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八年级数学教案

时间：2022-08-22 13:03:34 八年级数学教案我要投稿

精选八年级数学教案7篇

　　作为一位兢兢业业的人民教师，通常会被要求编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。教案要怎么写呢？以下是小编精心整理的八年级数学教案7篇，希望能够帮助到大家。

精选八年级数学教案7篇

八年级数学教案篇1

　　一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、2= 得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。然后是通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。例如，求方程中的`特定系数，求含有方程根的一些代数式的值等问题，由方程的根确定方程的系数的方法等等。

　　根与系数的关系也称为韦达定理(韦达是法国数学家)。韦达定理是初中代数中的一个重要定理。这是因为通过韦达定理的学习，把一元二次方程的研究推向了高级阶段，运用韦达定理可以进一步研究数学中的许多问题，如二次三项式的因式分解，解二元二次方程组;韦达定理对后面函数的学习研究也是作用非凡。

　　通过近些年的中考数学试卷的分析可以得出：韦达定理及其应用是各地市中考数学命题的热点之一。出现的题型有选择题、填空题和解答题，有的将其与三角函数、几何、二次函数等内容综合起来，形成难度系数较大的压轴题。

　　通过韦达定理的教学，可以培养学生的创新意识、创新精神和综合分析数学问题的能力，也为学生今后学习方程理论打下基础。

　　(二)重点、难点

　　一元二次方程根与系数的关系是重点，让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。

　　(三)教学目标

　　1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。

八年级数学教案篇2

　　教学目标

　　①经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式），培养学生独立思考、集体协作的能力。

　　②理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力。

　　教学重点与难点

　　重点：整式除法的运算法则及其运用。

　　难点：整式除法的运算法则的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法则。

　　教学准备

　　卡片及多媒体课件。

　　教学设计

　　情境引入

　　教科书第161页问题：木星的质量约为1。90×1024吨，地球的质量约为5。98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？

　　重点研究算式（1。90×1024）÷（5。98×1021）怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型。

　　注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，同时再次经历感受较大数据的过程。

　　探究新知

　　（1）计算（1。90×1024）÷（5。98×1021），说说你计算的根据是什么？

　　（2）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？

　　8a3÷2a;6x3y÷3xy;12a3b2x3÷3ab2。

　　（3）你能根据（2）说说单项式除以单项式的运算法则吗？

　　注：教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的语言进行描述。

　　单项式的除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行。探究活动的安排，是使学生通过对具体的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行。在这些活动过程中，学生的.化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展。重视算理算法的渗透是新课标所强调的。

　　归纳法则

　　单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

　　注：通过总结法则，培养学生的概括能力，养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯。

　　应用新知

　　例2计算：

　　（1）28x4y2÷7x3y;

　　（2）—5a5b3c÷15a4b。

　　首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式，在这儿省去了括号。对本例可以采用学生口述，教师板书的形式完成。口述和板书都应注意展示法则的应用，计算过程要详尽，使学生尽快熟悉法则。

　　注：单项式除以单项式，既要对系数进行运算，又要对相同字母进行指数运算，同时对只在一个单项式里含有的幂要加以注意，这些对刚刚接触整式除法的学生来讲，难免会出现照看不全的情况，所以更应督促学生细心解答问题。

　　巩固新知教科书第162页练习1及练习2。

　　学生自己尝试完成计算题，同桌交流。

　　注：在独立解题和同伴的相互交流过程中让学生自己去体会法则、掌握法则，印象更为深刻，也有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯。

　　作业

　　1。必做题：教科书第164页习题15。3第1题;第2题。

　　2。选做题：教科书第164页习题15。3第8题

八年级数学教案篇3

　　11．1 与三角形有关的线段

　　11．1.1 三角形的边

　　1．理解三角形的概念，认识三角形的顶点、边、角，会数三角形的个数．(重点)

　　2．能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形．(重点)

　　3．三角形在实际生活中的应用．(难点)

　　一、情境导入

　　出示金字塔、战机、大桥等图片，让学生感受生活中的三角形，体会生活中处处有数学．

　　教师利用多媒体演示三角形的形成过程，让学生观察．

　　问：你能不能给三角形下一个完整的定义？

　　二、合作探究

　　探究点一：三角形的概念

　　图中的锐角三角形有( )

　　A．2个

　　B．3个

　　C．4个

　　D．5个

　　解析：(1)以A为顶点的锐角三角形有△ABC、△ADC共2个；(2)以E为顶点的锐角三角形有△EDC共1个．所以图中锐角三角形的个数有2＋1＝3(个)．故选B.

　　方法总结：数三角形的个数，可以按照数线段条数的方法，如果一条线段上有n个点，那么就有n（n－1）2条线段，也可以与线段外的一点组成n（n－1）2个三角形．

　　探究点二：三角形的三边关系

　　【类型一】判定三条线段能否组成三角形

　　以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )

　　A．2c，3c，5c

　　B．5c，6c，10c

　　C．1c，1c，3c

　　D．3c，4c，9c

　　解析：选项A中2＋3＝5，不能组成三角形，故此选项错误；选项B中5＋6＞10，能组成三角形，故此选项正确；选项C中1＋1＜3，不能组成三角形，故此选项错误；选项D中3＋4＜9，不能组成三角形，故此选项错误．故选B.

　　方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可．

　　【类型二】判断三角形边的取值范围

　　一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是( )

　　A．3＜x＜11 B．4＜x＜7

　　C．－3＜x＜11 D．x＞3

　　解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.故选A.

　　方法总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．有时还要结合不等式的.知识进行解决．

　　【类型三】等腰三角形的三边关系

　　已知一个等腰三角形的两边长分别为4和9，求这个三角形的周长．

　　解析：先根据等腰三角形两腰相等的性质可得出第三边长的两种情况，再根据两边和大于第三边来判断能否构成三角形，从而求解．

　　解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9，∵4＋4＜9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去；4＋9＞9，故4，9，9能构成三角形，∴它的周长是4＋9＋9＝22.

　　方法总结：在求三角形的边长时，要注意利用三角形的三边关系验证所求出的边长能否组成三角形．

　　【类型四】三角形三边关系与绝对值的综合

　　若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.

　　解析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算即可．

　　解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.

　　方法总结：绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉，最后进行化简．此类问题就是根据三角形的三边关系，判断绝对值符号里面式子的正负，然后进行化简．

　　三、板书设计

　　三角形的边

　　1．三角形的概念：

　　由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形．

　　2．三角形的三边关系：

　　两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．

　　本节课让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系”．通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论．这样教学符合学生的认知特点，既提高了学生学习的兴趣，又增强了学生的动手能力．

八年级数学教案篇4

　　教学建议

　　1、平行线等分线段定理

　　定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他需直线上截得的线段也相等。

　　注意事项：定理中的平行线组是指每相邻的两条距离都相等的特殊的平行线组;它是由三条或三条以上的平行线组成。

　　定理的作用：可以用来证明同一直线上的线段相等;可以等分线段。

　　2、平行线等分线段定理的推论

　　推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。

　　推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。

　　记忆方法：“中点”+“平行”得“中点”。

　　推论的用途：（1）平分已知线段;（2）证明线段的倍分。

　　重难点分析

　　本节的重点是平行线等分线段定理。因为它不仅是推证三角形、梯形中位线定理的基础，而且是第五章中“平行线分线段成比例定理”的基础。

　　本节的难点也是平行线等分线段定理。由于学生初次接触到平行线等分线段定理，在认识和理解上有一定的难度，在加上平行线等分线段定理的两个推论以及各种变式，学生难免会有应接不暇的感觉，往往会有感觉新鲜有趣但掌握不深的情况发生，教师在教学中要加以注意。

　　教法建议

　　平行线等分线段定理的引入

　　生活中有许多平行线等分线段定理的例子，并不陌生，平行线等分线段定理的引入可从下面几个角度考虑：

　　①从生活实例引入，如刻度尺、作业本、栅栏、等等;

　　②可用问题式引入，开始时设计一系列与平行线等分线段定理概念相关的问题由学生进行思考、研究，然后给出平行线等分线段定理和推论。

　　教学设计示例

　　一、教学目标

　　1、使学生掌握平行线等分线段定理及推论。

　　2、能够利用平行线等分线段定理任意等分一条已知线段，进一步培养学生的作图能力。

　　3、通过定理的变式图形，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　4、通过本节学习，体会图形语言和符号语言的和谐美

　　二、教法设计

　　学生观察发现、讨论研究，教师引导分析

　　三、重点、难点

　　1、教学重点：平行线等分线段定理

　　2、教学难点：平行线等分线段定理

　　四、课时安排

　　l课时

　　五、教具学具

　　计算机、投影仪、胶片、常用画图工具

　　六、师生互动活动设计

　　教师复习引入，学生画图探索;师生共同归纳结论;教师示范作图，学生板演练习

　　七、教学步骤

　　【复习提问】

　　1、什么叫平行线？平行线有什么性质。

　　2、什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？

　　【引入新课】

　　由学生动手做一实验：每个同学拿一张横格纸，首先观察横线之间有什么关系？（横线是互相平等的，并且它们之间的距离是相等的），然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线，看看这条直线被相邻横线截成的.各线段有什么关系？（相等，为什么？）这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线，测量它被相邻横线截得的线段是否也相等？

　　（引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，教师总结，由此得到平行线等分线段定理）

　　平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上挂得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。

　　注意：定理中的“一组平行线”指的是一组具有特殊条件的平行线，即每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组，这一点必须使学生明确。

　　下面我们以三条平行线为例来证明这个定理（由学生口述已知，求证）。

　　已知：如图，直线，。

　　求证：。

　　分析1：如图把已知相等的线段平移，与要求证的两条线段组成三角形（也可应用平行线间的平行线段相等得），通过全等三角形性质，即可得到要证的结论。

　　（引导学生找出另一种证法）

　　分析2：要证的两条线段分别是梯形的腰，我们借助于前面常用的辅助线，把梯形转化为平行四边形和三角形，然后再利用这些熟悉的知识即可证得。

　　证明：过点作分别交、于点、，得和，如图。

　　∴

　　∵ ，

　　∴

　　又∵ ，，

　　∴

　　为使学生对定理加深理解和掌握，把知识学活，可让学生认识几种定理的变式图形，如图（用计算机动态演示）。

　　引导学生观察下图，在梯形中，，，则可得到，由此得出推论 1。

　　推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。

　　再引导学生观察下图，在中，，，则可得到，由此得出推论2。

　　推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。

　　注意：推论1和推论2也都是很重要的定理，在今后的论证和计算中经常用到，因此，要求学生必须掌握好。

　　接下来讲如何利用平行线等分线段定理来任意等分一条线段。

　　例已知：如图，线段。

　　求作：线段的五等分点。

　　作法：①作射线。

　　②在射线上以任意长顺次截取。

　　③连结。

　　④过点。、、分别作的平行线、、、，分别交于点、、、。

　　、、、就是所求的五等分点。

　　（说明略，由学生口述即可）

　　【总结、扩展】

　　小结：

　　（l）平行线等分线段定理及推论。

　　（2）定理的证明只取三条平行线，是在较简单的情况下证明的，对于多于三条的平行线的情况，也可用同样方法证明。

　　（3）定理中的“平行线组”，是指每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组。

　　（4）应用定理任意等分一条线段。

　　八、布置作业

　　教材P188中A组2、9

　　九、板书设计

　　十、随堂练习

　　教材P182中1、2

八年级数学教案篇5

　　教学目的

　　1. 使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。

　　2. 熟识等边三角形的性质及判定.

　　2.通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法。

　　教学重点

　　等腰三角形的性质及其应用。

　　教学难点

　　简洁的逻辑推理。

　　教学过程

　　一、复习巩固

　　1.叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的?

　　等腰三角形的两个底角相等，也可以简称等边对等角。把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即AB与AC重合，点B与点 C重合，线段BD与CD也重合，所以C。

　　等腰三角形的`顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称三线合一。由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD= CD，AD为底边上的中线;BAD=CAD，AD为顶角平分线，ADB=ADC=90，AD又为底边上的高，因此三线合一。

　　2.若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少?

　　二、新课

　　在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

　　等边三角形具有什么性质呢?

　　1.请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。

　　2.你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的?

　　等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到B=C，又由B+C=180，从而推出B=C=60。

　　3.上面的条件和结论如何叙述?

　　等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60。

　　等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?

　　等边三角形也称为正三角形。

　　例1.在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30，求1和ADC的度数。

　　分析：由AB=AC，D为BC的中点，可知AB为 BC底边上的中线，由三线合一可知AD是△ABC的顶角平分线，底边上的高，从而ADC=90，BAC，由于B=30，BAC可求，所以1可求。

　　问题1：本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的高线，其它条件不变，计算的结果是否一样?

　　问题2：求1是否还有其它方法?

　　三、练习巩固

　　1.判断下列命题，对的打，错的打。

　　a.等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合( )

　　b.有一个角是60的等腰三角形，其它两个内角也为60( )

　　2.如图(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD为BAC的平分线，且2=25，求ADB和B的度数。

　　四、小结

　　由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为60。三线合一性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。

　　五、作业

　　1.课本P127─7，9

　　2、补充：如图(3)，△ABC是等边三角形，BD、CE是中线，求CBD，BOE，BOC，

　　EOD的度数。

　　(一)课本P127─1、3、4、8题.

八年级数学教案篇6

　　教学目标：

　　1．知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）．

　　2．掌握整数指数幂的运算性质．

　　3．会用科学计数法表示小于1的数．

　　教学重点：

　　掌握整数指数幂的运算性质.

　　难点：

　　会用科学计数法表示小于1的数.

　　情感态度与价值观：

　　通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践.能利用事物之间的类比性解决问题．

　　教学过程：

　　一、课堂引入

　　1．回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：am?an = am+n (m，n是正整数)；（2）幂的乘方：(am)n = amn (m，n是正整数)；（3）积的乘方：(ab)n = anbn (n是正整数)；（4）同底数的幂的除法：am÷an = am?n ( a≠0，m，n是正整数，m＞n)；（5）商的乘方：()n = (n是正整数)；

　　2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a0 = 1．

　　3．你还记得1纳米=10?9米，即1纳米=米吗？

　　4．计算当a≠0时，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整数指数幂的运算性质am÷an = am?n (a≠0，m，n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么a3÷a5 = a3?5 = a?2，于是得到a?2 =(a≠0).

　　二、总结：一般地，数学中规定：当n是正整数时，=（a≠0）（注意：适用于m、n可以是全体整数）教师启发学生由特殊情形入手，来看这条性质是否成立．事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质都可推广到整数指数幂；am?an = am+n (m，n是整数)这条性质也是成立的．

　　三、科学记数法：我们已经知道，一些较大的.数适合用科学记数法表示，有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法来表示，例如：0.000012 = 1.2×10?5. 即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10?n的形式，其中a是整数位数只有1位的正数，n是正整数. 启发学生由特殊情形入手，比如0.012 = 1.2×10?2，0.0012 = 1.2×10?3，0.00012 = 1.2×10?4，以此发现其中的规律，从而有0.0000000012 = 1.2×10?9，即对于一个小于1的正数，如果小数点后到第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是?9，如果有m个0，则10的指数应该是?m?1.