器相当于一个相位的减法器。在压控振荡器中，因频率可以是变量，故它们不是简单的乘以时间的关系，而是对时间的积分。除压控振荡器的积分作用外，滤波器环节中还需有积分项，这样才可以使ud的直流成分稳定为0，从而θ-θ0。的差可以稳定为π／2。uc的值由滤波器中的积分项保持作用维持。另外，滤波器中若只有积分项，将出现等幅振荡，故需要增加一个比例项。其数学模型如图3所示。
　　
　　数学模型中，除u的输入采样要利用A／D转换接口硬件外，相乘器、滤波器和压控振荡器等可全部由程序中的算法来仿真。如果需要输出u0，还需要D／A接口电路。在柴油发电机组监控系统中，不需要输出u0，可以直接在程序中引用锁相环中的各个变量参与下一步的数据处理。
　　
　　1．3软件锁相的优越性
　　
　　与传统的硬件锁相相比，软件锁相可以实现硬件锁相难以实现的要求：
　　
　　(1)可以利用计算机灵活的处理能力实现优化滤波或自适应滤波。
　　
　　滤波可以用数字积分的形式形成无限大的直流增益，以实现完全无差调节。若希望将相乘器产生的倍频成分滤掉，可以设计一种数字滤波算法，使其在w的倍频之处为零点，而且在信号变化时可以根据实测w的值去修正滤波算法，使其零点也跟着变化以满足测试要求。这在硬件锁相中是很难实现的。
　　
　　(2)可以强行改变积分值以实现快速锁定。
　　
　　硬件电路中的积分值如电容的电压、电感的电流等是不能突变的。但程序中的数据却可以根据实际需要强行赋，这样能实现一步锁定。
　　
　　2柴油发电机组监控系统中软件锁相的实现
　　
　　在柴油发电机组中，频率基本为定值(50Hz)，这样就可以在程序中使w初始化为接近这一频率的值。然后采用下述算法；算出θ与θ0。的实际差值，然后可以强行修改θ0，使此差值改为π／2，实现一步锁定。引入一个比u0滞后π／2的信号sinθ0，可以计算usinθ0，设它的直流分量为X，再设ucosθ0。的直流分量为r，采用式(4)同。样的方法得出：
　　
　　ctg(θ0-θ)=Y／X
　　
　　若X>0则0<θ0-θ<π；
　　
　　若X<0则-π<θ0-θ<0；
　　
　　当X=0，若Y>0则θ0-θ=0；否则θ0-θ=π。
　　
　　由此，只要求出Y与X，就确定了θ与θ0的实际差值。
　　
　　求X与Y时，需要对上述乘积求一段时间的平均值。若信号为单一频率，则平均时只需要消去乘积中的倍频成分，这样只需要对半个周期取平均，故最快的是采用一步锁定方式，这样需要半个周期的时间。若考虑输入信号u中可能存在谐波，则可将平均时间加长到整个周期或整数个周期。若u中有更低频成分，则情况复杂些，但平均时间越大，该成分的影响产生的误差越小。总之，使相位接近于准确锁定是不难办到的。
　　
　　本系统中，由于输入频率很少变化，因此为求锁相环稳定，避免因干扰而失锁，通常让滤波器环节的时间常数尽可能大，即尽可能慢些。
　　
　　从上面可以看出，锁相环中的各个中间变量均可通过简单的应用程序求解，最后求出采集信号的频率。
　　
　　3试验结果
　　
　　2003年9

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