨论中，我发现有个孩子的见解与众不同，但词不达意，小脸涨得通红。见此情景，我及时进行提炼，“先估算3+8是否满十，够十，就在十位上加十，十位上变为2+1+1=4，个位上见8想3—2=1写1。这样想就不会忘记进位了。”在我的帮助下，孩子终于把独特的见解说完毕。孩子笑了，其他的孩子也纷纷伸出大拇指夸奖，大家为孩子们释放的潜能而喝彩。
点拨偏差，重拾信心，迸发创新之花
教学的过程是师生互动的过程，教师手握的是已知的教材，面对的永远是学生未知的答案。我们不仅要学会发现学生动态生成的亮点资源，也要及时捕捉学生出现尴尬的问题所在。巧妙地挖掘其中的“问题”资源，通过分析、比较，学生自我探索，、自我体验等方式，把尴尬化为一次新的学习。
引发争论，让思维擦出火花
学习的过程绝不仅是被动接受的过程，西方学者狄德罗曾说过：“怀疑是走向哲学的第一步”，数学也是如此，当学生能够提出自己的疑问，就说明对所学内容有了独立思考，这是学习的深入，更是一种进步！数学学习是学生认识矛盾转化的过程，鼓励学生在提出问题的基础上解决问题，在解决的基础上完善。一旦激发起学习的欲望，孩子们的学习劲头有多大！何许你去催。而我们首先要做的是创设一个师生融洽的教学环境，鼓励孩子大胆提出问题，组织他们去解决发现的问题。在彼此思维的碰撞中，就会闪现智慧的火花！
尊重选择，让个性自主张
我们的教学对象是有情感、有想法的人，承认个性、承认差异是对学生最大的尊重，也只有这样，才能把富有人文精神的生命意识落实在我们的课堂教学中。
曾听一位教师执教的《圆的认识》，就是一节典型的动态生成的课。一节课中的三个主要环节，都是先由学生操作，再自行总结的，充分发挥了学生的主动性和创造性。课一开始，老师就利用学生已有的知识基础，让学生在练习纸上试画两个圆，要求一个比“我的脸”稍小一些，一个比“我的脸”稍大一些。学生拥有充分的活动和体验时间。有了感性认识后，请几个学生用语言描述怎样才能满足这一条件。学生的语言明显存在个性差异教师非常善于捕捉学生的想法，及时地合理地作出针对性的引导，双方产生积极的互动，最后得出结论“圆规两脚尖之间的长度决定圆的大小”。学生在这个生动活泼的过程中，积极参与，主动探索，显示出听课者事先无法预料到的动态生成能力。
在课堂教学中，我们倡导知识是在活动中由学生自主探究得到的，通过语言表达自主“内化”的，教师的作用就是设计了这样的一条发展通道，把教转化为学。在学生的活动基础上，引导学生自主归纳，实现在“动态”中落实教学，不仅保证了课堂教学的有效性，而且学生的生命活力得到充分发展。使课程变得更具人文关怀，让数学课堂充满智慧和乐趣。
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