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《直线、射线和角》教学案例
《直线、射线和角》教学案例
教学理念：放手让学生自己动手实践，发现直线、射线、线段三者的特征和它们之间的联系和区别。
教学目标：
1、知识目标：让学生理解并掌握直线、线段、射线的区别与联系；懂得角的定义，掌握角的表示方法和读法。
2、能力目标：通过动手操作活动，渗透猜想和验证的方法；让学生去发现探究规律，且能够主动建构新知识体系。
3、情感目标：教会学生用数学的眼光去看生活，看问题。
重点难点：重点：角的定义。
难点：直线概念的理解。
教具准备：多媒体课件。
自主预习：怎样描述射线、直线和线段？它们之间的区别与联系是什么？角的定义是什么？角的各部分名称是什么？
教学过程：
一、 认识射线、直线
1. 教学射线。
教师演示：将红外线手电筒的光线射到教室的墙壁上。
师：墙壁上的亮点与灯泡之间的光线可以看成什么？（线段）为什么？（灯泡与墙上的光点可以看成线段的两个端点，两个端点间的光线可以看成是线段）
（师在黑板上画一条线段）问：线段有什么特征？（直的、两个端点、有限长）
演示：将手电筒的光线射向远方。
师：现在我们把光线射向远方，你还能量出它的长度吗？为什么？（学生用不同的词语描述光线的特点，如：没有尽头、无限长等）
师：像这样的线，我们把它看作射线。（板书：射线）我们一起来欣赏几张图片。（课件出示）看了这些图片以后，你想说些什么呢？
师：绚丽的灯光把城市的夜空装扮得格外漂亮，你能画出一条射线吗？自己在下面试一试，再想一想你是怎样画的。
学生画射线，教师巡视。
反馈：谁来把你画的射线展示给大家，并说一说你是怎样画的。现在谁愿意上来给大家来画一条呢？
学生互相评价，并归纳射线的特点。（板书：一个端点，不可度量）（提醒不能全部画完只要画出它的一部分就可以了）
师：生活中哪些现象是射线？（学生说一说）
评析：四年级初始阶段的学生，空间观念有一定的发展，但仍以形象思维为主。而线段、射线是一种数学化的符号，具有较高的抽象性。所以，找到线段和射线在生活中的原型，贴近学生的最近发展区，既找到了教学的起点，又激发了学生兴趣，让学生感受到数学知识与生活的紧密联系。数学上不是说线段是有限长，射线、直线是一端无限延长的吗？但实际上画在纸上的射线和直线给学生的感觉又是有限长的。那么怎么让学生体会到射线是一端无限延长、直线是向两端无限延长的呢？首先通过线段感知什么是有限长，其次借助射线在生活中的原型，比如射灯的灯光等感知什么是无限长，然后老师巧妙的用课件抽象出射线和线段，再来理解射线是无限长，我们画出来的实际上只是射线的一部分。在此基础上再来介绍直线是两端无限延长的学生就容易理解了。）
2. 教学直线。
师：刚才我们把线段的一端无限延长，画出射线。如果把线段的两端都无限延长，结果会怎样呢？
师：（多媒体演示把线段的两端无限延长）像这样把线段的两端无限延长，就得到一条直线，直线有什么特点？（板书：没有端点，不可度量）
师：你能把射线改画成一条直线吗？
学生操作后反馈。
3. 比较。
师：通过刚才的学习，我们又认识了射线和直线。线段、射线和直线有什么相同的地方和不同的地方？下面我们开始四人小组合作学习。
课件出示活动要求：
互相学习，相互配合是非常好的学习方法。这次活动请大家这样做：
1、分组合作，团结探索。
2、请每个小组把讨论好的结果填在表格里。
3、选好代表在全班汇报。
师：哪个小组先来？
学生上台汇报。
师根据学生汇报再小结一下三线的区别。课件显示：
线段：两个端点，可度量
射线：一个端点，不可度量
直线：没有端点，不可度量
师：通过我们大家的努力，发现了这三种直直的线的相同点和不同点。那我们来观察一下，他们之间有着什么联系呢？
课件显示（显示线段和射线从直线中截出来。）学生观察。
师：你发现了什么？（学生自由发言：直线里有线段、直线里有射线等。）
师（小结）：直线里可以取出线段和射线，我们就说线段和射线可以看成是直线的一部分
4. 拓展延伸。
师：根据刚才的探究，我们知道了直线和射线都可以延伸，画的时候不可能画完。所以只需要画出一部分就可以了。那现在我们就来比试比试，画一画。
师：请大家在纸上点一点，通过这一点画直线。大家猜猜可以画多少条
师：我们来试试看，看你在半分钟内可以画多少条。一边画一边在心里数，你一共画了多少条。
师：看来半分钟里画的条数不一样，有的孩子画的快，就多画了几条。那大家想想，如果时间不限制，你可以画多少条？那说明，通过一点的直线线有多少条呢？（课件显示）过一点可以画无数条射线。
师：现在请大家在纸上点两点。大家猜猜要同时经过这两点，可以画多少条直线？
师；好，我们还是来试试。大家画一画。
学生汇报结果，课件显示结果。过两点的直线只有一条。
师：其实在我们的生活中常常应用两点确定一条直线的知识。例如：（课件出示书上的两幅图）同时讲解……
你还能找到这样的例子吗？（让学生找一找）
5、教学想一想
看书：从A地到B地走哪条路线最短？（学生说）
小结：连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
练习：在纸上画两点，量出它们之间的距离。
评析：经历了概念的形成后，“三线”的特征在学生的头脑里是无序的，还不能说已经完全的纳入学生认识系统，此时就需要辨析概念。学习伙伴间的交流、合作、讨论、争辩、表达是辩明道理的有效途径，这就有了小组合作的需要。而比较是人认识事物不可缺少的思维活动，所以这里教师设计了图表，既便于学生比较，又使小组合作学习更加有效。最后反馈练习，学生习得的知识已经系统化，随时可以调用了。
二、认识角
师：从一点起可以画出无数条射线，现在请大家画一点，然后从这一点开始只画两条射线，（学生画后，老师展示不同的作品。）大家看看这些图是我们的老朋友，叫什么名字呢？
生：角
师：对，这就是大家熟悉的角。谁来说说刚才你的角是怎么画成的。
生：从一点画出了两条射线形成的。
师一边用课件动态展示角的形成过程，一边规范学生的语言：从一点引出两条射线组成的图形叫做角。
师：象这样的角，你按照刚才的方法再来画一个不同方向吗？
师：角的知识在书上做了非常详细的介绍，请你们认真阅读，把你认为重点的知识用线划下来，如果有不理解的地方可以和同桌讨论一下。
师：说说你学会了什么呢？
交流汇报学到的知识；
师：这个符号和我们以前学过的哪个符号很相似呢？是完全一样吗？
生：不一样，写法不一样。
师：请你把刚才画的角标上角的符号，记一记，读一读。
评析：角的形成让学生过一点画两条射线，让学生经历了角的形成过程，比单纯的课件展示体会得更深。培养学生的反思力是提高学生学习能力的有效途径，通过学生回顾刚才画角的过程：你是怎么画出这个角的，学生描述的角已经和角的概念相差无几了。角的其他知识，老师采取让学生自学的学习方式，这符合学生的认知特点。
三、巩固提高
师：通过刚才的学习，我已经知道了线和角的很多知识，你们能运用这些知识去解决一些问题吗？那我们就来试一试。
1、想想做做第一题。
2、猜谜语（用今天学到的知识去猜）。
有始有终 有始无终 无始无终
3、想想做做第三题。
四、小结收获
师：小朋友们，通过今天的学习你都知道了哪些知识？
师：通过刚才学习我们对射线、直线和角又多了一些认识，今天小朋友们表现都不错，能够认真思考、积极发言。希望以后都能象今天这样表现，好不好？
这节课就上到这里下课！
个案部分：
课题：《直线、射线和角》
一、合作探究
1、师提出问题：射线和线段有什么区别和联系？
2、提供充分的时间让学生讨论、交流，在此基础上引导学生归纳出射线的特征。
3、然后让学生进一步讨论第二个问题：直线、线段和射线有什么联系和区别？
四人小组合作探究问题，小组长做好记录。
4、课本第36页“做一做”的第1、2题。
（1）让学生独立完成。
（2）小组内交流：你有什么体会？并引导学生得出结论。
5、讨论：角的定义是什么？角的各部分名称是什么？
二、精要点拨
师：今天我们主要来研究直的线，你了解哪些关于直的线的知识？（同学们纷纷发言）
师：同学们了解的可真不少！直线、线段、射线的知识在书中做了非常详细的介绍，请你们认真阅读，把你认为重点的知识用线划下来，如果有不理解的地方可以在小组内讨论。
（1）学生自学，小组讨论。
（2）汇报学习情况，说说学会了什么？
让学生主动探究：生活中还有哪些可以看成射线？
学生纷纷举例子。然后师取出事先准备好的手电筒，将光射向墙面，问：这是射线吗？学生讨论为什么不是射线。
引导学生得出结论：
（1）从一点可以画无数条射线；
（2）经过一点可以画无数条直线；
（3）经过两点只能画一条直线。
三、拓展延伸
师：请同学扪利用今天所学知识，学会创新，学会创造，展开你的想向画一幅美丽的图画，并用一句话来表达图画的意思。
四、课后反思
本节课从学生的生活实际出发，以活动为主线突出了以下几个特点：
（1）趣味性强，最大限度的调动了学生参与活动的积极性。增加了学生对知识的理解和感悟。
（2）用学生身边的事例，作为思维的现实起点，有利学生猜测、思考、讨论、交流等数学活动，充分体现了学生的自主性，有利于学生的全面发展。
（3）和谐是本节课的宗旨，宽松、愉快的氛围下，学生和教师可以相互交流，不但获得了知识，更增添了学习的兴趣。
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