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八年级数学教案

时间:2022-04-21 18:59:58 八年级数学教案 我要投稿

八年级数学教案范文汇编10篇

  作为一位杰出的教职工,常常需要准备教案,教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么你有了解过教案吗?下面是小编为大家收集的八年级数学教案10篇,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

八年级数学教案范文汇编10篇

八年级数学教案 篇1

  1.请同学们回忆(≥0,b≥0)是如何得到的?

  2.学生观察下面的例子,并计算:

  由学生总结上面两个式的关系得:

  类似地,请每个同学再举一个例子,然后由这些特殊的例子,得出:

  (≥0,b0)

  使学生回忆起二次根式乘法的运算方法的推导过程.

  类似地,请每个同学再举一个例子,

  请学生们思考为什么b的取值范围变小了?

  与学生一起写清解题过程,提醒他们被开方式一定要开尽.

  对比二次根式的乘法推导出除法的运算方法

  增强学生的自信心,并从一开始就使他们参与到推导过程中来.

  对学生进一步强化被开方数的取值范围,以及分母不能为零.

  强化学生的解题格式一定要标准.

  教学过程设计

  问题与情境师生行为设计意图

  活动二自我检测

  活动三挑战逆向思维

  把反过来,就得到

  (≥0,b0)

  利用它就可以进行二次根式的化简.

  例2化简:

  (1)

  (2)(b≥0).

  解:(1)(2)练习2化简:

  (1)(2)活动四谈谈你的收获

  1.商的算术平方根的性质(注意公式成立的条件).

  2.会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简.

  找四名学生上黑板板演,其余学生在练习本上计算,然后再找学生指出不足.

  二次根式的.乘法公式可以逆用,那除法公式可以逆用吗?

  找学生口述解题过程,教师将过程写在黑板上.

  请学生仿照例题自己解决这两道小题,组长检查本组的学习情况.

  请学生自己谈收获,并总结本节课的主要内容.

  为了更快地发现学生的错误之处,以便纠正.

  此处进行简单处理是因为有二次根式的乘法公式的逆用作基础理解并不难.

  让学困生在自己做题时有一个参照.

  充分发挥组长的作用,尽可能在课堂上将问题解决.

八年级数学教案 篇2

  一、教学目标:

  1、理解极差的定义,知道极差是用来反映数据波动范围的一个量.

  2、会求一组数据的极差.

  二、重点、难点和难点的突破方法

  1、重点:会求一组数据的极差.

  2、难点:本节课内容较容易接受,不存在难点.

  三、课堂引入:

  下表显示的是上海20xx年2月下旬和20xx年同期的每日最高气温,如何对这两段时间的气温进行比较呢?

  从表中你能得到哪些信息?

  比较两段时间气温的高低,求平均气温是一种常用的方法.

  经计算可以看出,对于2月下旬的这段时间而言,20xx年和20xx年上海地区的平均气温相等,都是12度.

  这是不是说,两个时段的气温情况没有什么差异呢?

  根据两段时间的气温情况可绘成的折线图.

  观察一下,它们有区别吗?说说你观察得到的结果.

  用一组数据中的.最大值减去最小值所得到的差来反映这组数据的变化范围.用这种方法得到的差称为极差(range).

  四、例习题分析

  本节课在教材中没有相应的例题,教材P152习题分析

  问题1可由极差计算公式直接得出,由于差值较大,结合本题背景可以说明该村贫富差距较大.问题2涉及前一个学期统计知识首先应回忆复习已学知识.问题3答案并不唯一,合理即可。

八年级数学教案 篇3

  一、目标要求

  1.理解掌握分式的四则混合运算的顺序。

  2.能正确熟练地进行分式的加、减、乘、除混合运算。

  二、重点难点

  重点:分式的加、减、乘、除混合运算的顺序。

  难点:分式的加、减、乘、除混合运算。

  分式的加、减、乘、除混合运算的.顺序是先进行乘、除运算,再进行加、减运算,遇有括号,先算括号内的。

  三、解题方法指导

  【例1】计算:(1)[++(+)]·;

  (2)(x-y-)(x+y-)÷[3(x+y)-]。

  分析:分式的四则混合运算要注意运算顺序及括号的关系。

  解:(1)原式=[++]·=[++]·=·==。

  (2)原式=·÷=··=y-x。

  【例2】计算:(1)(-+)·(a3-b3);

  (2)(-)÷。

  解:(1)原式=-+=-+ab

  =a2+ab+b2-(a2-b2)-ab

  =a2+ab+b2-a2+b2-ab=2b2。

  (2)原式=[-]·=-=-====。

  说明:分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点:

  (1)一般按分式的运算顺序法则进行计算,但恰当地使用运算律会使运算简便。

  (2)要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子,以备约分或通分时备用,可避免运算烦琐。

  (3)注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”。

  (4)结果要化为最简分式。

  四、激活思维训练

  ▲知识点:求分式的值

  【例】已知x+=3,求下列各式的值:

八年级数学教案 篇4

  1、教材分析

  (1)知识结构

  (2)重点、难点分析

  本节内容的重点是线段垂直平分线定理及其逆定理. 定理反映了线段垂直平分线的性质,是证明两条线段相等的依据;逆定理反映了线段垂直平分线的判定,是证明某点在某条直线上及一条直线是已知线段的垂直平分线的依据.

  本节内容的难点是定理及逆定理的关系. 垂直平分线定理和其逆定理,题设与结论正好相反. 学生在应用它们的时候,容易混淆,帮助学生认识定理及其逆定理的区别,这是本节的难点.

  2、 教法建议

  本节课教学模式主要采用“学生主体性学习”的教学模式. 提出问题让学生想,设计问题让学生做,错误原因让学生说,方法与规律让学生归纳. 教师的作用在于组织、点拨、引导,促进学生主动探索,积极思考,大胆想象,总结规律,充分发挥学生的主体作用,让学生真正成为教学活动的主人. 具体说明如下:

  (1)参与探索发现,领略知识形成过程

  学生前面,学习过线段垂直平分线的概念,这样由复习概念入手,顺其自然提出问题:在垂直平分线上任取一点P,它到线段两端的距离有何关系?学生会很容易得出“相等”. 然后学生完成证明,找一名学生的证明过程,进行投影总结. 最后,由学生将上述问题,用文字的形式进行归纳,即得线段垂直平分线定理. 这样让学生亲自动手实践,积极参与发现,激发了学生的认识冲突,使学生克服思维和探求的惰性,获得锻炼机会,对定理的产生过程,真正做到心领神会.

  (2)采用“类比”的学习方法,获取逆定理

  线段垂直平分线的定理及逆定理的证明都比较简单,学生学习一般没有什么困难,这一节的难点仍然的定理及逆定理的.关系,为了很好的突破这一难点,教学时采用与角的平分线的性质定理和逆定理对照,类比的方法进行教学,使学生进一步认识这两个定理的区别和联系.

  (3) 通过问题的解决,让学生学会从不同角度分析问题、解决问题;让学生学会引申、变更问题,以培养学生发现问题、提出问题的创造性能力.

八年级数学教案 篇5

  一、教学目标

  (一)、知识与技能:

  (1)使学生了解因式分解的意义,理解因式分解的概念。

  (2)认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系,并能运用这种关系寻求因式分解的方法。

  (二)、过程与方法:

  (1)由学生自主探索解题途径,在此过程中,通过观察、类比等手段,寻求因式分解与因数分解之间的关系,培养学生的观察能力,进一步发展学生的类比思想。

  (2)由整式乘法的逆运算过渡到因式分解,发展学生的逆向思维能力。

  (3)通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较,培养学生的分析问题能力与综合应用能力。

  (三)、情感态度与价值观:让学生初步感受对立统一的'辨证观点以及实事求是的科学态度。

  二、教学重点和难点

  重点:因式分解的概念及提公因式法。

  难点:正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。

  三、教学过程

  教学环节:

  活动1:复习引入

  看谁算得快:用简便方法计算:

  (1)7/9 ×13-7/9 ×6+7/9 ×2= ;

  (2)-2.67×132+25×2.67+7×2.67= ;

  (3)992–1= 。

  设计意图:

  如果说学生对因式分解还相当陌生的话,相信学生对用简便方法进行计算应该相当熟悉.引入这一步的目的旨在让学生通过回顾用简便方法计算——因数分解这一特殊算法,使学生通过类比很自然地过渡到正确理解因式分解的概念上,从而为因式分解的掌握扫清障碍,本环节设计的计算992–1的值是为了降低下一环节的难度,为下一环节的理解搭一个台阶.

  注意事项:学生对于(1)(2)两小题逆向利用乘法的分配律进行运算的方法是很熟悉,对于第(3)小题的逆向利用平方差公式的运算则有一定的困难,因此,有必要引导学生复习七年级所学过的整式的乘法运算中的平方差公式,帮助他们顺利地逆向运用平方差公式。

  活动2:导入课题

  P165的探究(略);

  2. 看谁想得快:993–99能被哪些数整除?你是怎么得出来的?

  设计意图:

  引导学生把这个式子分解成几个数的积的形式,继续强化学生对因数分解的理解,为学生类比因式分解提供必要的精神准备。

  活动3:探究新知

  看谁算得准:

  计算下列式子:

  (1)3x(x-1)= ;

  (2)(a+b+c)= ;

  (3)(+4)(-4)= ;

  (4)(-3)2= ;

  (5)a(a+1)(a-1)= ;

  根据上面的算式填空:

  (1)a+b+c= ;

  (2)3x2-3x= ;

  (3)2-16= ;

  (4)a3-a= ;

  (5)2-6+9= 。

  在第一组的整式乘法的计算上,学生通过对第一组式子的观察得出第二组式子的结果,然后通过对这两组式子的结果的比较,使学生对因式分解有一个初步的意识,由整式乘法的逆运算逐步过渡到因式分解,发展学生的逆向思维能力。

  活动4:归纳、得出新知

  比较以下两种运算的联系与区别:

  a(a+1)(a-1)= a3-a

  a3-a= a(a+1)(a-1)

  在第三环节的运算中还有其它类似的例子吗?除此之外,你还能找到类似的例子吗?

八年级数学教案 篇6

  一、创设情境

  1.一次函数的图象是什么,如何简便地画出一次函数的图象?

  (一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,画一次函数图象时,取两点即可画出函数的图象).

  2.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过哪一点的直线?

  (正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点(0,0)的一条直线).

  3.平面直角坐标系中,x轴、y轴上的点的坐标有什么特征?

  4.在平面直角坐标系中,画出函数的图象.我们画一次函数时,所选取的两个点有什么特征,通过观察图象,你发现这两个点在坐标系的什么地方?

  二、探究归纳

  1.在画函数的图象时,通过列表,可知我们选取的点是(0,-1)和(2,0),这两点都在坐标轴上,其中点(0,-1)在y轴上,点(2,0)在x轴上,我们把这两个点依次叫做直线与y轴与x轴的交点.

  2.求直线y=-2x-3与x轴和y轴的交点,并画出这条直线.

  分析x轴上点的纵坐标是0,y轴上点的横坐标0.由此可求x轴上点的横坐标值和y轴上点的纵坐标值.

  解因为x轴上点的.纵坐标是0,y轴上点的横坐标0,所以当y=0时,x=-1.5,点(-1.5,0)就是直线与x轴的交点;当x=0时,y=-3,点(0,-3)就是直线与y轴的交点.

  过点(-1.5,0)和(0,-3)所作的直线就是直线y=-2x-3.

  所以一次函数y=kx+b,当x=0时,y=b;当y=0时,.所以直线y=kx+b与y轴的交点坐标是(0,b),与x轴的交点坐标是.

  三、实践应用

  例1若直线y=-kx+b与直线y=-x平行,且与y轴交点的纵坐标为-2;求直线的表达式.

  分析直线y=-kx+b与直线y=-x平行,可求出k的值,与y轴交点的纵坐标为-2,可求出b的值.

  解因为直线y=-kx+b与直线y=-x平行,所以k=-1,又因为直线与y轴交点的纵坐标为-2,所以b=-2,因此所求的直线的表达式为y=-x-2.

  例2求函数与x轴、y轴的交点坐标,并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

  分析求直线与x轴、y轴的交点坐标,根据x轴、y轴上点的纵坐标和横坐标分别为0,可求出相应的横坐标和纵坐标?

八年级数学教案 篇7

  教学目标

  ①经历探索整式除法运算法则的过程,会进行简单的整式除法运算(只要求单项式除以单项式,并且结果都是整式),培养学生独立思考、集体协作的能力。

  ②理解整式除法的算理,发展有条理的思考及表达能力。

  教学重点与难点

  重点:整式除法的运算法则及其运用。

  难点:整式除法的运算法则的推导和理解,尤其是单项式除以单项式的运算法则。

  教学准备

  卡片及多媒体课件。

  教学设计

  情境引入

  教科书第161页问题:木星的质量约为1。90×1024吨,地球的质量约为5。98×1021吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?

  重点研究算式(1。90×1024)÷(5。98×1021)怎样进行计算,目的'是给出下面两个单项式相除的模型。

  注:教科书从实际问题引入单项式的除法运算,学生在探索这个问题的过程中,将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性,了解数学与现实世界的联系,同时再次经历感受较大数据的过程。

  探究新知

  (1)计算(1。90×1024)÷(5。98×1021),说说你计算的根据是什么?

  (2)你能利用(1)中的方法计算下列各式吗?

  8a3÷2a;6x3y÷3xy;12a3b2x3÷3ab2。

  (3)你能根据(2)说说单项式除以单项式的运算法则吗?

  注:教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化,并运用自己的语言进行描述。

  单项式的除法法则的推导,应按从具体到一般的步骤进行。探究活动的安排,是使学生通过对具体的特例的计算,归纳出单项式的除法运算性质,并能运用乘除互逆的关系加以说明,也可类比分数的约分进行。在这些活动过程中,学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展。重视算理算法的渗透是新课标所强调的。

  归纳法则

  单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。

  注:通过总结法则,培养学生的概括能力,养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯。

  应用新知

  例2计算:

  (1)28x4y2÷7x3y;

  (2)—5a5b3c÷15a4b。

  首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式,在这儿省去了括号。对本例可以采用学生口述,教师板书的形式完成。口述和板书都应注意展示法则的应用,计算过程要详尽,使学生尽快熟悉法则。

  注:单项式除以单项式,既要对系数进行运算,又要对相同字母进行指数运算,同时对只在一个单项式里含有的幂要加以注意,这些对刚刚接触整式除法的学生来讲,难免会出现照看不全的情况,所以更应督促学生细心解答问题。

  巩固新知教科书第162页练习1及练习2。

  学生自己尝试完成计算题,同桌交流。

  注:在独立解题和同伴的相互交流过程中让学生自己去体会法则、掌握法则,印象更为深刻,也有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯。

  作业

  1。必做题:教科书第164页习题15。3第1题;第2题。

  2。选做题:教科书第164页习题15。3第8题

八年级数学教案 篇8

  一、教学目标

  1.使学生理解并掌握分式的概念,了解有理式的概念;

  2.使学生能够求出分式有意义的条件;

  3.通过类比分数研究分式的教学,培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力;

  4.通过类比方法的教学,培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的再认识.

  二、重点、难点、疑点及解决办法

  1.教学重点和难点 明确分式的分母不为零.

  2.疑点及解决办法 通过类比分数的意义,加强对分式意义的理解.

  三、教学过程

  【新课引入】

  前面所研究的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题,但若有如下问题:某同学分钟做了60个仰卧起坐,每分钟做多少个?可表示为,问,这是不是整式?请一位同学给它试命名,并说一说怎样想到的?(学生有过分数的经验,可猜想到分式)

  【新课】

  1.分式的定义

  (1)由学生分组讨论分式的定义,对于“两个整式相除叫做分式”等错误,由学生举反例一一加以纠正,得到结论:

  用、表示两个整式,就可以表示成的形式.如果中含有字母,式子就叫做分式.其中叫做分式的分子,叫做分式的分母.

  (2)由学生举几个分式的例子.

  (3)学生小结分式的概念中应注意的问题.

  ①分母中含有字母.

  ②如同分数一样,分式的分母不能为零.

  (4)问:何时分式的值为零?[以(2)中学生举出的分式为例进行讨论]

  2.有理式的分类

  请学生类比有理数的分类为有理式分类:

  例1 当取何值时,下列分式有意义?

  (1);

  解:由分母得.

  ∴当时,原分式有意义.

  (2);

  解:由分母得.

  ∴当时,原分式有意义.

  (3);

  解:∵恒成立,

  ∴取一切实数时,原分式都有意义.

  (4).

  解:由分母得.

  ∴当且时,原分式有意义.

  思考:若把题目要求改为:“当取何值时下列分式无意义?”该怎样做?

  例2 当取何值时,下列分式的'值为零?

  (1);

  解:由分子得.

  而当时,分母.

  ∴当时,原分式值为零.

  小结:若使分式的值为零,需满足两个条件:①分子值等于零;②分母值不等于零.

  (2);

  解:由分子得.

  而当时,分母,分式无意义.

  当时,分母.

  ∴当时,原分式值为零.

  (3);

  解:由分子得.

  而当时,分母.

  当时,分母.

  ∴当或时,原分式值都为零.

  (4).

  解:由分子得.

  而当时,,分式无意义.

  ∴没有使原分式的值为零的的值,即原分式值不可能为零.

  (四)总结、扩展

  1.分式与分数的区别.

  2.分式何时有意义?

  3.分式何时值为零?

  (五)随堂练习

  1.填空题:

  (1)当时,分式的值为零

  (2)当时,分式的值为零

  (3)当时,分式的值为零

  2.教材P55中1、2、3.

  八、布置作业

  教材P56中A组3、4;B组(1)、(2)、(3).

  九、板书设计

  课题 例1

  1.定义例2

  2.有理式分类

八年级数学教案 篇9

  教学建议

  知识结构

  重难点分析

  本节的重点是中位线定理.三角形中位线定理和梯形中位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系,而且给出了线段的数量关系,为平面几何中证明线段平行和线段相等提供了新的思路.

  本节的难点是中位线定理的证明.中位线定理的证明教材中采用了同一法,同一法学生初次接触,思维上不容易理解,而其他证明方法都需要添加2条或2条以上的辅助线,添加的目的性和必要性,同以前遇到的情况对比有一定的难度.

  教法建议

  1. 对于中位线定理的引入和证明可采用发现法,由学生自己观察、猜想、测量、论证,实际掌握效果比应用讲授法应好些,教师可根据学生情况参考采用

  2.对于定理的证明,有条件的教师可考虑利用多媒体课件来进行演示知识的形成及证明过程,效果可能会更直接更易于理解

  教学设计示例

  一、教学目标

  1.掌握中位线的概念和三角形中位线定理

  2.掌握定理“过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边”

  3.能够应用三角形中位线概念及定理进行有关的论证和计算,进一步提高学生的计算能力

  4.通过定理证明及一题多解,逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力

  5. 通过一题多解,培养学生对数学的兴趣

  二、教学设计

  画图测量,猜想讨论,启发引导.

  三、重点、难点

  1.教学重点:三角形中位线的概论与三角形中位线性质.

  2.教学难点:三角形中位线定理的证明.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪、胶片、常用画图工具

  六、教学步骤

  【复习提问】

  1.叙述平行线等分线段定理及推论的内容(结合学生的叙述,教师画出草图,结合图形,加以说明).

  2.说明定理的证明思路.

  3.如图所示,在平行四边形ABCD中,M、N分别为BC、DA中点,AM、CN分别交BD于点E、F,如何证明 ?

  分析:要证三条线段相等,一般情况下证两两线段相等即可.如要证 ,只要 即可.首先证出四边形AMCN是平行四边形,然后用平行线等分线段定理即可证出.

  4.什么叫三角形中线?(以上复习用投影仪打出)

  【引入新课】

  1.三角形中位线:连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线.

  (结合三角形中线的定义,让学生明确两者区别,可做一练习,在 中,画出中线、中位线)

  2.三角形中位线性质

  了解了三角形中位线的定义后,我们来研究一下,三角形中位线有什么性质.

  如图所示,DE是 的一条中位线,如果过D作 ,交AC于 ,那么根据平行线等分线段定理推论2,得 是AC的中点,可见 与DE重合,所以 .由此得到:三角形中位线平行于第三边.同样,过D作 ,且DE FC,所以DE .因此,又得出一个结论,那就是:三角形中位线等于第三边的一半.由此得到三角形中位线定理.

  三角形中位线定理:三角形中位城平行于第三边,并且等于它的.一半.

  应注意的两个问题:①为便于同学对定理能更好的掌握和应用,可引导学生分析此定理的特点,即同一个题设下有两个结论,第一个结论是表明中位线与第三边的位置关系,第二个结论是说明中位线与第三边的数量关系,在应用时可根据需要来选用其中的结论(可以单独用其中结论).②这个定理的证明方法很多,关键在于如何添加辅助线.可以引导学生用不同的方法来证明以活跃学生的思维,开阔学生思路,从而提高分析问题和解决问题的能力.但也应指出,当一个命题有多种证明方法时,要选用比较简捷的方法证明.

  由学生讨论,说出几种证明方法,然后教师总结如下图所示(用投影仪演示).

  (l)延长DE到F,使 ,连结CF,由 可得AD FC.

  (2)延长DE到F,使 ,利用对角线互相平分的四边形是平行四边形,可得AD FC.

  (3)过点C作 ,与DE延长线交于F,通过证 可得AD FC.

  上面通过三种不同方法得出AD FC,再由 得BD FC,所以四边形DBCF是平行四边形,DF BC,又因DE ,所以DE .

  (证明过程略)

  例 求证:顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形是平行四边形.

  (由学生根据命题,说出已知、求证)

  已知:如图所示,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.

  求证:四边形EFGH是平行四边形.‘

  分析:因为已知点分别是四边形各边中点,如果连结对角线就可以把四边形分成三角形,这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGH对边的关系,从而证出四边形EFGH是平行四边形.

  证明:连结AC.

  ∴ (三角形中位线定理).

  同理,

  ∴GH EF

  ∴四边形EFGH是平行四边形.

  【小结】

  1.三角形中位线及三角形中位线与三角形中线的区别.

  2.三角形中位线定理及证明思路.

  七、布置作业

  教材P188中1(2)、4、7

八年级数学教案 篇10

  一、全章要点

  1、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。(即:a2+b2=c2)

  2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长:a、b、c,则有关系a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。

  3、勾股定理的证明 常见方法如下:

  方法一: , ,化简可证.

  方法二:

  四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积.

  四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为

  大正方形面积为 所以

  方法三: , ,化简得证

  4、勾股数 记住常见的勾股数可以提高解题速度,如 ; ; ; ;8,15,17;9,40,41等

  二、经典训练

  (一)选择题:

  1. 下列说法正确的是( )

  A.若 a、b、c是△ABC的三边,则a2+b2=c2;

  B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边,则a2+b2=c2;

  C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边, ,则a2+b2=c2;

  D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边, ,则a2+b2=c2.

  2. △ABC的三条边长分别是 、 、 ,则下列各式成立的是( )

  A. B. C. D.

  3.直角三角形中一直角边的长为9,另两边为连续自然数,则直角三角形的周长为( )

  A.121 B.120 C.90 D.不能确定

  4.△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为( )

  A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 33

  (二)填空题:

  5.斜边的边长为 ,一条直角边长为 的直角三角形的面积是 .

  6.假如有一个三角形是直角三角形,那么三边 、 、 之间应满足 ,其中 边是直角所对的边;如果一个三角形的三边 、 、 满足 ,那么这个三角形是 三角形,其中 边是 边, 边所对的角是 .

  7.一个三角形三边之比是 ,则按角分类它是 三角形.

  8. 若三角形的三个内角的比是 ,最短边长为 ,最长边长为 ,则这个三角形三个角度数分别是 ,另外一边的.平方是 .

  9.如图,已知 中, , , ,以直角边 为直径作半圆,则这个半圆的面积是 .

  10. 一长方形的一边长为 ,面积为 ,那么它的一条对角线长是 .

  三、综合发展:

  11.如图,一个高 、宽 的大门,需要在对角线的顶点间加固一个木条,求木条的长.

  12.一个三角形三条边的长分别为 , , ,这个三角形最长边上的高是多少?

  13.如图,小李准备建一个蔬菜大棚,棚宽4m,高3m,长20m,棚的斜面用塑料薄膜遮盖,不计墙的厚度,请计算阳光透过的最大面积.

  14.如图,有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子,它的伙伴在离该树12m,高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声,它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢,那么这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起?

  15.如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点 离点 的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 爬到点 ,需要爬行的最短距离是多少?

  16.中华人民共和国道路交通管理条例规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过 km/h.如图,,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方 m处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为 m,这辆小汽车超速了吗?

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