有关八年级数学教案集锦五篇
作为一位不辞辛劳的人民教师，总归要编写教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。教案应该怎么写才好呢？下面是小编精心整理的八年级数学教案5篇，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
八年级数学教案 篇1
1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？
2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）
3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．
矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．
矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象．
【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．
①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？
②当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的.两条对角线的长度有什么关系？
操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．
矩形性质1 矩形的四个角都是直角．
矩形性质2 矩形的对角线相等．
如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
例习题分析
例1（教材P104例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．
分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．
解：∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ AC与BD相等且互相平分．
∴ OA=OB．
又∠AOB=60°，
∴△OAB是等边三角形．
∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=2×4=8（cm）．
例2（补充）已知：如图，矩形ABCD，AB长8cm，对角线比AD边长4cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长．
分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法
八年级数学教案 篇2
一、学习目标及重、难点：
1、了解方差的定义和计算公式。
2、理解方差概念的产生和形成的过程。
3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
难点：理解方差公式
二、自主学习：
(一)知识我先懂：
方差：设有n个数据 ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是
我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用
来表示。
给力小贴士：方差越小说明这组数据越 。波动性越 。
(二)自主检测小练习：
1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 。
2、甲、乙两组数据如下：
甲组：10 9 11 8 12 13 10 7;
乙组：7 8 9 10 11 12 11 12.
分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小.
三、新课讲解：
引例：问题： 从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)
甲：9、10、 10、13、7、13、10、8、11、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;
问：(1)哪种农作物的苗长的比较高(我们可以计算它们的平均数： = )
(2)哪种农作物的苗长得比较整齐?(我们可以计算它们的极差，你发现了 )
归纳： 方差：设有n个数据 ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是
我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用 来表示。
(一)例题讲解：
例1、 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定?为什么?、
测试次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
段巍 13 14 13 12 13
金志强 10 13 16 14 12
给力提示：先求平均数，在利用公式求解方差。
(二)小试身手
1、.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
经过计算，两人射击环数的平均数是 ，但S = ，S = ，则S S ，所以确定
去参加比赛。
1、求下列数据的众数：
(1)3， 2， 5， 3， 1， 2， 3 (2)5， 2， 1， 5， 3， 5， 2， 2
2、8年级一班46个同学中,13岁的`有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。8年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少?
四、课堂小结
方差公式：
给力提示：方差越小说明这组数据越 。波动性越 。
每课一首诗：求方差，有公式;先平均，再求差;
求平方，再平均;所得数，是方差。
五、课堂检测：
1、小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：(单位：秒)
小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢?
六、课后作业：必做题：教材141页 练习1、2 选做题：练习册对应部分习题
七、学习小札记：
写下你的收获，交流你的经验，分享你的成果，你会感到无比的快乐!
八年级数学教案 篇3
一、教学目标
1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题．
2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识．
二、重点、难点
1．重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题．
2．难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题．
3．难点的突破方法：
三、课堂引入
创设情境：在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法．
四、例习题分析
例1（P83例2）
分析：⑴了解方位角，及方位名词；
⑵依题意画出图形；
⑶依题意可得PR=12×1。5=18，PQ=16×1。5=24，QR=30；
⑷因为242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根据勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；
⑸∠PRS=∠QPR—∠QPS=45°．
小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识．
例2（补充）一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的`形状．
分析：⑴若判断三角形的形状，先求三角形的三边长；
⑵设未知数列方程，求出三角形的三边长5、12、13；
⑶根据勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形为直角三角形．
解略．
本题帮助培养学生利用方程思想解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识．
八年级数学教案 篇4
一、学生起点分析
学生已经了勾股定理，并在先前其他内容学习中已经积累了一定百度一下的逆向思维、逆向研究的经验，如：已知两直线平行，有什么样的结论?
反之，满足什么条件的两直线是平行?因而，本课时由勾股定理出发逆向思考获得逆命题，学生应该已经具备这样的意识，但具体研究中
可能要用到反证等思路，对现阶段学生而言可能还具有一定困难，需要教师适时的引导。
二、学习任务分析
本节课是北师大版数学八年级(上)第一章《勾股定理》第2节。教学任务有：探索勾股定理的逆定理
并利用该定理根据边长判断一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简单的实际问题;通过具体的数，增加对勾股数的直观体验。为此确定教学目标：
● 知识与技能目标
1.理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念;
2.能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。
● 过程与方法目标
1.经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力;
2.经历从实验到验证的过程，发展学生的数学归纳能力。
● 情感与态度目标
1.体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣;
2.在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。
教学重点
理解勾股定理逆定理的具体内容。
三、教法学法
1.教学方法：实验猜想归纳论证
本节课的教学对象是初二学生,他们的参与意识较强,思维活跃,对通过实验获得数学结论已有一定的体验
但数学思维严谨的.同学总是心存疑虑，利用逻辑推理的方式，让同学心服口服显得非常迫切，为了实现本节课的教学目标,我力求从以下三个方面对学生进行引导:
(1)从创设问题情景入手,通过知识再现,孕育教学过程;
(2)从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程;
(3)利用探索,研究手段,通过思维深入,领悟教学过程。
2.课前准备
教具：教材、电脑、多媒体课件。
学具：教材、笔记本、课堂练习本、文具。
四、教学过程设计
本节课设计了七个环节。第一环节：情境引入;第二环节：合作探究;第三环节：小试牛刀;第四环节：
登高望远;第五环节：巩固提高;第六环节：交流小结;第七环节：布置作业。
第一环节：情境引入
内容：
情境：1.直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系?
2.如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢?
意图：
通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情。
效果：
从勾股定理逆向思维这一情景引入，提出问题，激发了学生的求知欲，为下一环节奠定了良好的基础。
第二环节：合作探究
内容1：探究
下面有三组数，分别是一个三角形的三边长 ，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答这样两个问题：
1.这三组数都满足 吗?
2.分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?学生分为4人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。
意图：
通过学生的合作探究，得出若一个三角形的三边长 ，满足 ，则这个三角形是直角三角形这一结论;在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特殊一般特殊的发展规律。
效果：
经过学生充分讨论后，汇总各小组实验结果发现：①5，12，13满足 ，可以构成直角三角形;②7，24，25满足 ，可以构成直角三角形;③8，15，17满足 ，可以构成直角三角形。
从上面的分组实验很容易得出如下结论：
如果一个三角形的三边长 ，满足 ，那么这个三角形是直角三角形
内容2：说理
提问：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现。你认为这个发现正确吗?你能给出一个更有说服力的理由吗?
意图：让学生明确，仅仅基于测量结果得到的结论未必可靠，需要进一步通过说理等方式使学生确信结论的可靠性，同时明晰结论：
如果一个三角形的三边长 ，满足 ，那么这个三角形是直角三角形
满足 的三个正整数，称为勾股数。
注意事项：为了让学生确认该结论，需要进行说理，有条件的班级，还可利用几何画板动画演示，让同学有一个直观的认识。
活动3：反思总结
提问：
1.同学们还能找出哪些勾股数呢?
2.今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢?
3.到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢?
4.通过今天同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些过程呢?
意图：进一步让学生认识该定理与勾股定理之间的关系
第三环节：小试牛刀
内容：
1.下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长?请说明理由。
①9，12，15; ②15，36，39; ③12，35，36; ④12，18，22
解答：①②
2.一个三角形的三边长分别是 ，则这个三角形的面积是( )
A 250 B 150 C 200 D 不能确定
解答：B
3.如图1：在 中， 于 ， ，则 是( )
A 等腰三角形 B 锐角三角形
C 直角三角形 D 钝角三角形
解答：C
4.将直角三角形的三边扩大相同的倍数后， (图1)
得到的三角形是( )
A 直角三角形 B 锐角三角形
C 钝角三角形 D 不能确定
解答：A
意图：
通过练习，加强对勾股定理及勾股定理逆定理认识及应用
效果
每题都要求学生独立完成(5分钟)，并指出各题分别用了哪些知识。
第四环节：登高望远
内容：
1.一个零件的形状如图2所示，按规定这个零件中 都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗?
解答：符合要求 ， 又 ，
2.一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行?
解答：由题意画出相应的图形
AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在△ABC中
=(250+240)(250-240)
=4900= = 即 △ABC是Rt△
答:船转弯后,是沿正西方向航行的。
意图：
利用勾股定理逆定理解决实际问题，进一步巩固该定理。
效果：
学生能用自己的语言表达清楚解决问题的过程即可;利用三角形三边数量关系 判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将 作适当变形( )，以便于计算。
第五环节：巩固提高
内容：
1.如图4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的?与你的同伴交流。
解答：4个直角三角形，它们分别是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF
2.如图5，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由?
图4 图5
解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形
意图：
第一题考查学生充分利用所学知识解决问题时，考虑问题要全面，不要漏解;第二题在于考查学生如何利用网格进行计算，从而解决问题。
效果：
学生在对所学知识有一定的熟悉度后，能够快速做答并能简要说明理由即可。注意防漏解及网格的应用。
第六环节：交流小结
内容：
师生相互交流总结出：
1.今天所学内容①会利用三角形三边数量关系 判断一个三角形是直角三角形;②满足 的三个正整数，称为勾股数;
2.从今天所学内容及所作练习中总结出的经验与方法：①数学是源于生活又服务于生活的;②数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特殊一般特殊的发展规律;③利用三角形三边数量关系 判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将 作适当变形， 便于计算。
意图：
鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获和感想，体会到勾股定理及其逆定理的广泛应用及它们的悠久历史;敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识。
效果：
学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，总结出利用三角形三边数量关系 判断一个三角形是直角三角形从古至今在实际生活中的广泛应用。
第七环节：布置作业
课本习题1.4第1，2，4题。
五、教学反思：
1.充分尊重教材，以勾股定理的逆向思维模式引入如果一个三角形的三边长 ，满足 ，是否能得到这个三角形是直角三角形的问题;充分引用教材中出现的例题和练习。
2.注重引导学生积极参与实验活动，从中体验任何一个数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特殊一般特殊的发展规律。
3.在利用今天所学知识解决实际问题时，引导学生善于对公式变形，便于简便计算。
4.注重对学习新知理解应用偏困难的学生的进一步关注。
5.对于勾股定理的逆定理的论证可根据学生的实际情况做适当调整，不做要求。
由于本班学生整体水平较高，因而本设计教学容量相对较大，教学中，应注意根据自己班级学生的状况进行适当的删减或调整。
附：板书设计
能得到直角三角形吗
情景引入 小试牛刀： 登高望远
八年级数学教案 篇5
11．1 与三角形有关的线段
11．1.1 三角形的边
1．理解三角形的概念，认识三角形的顶点、边、角，会数三角形的个数．(重点)
2．能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形．(重点)
3．三角形在实际生活中的应用．(难点)
一、情境导入
出示金字塔、战机、大桥等图片，让学生感受生活中的三角形，体会生活中处处有数学．
教师利用多媒体演示三角形的形成过程，让学生观察．
问：你能不能给三角形下一个完整的定义？
二、合作探究
探究点一：三角形的概念
图中的锐角三角形有( )
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
解析：(1)以A为顶点的锐角三角形有△ABC、△ADC共2个；(2)以E为顶点的锐角三角形有△EDC共1个．所以图中锐角三角形的个数有2＋1＝3(个)．故选B.
方法总结：数三角形的个数，可以按照数线段条数的方法，如果一条线段上有n个点，那么就有n（n－1）2条线段，也可以与线段外的一点组成n（n－1）2个三角形．
探究点二：三角形的三边关系
【类型一】 判定三条线段能否组成三角形
以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
A．2c，3c，5c
B．5c，6c，10c
C．1c，1c，3c
D．3c，4c，9c
解析：选项A中2＋3＝5，不能组成三角形，故此选项错误；选项B中5＋6＞10，能组成三角形，故此选项正确；选项C中1＋1＜3，不能组成三角形，故此选项错误；选项D中3＋4＜9，不能组成三角形，故此选项错误．故选B.
方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可．
【类型二】 判断三角形边的取值范围
一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是( )
A．3＜x＜11 B．4＜x＜7
C．－3＜x＜11 D．x＞3
解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.故选A.
方法总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．有时还要结合不等式的知识进行解决．
【类型三】 等腰三角形的三边关系
已知一个等腰三角形的两边长分别为4和9，求这个三角形的周长．
解析：先根据等腰三角形两腰相等的性质可得出第三边长的两种情况，再根据两边和大于第三边来判断能否构成三角形，从而求解．
解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9，∵4＋4＜9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去；4＋9＞9，故4，9，9能构成三角形，∴它的周长是4＋9＋9＝22.
方法总结：在求三角形的边长时，要注意利用三角形的三边关系验证所求出的.边长能否组成三角形．
【类型四】 三角形三边关系与绝对值的综合
若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.
解析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算即可．
解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.
方法总结：绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉，最后进行化简．此类问题就是根据三角形的三边关系，判断绝对值符号里面式子的正负，然后进行化简．
三、板书设计
三角形的边
1．三角形的概念：
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形．
2．三角形的三边关系：
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．
本节课让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系”．通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论．这样教学符合学生的认知特点，既提高了学生学习的兴趣，又增强了学生的动手能力．
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