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《计数基本原理》高二数学教案

时间:2022-08-22 13:35:37 高二数学教案 我要投稿
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《计数基本原理》高二数学教案

  作为一无名无私奉献的教育工作者,就不得不需要编写教案,教案是实施教学的主要依据,有着至关重要的作用。我们应该怎么写教案呢?以下是小编帮大家整理的《计数基本原理》高二数学教案,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

《计数基本原理》高二数学教案

  一、教材分析

  1、教材的地位和作用

  计数的基本原理包括分类计数及分步计数原理,这两个原理是学习排列组合的基础,是推导排列数、组合数的重要理论,同时也给出了分析解决排列与组合问题的思维方法。因此,在整章书中的作用非常重要。

  2、教材的重点、难点和关键

  教学重点:分类计数原理及分步计数原理的区别及应用

  教学难点:对复杂事件的分类及分步。

  二、学情分析和学法指导

  学情分析:学生基础差,学习主动性差,缺乏学习兴趣。

  基于以上情况,我设计了如下的学法指导。

  学法指导:从培养学生的兴趣入手,使学生在学习过程中学会观察问题、探究问题,自主归纳总结进而得出结论。

  三、教学目标分析

  根据以上两点,我制定了如下的教学目标:

  1、知识目标:

  掌握计数的基本原理,并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

  2、能力目标:

  通过计数基本原理的理解和运用,提高学生分析问题和解决问题的能力,开发学生的逻辑思维能力。

  3、情感目标

  通过各种贴近学生生活的素材,激发学生学习兴趣,培养学生爱国热情.

  四、教学方法

  在课堂上,让学生积极主动参与是关键。正所谓:“学问之道,问而得,不如求得之深固也”学习任何东西最好的途径是让自己去发现。

  本节课采用启发式的教学方法,启发学生积极思考,积极探索,创设一个以学生为主体,教师为主导,师生互动、合作交流、共同探索的教与学的情境。

  最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程:根据上述情况,我设计了如下六个环节的教学过程。

  五、教学过程

  1、创设情境——引入课题

  首先,我会给出以下一组图片激发学生的学习兴趣及爱国热情。

  看到图片,有的学生马上脱口而出:“中国女排”。

  我说:“对,这正是中国女排在去年的雅典奥运会上夺冠的画面,好,现在假使你是一名统计员,我给出如下比赛规则:分成两个小组,每个小组6支队伍进行循环赛,决出4强,再由这四支对进行淘汰赛,那么请问,夺冠的中国女排总共进行了多少场比赛?

  这时,学生觉得这个问题很困难。

  接下来,我又说,要解决这个问题,就要学习本章的知识:排列组合。而在学习排列组合时,通常会用到两个非常重要的原理:分类计数原理及分步计数原理。

  在导入课题后,我是这样引导学生观察归纳,得到概念的。

  2、观察归纳——形成概念

  首先,我会结合图给出问题1:

  问题1:从北京到广州,坐火车有3班,汽车有2班,从北京到广州共有多少种走法?

  学生很快说出这道题的答案(答案:3+2=5)

  由这道题,我们可以得到分类计数原理

  接下来,我再结合图给出为问题2:

  问题2:从广州到北京,必须先乘火车到上海,再于次日乘汽车到北京。一天中,火车3班,汽车2班,从广州到北京共有多少种走法?

  (答案:3*2=6)。

  这里,我启发学生,这个问题与前面的问题同吗?

  学生会回答不同。那么,不同在什么地方呢?

  前一个问题采用乘汽车或火车中的任何一种方式,都可以

  但后一个问题必须经过先乘火车再乘汽车两个步骤才行。

  那么,这道题的答案又是多少呢?

  3、比较归纳——深化概念

  使学生“知其然”而且要“知其所以然”是数学学习的关键。而引导学生分析问题、比较问题,深化概念是这一关键所在。因此,对于这两个原理的学习,我注重引导学生比较这两个原理的异同,深化这两个原理的认识,从而更好的掌握原理的使用。

  4、即时训练—巩固新知

  为了使学生达到对知识的深化理解,从而达到巩固提高的效果,我特地设计了一组即时训练题。

  例1:某班同学分成甲、乙、丙、丁四个小组,甲组9人,乙组11人,丙10人,丁组9人

  (1)现要求该班选派一人去开会,问有多少种不同的选法?

  (2)若要求从四个小组中各选一人去开会,问有多少种不同的选法?

  5、总结反思-----提高认识

  知识性内容的小结,可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质;数学思想方法的小结,可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用,并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

  6、任务后延,自主探究

  学生经过以上五个环节的学习,已经初步掌握了计数的基本原理,为了进一步提高学生的认知水平,因此我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题,留给学生课后自主探究,这样既使学生掌握基础知识,又使学有余力的学生有所提高。学生课后自主探究分为两个方面。

  (1)巩固型作业:P197页1-3题

  (2)思维拓展型作业:P197页4、P18.1、3

  六、设计说明

  1.计数的基本原理

  1.分类计数原理定义:例题1

  2.分步计数原理定义例题2

  3.两个原理的区别与联系例题3

  投影屏幕

  板书设计:

  2.时间安排:

  课题引入约5分钟,概念的形成6分钟,概念的区别与联系约6分钟25分钟,小结与作业约3分钟.(注:一节课40分钟)

  结束:以上,我仅从教材,学情,教法,学法,教学程序及设计上说明了“教什么”和“怎么教”,阐明了“为什么这样教”。希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见。

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