八年级数学教案

八年级数学教案范文八篇

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常会被要求编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那么你有了解过教案吗？下面是小编整理的八年级数学教案8篇，仅供参考，欢迎大家阅读。

八年级数学教案 篇1

　　学习目标

　　1、能说出约分的意义和步骤。

　　2、能说出最简分式的意义。

　　3、能说出分式的乘、除和乘方法则，并能用式子表示。

　　4、能熟练地进行分式的乘除和乘方运算。

　　5、会归纳总结整数指数幂的运算性质。

　　6、能熟练地运用幂的运算性质进行计算。

　　主体知识归纳

　　1、约分根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

　　2、约分的步骤把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式。

　　3、最简分式一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。

　　4、分式的乘法法则分式乘以分式，用分子的积做积的.分子，分母的积做积的分母。

　　5、分式的除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

　　6、分式的乘方（n为正整数）、就是说：分式的乘方是把分子、分母各自乘方。

　　7、整数指数幂的运算性质可归纳如下

　　（1）am·an＝am+n（m、n都是整数）；

　　（2）（am）n＝amn（m、n都是整数）；

　　（3）（ab）n＝anbn（n是整数）、

　　基础知识精讲

　　1、正确理解分式约分的意义

　　（1）约分的根据是分式的基本性质，约分的实质是一个分式化成最简分式，约分的关键是将一个分式的分子与分母的公因式约去。

　　（2）进行约分的前提条件：分子、分母必须都为积的形式且有公因式。

　　2、分式约分的步骤是：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子、分母和公因式、约分时应注意以下两点：

　　（1）若分子、分母都是几个因式乘积的形式，应约去分子、分母中相同因式的最低次幂、当分子、分母的系数是整数时，还应约去它们的最大公约数。、

　　（2）若分式的分子、分母是多项时，要先将分子、分母按同一字母降幂排列、首项为负，提取负号放到整个分式的前面，将分子、分母分解因式，然后再约分。、

　　3、进行分式的乘除运算时，应注意以下几点：

　　（1）分式的乘除运算，实际上是分式的乘法运算，根据法则应先把分子、分母相乘，化成一个分式后再进行约分，化为最简分式、但实际运算时，常常先约分再相乘，这样做既简单易行，又不易出错、

　　（2）如果分式的分子、分母是多项式时，一般应先因式分解，再约分。

　　（3）分式运算的结果必须化成最简分式，特别地，若分子（或分母）是公因式，约去公因式后，分子（或分母）是1而不是0。

　　（4）要注意运算顺序，对于分式乘除法来说，它只含有同级乘除运算，所以只要没有附加条件（如括号等），就必须按照从左至右的顺序进行计算。

八年级数学教案 篇2

　　教材分析

　　因式分解是代数式的一种重要恒等变形。《数学课程标准》虽然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也对因式分解常用的四种方法减少为两种,且公式法的应用中,也减少为两个公式,但丝毫没有否定因式分解的教育价值及其在代数运算中的重要作用。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的`,事实上,它是整式乘法的逆向运用,与整式乘法运算有密切的联系。分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想,而且也是解决后续—分式的化简、解方程等—恒等变形的基础,为数学交流提供了有效的途径。分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。本章的教育价值还体现在使学生接受对立统一的观点,培养学生善于观察、善于分析、正确预见、解决问题的能力。

　　学情分析

　　通过探究平方差公式和运用平方差公式分解因式的活动中，让学生发表自己的观点，从交流中获益，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志建立自信心。

　　教学目标

　　1、在分解因式的过程中体会整式乘法与因式分解之间的联系。

　　2、通过公式a -b =(a+b)(a-b)的逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。

　　3、能运用提公因式法、公式法进行综合运用。

　　4、通过活动4，能将高偶指数幂转化为2次指数幂，培养学生的化归思想。

　　教学重点和难点

　　重点： 灵活运用平方差公式进行分解因式。

　　难点：平方差公式的推导及其运用，两种因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的综合运用。

八年级数学教案 篇3

　　一、全章要点

　　1、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。(即：a2+b2=c2)

　　2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长：a、b、c，则有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。

　　3、勾股定理的证明 常见方法如下：

　　方法一： ， ，化简可证.

　　方法二：

　　四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积.

　　四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为

　　大正方形面积为 所以

　　方法三： ， ，化简得证

　　4、勾股数 记住常见的勾股数可以提高解题速度，如 ; ; ; ;8,15,17;9,40,41等

　　二、经典训练

　　(一)选择题：

　　1. 下列说法正确的是( )

　　A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a2+b2=c2;

　　B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2+b2=c2;

　　C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边， ，则a2+b2=c2;

　　D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边， ，则a2+b2=c2.

　　2. △ABC的三条边长分别是 、 、 ，则下列各式成立的是( )

　　A. B. C. D.

　　3.直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为( )

　　A.121 B.120 C.90 D.不能确定

　　4.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为( )

　　A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 33

　　(二)填空题：

　　5.斜边的边长为 ，一条直角边长为 的直角三角形的面积是 .

　　6.假如有一个三角形是直角三角形，那么三边 、 、 之间应满足 ，其中 边是直角所对的边;如果一个三角形的三边 、 、 满足 ，那么这个三角形是 三角形，其中 边是 边， 边所对的角是 .

　　7.一个三角形三边之比是 ，则按角分类它是 三角形.

　　8. 若三角形的三个内角的比是 ，最短边长为 ，最长边长为 ，则这个三角形三个角度数分别是 ，另外一边的平方是 .

　　9.如图，已知 中， ， ， ，以直角边 为直径作半圆，则这个半圆的面积是 .

　　10. 一长方形的一边长为 ，面积为 ，那么它的一条对角线长是 .

　　三、综合发展:

　　11.如图，一个高 、宽 的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长.

　　12.一个三角形三条边的长分别为 ， ， ，这个三角形最长边上的高是多少?

　　13.如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚的.斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.

　　14.如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起?

　　15.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点 离点 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 爬到点 ，需要爬行的最短距离是多少?

　　16.中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 km/h.如图，，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方 m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 m，这辆小汽车超速了吗?

八年级数学教案 篇4

　　教学目标：

　　1。经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯;

　　2。索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用;

　　3。在探索活动过程中发展学生的探究意识。

　　教学重点：平行四边形性质的探索。

　　教学难点：平行四边形性质的理解。

　　教学准备：多媒体课件

　　教学过程

　　第一环节：实践探索，直观感知（5分钟，动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。）

　　1。小组活动一

　　内容：

　　问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。

　　（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下;

　　（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。

　　2。小组活动二

　　内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？

　　第二环节 探索归纳、合作交流（5分钟，学生动手、动嘴，全班交流）

　　小组活动3：

　　用 一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制 后的四边形绕一个顶点旋转180，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？

　　（1）让学生动手操作、复制、旋转 、观察、分析;

　　（2）学生交流、议论;

　　（3）教师利用多媒体展示实践的过程。

　　第三环节 推理论证、感悟升华（10分钟，学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。）

　　实践 探索内容

　　（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。

　　（2）可以通过推理来证明这个结论，如图连结AC。

　　∵ 四边形ABCD是平行四边形

　　AD // BC， AB // CD

　　2，4

　　△AB C和△CDA中

　　1

　　AC=C A

　　4

　　△ABC≌△CDA（ASA）

　　AB=DC， AD=CB，B

　　又∵2

　　4

　　3=4

　　即BAD=DCB

　　第四环节 应用巩固 深化提高（10分钟，通过议一议，练一练，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的'应用，同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。）

　　1。活动内容：

　　（1）议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？

　　A（学生思考、议论）

　　B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。

　　由平行四边形对 边分边平行 得到邻角互补;又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。

　　（2）练一练（P99随堂练习）

　　练1 如图：四边形ABCD是平行四边形。

　　（1）求ADC、BCD度数

　　（2）边AB、BC的度数、长度。

　　练2 四边形ABCD是平行四边形

　　（1）它的四条边中哪些 线段可以通过平移相到得到？

　　（2）设对角线AC、BD交于O;AO与OC、BO与OD有何关系？说说理由。

　　归 纳：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。

　　第五环节 评价反思 概括总结（8分钟，学生踊跃谈感受和收获）

　　活动内容

　　师生相互交流、反思、总结。

　　（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。

　　（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？

　　（3）本节学习到了什么？（知识上、方法上）

　　考一考：

　　1。 ABCD中，B=60，则A= ，C= ，D= 。

　　2。 ABCD中，A比B大20，则C= 。

　　3。 ABCD中，AB=3，BC=5，则AD= CD= 。

　　4。 ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=（ ）cm。

　　布置作业

　　课本习题4。1

　　A组（学优生）1 、2

　　B组（中等生）1、2

　　C组（后三分之一生）1、2

　　教学反思

八年级数学教案 篇5

　　一、教材分析

　　1．教材的地位与作用

　　平行四边形是最基本的几何图形，也是 “空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用．

　　本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．

　　另外本节课是在学生掌握了平移、旋转知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用．

　　2．教学目标：

　　知识技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力．

　　数学思考：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．

　　解决问题：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性．

　　情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐．

　　3．教学重点、难点：

　　重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质．

　　难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质．

　　4．教材处理：

　　基于“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的教学理念，我将教材内容进行合理内化、整合．

　　首先，打破了原教材的知识结构，构建成一个新的教学体系，分为探索平行四边形的性质和平行四边形性质的应用这样两部分，本节课是探索平行四边形的性质．这样安排能很好地体现知识结构的完整性和系统性．

　　然后，将教材中平行四边形性质的'探究活动完全开放，给学生充分探索的时间与空间，动手实验，动脑思考．力图构建学生主动探索、获取知识的平台，使学生真正成为实践的探索者、知识的构建者、愉快的收获者．

　　最后，把一道命题证明的练习题改编成实验操作型问题．学生利用课前准备好的教具制作成模型，让图形动起来．这样设计有利于学生在图形运动变化的过程中去发现其中不变的关系，从而发现图形的性质．

　　总之，教材处理力求在深挖概念内涵；拓展性质外延；深化练习效用的过程中达到培养学生创新意识和实践能力的教学目的．

　　二．教学方法与手段

　　本节课在教法上体现教师的“启发引导”，帮助学生实现认识上与态度上的跨越；在学法上突出学生的“探索发现”，在教学过程中立足于让学生自己去观察、去发现、去创造．利用多媒体、自制教具辅助教学，增强教学的直观性、实效性．

八年级数学教案 篇6

　　教学指导思想与理论依据

　　《基础教育课程改革纲要(试行)》指出：“大力推进多媒体信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。” 教师运用现代多媒体信息技术对教学活动进行创造性设计，发挥计算机辅助教学的特有功能，把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，可以使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化，有利于充分揭示数学概念的形成与发展，数学思维的过程和实质，展示数学思维的形成过程，使数学课堂教学收到事半功倍的效果。

　　教学内容分析：

　　本节课内容是学生在小学阶段初步了解特殊四边形以及学过《三角形》这章的基础上进行的，在知识结构上打破了教材的编写顺序，从整体的角度探究特殊四边形性质。运用多媒体教学体现出直观、课容量大、容易接受的特点，为进一步的理论证明及应用起着提供数据和宏观指导作用，使学生学习本章具体内容时知道身在何处，使知识体系更加系统。本节课内容是四边形这章的理论基础，在该章占有非常重要的地位。

　　学生情况分析：

　　本班经历了一年多课改实践，学生对运用现代多媒体信息技术的教学方式有浓厚的兴趣，能运用《几何画板》这一工具进行简单的操作，形成自主探索和合作交流的学风，从而乐于在教师的指导下主动与同学探索、发现、归纳、经历数学知识于实践的过程。

　　教学方式与教学手段说明：

　　本节课充分利用现有的先进教学设备（两名学生一台电脑），利用笔者自制，借助《几何画板》把学生带入数学模拟实验室，以研究电动门的机械原理为切入点，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历数学知识的形成并进行解释与应用过程。组员相互配合分别测量、搜集、分析、整理特殊四边形的边长、角度、对角线长度等数据，并总结其性质，通过人机对话方式把静态、抽象的几何图形变为动态、直观地演示出来。在此过程中教师当好课堂教学的'组织者、决策者、创造者和参与者，教给学生自觉主动地探究新知识的方法，激发学生的思维，培养学生的科学精神和创新思维习惯，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到发展。

　　知识与技能：

　　1、初步理解特殊四边形性质；

　　2、培养学生自主收集、描述和分析数据的能力；

　　过程与方法：

　　1、了解特殊四边形性质的形成过程；

　　2、初步了解探究新知识的一些方法；

　　情感与价值观：

　　1、了解特殊四边形在日常生活中的应用；

　　2、学生在观察、归纳、类比及实验教学活动中，体会成功后的喜悦；

　　3、初步具有感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义思想。

　　教学环境：

　　多媒体计算机网络教室

　　教学课型：

　　试验探究式

　　教学重点：

　　特殊四边形性质

　　教学难点：

　　特殊四边形性质的发现

　　一、设置情景，提出问题

　　提出问题：

　　知识已生活，又服务于生活。我们经过校门时，是否注意到电动门的机械工作原理（教师用几何画板演示）？

　　1、电动门的网格和结点能组成哪些四边形？

　　2、在开（关）门过程中这些四边形是如何变化的？

　　3、你还发现了什么？

　　解决问题：

　　学生猜想：包括平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、直角梯形……；

　　当我们学习完本节知识后，其他问题就容易解决了。

　　（意图：用《几何画板》的动态演示生活事例，充分展示了数学的美妙，可以使学生容易进入情境和保持积极学习状态，激起学生探究解决问题的求知欲望。）

　　二、整体了解，形成系统

　　本节课从整体角度研究特殊四边形性质，为今后的个体研究打下良好的基础。我们先研究四边形中的特殊与一般的关系。

　　提出问题：

　　1、本章主要研究哪些特殊四边形？

　　2、从哪几方面研究这些特殊四边形？

　　3、矩形、菱形后面有正方形，那么等腰梯形和直角梯形后面是否有图形呢？假设有是什么图形呢？如果没有，为什么？

　　解决问题：

　　学生操作电脑（用几何画板），了解本章研究的主要图形；教师个别指导。

　　1、包括：平行四边形、矩形、菱形、梯形、等腰梯形、直角梯形

　　2、从边、角、对角线、面积、周长、……等方面研究。本节课主要从边、角、对角线三方面考虑；

　　3、等腰梯形和直角梯形后面应该是矩形，但不符合梯形定义，所以没有图形。

　　（意图： 学生自主观察、分组讨论了解本章知识结构，从而形成系统；通过假设、猜想、推理、论证、否定假设获得新知识）

　　三、个体研究、总结性质

　　1、平行四边形性质

　　提出问题：

　　在平行四边形的形状、位置、大小变化过程中，请观察数据并找出边长、角度、对角线长度相对不变的性质。

　　解决问题：

　　教师引导学生拖动B点（学生操作电脑），改变平行四边形的形状、位置、大小，并观察数据的变化，从中找出相对不变的要素。

　　在图形变化过程中，

　　（1）对边相等；

　　（2）对角相等；

　　（3）通过AO=CO 、BO=DO，可得对角线互相平分；

　　（4）通过邻角互补，可得对边平行；

　　（5）内外角和都等于360度；

　　（6）邻角互补；

　　……

　　指导学生填表：

　　平行四边形性质矩形性质正方形性质

　　菱形性质

　　梯形性质等腰梯形性质

　　直角梯形性质

　　（既属于平行四边形性质又属于矩形性质可以画箭头）

　　按照平行四边形性质的探索思路，分别研究：

　　2、矩形性质；

　　3、菱形性质；

　　4、正方形性质；

　　5、梯形性质；

　　6、等腰梯形性质；

　　7、直角梯形的性质。

　　（意图： 学生运用电脑自主收集、描述、分析数据，把抽象的性质变为直观化、形象化，培养独立探究，自主自信，使学生体验到科学探索的乐趣。）

　　教师总结：

　　（意图： 掌握画箭头的方法，使学生了解事物个体既有该事物一般性质，又有自己的特点。既清楚地表达，又节省时间。）

　　四、联系生活，解决问题

　　解决问题：

　　学生操作电脑，观察图形、分组讨论，教师个别指导。

　　学生在分别演示开（关）门过程中，观察数据并总结：边长、角度、对角线长度的变化引起四边形的形状、大小、位置的变化。

　　四边形具有不稳定性，而三角形没有这个特点……

　　（意图：使学生体会到数学于生活、又服务于生活，更重要的是培养学生应用知识解决实际问题的能力，体会成功后的喜悦。）

　　五、小结

　　1．研究问题从整体到局部的方法；

　　2．主要从边长、角度、对角线长度三方面研究特殊四边形性质。

　　六、作业

　　1．平行四边形内角中，既有两个相邻的角相等，又有一组邻边相等，试判断它是什么图形。

　　2．观察实际生活中的电动门，在开（关）门过程中特殊四边形的变化。

　　学习效果评价

　　针对教学内容、学生特点及设计方案，预计下列学习效果：

　　利用多媒体信息技术图文并茂、形象直观的特点，通过学生自主测量、分析、整理数据并总结其性质，培养学生收集、描述和分析数据的能力，并达到初步理解特殊四边形性质的目标。

　　在问题引入、了解整体、测量个体、总结性质的过程中，符合事物的认识规律及探究新知识的一般方法，初步形成感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义思想。

　　学生演示开（关）门过程中，了解特殊四边形在日常生活中的应用，并用所学的知识解释实际问题，使自身价值得以实现并体会成功后的喜悦；

　　由于个体差异，针对教学目标难以达到的个别学生，根据教学的进展，通过师生之间、学生之间的对话交流及时指导，使教学目标得以实现。

八年级数学教案 篇7

　　教学目标：

　　1. 掌握三角形内角和定理及其推论;

　　2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类;

　　3.通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。

　　4.通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态

　　5. 通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。

　　教学重点：

　　三角形内角和定理及其推论。

　　教学难点：

　　三角形内角和定理的证明

　　教学用具：

　　直尺、微机

　　教学方法：

　　互动式，谈话法

　　教学过程：

　　1、创设情境，自然引入

　　把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。

　　问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢?

　　问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗?

　　对于问题1绝大多数学生都能回答出来(小学学过的)，问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线 ”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学习的一个重要内容(板书课题)

　　新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，特别是从知识体系考虑引入，“学习了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢?”使学生感觉本节课学习的内容自然合理。

　　2、设问质疑，探究尝试

　　(1)求证：三角形三个内角的`和等于

　　让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个平面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思考，教师进行学法指导。

　　问题1 观察：三个内角拼成了一个

　　什么角?问题2 此实验给我们一个什么启示?

　　(把三角形的三个内角之和转化为一个平角)

　　问题3 由图中AB与CD的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁?

　　其中问题2是解决本题的关键，教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如：为什么要画这条线?画这条线有什么作用?要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件;恰当转化条件;恰当转化结论;充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。

　　(2)通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢?

　　学生回答后，电脑显示图表。

　　(3)三角形中三个内角之和为定值

　　，那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢?问题1 直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系?

　　问题2 三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系?

　　问题3 三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系?

　　其中问题1学生很容易得出，提出问题2之后，先给出三角形外角的定义，然后让学生经过分析讨论，得出结论并书写证明过程。

　　这样安排的目的有三点：第一，理解定理之后的延伸――推论，培养学生良好的学习习惯。第二，模仿定理的证明书写格式，加强学生书写能力。第三，提高学生灵活运用所学知识的能力。

　　3、三角形三个内角关系的定理及推论

　　引导学生分析并严格书写解题过程

八年级数学教案 篇8

　　知识目标：理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数

　　能力目标：会用变化的量描述事物

　　情感目标：回用运动的观点观察事物，分析事物

　　重点：函数的概念

　　难点：函数的概念

　　教学媒体：多媒体电脑，计算器

　　教学说明：注意区分函数与非函数的关系，学会确定自变量的取值范围

　　教学设计：

　　引入：

　　信息1：小明在14岁生日时，看到他爸爸为他记录的以前各年周岁时体重数值表，你能看出小明各周岁时体重是如何变化的吗?

　　新课：

　　问题：(1)如图是某日的气温变化图。

　　① 这张图告诉我们哪些信息?

　　② 这张图是怎样来展示这天各时刻的温度和刻画这铁的气温变化规律的?

　　(2)收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和赫兹(KHz)为单位标刻的，下表中是一些对应的数：

　　① 这表告诉我们哪些信息?

　　② 这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的，你能用一个表达式表示出来吗?

　　一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的`函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

　　范例：例1 判断下列变量之间是不是函数关系：

　　(5) 长方形的宽一定时，其长与面积;

　　(6) 等腰三角形的底边长与面积;

　　(7) 某人的年龄与身高;

　　活动1：阅读教材7页观察1. 后完成教材8页探究，利用计算器发现变量和函数的关系

　　思考：自变量是否可以任意取值

　　例2 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。

　　(1) 写出表示y与x的函数关系式.

　　(2) 指出自变量x的取值范围.

　　(3) 汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油?

　　解：(1)y=50-0.1x

　　(2)0500

　　(3)x=200,y=30

　　活动2：练习教材9页练习

　　小结：(1)函数概念

　　(2)自变量，函数值

　　(3)自变量的取值范围确定

　　作业：18页：2，3，4题