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相位干涉仪测向算法及其在TMS320C6711上的实现
摘要：对实施被动无源测向定位的主要工具之一的相位干涉仪进行了较为详细和系统的研究，给出了一维相位干涉仪的基本关系式，分析了五通道相位干涉仪测向定位算法及其性能指标?熏对解相位模糊问题进行了探讨。最后，在高速浮点数字信号处理器TMS320C6711系统上实现了五通道相位干涉仪测向定位算法，达到了性能指标及实时实现。关键词：相位干涉仪 测向定位 相位模糊 定位误差 实时处理
相位干涉仪测向技术广泛应用于天文、雷达、声纳等领域。将干涉仪原理用于无线电测向始于上世纪五十年代和六十年代，随着数字信号处理器的出现，通过数字信号处理器来实现高精度实时测向成为可能。
本文在对一维和二维相位干涉仪进行研究的基础上给出了五通道相位干涉仪的基本关系式，分析了测向精度，并对解相位模糊问题和信道校正问题进行了探讨。采用多基线五元圆形天线阵列为模型，由天线阵列接收到的信号求解出五元天线阵列的互相关信号，并由此提取测向所需的方位信息。本文以五通道相位干涉仪硬件实现为目标，采用高速浮点数字信号处理芯片ＴＭＳ３２０Ｃ６７１１进行测向处理。
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１ 相位干涉仪测向原理
１．１ 一维相位干涉仪测向原理
图１所示为一个最简单的一维双阵元干涉仪模型。图中,间隔为ｄ(ｄ称为基线)的两根天线Ａ１和Ａ２所接收的远场辐射信号之间的相位差为：
?φ＝（４πｄ／λ）ｃｏｓθ （１）
式（１）中，λ为接收电磁波的波长。因此，只要测量出φ，就能算出辐射源的到达方向θ：
θ＝ａｒｃｃｏｓ（φλ／４πｄ） （２）
１．２ 测向误差的分析
在实际系统中，两根天线Ａ１和Ａ２接收的信号为：
ｘｉ（ｔ）＝ｓ（ｔ）ｅｘｐ[(－１)ｊｊ２πd/λｃｏｓθ]＋ｎｉ(ｔ),ｉ＝１,２ （３）
其中,ｎｉ代表对应阵元ｉ接收的噪声，两阵元的噪声统计相互独立，且与信号统计独立。
两个阵元接收信号的互相关为：
ｒ＝Ｅ{ｘ１(ｔ)ｘ２*(ｔ)}＝Ｐｓｅｘｐ(ｊ４πd/λｃｏｓθ) （４）
式中，Ｅ代表数学期望运算，“*”代表复共轭运算，Ｐｓ代表信号功率，相关以后噪声得到抑制。
由（４）式有：
θ＝ａｒｃｃｏｓ[(λ/4πd)ａｒｇ(ｒ２１)＋kλ/2d （５）
式中，ａｒｃｃｏｓ表示反余弦函数，ａｒｇ代表复数取幅角运算，区间为[－π，π]。ｋ为整数，且满足：
－2d/λ－arg(r21)/2π≤ｋ≤2d/λ－arg(r21)/2π （６）
在（６）式中，当ｄ／λ＞０．５时，ｋ的取值不唯一，θ有多个解，由此产生测向模糊。
对（５）式求导，有：
|Δθ|＝λ/4πd|sinθ|Δａｒｇ(ｒ２１) （７）
由（７）式可以得出以下结论：ｓｉｎθ越大，即方位角与干涉仪法线方向的夹角越小，测向精度越高；反之，测向精度降低，直至测向无效。当θ＝±９０°（即信号从干涉仪法线方向入射）时，精度最高；θ＝０°或１８０°（即信号从干涉仪基线方向入射）时, 接收信号互相关的幅角ａｒｇ(ｒ２１)反映不出方位角的变化，测向无效。但单基线干涉仪不能同时测量俯仰角和方位角，此时至少需要另一条独立基线的干涉仪对测得的数据联合求解。
１．３ 二维干涉仪测向原理及去模糊处理
１．３．１ 多基线五元圆形天线模型
五通道相位干涉仪采用宽口径、多基线的五元圆形天线阵，五边形的五个阵元均匀分布在半径为Ｒ的圆上，五个阵源分别为１、２、３、４、５，如图２所示。天线阵平面与地面平行，测得的方位角θ为以天线到地面的垂足为原点，目标在地面上的方位角。测得的俯仰角φ对应于目标到原点的距离（俯仰角０°对应原点）。
两个阵元接收信号之间的互相关为：
ｒｉ,ｊ＋１＝Ｅ{ｘｉ(ｔ)ｘ*ｉ＋１(ｔ)}＝ＧｉＧｉ＋１Ｐｓｅｘｐ{ｊ２π(R/λ)ｓｉｎφ?[ｃｏｓ(θ＋５４°－７２°ｉ)－ｃｏｓ(θ－１８°－７２°ｉ)]}
ｉ＝１～５,定义ｒ５６＝ｒ５１
方位角θ和俯仰角φ的具体计算如下：
Ｑ ｒｉ,ｉ＋１的幅角为αｉ,ｉ＋１＝ａｒｇ(ｒｉ,ｉ＋１)＋２ｋ２π＝４π(R/λ)ｃｏｓ５４°ｓｉｎφｃｏｓ(θ＋１０８°－７２°ｉ)
ｒｉ＋３,ｉ＋４的幅角为αｉ＋３,ｉ＋４＝ａｒｇ(ｒｉ＋３,ｉ＋４)＋２ｋ１π＝４π(R/λ)ｃｏｓ５４°ｓｉｎφｃｏｓ(θ－１０８°－７２°ｉ)
∴θ＝ａｔａｎ２[αｉ＋３,ｉ＋４－αｉ,ｉ＋１)ｃｓｃ１０８°,(αｉ＋３,ｉ＋４＋αｉ,ｉ＋１)ｓｅｃ１０８°]＋７２°ｉ （８）
式中，ｉ＝１～５，令ｒ５６＝ｒ５１、ｒ６７＝ｒ１２、ｒ７８＝ｒ２３、ｒ８９＝ｒ３４；ａｔａｎ２(ｙ,ｘ)代表四象限求反正切函数；ａｒｃｓｉｎ代表反正弦函数。ｋ１、ｋ２为整数，且满足：
(4R/λ)ｓｉｎφｃｏｓ５４°ｓｉｎ１０８°－[arg(ri+3,i+4)-arg(ri,i+1)]/2π≤ｋ１－ｋ２≤（4R/λ）ｓｉｎφｃｏｓ５４°ｓｉｎ１０８°－[arg(ri+3,i+4)-arg(ri,i+1)]/2π （１０）
(4R/λ)ｓｉｎφｃｏｓ５４°ｃｏｓ１０８°－[arg(ri+3,i+4)-arg(ri,i+1)]/2π≤ｋ１＋ｋ２≤(4R/λ)ｓｉｎφｃｏｓ５４°ｃｏｓ１０８°－[arg(ri+3,i+4)-arg(ri,i+1)]/2π （１１）
在课题给定的条件下?熏最大俯仰角为６０°。在俯仰角大于２８°的情况下，可能出现模糊。
１．３．２ 去模糊处理
为了消除测向模糊，采用多组基线测向，各组基线得出的解的交集即为真实方向。对于本文研究的多基线五元圆形天线阵，当有信号入射时，每组基线均可得到一组测量值。设为：
(３４,５１)：(θ１１,φ１１)、(θ１２,φ１２)…
(１２,３４)：（θ２１，φ２１）、（θ２２，φ２２）…
(４５,１２)：（θ３１，φ３１）、（θ３２，φ３２）…
(２３,４５)：（θ４１，φ４１）、（θ４２，φ４２）…
(５１,２３)：（θ５１，φ５１）、（θ５２，φ５２）…
以上五组值中，只有真实方向才会每次都出现。取五组值中数值最相近的一对角度，即可得到真实方向。
２ 测向算法的硬件调试及仿真
由于需要对五通道输入信号做相关运算和角度运算，计算量大且多为浮点运算。这里采用ＴＭＳ３２０Ｃ６７１１芯片为核心组成硬件系统数字信号处理单元，并在该硬件系统上完成了五通道相位干涉仪算法仿真研究。
２．１ ＴＭＳ３２０Ｃ６７１１和ＴＤＳ５１０ＵＳＢ－Ｅ的特点
ＴＭＳ３２０Ｃ６７１１是ＴＩ公司于１９９７年推出的ＤＳＰ芯片。Ｃ６７１１片内有８个并行处理单元，分相同的两组，Ｃ６７１１的体系结构采用ＶＬＩＷ结构，单指令字长为３２ｂｉｔ，８个指令组成一个指令包。芯片内部设置了专门的指令分配模块，可以将每个２５６ｂｉｔｓ指令包同时分配到８个处理单元，并由８个单元同时运行。芯片内部时钟频率可以达到１５０ＭＨｚ，芯片最大处理能力可达到１２００ＭＩＰＳ。
ＴＤＳ５１０ＵＳＢ－Ｅ是以ＴＭＳ３２０Ｃ６０００为核心的硬件调试系统。仿真器为ＵＳＢ２．０接口设备。
２．２ 测向处理器硬件设计
测向处理器硬件框图如图３所示。
数字下变频单元输入５通道接收机接收的信号，并去掉载波的零中频Ｉ、Ｑ信号（５通道共１０路Ｉ、Ｑ信号）。
ＦＰＧＡ包括数字下变频单元、时分多路数据接口、ＤＳＰ的ＥＭＩＦ接口控制及双口ＲＡＭ控制四大模块。
双口ＲＡＭ存储测向处理所需数据，考虑到ＤＳＰ中测向算法所需要的内存容量，因此其不少于１０Ｋ。
２．３ 测向算法软件的实现
ＣＣＳ是ＴＩ的集成性ＤＳＰｓ软件开发工具。在一个开放式的插件结构下，ＣＣＳ内部集成了Ｃ６０００代码产生工具、软件模拟器、实时基础软件ＤＳＰ／ＢＩＯＳ等软件工具。在ＣＣＳ下，开发者可以对软件进行编辑、编译、调试、代码性能测试和项目管理等所有工作。选择Ｃ语言作为应用程序的设计，是因为Ｃ６０００中采用优化ＡＮＳＩ Ｃ编译器，它的输入是Ｃ语言源代码，输出为ＴＭＳ３２０汇编代码。即将符合ＡＮＳＩ标准的Ｃ代码转换为目标ＤＳＰｓ的汇编代码，一般的算法可采用Ｃ代码实时实现。
五通道干涉仪测向算法软件流程图如图４所示。
２．４ 五通道相位干涉仪算法的硬件调试及仿真结果
在透彻分析五通道相位干涉仪算法原理的基础上?熏依据软件工程的原则规范?熏采用Ｃ语言设计出了五通道相位干涉仪算法的软件?熏然后在ＰＣ机上用Ｃ６７１１的Ｃ编译器编译、汇编、链接了软件的Ｃ源代码?熏最后将软件加载到目标板上进行运行、调试。
２．４．１ 测向处理器中数据的来源
五通道送入ＴＭＳ３２０Ｃ６７１１的数据由科学计算语言Ｍａｔｌａｂ６．２在ＷＩＮＤＯＷＳ２０００操作平台上仿真得出，即采用模拟ＱＰＳＫ信号，调制速率为９６００ｂｐｓ，噪声是 Ｍａｔｌａｂ６．２内部函数ｒａｎｄｎ产生的高斯白噪声，并用Ｈｉｌｂｅｒｔ变换将其变换为复噪声。
采样信号长度：５１２点
信噪比：５ｄＢ、１０ｄＢ
仿真频点：１８００ＭＨｚ
２．４．２ 硬件调试结果
表１、表２、表３分别列出了几种情况下待测俯仰角和方位角与ＣＣＳ中得到的俯仰角和方位角的对比。其中，ｐｈａｉ、ｔｈｅｔａ分别表示待测俯仰角与方位角，ｐｈａｉ测量值和ｔｈｅｔａ测量值是由运行ＣＣＳ２．１中的测向程序得到的。
表1 未加入噪声时，待测俯仰角和方位角与CCS中得到的俯仰角和方位角的对比
表2 SNR=10时，待测俯仰角和方位角与CCS中得到的俯仰角和方位角的对比
phai 6 12 18 24 30 36 42 48 54 theta 42 78 114 180 216 252 288 324 359 phai测量值 6.088115 11.8544 17.91585 23.83722 29.90064 36.03776 41.97448 47.89545 53.72695 theta测量值 42.09026 78.10439 114.0959 179.8849 215.9012 252.3681 288.0671 323.9636 359.1507表3 SNR=5时，待测俯仰角和方位角与CCS中得到的俯仰角和方位角的对比
phai 6 12 18 24 30 36 42 48 54 theta 42 78 114 180 216 252 288 324 359 phai测量值 6.19272 12.1703 18.1785 24.0524 29.9029 35.853 42.1253 48.12672 53.1605 theta测量值 39.9314 78.2968 112.754 180.254 216.337 251.5699 287.7 324.3568 358.944运行结果表明，五通道相位干涉仪测向信号处理的硬件实现是可行的。当俯仰角大于２８°时，用前面所述的去模糊方法，可以完全消除由于模糊带来的角度不确定问题。当仿真数据中不加入噪声时，该硬件系统的输出结果与真实值基本吻合。信噪比对测向性能的影响较大。
在ＣＣＳ２．１环境中，采用尽可能优化的干涉仪法测向定位程序，用ＣＣＳ２．１提供的记时工具ＣＬＯＣＫ测量执行时间，从仿真数据输入到确定出信号方向的时间约为７ｍｓ，基本达到了实时信号处理的要求。
以上所做的硬件调试是在用仿真语言ＭＡＴＬＡＢ对五通道相位干涉仪测向算法在天线误差、信道幅度及相位误差存在的条件下进行仿真验证的基础上进行的，在硬件调试中侧重对测向算法的验证。硬件调试运行结果表明五通道相位干涉仪具有噪声可抑制、灵敏度高、线性范围大、测向响应时间快等优点，这些优点使得单信号环境下的相位干涉仪测向机制更具有优势。同时，五通道相位干涉仪算法的硬件实现也为工程上实现新一代电子测向系统打下了坚实的基础。
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