K4=RciCcz。

因此，转移函数的离散表达式为

图1(b)是PFC变换器的DSP控制阶段。该阶段对3个主要电量：感应电流IL，整流输入电压|Vin|和输出电压Vout进行采样。这些值经过采样后再被转换成数字量，参与DSP随后的计算过程。与开关频率比较而言，这3个信号中的两个电压信号就成了主要的低频信号了。这里要求感应电流最好能被瞬时地反馈，这一点在模拟控制器中是很容易实现的，而在数字信号处理中由于采样速率的限制和A/D转换使得很难满足这一要求。在实际的采样算法中，采样信号用来计算以后周期的脉冲宽度。

2 单周期单采样方法的缺陷

对于一个数控的PFC来说，单周期单采样（SSOP）使控制器相对模拟PFC而言对噪声更加敏感。由于开关噪声与电流传感器有关并受其影响，在开关点上经常会出现高频振荡，而且振荡将持续在一个相当长的周期内（如图2所示），这些噪声将影响系统的正常工作。最好的解决方法就是通过调整采样点避开此采样区间，即不固定点采样算法。另一方面，可采用DSP芯片来限制采样速率和A/D转换。

基于上述分析，SSOP采样方法看似完美，但采用这种采样算法后又会带来新的问题，即如何在每一次开关循环中都确定一个固定的采样点，上面所提到的条件又如何在任何时间都能得到满足。在采用了SSOP方法的PFC应用中，输入电流必须跟随正弦输入电压，且输出电压必须始终为常数。占空比D从接近于1减小到最小值Dmin，而正弦交流电压相应地从零变化到峰值。如果Dmin太小的话，就不能满足SSOP算法的要求。最小占空比由式(7)给出。

通常，对于一个通用输入电压的PFC变换器来说，一般将其输出电压设计在385V左右。输入电压若为110V，Dmin可以满足要求，但若为220V，Dmin就只能达到0.12～0.22，假定主电压的变化范围为10％，则Dmin将变得更低。由于D在每一个周期内从Dmin变化到1，因此，如果采样过程能够在开关导通时间内结束的话，就可能避开开关噪声的干扰。所以，功率转换开关S的导通时间便成了提高DSP控制PFC变换器开关频率的主要限制因素。

3 采样算法原理

由于DSP本身具有很强的运算能力，所以，它能够通过一种新颖的采样算法来消除SSOP算法的缺陷。假定电路工作在固定频率fs（=1/T）下，开关噪声振荡保持周期为τosc，采样周期为τsam。为保证开关的抗噪声性能，必须满足以下要求：

1）在开关转换后的τosc间隔时间内不能进行采样；

2）在采样的τsam间隔时间内不能进行开关转换，因为任何扰动都有可能引起采样结果发生错误。

针对以上两个条件，对采样时刻D1T和D2T定义如下：

D1T=τosc    （8）

D2T=2τosc＋τsam    （9）

    由式（8）及式（9）可知，一旦确定τosc和τsam后，D1T和D2T的值也就确定了。此时，就可以在控制器中应用Z域的稳定性分析。

经计算可得最大开关频率为

fs=1/(D2T+τsam)    （10）

本周期时间脉冲宽度DT是利用上一周期所获得采样值经计算得到的，再根据DT是否大于τosc＋τsam来确定采样时间是否合适。如果DT>τosc＋τ

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