人教版六年级下册数学教案

关于人教版六年级下册数学教案5篇

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要准备好一份教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。那么你有了解过教案吗？以下是小编帮大家整理的人教版六年级下册数学教案5篇，仅供参考，欢迎大家阅读。

人教版六年级下册数学教案 篇1

　　一、游戏导入

　　1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反 我反 我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。

　　①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。

　　2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。

　　①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。

　　③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄氏度（零下10摄氏度）。

　　说明什么是相反意义的量（意义正好相反）

　　3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游， 11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）

　　二、教学例1

　　1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。

　　课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。

　　这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄氏度呢？5小格呢？10小格呢？

　　B、现在你能看出南京是多少摄氏度吗？ （是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄氏度）。

　　（2）上海的气温：上海的最低气温是多少摄氏度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）

　　指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄氏度。（教师结合课件，突出上海的气温在零刻度线以上）。

　　（3）了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄氏度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄氏度）你能在温度计上拨出来吗？

　　（4）比较：“4℃”和“—4℃”的意义相同吗？有什么不同？（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。

　　① 上海的气温比0℃高，是零上4摄氏度，我们可以记作+4℃，读作正四摄氏度，写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4（板书），大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。（板书）

　　负号能不能省略不写？为什么？

　　② 北京的气温比0℃低，是零下4摄氏度。我们可以用-4℃来表示零下4摄氏度（板书-4）。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。

　　（5）小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。

　　2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。（写在卡片上）

　　3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。

　　4、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄氏度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。

　　三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法

　　1、同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的.。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。（课件出现网页，上面有简单的文字介绍）。谁来读一读这段介绍。

　　2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。（课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图）。从图上，你看懂了些什么？

　　3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。（动态演示吐鲁番盆地的海拔情况）。

　　你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米；吐鲁番盆地比海平面低155米）。

　　4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？

　　（1）交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。

　　吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。（板书）

　　（2）小小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平面以上的高度，-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。

人教版六年级下册数学教案 篇2

　　教学内容：

　　比较正数和负数的大小。

　　教学目的：

　　1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

　　2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

　　教学重、难点：负数与负数的比较。

　　教学过程：

　　一、复习：

　　1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

　　-8 5.6 +0.9 - + 0 -82

　　2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。

　　二、新授：

　　（一）教学例3：

　　1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）

　　2、出示例3：

　　（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

　　（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。

　　（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。

　　（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

　　（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

　　（6）引导学生观察：

　　A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

　　B、在数轴上除可以表示整数外，还可以表示分数和小数。请学生在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？

　　（7）练习：做一做的第1、2题。

　　（二）教学例4：

　　1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。

　　2、学生交流比较的方法。

　　3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

　　4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”

　　5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。

　　6、总结：负数比0小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数比0大，负数比正数小。

　　7、练习：做一做第3题。

　　三、巩固练习

　　1、练习一第4、5题。

　　2、练习一第6题。

　　3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 摄氏度。

　　四、全课总结

　　（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

　　（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

　　第二课教学反思：

　　许多教师认为“负数”这个单元的内容很简单，不需要花过多精力学生就能基本能掌握。可如果深入钻研教材，其实会发现还有不少值得挖掘的内容可以向学生补充介绍。

　　例3——两个不同层面的拓展：

　　1、在数轴上表示数要求的.拓展。

　　数轴除可以表示整数，还可以表示小数和分数。教材例3只表示出正、负整数，最后一个自然段要求学生表示出—1.5。建议此处教师补充要求学生表示出“+1.5”的位置，因为这样便于对比发现两个数离原点的距离相等，只不过分别在0的左右两端，渗透+1.5和—1.5绝对值相等。

　　同时，还应补充在数轴上表示分数，如—1/3、—3/2等，提升学生数形结合能力，为例4的教学打下夯实的基础。

　　2、渗透负数加减法

　　教材中所呈现的数轴可以充分加以应用，如可补充提问：在“—2”位置的同学如果接着向西走1米，将会到达数轴什么位置？如果是向东走1米呢？如果他从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动？如果他想从“—2”的位置到达“+3”，又该如何运动？其实，这些问题就是解决—2—1；2+1；—4—（—2）；3—（—2）等于几，这样的设计对于学生初中进一步学习代数知识是极为有利的。

　　例4——薄书读厚、厚书读薄。

　　薄书读厚——负数大小比较的三种类型（正数和负数、0和负数、负数和负数）

　　例4教材只提出一个大的问题“比较它们的大小”，这些数的大小比较可以分为几类？每类比较又有什么方法，教材则没有明确标明。所以教学中，当学生明确数轴从左到右的顺序就是数从小到大的顺序基础上，我还挖掘三种不同类型，一一请学生介绍比较方法，将薄书读厚。

　　将厚书读薄——无论哪种类型，比较方法万变不离其宗。

人教版六年级下册数学教案 篇3

　　第1课时

　　圆柱的认识

　　教学内容

　　人教版六年级下册教材第17页圆柱的认识、第18页例1和第19页例2。

　　内容简析

　　圆柱的认识:通过观察物体的形状，初步认识圆柱。

　　例1:通过观察圆柱，认识圆柱的侧面、底面和高。

　　例2:通过观察图形，掌握圆柱的侧面展开图。

　　教学目标

　　1.认识圆柱的侧面、底面和高;认识圆柱的侧面展开图，理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。

　　2.通过观察、发现、交流，让学生自主探究，掌握学习方法。

　　3.培养学生观察、比较和判断的能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。

　　教学重难点

　　重点:使学生掌握圆柱的基本特征，理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。

　　难点:圆柱侧面展开图与圆柱的关系，建立圆柱的空间观念。

　　教法与学法

　　1.在教法上，应加强直观演示和操作，利用多媒体课件从实物中抽象出圆柱的图形，帮助学生建立圆柱的表象，再让学生通过观察和操作，发现并总结出圆柱的特征。

　　2.在学法上，学生把观察和动手操作相结合，通过摸一摸、量一量、画一画等实践操作活动认识圆柱的特征。本节课也应以学生自主学习为主，加强小组合作与交流。

　　承前启后链

　　教学过程

　　一、情景创设，导入课题

　　实物展示法:

　　教师拿出一个做好的圆柱模型展示给学生，让学生摸一摸、看一看，初步感知圆柱;紧接着让学生观察这个圆柱的特征，观察圆柱的组成。(学生观察并独立思考)

　　学生1:圆柱由三部分组成:两个圆和一个曲面。

　　学生2:两个圆的面积相等。

　　学生3:……

　　教师表扬并鼓励学生的回答。【品析:用观察实物的方式导入，让学生看到了真实的物体，使学生对圆柱的印象更加深刻，同时用动作摸一摸更能吸引学生的学习兴趣。】

　　课件展示法:

　　1.课件出示“旋转门”的画面，引导联想:你看到了什么?想到了什么?(圆柱的形成)

　　我看到了旋转门，想到了它转起来会形成一个圆柱。

　　2.课件出示:比萨斜塔、客家围屋、立柱、蜡烛、水杯等。课件抽出圆柱的几何模型。

　　今天我们一起来研究圆柱。(板书课题)【品析:课件展示的效果是使图形更加形象具体，学生一目了然，对于图形的认识和理解更加准确和深刻，有助于学生对于圆柱的学习和研究。】

　　动手操作法:

　　让学生拿出所带的硬纸板、直尺、剪刀、圆规等学具，小组合作，教师引导动手制作圆柱的模型。

　　小组展示制作成果，教师给予评价。【品析:亲自动手操作制作圆柱模型不仅使学生更好地认识圆柱，而且让学生有一种喜悦的成就感。同时，对下面观察总结圆柱的组成和特征打下坚实的基础。】

　　二、师生合作，探究新知

　　◎教学例1

　　(1)整体感知圆柱

　　①谈谈圆柱，大家知道什么是圆柱吗?请同学说说你理解的圆柱。

　　②找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形状的物体。

　　引导学生阅读观察教材第17页几个圆柱物体的图形，认识圆柱。

　　(2)教学例1:

　　出示教材第18页例1:观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几个部分组成的，有什么特征。

　　①认识圆柱的面。

　　师:请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说你发现了什么。

　　师:指导看书，再次观察例1中的图形，引导归纳。(上、下两个面叫作底面，它们是完全相同的两个圆;圆柱的曲面叫侧面。)

　　②认识圆柱的高

　　引导学生观察例1中的圆柱，根据图形上的提示认识圆柱的高，再根据例1中的高找到自己手中圆柱的高。结合教材回答什么叫圆柱的高。(板书:圆柱两个底面之间的距离叫作高)

　　讨论交流:圆柱的高的特点。

　　归纳小结并板书:圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

　　总结:圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫作底面。圆柱周围的面(上、下底面除外)叫作侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫作高。

　　【品析:此教学环节先运用提问交流的方式引出认识圆柱，再联系生活实物模型，通过让学生动手操作观察自己所制作的圆柱模型来认识圆柱的组成和特征，使学生记忆更加深刻。】

　　◎教学例2:圆柱的侧面展开

　　(1)动手操作:请同学分小组拿出有商标纸的圆柱形实物，把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状。

　　反馈后讨论:展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的.?展开后得到平行四边形的是怎样剪的?

　　(2)操作探究:展开的长方形的长和宽与圆柱的关系。

　　师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

　　归纳:这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

　　(3)延伸发现:展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

　　(4)引导学生自主阅读并观察教材第19页例2。

　　总结:长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

　　【品析:此环节在探索学习的过程中，教师为学生创设动手实践的机会，给学生足够的时间进行操作与思考，让学生获得丰富的活动体验，让学生动手操作推导出圆柱侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高。通过这样的活动体验，让学生经历学习数学的过程。】

　　三、反馈质疑，学有所得

　　在认识了圆柱，学习完例1、例2的基础上，让学生及时消化吸收，教师提出质疑，师生共同系统整理。

　　质疑一:圆柱是由几部分组成的?圆柱有什么特征?

　　师生共同总结:圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫作底面。圆柱周围的面(上、下底面除外)叫作侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫作高。

　　质疑二:圆柱的侧面展开后是什么形状?长方形的长、宽与圆柱有什么关系?

　　师生共同总结:圆柱侧面展开后得到一个长方形。长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

　　四、课末小结，融会贯通

　　同学们，今天我们认识了圆柱，学习了圆柱的基本特征和圆柱的侧面展开图，你能说说你的收获吗?找两个学生畅谈本课时的收获，教师对其进行补充完成课堂的小结。

　　师生共同总结:

　　1.圆柱的组成及特点:圆柱是由3个面组成的。圆柱的上、下两个面叫作底面;圆柱周围的面(上、下面除外)叫作侧面;圆柱的两个底面之间的距离叫作高。圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱的侧面是一个曲面。

　　2. 圆柱的侧面展开图:圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。衔接下一节课的学习内容，给大家留一个思考的话题:

　　什么叫作圆柱的表面积?包括哪几个面?

　　五、教海拾遗，反思提升

　　回味课堂，发现亮点之处:两次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程，这次内化把圆柱的基本特征和圆柱的侧面展开图的有关知识真正掌握了。

　　反思过程，有待改进之处:在教学中，应多给予学生动手实践的机会，给学生足够的时间进行操作和思考的同时，教师应进行相应的提问，这样学生学习的印象才能更深刻，学习的知识才会更扎实。

人教版六年级下册数学教案 篇4

　　教学目标：

　　1．学生初步理解杠杆平衡的原理，并通过实验探究，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。

　　2．经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了杠杆平衡的条件，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。

　　3．学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。

　　重点、难点：

　　1．教学重点：理解、掌握杠杆平衡的规律。

　　2．教学难点：让学生综合应用所学的知识和方法解决实际问题。

　　教学准备：

　　竹竿，棋子，塑料袋（多媒体课件）

　　教学过程

　　一、准备材料，导入活动：

　　1．检查课前布置的制作工具（简单杠杆）的作业。

　　学生对照制作要求，自查和同组互相检查。

　　小黑板或媒体出示制作要求：

　　（1）准备的竹竿长1m,尽量做到粗细均匀。

　　（2）在竹竿中点打孔，拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。

　　（3）从中点处每隔8cm做一个刻度记号，尽量等距离。

　　拿出准备好的棋子和塑料袋。检查大小是否一样。

　　2．揭示课题：有趣的平衡（板书）

　　二、动手实践，探索规律

　　1.活动一：探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律：

　　（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？

　　①学生思考，回答问题。“两边所放的棋子要同样多。”

　　②演示：如：左边放3个棋子，右边也必须放3个棋子，这样才能保证平衡。

　　（2）如果左右两边塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？

　　①学生思考，说出自己的见解。“塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度要相同。”

　　②演示。如：

　　左边塑料袋挂在刻度“4”的点上，右边塑料袋也要挂在刻度“4”的点上，这样才能保证平衡。

　　（3）小结：

　　你有什么体会？

　　要保证竹竿平衡：中点左边两边棋子个数相同，且所挂位置与中点，刻度（距离）要相等。

　　2．活动二：探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律（A）

　　(1)左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？

　　①也放4个棋子行不行？会产生什么结果？

　　②应该放几个？

　　“放3个。”

　　(2)如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子。

　　①右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？

　　学生交流，各自说出自己的见解。

　　②右边的塑料袋在刻度2上呢？

　　学生不难得出结果，放3个。

　　③右边的塑料袋在刻度1上呢？

　　学生不难得出结果，放6个。

　　(3)小结：

　　师：你有什么体会？

　　左右两边棋子个数与刻度数的积要相等。

　　3．活动三：探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律（B）：

　　（1）问题：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？

　　（2）实验活动：

　　①学生动手进行实验活动。

　　②将实验结果记录下来。

　　③教师提供表格，引导学生展开活动。

　　右刻度

　　所放棋子数

　　乘积

　　（3）汇报结果。

　　学生发现：左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保证平衡。

　　（4）从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例？

　　学生观察表中两个量的变化情况，不难发现这两种量成反比例

　　三、应用规律，体会揣摩

　　1．基本练习：

　　母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克，坐的地方距支点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？

　　提示：从新课探究的过程我们可以知道，体重和坐的地方距支点的长度成反比例。因此，可直接设她坐的的地方距支点的距离是x分米。可以得到方程

　　60x=12×15

　　解方程得x=3

　　答：她坐的地方距支点3分米才能保持平衡。

　　2．综合练习：

　　桌子上有一个天平，天平左右两边各有一个可以滑动的'托盘，天平的臂上各有几个相等的刻度。现在要把1克，2克，3克，4克，5克五个砝码放在天平上，且使天平左右两边保持平衡，该怎样放？

　　提示：（1）根据臂长和质量成反比例

　　（2）先确定每个托盘中所放砝码的总质量，在确定臂长。

　　四、回顾整理，反思提升

　　1．谈收获。

　　师：通过这节课，我们学到了什么知识？我们是用什么方法来研究这些知识的？

　　2．评价。

　　师：你对自己这节课的表现满意吗？

　　可采取学生自评，互评，老师评价的方式进行。

　　板书设计:

　　有趣的平衡

　　要保证竹竿平衡：中点左边两边棋子个数相同，且所挂位置与中点，刻度（距离）要相等。

　　左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保证平衡。

　　作业设计

　　基础：

　　1.用边长20厘米的方砖铺一块地，需要20xx块，如果改用边长为40厘米的方砖铺地，需要多少块？

　　综合：

　　2.有一位菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天平。这架天平的两臂不等长。有一天，当他向农民们购买实际重5千克的白菜时，就把白菜放在天平臂较短这一侧，这样称起来较轻，天平显示只有4千克重；而当他把白菜买出去的时候，他把白菜放在天平臂较长这一侧，这样称起来白菜会有多少千克重？

　　提示：

　　（1）可以像例题中一样，用列表的方法做。

　　（2）根据臂长与质量成反比，列方程求解。

人教版六年级下册数学教案 篇5

　　设计说明

　　“反比例”是在学生学习了“比和比例”和“正比例”的基础上进行教学的。本着“学生是学习的主体”的理念，在本节课的教学中，最大限度地为学生提供了自主探究的机会。

　　1．借助定义、实例，渗透函数思想。

　　教学伊始，借助正比例的意义和生活实例，使学生进一步体会函数思想，充分理解成正比例关系的两种量的比值不变的特点，为学生探究成反比例关系的两种量之间的关系以及理解反比例的意义和特点奠定良好的基础。

　　2．借助具体情境，在观察、讨论中发现规律。

　　教学中，通过具体情境，引导学生在观察、讨论中发现“把相同体积的水倒入底面积不同的杯子中，水面的高度不同”及“杯子的底面积×水的高度＝水的体积”这一规律，使学生通过自己的努力，归纳、概括出反比例的意义及特点。

　　3．借助已有的学习经验总结反比例关系式。

　　因为正、反比例体现的都是两种相关联的量之间的关系，且正比例关系表达式学生已经掌握，所以在总结反比例关系表达式时，教师要引导学生根据已有的经验自己总结出反比例关系表达式，体验成功的喜悦。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　学生准备 玻璃杯 直尺 水 实验记录单

　　教学过程

　　⊙复习引入

　　1．复习。

　　课件出示：一个圆柱形水箱，底面积是0.78平方米，高是1.2米，这个水箱能装水多少立方米？

　　(1)引导学生独立解决问题。

　　(2)提问：你是根据什么公式进行计算的？

　　预设

　　生：圆柱的体积＝底面积×高。

　　(3)师追问：圆柱的体积、底面积和高之间还有怎样的数量关系呢？在什么情况下其中的两种量成正比例关系？

　　预设

　　生1：底面积＝圆柱的体积÷高，高＝圆柱的体积÷底面积。

　　生2：如果底面积一定，圆柱的体积与高就成正比例；如果高一定，圆柱的体积与底面积就成正比例。

　　2．引入课题。

　　如果圆柱的体积一定，那么底面积与高又成怎样的关系呢？这就是本节课我们要学习的内容。(板书课题：反比例)

　　设计意图：通过复习有关圆柱的体积问题以及列举圆柱的体积、底面积和高之间的关系，在培养学生思维完整性的同时，为新知的学习作铺垫。

　　⊙探究新知

　　1．在具体情境中初步感知成反比例关系的量。

　　(1)课件出示教材47页例2，引导学生结合问题进行观察。

　　师：观察情境图，理解图意后，观察下表，先一行一行地观察，再一列一列地观察，并思考下面的问题。

　　杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。

　　①表中有哪两种量？

　　②水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？

　　③相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？

　　(2)学生思考后在小组内交流。

　　(3)全班交流。

　　预设

　　生1：有杯子的底面积和水的高度这两种量。

　　生2：杯子的底面积增大，水的.高度降低；杯子的底面积减小，水的高度升高。

　　生3：相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积都是300，是一定的，也就是杯子的底面积×水的高度＝水的体积(一定)。

　　(4)明确什么是成反比例的量。

　　因为水的体积一定，所以水的高度随着杯子的底面积的变化而变化。杯子的底面积增大，水的高度反而降低；杯子的底面积减小，水的高度反而升高。但是无论怎样变化，杯子的底面积和水的高度的乘积总是一定的，所以我们就把杯子的底面积和水的高度这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

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