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八年级数学教案

时间:2022-09-03 08:12:46 八年级数学教案 我要投稿

有关八年级数学教案范文汇编5篇

  作为一名辛苦耕耘的教育工作者,通常需要准备好一份教案,教案有利于教学水平的提高,有助于教研活动的开展。那么问题来了,教案应该怎么写?以下是小编帮大家整理的八年级数学教案5篇,欢迎阅读与收藏。

有关八年级数学教案范文汇编5篇

八年级数学教案 篇1

  教学任务分析

  教学目标

  知识技能

  一、类比同分母分数的加减,熟练掌握同分母分式的加减运算.

  二、类比异分母分数的加减及通分过程,熟练掌握异分母分式的加减及通分过程与方法.

  数学思考

  在分式的加减运算中,体验知识的化归联系和思维灵活性,培养学生整体思考的分析问题能力.

  解决问题

  一、会进行同分母和异分母分式的加减运算.

  二、会解决与分式的加减有关的简单实际问题.

  三、能进行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合运算.

  情感态度

  通过师生活动、学生自我探究,让学生充分参与到数学学习的过程中来,使学生在整体思考中开阔视野,养成良好品德,渗透化归对立统一的辩证观点.

  重点

  分式的加减法.

  难点

  异分母分式的加减法及简单的分式混合运算.

  教学流程安排

  活动流程图

  活动内容和目的

  活动1:问题引入

  活动2:学习同分母分式的加减

  活动3:探究异分母分式的加减

  活动4:发现分式加减运算法则

  活动5:巩固练习、总结、作业

  向学生提出两个实际问题,使学生体会学习分式加减的必要性及迫切性,创始问题情境,激发学生的学习热情.

  类比同分母分数的加减,让学生归纳同分母分式的加减的方法并进行简单运算.

  回忆异分母分数的加减,使学生归纳异分母分式的加减的方法.

  通过以上探究过程,让学生发现分式加减运算的法则,通过分式在物理学的应用及简单混合运算,使学生深化对分式加减运算法则的理解.

  通过练习、作业进一步巩固分式的运算.

  课前准备

  教具

  学具

  补充材料

  课件

  教学过程设计

  问题与情境

  师生行为

  设计意图

  [活动1]

  1.问题一:比较电脑与手抄的录入时间.

  2.问题二;帮帮小明算算时间

  所需时间为,

  如何求出的值?

  3.这里用到了分式的加减,提出本节课的主题.

  教师通过课件展示问题.学生积极动脑解决问题,提出困惑:

  分式如何进行加减?

  通过实际问题中要用到分式的加减,从而提出问题,让学生思考,可以激发学生探究的热情.

  [活动2]

  1.提出小学数学中一道简单的分数加法题目.

  2.用课件引导学生用类比法,归纳总结同分母分式加法法则.

  3.教师使用课件展示[例1]

  4.教师通过课件出两个小练习.

  教师提出问题,学生回答,进一步回忆同分母分数加减的运算法则.

  学生在教师的引导下,探索同分母分式加减的运算方法.

  通过例题,让学生和教师一起体会同分母分式加减运算,同时教师指出运算中的.注意事项.

  由两个学生板书自主完成练习,教师巡视指导学生练习.

  运用类比的方法,从学生熟知的知识入手,有利于学生接受新知识.

  师生共同完成例题,使学生感受到自己很棒,自己能够通过思考学会新知识,提高自信心.

  让学生进一步体会同分母分式的加减运算.

  [活动3]

  1.教师以练习的形式通过“自我发展的平台”,向学生展示这样一道题.

  2.教师提出思考题:

  异分母的分式加减法要遵守什么法则呢?

  教师展示一道异分母分式的加减题目,学生自然就想到异分母分数的加减.

  教师通过课件引导学生思考,学生会想到小学数学中,异分母分数的加减法则,从而联想到异分母分式的加减法则,教师引导学生归纳出异分母分式加减运算的方法思路.

  由学生主动提出解决问题的方法,从而激发了学生探究问题的兴趣.

  通过学生的自我探究、归纳总结,让学生充分参与到数学学习的过程中来,体会学习的乐趣.

  [活动4]

  1.在语言叙述分式加减法则的基础上,用字母表示分式的加减法法则.

  2.教师使用课件展示[例2]

  3.教师通过课件出4个小练习.

  4.[例3]在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知总电阻R与R1R2满足关系式 ;

  试用含有R1的`式子表示总电阻R

  5.教师使用课件展示[例4]

  教师提出要求,由学生说出分式加减法则的字母表示形式.

  通过例题,让学生和教师一起体会异分母分式加减运算,同时教师重点演示通分的过程.

  教师引导学生找出每道题的方法、如何找最简公分母及时指出学生在通分中出现的问题,由学生自己完成.

  教师引导学生寻找解决问题的突破口,由师生共同完成,对比物理学中的计算,体会各学科知识之间的联系.

  分式的混合运算,师生共同完成,教师提醒学生注意运算顺序,通分要仔细.

  由此练习学生的抽象表达能力,让学生体会数学符号语言的精练.

  让学生体会运用的公式解决问题的过程.

  锻炼学生运用法则解决问题的能力,既准确又有速度.

  提高学生的计算能力.

  通过分式在物理学中的应用,加强了学科之间的联系,使学生开阔了视野,让学生体会到学习数学的重要性,体会各学科全面发展的重要性,提高学习的兴趣.

  提高学生综合应用知识的能力.

  [活动5]

  1.教师通过课件出2个分式混合运算的小练习.

  2.总结:

  a)这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?

  b)⑴方法思路;

  c)⑵计算中的主意事项;

  d)⑶结果要化简.

  3.作业:

  a)教科书习题16.2第4、5、6题.

  学生练习、巩固.

  教师巡视指导.

  学生完成、交流.,师生评价.

  教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,师生共同补充完善.

  教师布置作业.

  锻炼学生运用法则进行运算的能力,提高准确性及速度.

  提高学生归纳总结的能力.

八年级数学教案 篇2

  教学目标:

  1、 理解运用平方差公式分解因式的方法。

  2、 掌握提公因式法和平方差公式分解因式的综合运用。

  3、 进一步培养学生综合、分析数学问题的能力。

  教学重点:

  运用平方差公式分解因式。

  教学难点:

  高次指数的转化,提公因式法,平方差公式的灵活运用。

  教学案例:

  我们数学组的观课议课主题:

  1、关注学生的合作交流

  2、如何使学困生能积极参与课堂交流。

  在精心备课过程中,我设计了这样的自学提示:

  1、整式乘法中的平方差公式是___,如何用语言描述?把上述公式反过来就得到_____,如何用语言描述?

  2、下列多项式能用平方差公式分解因式吗?若能,请写出分解过程,若不能,说出为什么?

  ①-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2

  ④ (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b4

  3、试总结运用平方差公式因式分解的条件是什么?

  4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解吗?

  5、试总结因式分解的步骤是什么?

  师巡回指导,生自主探究后交流合作。

  生交流热情很高,但把全部问题分析完已用了30分钟。

  生展示自学成果。

  生1: -x2+y2能用平方差公式分解,可分解为(y+x)(y-x)

  生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

  师:这两种方法都可以,但第二种方法提出负号后,一定要注意括号里的各项要变号。

  生3:4-9x2 也能用平方差公式分解,可分解为(2+9x)(2-9x)

  生4:不对,应分解为(2+3x)(2-3x),要运用平方差公式必须化为两个数或整式的平方差的形式。

  生5: a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2)

  生6:不对,a2-b2 还能继续分解为a+b)(a-b)

  师:大家争论的很好,运用平方差公式分解因式,必须化为两个数或两个整式的平方的差的形式,另因式分解必须分解到不能再分解为止。……

  反思:这节课我备课比较认真,自学提示的设计也动了一番脑筋,为让学生顺利得出运用平方差公式因式分解的条件,我设计了问题2,为让学生能更容易总结因式分解的步骤,我又设计了问题4,自认为,本节课一定会上的`非常成功,学生的交流、合作,自学展示一定会很精彩,结果却出乎我的意料,本节课没有按计划完成教学任务,学生练习很少,作业有很大一部分同学不能独立完成,反思这节课主要有以下几个问题:

  (1) 我在备课时,过高估计了学生的能力,问题2中的③、④、⑤ 多数学生刚预习后不能熟练解答,导致在小组交流时,多数学生都在交流这几题该怎样分解,耽误了宝贵的时间,也分散了学生的注意力,导致难点、重点不突出,若能把问题2改为:

  下列多项式能用平方差公式因式分解吗?为什么?可能效果会更好。

  (2) 教师备课时,要考虑学生的知识层次,能力水平,真正把学生放在第一位,要考虑学生的接受能力,安排习题要循序渐进,切莫过于心急,过分追求课堂容量、习题类型全等等,例如在问题2的设计时可写一些简单的,像④、⑤ 可到练习时再出现,发现问题后再强调、归纳,效果也可能会更好。

  我及时调整了自学提示的内容,在另一个班也上了这节课。果然,学生的讨论有了重点,很快(大约10分钟)便合作得出了结论,课堂气氛非常活跃,练习量大,准确率高,但随之我又发现我在处理课后练习时有点不能应对自如。例如:师:下面我们把课后练习做一下,话音刚落,大家纷纷拿着本到我面前批改。师:都完了?生:全完了。我很兴奋。来:“我们再做几题试试。”生又开始紧张地练习……下课后,无意间发现竟还有好几个同学课后题没做。原因是预习时不会,上课又没时间,还有几位同学练习题竟然有误,也没改正,原因是上课慌着展示自己,没顾上改……。看来,以后上课不能单听学生的齐答,要发挥组长的职责,注重过关落实。给学生一点机动时间,让学习有困难的学生有机会释疑,练习不在于多,要注意融会贯通,会举一反三。

  确实,“学海无涯,教海无边”。我们备课再认真,预设再周全,面对不同的学生,不同的学情,仍然会产生新的问题,“没有最好,只有更好!”我会一直探索、努力,不断完善教学设计,更新教育观念,直到永远……

八年级数学教案 篇3

  一、教学目标

  1.灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题.

  2.进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识.

  二、重点、难点

  1.重点:灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题.

  2.难点:灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题.

  3.难点的突破方法:

  三、课堂引入

  创设情境:在军事和航海上经常要确定方向和位置,从而使用一些数学知识和数学方法.

  四、例习题分析

  例1(P83例2)

  分析:⑴了解方位角,及方位名词;

  ⑵依题意画出图形;

  ⑶依题意可得PR=12×1。5=18,PQ=16×1。5=24,QR=30;

  ⑷因为242+182=302,PQ2+PR2=QR2,根据勾股定理的逆定理,知∠QPR=90°;

  ⑸∠PRS=∠QPR—∠QPS=45°.

  小结:让学生养成“已知三边求角,利用勾股定理的逆定理”的意识.

  例2(补充)一根30米长的细绳折成3段,围成一个三角形,其中一条边的`长度比较短边长7米,比较长边短1米,请你试判断这个三角形的形状.

  分析:⑴若判断三角形的形状,先求三角形的三边长;

  ⑵设未知数列方程,求出三角形的三边长5、12、13;

  ⑶根据勾股定理的逆定理,由52+122=132,知三角形为直角三角形.

  解略.

  本题帮助培养学生利用方程思想解决问题,进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识.

八年级数学教案 篇4

  课时目标

  1.掌握分式、有理式的概念。

  2.掌握分式是否有意义、分式的值是否等于零的识别方法。

  教学重点

  正确理解分式的意义,分式是否有意义的条件及分式的值为零的`条件。

  教学难点:

  正确理解分式的意义,分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件。

  教学时间:一课时。

  教学用具:投影仪等。

  教学过程:

  一.复习提问

  1.什么是整式?什么是单项式?什么是多项式?

  2.判断下列各式中,哪些是整式?哪些不是整式?

  ①+m2 ②1+x+y2- ③ ④

  ⑤ ⑥ ⑦

  二.新课讲解:

  设问:不是整工式子中,和整式有什么区别?

  小结:1.分式的概念:一般地,形如的式子叫做分式,其中A和B均为整式,B中含有字母。

  练习:下列各式中,哪些是分式哪些不是?

  (1)、、(2)、(3)、(4)、(5)x2、(6)+4

  强调:(6)+4带有是无理式,不是整式,故不是分式。

  2.小结:对整式、分式的正确区别:分式的分子和分母都是整式,分子可以含有字母,也可以不含有字母,而分母中必须含有字母,这是分式与整式的根本区别。

  练习:课后练习P6练习1、2题

  设问:(让学生看课本上P5“思考”部分,然后回答问题。)

  例题讲解:课本P5例题1

  分析:各分式中的分母是:(1)3x(2)x-1(3)5-3b(4)x-y。只要这引起分母不为零,分式便有意义。

  (板书解题过程。)

  3.小结:分式是否有意义的识别方法:当分式的分母为零时,分式无意义;当分式的分母不等于零时,分式有意义。

  增加例题:当x取什么值时,分式有意义?

  解:由分母x2-4=0,得x=±2。

  ∴ 当x≠±2时,分式有意义。

  设问:什么时候分式的值为零呢?

  例:

  解:当 ① 分式的值为零

八年级数学教案 篇5

  教学目标:

  1、掌握一次函数解析式的特点及意义

  2、知道一次函数与正比例函数的关系

  3、理解一次函数图象特点与解析式的联系规律

  教学重点:

  1、 一次函数解析式特点

  2、 一次函数图象特征与解析式的联系规律

  教学难点:

  1、一次函数与正比例函数关系

  2、根据已知信息写出一次函数的表达式。

  教学过程:

  Ⅰ.提出问题,创设情境

  问题1 小明暑假第一次去北京.汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均车速是95千米/小时.已知A地直达北京的高速公路全程为570千米,小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离.

  分析 我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化,要想找出这两个变化着的量的关系,并据此得出相应的值,显然,应该探求这两个变量的变化规律.为此,我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时,汽车距北京的路程为s千米,根据题意,s和t的函数关系式是

  s=570-95t.

  说明 找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步,这里的s、t是两个变量,s是t的函数,t是自变量,s是因变量.

  问题2 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存有50元,从现在起每个月节存12元.试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式.

  分析 我们设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为:y=50+12x.

  问题3 以上问题1和问题2表示的这两个函数有什么共同点?

  Ⅱ.导入新课

  上面的两个函数关系式都是左边是因变量y,右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称

  y是x的正比例函数。

  例1:下列函数中,y是x的一次函数的是( )

  ①y=x-6;②y=2x;③y=;④y=7-x x8

  A、①②③B、①③④ C、①②③④ D、②③④

  例2 下列函数关系中,哪些属于一次函数,其中哪些又属于正比例函数?

  (1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm);

  (2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm);

  (3)食堂原有煤120吨,每天要用去5吨,x天后还剩下煤y吨;

  (4)汽车每小时行40千米,行驶的路程s(千米)和时间t(小时).

  (5)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程中y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系式;

  (6)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系;

  (7)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y(厘米) 分析 确定函数是否为一次函数或正比例函数,就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=kx+b(k≠0)或y=kx(k≠0)形式,所以此题必须先写出函数解析式后解答. 解 (1)a?20,不是一次函数. h

  (2)L=2b+16,L是b的一次函数.

  (3)y=150-5x,y是x的一次函数.

  (4)s=40t,s既是t的一次函数又是正比例函数.

  (5)y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数;

  (6)y=πx2,y不是x的正比例函数,也不是x的一次函数;

  (7)y=50+2x,y是x的一次函数,但不是x的正比例函数

  例3 已知函数y=(k-2)x+2k+1,若它是正比例函数,求k的值.若它是一次函数,求k的'值.

  分析 根据一次函数和正比例函数的定义,易求得k的值.

  解 若y=(k-2)x+2k+1是正比例函数,则2k+1=0,即k=?

  若y=(k-2)x+2k+1是一次函数,则k-2≠0,即k≠2.

  例4 已知y与x-3成正比例,当x=4时,y=3.

  (1)写出y与x之间的函数关系式;

  (2)y与x之间是什么函数关系;

  (3)求x=2.5时,y的值.

  解 (1)因为 y与x-3成正比例,所以y=k(x-3).

  又因为x=4时,y=3,所以3= k(4-3),解得k=3,

  所以y=3(x-3)=3x-9.

  (2) y是x的一次函数.

  (3)当x=2.5时,y=3×2.5=7.5.

  1. 2

  例5 已知A、B两地相距30千米,B、C两地相距48千米.某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发,经过B地到达C地.设此人骑行时间为x(时),离B地距离为y(千米).

  (1)当此人在A、B两地之间时,求y与x的函数关系及自变量x取值范围.

  (2)当此人在B、C两地之间时,求y与x的函数关系及自变量x的取值范围.

  分析 (1)当此人在A、B两地之间时,离B地距离y为A、B两地的距离与某人所走的路程的差.

  (2)当此人在B、C两地之间时,离B地距离y为某人所走的路程与A、B两地的距离的差.

  解 (1) y=30-12x.(0≤x≤2.5)

  (2) y=12x-30.(2.5≤x≤6.5)

  例6 某油库有一没储油的储油罐,在开始的8分钟时间内,只开进油管,不开出油管,油罐的进油至24吨后,将进油管和出油管同时打开16分钟,油罐中的油从24吨增至40吨.随后又关闭进油管,只开出油管,直至将油罐内的油放完.假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变.写出这段时间内油罐的储油量y(吨)与进出油时间x(分)的函数式及相应的x取值范围.

  分析 因为在只打开进油管的8分钟内、后又打开进油管和出油管的16分钟和最后的只开出油管的三个阶级中,储油罐的储油量与进出油时间的函数关系式是不同的,所以此题因分三个时间段来考虑.但在这三个阶段中,两变量之间均为一次函数关系.

  解 在第一阶段:y=3x(0≤x≤8);

  在第二阶段:y=16+x(8≤x≤16);

  在第三阶段:y=-2x+88(24≤x≤44).

  Ⅲ.随堂练习

  根据上表写出y与x之间的关系式是:________________,y是否为x一的次函数?y是否为x有正比例函数?

  2、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6米3时,水费按0.6元/米3收费;每户每月用水量超过6米3时,超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3,应缴水费y元。(1)写出每月用水量不

  超过6米3和超过6米3时,y与x之间的函数关系式,并判断它们是否为一次函数。(2)已知某户5月份的用水量为8米3,求该用户5月份的水费。[①y=0.6x,y=x-2.4,y是x的一次函数。②y=8-2.4=5.6(元)]

  Ⅳ.课时小结

  1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

  2、能根据已知简单信息,写出一次函数的表达式。

  Ⅴ.课后作业

  1、已知y-3与x成正比例,且x=2时,y=7

  (1)写出y与x之间的函数关系.

  (2)y与x之间是什么函数关系.

  (3)计算y=-4时x的值.

  2.甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元,每件另加手续费0.2元,求总邮资y(元)与包裹重量x(千克)之间的函数解析式,并计算5千克重的包裹的邮资.

  3.仓库内原有粉笔400盒.如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系.

  4.今年植树节,同学们种的树苗高约1.80米.据介绍,这种树苗在10年内平均每年长高0.35米.求树高与年数之间的函数关系式.并算一算4年后同学们中学毕业时这些树约有多高.

  5.按照我国税法规定:个人月收入不超过800元,免交个人所得税.超过800元不超过1300元部分需缴纳5%的个人所得税.试写出月收入在800元到1300元之间的人应缴纳的税金y(元)和月收入x(元)之间的函数关系式.