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相似三角形的性质 第2课时

时间: 2008-08-02 栏目: 八年级数学教案

相似三角形的性质 (第2课时)


(第2课时)

相似三角形的性质 (第2课时)

  一、教学目标

  1.掌握相似三角形的性质定理2、3.

  2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.

  3.进一步培养学生类比的教学思想.

  4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美

  二、教法引导

  先学后教,达标导学

  三、重点及难点

  1.教学重点:是性质定理的应用.

  2.教学难点:是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具.

  六、教学步骤

  [复习提问]

  叙述相似三角形的性质定理1.

  [讲解新课]

  让学生类比“全等三角形的周长相等”,得出性质定理2.

  性质定理2:相似三角形周长的比等于相似比.

   ∽ , 

  同样,让学生类比“全等三角形的面积相等”,得出命题.

  “相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定,待证明后再强调是“相似比的平方”,以加深学生的印象.

  性质定理3:相似三角形面积的比,等于相似比的.平方.

   ∽ , 

  注:(1)在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方,这一点学生容易掌握,但反过来,由面积比求相似比要开方,学生往往掌握不好,教学时可增加一些这方面的练习.

  (2)在掌握相似三角形性质时,一定要注意相似前提,如:两个三角形周长比是 ,它们的面积之经不一定是 ,因为没有明确指出这两个三角形是否相似,以此教育学生要认真审题.

  例1  已知如图, ∽ ,它们的周长分别是60cm和72cm,且AB=15cm, ,求BC、AB、 、 .

  此题学生一般不会感到有困难.

  例2  有同一三角形地块的甲、乙两地图,比例尺分别为1:200和1:500,求甲地图与乙地图的相似比和面积比.

  教材上的解法是用语言叙述的,学生不易掌握,教师可提供另外一种解法.

  解:设原地块为 ,地块在甲图上为 ,在乙图上为 .

   ∽ ∽   且 , .

   .

  学生在运用掌握了计算时,容易出现 的错误,为了纠正或防止这类错误,教师在课堂上可举例说明,如: ,而

  [小结]

  1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.

  2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.

  七、布置作业

  教材P247中A组4、5、7.

  八、板书设计



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