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数字滤波器的MATLAB设计与DSP上的实现

时间:2007-1-20栏目:电子通信论文

摘要:以窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器为例,介绍用MATLAB工具软件设计数字滤波器的方法和在定点DSP上的实现。实现时,先在CCS5000仿真开发,然后将程序加载到TMS320VC5409评估板上实时运行,结果实现了目标要求。文中还讨论了定标、误差、循环寻址等在DSP上实现的关键问题。

    关键词:数字滤波器 MATLAB DSP

引言

随着信息时代和数字世界的到来,数字信号处理已成为今一门极其重要的学科和技术领域。数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理应用中,数字滤波器十分重要并已获得广泛应用。

1 数字滤波器的设计

1.1 数字滤波器设计的基本步骤

数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性,可分为两种,即无限长冲激响应(IIR)滤波器和有限长冲激响应(FIR)滤波器。IIR滤波器的特征是,具有无限持续时间冲激响应。种滤波器一般需要用递归模型来实现,因而有时也称之为递归滤波器。FIR滤波器的冲激响应只能延续一定时间,在工程实际中可以采用递归的方式实现,也可以采用非递归的方式实现。数字滤波器的设计方法有多种,如双线性变换法、窗函数设计法、插值逼近法和Chebyshev逼近法等等。随着MATLAB软件尤其是MATLAB的信号处理工作箱的不断完善,不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能,而且还可以使设计达到最优化。

数字滤波器设计的基本步骤如下:

(1)确定指标

在设计一个滤波器之前,必须首先根据工程实际的需要确定滤波器的技术指标。在很多实际应用中,数字滤波器常常被用来实现选频操作。因此,指标的形式一般在频域中给出幅度和相位响应。幅度指标主要以两种方式给出。第一种是绝对指标。它提供对幅度响应函数的要求,一般应用于FIR滤波器的设计。第二种指标是相对指标。它以分贝值的形式给出要求。在工程实际中,这种指标最受欢迎。对于相位响应指标形式,通常希望系统在通频带中人有线性相位。运用线性相位响应指标进行滤波器设计具有如下优点:①只包含实数算法,不涉及复数运算;②不存在延迟失真,只有固定数量的延迟;③长度为N的滤波器(阶数为N-1),计算量为N/2数量级。因此,本文中滤波器的设计就以线性相位FIR滤波器的设计为例。

(2)逼近

确定了技术指标后,就可以建立一个目标的数字滤波器模型。通常采用理想的数字滤波器模型。之后,利用数字滤波器的设计方法,设计出一个实际滤波器模型来逼近给定的目标。

(3)性能分析和计算机仿真

上两步的结果是得到以差分或系统函数或冲激响应描述的滤波器。根据这个描述就可以分析其频率特性和相位特性,以验证设计结果是否满足指标要求;或者利用计算机仿真实现设计的滤波器,再分析滤波结果来判断。

1.2 滤波器的MATLAB设计

(1)MATLAB

MATLAB是一套用于科学计算的可视化高性能语言与软件环境。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,构成了一个界面友好的用户环境。它的信号处理工具箱包含了各种经典的和现代的数字信号处理技术,是一个非常优秀的算法研究与辅助设计的工具。在设计数字滤波器时,通常采用MATLAB来进行辅助设计和仿真。

(2)FIR滤波器的MATLAB设计

下面以设计线性相位FIR滤波器为例介绍具体的设计方法。

线性相位FIR滤波器通常采用窗函数法设计。窗函数法设计FIR滤波器的基本思想是:根据给定的滤波器技术指标,选择滤波器长度N和窗函数ω(n),使其具有最窄宽度的主瓣和最小的旁瓣。其核心是从给定的频率特性,通过加窗确定有限长单位脉冲响应序列h(n)。工程中常用的窗函数共有6种,即矩形窗、巴特利特(Bartlett)窗、汉宁(Hanning)窗、汉明(Hamming)窗、布莱克曼(Blackman)窗和凯塞(Kaiser)窗。

假设实际工程需要设计一个线性相位带通FIR滤波器指标如下:

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