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七年级数学平行线教案

时间:2022-04-28 13:52:01 七年级数学教案 我要投稿

七年级数学平行线教案9篇

  作为一名老师,往往需要进行教案编写工作,借助教案可以恰当地选择和运用教学方法,调动学生学习的积极性。那么什么样的教案才是好的呢?下面是小编整理的七年级数学平行线教案,欢迎阅读与收藏。

七年级数学平行线教案9篇

七年级数学平行线教案1

  一、教学目标

  1.知识与技能

  (1)让学生在丰富的现实情境中进一步了解两条直线的平行关系,掌握有关的符号表示;

  (2)让学生经历用三角板、量角器画平行线的方法,积累操作经验;

  (3)在实践操作中,探索并了解平行线的有关性质;

  2、数学思考

  能在观察和想象两直线存在平行关系,并在实践、探索中获取平行线的有关性质。

  3、解决问题

  能在观察、想像、实践、操作中发现并提出问题,初步体会在解决问题的过程中与他人合作、交流的重要性。

  4、情感与态度目标

  认识到通过观察、想象、实践、操作、归纳可以获取数学知识,体验数学活动富有探索性,人而激发学生学习兴趣,增强学生的学习信心,培养学生可持续学习的能力。

  二、教材分析

  “平行线”是第五章相交线与平行线第二节内容,本节内容安排三个课时,这一课时是本节内容的第一课时,在这一课时里,通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型,想象有转动的过程中存在有相交的情况,从而得出概念及平行公理,那么本课时教学内容的`设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上,进一步了解两直线平行的有关性质,为今后学平行线的判定做好铺垫。本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式,使学生经历实践、分析、归纳等过程,从而获得相关结论。

  学生在观察、实践、操作之前,教师要提醒学生注意以下几点:1、注意想象木条在转动过程中的位置变化情况;2、实际生活中,大量存在的是平行线段,要把它们看成直线;3、强调画平行线时要使用工具,不能徒手画,还注意不能只画横平或竖立的图形,要让学生画出一些变式图形。

  三、学校与学生情况分析

  万宁市第二中学是万宁市一所普通中学,大部分的学生来自农村,学校的教学条件一般。我校七年级的学生没有通过选拔考试,只是按要求就近入学。因此,大部分学生的基础以及学习习惯较差。但在新的教学理念的指导下,在课堂教学中,逐渐淡化了知识传授、接受学习、模仿训练等传统的模式,而注重学生学习兴趣与态度的培养,注重学生的自主探索和合作交流以及创新意识的培养,把课堂真正还给学生。另外,根据七年级学生的年龄特征,他们都具有好动、好胜、好强的心理特点,现在在我所任教的班级中,学生已初步形成了动手操作,自主探索和合作交流的良好学风,学生之间互相提问的生生互动的氛围已逐步形成。

七年级数学平行线教案2

  教学设计

  (一)情境引入

  演示两条直线被第三条直线所截的模型(如课本p13图5?2-1)让学生观察,在这个过程中,有没有直线a与b不相交的位置呢?这时,直线a与b的位置关系如何?在这种位置时,又有哪些性质?

  揭示课题(板书):5.2.1平行线

  (二)探讨“情境引入中的问题”

  活动一:

  活动内容:让学生拿出自己准备好的两直线被第三直线所截的模型,进行转动操作实践(固定b与c,转动a)。

  活动方式:每位同学都动手实践,同桌互相交流,并在班上反馈。

  提出问题:

  (1)转动a,直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交,大家仔细观察,再想象一下,在这个过程中,是否存在a与b不相交的位置?

  (2)在生活的`身边,有很多线是平行的,大家找一找,我们教室里的哪些线是平行的?校图内有哪些线是平行的?

  (3)同学们已经初步认识了平行线,也找出了很多的平行线,那究竟怎样的线叫平行线?

  (4)在同一平面内,两条直线有几种位置关系?

  活动结论:

  ①在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。

  ②在同一平面内,两条直线的位置关系:相交与平行。

  注:教师通过实例告诉学生,平行线必须在同一平面内。

  活动二:

  活动内容:让学生回忆活动一或让学生再次转动木条a,并仔细观察其变化情况,在黑板上出示课本p14图5.2-3,让学生画平行线。

  活动方式:每位同学都动手操作实践,以前后桌四人为一个小组进行讨论交流,并选出一位代表在班上反馈。

  提出问题:

  (1)在活动一:转动木条a的过程中,有几个位置使得a与b平行?

  (2)让学生拿出工具画图,在p14图5.2-3中,试过点b画直线a的平行线,能画出几条?再过点c画直线a的平行线,能画出几条?

  活动结论:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

  活动三:

  活动内容:教师出示自己准备好的图片(课本p14图5.2-2),让学生观察、分析、讨论、交流。

  活动方式:每位同学都仔细观察分析,以前后桌四人为一个小组进行讨论、交流,并选出一位代表在班上反馈。

  提出问题:

  (1)平行线在生活中到处可见,有时也可组成一道美丽的风景线(教师出示如课本p14图5.2-2的左图),在这一个图片中,哪些线是平行线?他们之间又有什么位置关系?

  (2)在体育活动中也存在着平行线(教师出示如课本p14图5.2-2的右图),在这个图片中,旅游池中的隔道绳之间有什么位置关系?

  (3)以上两个实例中,说明了平行线具有什么性质?

  活动结论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

  (三)知识的巩固与应用

  1、课本p19习题5.2第7题。

  2、选择题(用小黑板展示)

  下列说法中不正确的是( )

  a、过任一点p可以作已知直线a的平行线。

  b、同一平面内的两条不相交的直线是平行线。

  c、过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行。

  d、平行于同一条直线的两条直线平行。

  (四)小结

  从本节课的学习活动中,你有什么收获?(由学生自己小结)

  (1)知识内容小结:①平行线的定义及其符号表示法。

  ②平行线的两条性质。

  (2)学习方法小结:可以通过观察、想象、实践、分析等方式,来获得平行线的有关知识。

  (五)作业布置

  课本p20习题5.2第11题。

  教学反思

  本节课我主要安排了三个活动来完成,上完这节课后,自我感觉比较好,因为学生在课堂上表现比较积极、主动,由于七年级学生年龄较小,对模型、图片都比较感兴趣,全班学生都认真、主动地参与了观察、想象、实践、操作、讨论、交流等活动,绝大部分的学生都能在整个活动过程中得出结论。在轻松、和谐的氛围中完成教学任务。

  感到不足的地方:第一,由于学生的基础不够好,有少部分的学生虽然积极参与了活动,但难于得出结论;第二,在实践画图的过程中,操作显得不够熟练;第三,由于学校班额的人数过多,在小组讨论、发表意见时,不能够让所有小组的代表都有发言机会。

七年级数学平行线教案3

  一、教学目标

  1.使学生认识平行线的特征,能灵活地利用平行线的三个特征解决问题.

  2.继续对学生进行初步的数学语言的训练,使学生能用数学语言叙述平行线的特征,并能用初步的数学语言进行简单的逻辑推理.

  3.使学生理解平移的思想,知道图形经过平移以后的位置,并能画出平移后的图形.

  4.通过利用“几何画板”所做的数学实验的演示等,培养学生的观察能力,即在图形的'运动变化中抓住图形的本质特征,发展学生逻辑思维能力,通过实际问题的解决培养学生分析问题和解决问题的能力.

  5.通过课堂设疑,培养学生勇于发现、探索新知识的精神.

  6.通过创设问题情境,让学生亲身体验、直观感知并操作确认,激发学生自主学习的欲望,使之爱学、会学、学会、会用.

  二、教学重点

  平行线的三个特征.

  三、教学难点

  灵活地利用平行线的三个特征解决问题.

  四、教学过程

  老师:同学们,如图所示,是我们大连的马栏河,河上有两座桥:新华桥和光明桥.河的两岸是两条平行的公路:黄河路与高尔基路,某测量员在A点测得.如果你不通过测量,能否猜出的度数是多少?

  王亮:.

  老师:他到底猜得对不对呢?下面我们要先做一个实验,拿出尺子,画两条平行的直线a、b,第三条直线l和这两条直线相交,标出所得到的角,用量角器量出各个角的度数,观察当两直线平行时,各种角有什么关系.

  学生动手按要求做实验.

  老师:将你发现的规律与组内同学进行交流.

  学生以小组为单位进行交流与研究.

  老师:请每组派一名代表将你们得到的规律写到黑板上,并结合你画的图讲解你们组的结论.

  第1组学生代表:如果两直线平行,同位角就相等。

七年级数学平行线教案4

  平行线的判定(1)

  课型:新课: 备课人:韩贺敏 审核人:霍红超

  学习目标

  1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展推理能力和有条理表达能力.

  2.掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想

  学习重难点:探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点.

  一、探索直线平行的条件

  平行线的判定方法1:

  二、练一练1、判断题

  1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( )

  2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( )

  2、填空1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.

  (2)

  (3)

  2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

  三、选择题

  1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的.是( )

  A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

  2.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( )

  A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

  B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

  C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

  D.由∠5=∠4,得AB∥FG

  四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.

  五、作业课本15页-16页练习的1、2、3、

  5.2.2平行线的判定(2)

  课型:新课: 备课人:韩贺敏 审核人:霍红超

  学习目标

  1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空

  间观念,推理能力和有条理表达能力.

  毛2.分析题意说理过程,能灵活地选用直线平行的方法进行说理.

  学习重点:直线平行的条件的应用.

  学习难点:选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点.

  一、学习过程

  平行线的判定方法有几种?分别是什么?

  二.巩固练习:

  1.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

  (第1题) (第2题)

  2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.

  二、选择题.

  1.如图,下列判断不正确的是( )

  A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB

  B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC

  C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE

  D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

  2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则( )

  A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

  三、解答题.

  1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.

  2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.

七年级数学平行线教案5

  教学目标:经历探索两直线平行条件的过程,理解两直线平行的条件.

  重点:探索两直线平行的条件

  难点:理解“同位角相等,两条直线平行”

  教学过程

  一、情景导入.

  装修工人正在向墙上钉木条,如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时,才能使木条a与木条b平行?

  要解决这个问题,就要弄清楚平行的判定。

  二、直线平行的条件

  以前我们学过用直尺和三角尺画平行线,如图(课本P13图5.2-5)在三角板移动的过程中,什么没有变?

  三角板经过点P的.边与靠在直尺上的边所成的角没有变。

  简化图5.2-5,得图.

  图3

  ∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置,显然∠1与∠2是同位角并且它们相等,由此我们可以知道什么?

  两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

  简单地说:同位角相等,两条直线平行.

  符号语言:∵∠1=∠2∴AB∥CD.

  如图(课本P145.2-7),你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗?

  用角尺画平行线,实际上是画出了两个直角,根据“同位角相等,两条直线平行.”,可知这样画出的就是平行线。

  如图,(1)如果∠2=∠3,能得出a∥b吗?(2)如果∠2+∠4=1800,能得出a∥b吗?

  你能用文字语言概括上面的结论吗?

  两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.

  简单地说:内错角相等,两直线平行.

  符号语言:∵∠2=∠3∴a∥b.

  (2)∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°(已知)

  ∴∠2=∠1(同角的补角相等)

  ∴a∥b.(同位角相等,两条直线平行)

  你能用文字语言概括上面的结论吗?

  两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.

  简单地说:同旁内角互补,两直线平行.

  符号语言:∵∠4+∠2=180°∴a∥b.

  四、课堂练习

  1、课本P15练习1,补充(3)由∠A+∠ABC=1800可以判断哪两条直线平行?依据是什么?

  2、课本P162题。

  五、课堂小结:怎样判断两条直线平行?

  六、布置作业::P16、1、2题;P174、5、6。

  平行线,三角板,同位角,数学,教学

七年级数学平行线教案6

  一、教学目标

  1.了解推理、证明的格式,理解判定定理的证法.

  2.掌握平行线的第二个判定定理,会用判定公理及定理进行简单的推理论证.

  3.通过第二个判定定理的推导,培养学生分析问题、进行推理的能力.

  4.使学生了解知识来源于实践,又服务于实践,只有学好文化知识,才有解决实际问题的本领,从而对学生进行学习目的的教育.

  二、学法引导

  1.教师教法:启发式引导发现法.

  2.学生学法:积极参与、主动发现、发展思维.

  三、重点·难点及解决办法

  (一)重点

  判定定理的推导和例题的解答.

  (二)难点

  使用符号语言进行推理.

  (三)解决办法

  1.通过教师正确引导,学生积极思维,发现定理,解决重点.

  2.通过教师指导,学生自行完成推理过程,解决难点及疑点.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  三角板、投影仪、自制胶片.

  六、师生互动活动设计

  1.通过设计练习,复习基础,创造情境,引入新课.

  2.通过教师指导,学生探索新知,练习巩固,完成新授.

  3.通过学生自己总结完成小结.

  七、教学步骤

  (一)明确目标

  掌握平行线的第二个定理的推理,并能运用其进行简单的证明,培养学生的.逻辑思维能力.

  (二)整体感知

  以情境创设,设计悬念,引出课题,以引导学生的思维,发现新知,以变式训练巩固新知.

  (三)教学过程

  创设情境,复习引入

  师:上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法,根据所学看下面的问题(出示投影).

  学生活动:学生口答第1、2题.

  师:你能说出有什么条件,就可以判定两条直线平行呢?

  学生活动:由第l、2题,学生思考分析,只要有同位角相等或内错角相等,就可以判定两条直线平行.

  教师将第3题图形画在黑板上.

  学生活动:学生口答理由,同角的补角相等.

  师:要求学生写出符号推理过程,并板书.

  【教法说明】

  本节课是前一节课的继续,是在前一节课的基础上进行学习的,所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法,使学生明确,只要有同位角相等或内错角相等,就可以判定两条直线平行.第3题是为推导本节到定定理做铺垫,即如果同旁内角互补,则可以推出同位角相等,也可以推出内错角相等,为定理的推理论证,分散了难点.

  师:第4题是一个实际问题,题目中已知的两个角是什么位置关系角?

  学生活动:同分内角.

  师:它们有什么关系.

  学生活动:互补.

  师:这个问题就是知道同分内角互补了,那么两条直线是不是平行的呢?这就是这节课我们要研究的问题.

七年级数学平行线教案7

  教学目标

  (1)知识与技能:

  探索平行线的性质定理,并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言;会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。

  (2)过程与方法:

  在定理的学习中,锻炼观察能力,尝试与他人合作开展讨论、研究,并表达自己的见解。

  (3)情感态度、价值观:

  在课堂练习中,体验几何与实际生活的密切联系。

  教学重点

  平行线的性质。

  教学难点

  平行线的性质定理与判定定理的区别。

  教学模式

  发现教学模式。

  教学方法

  直观教学法、发现教学法、主体互动法。

  教学手段

  计算机辅助教学。

  教学过程

  教学环节

  教师活动

  学 生活 动

  教 学 意 图

  复习提 问

  复习提问:

  判定两直线平行的方法有哪些?怎样用符号语言表述?

  思考、回答

  了解学生的认知基础,让全体学生对前一节的内容进行回顾,并为新课的学习做准备。

  

  【大屏幕】请每位同学利用手中的条格纸,任意选取其中的两条线作l1、l2,再随意画一条直线l3与l1、l2相交,用量角器量得图中的八个角,并填表(见附录1)

  随后同桌同学交换,再次测量、填表。

  关注:

  对于没有带量角器的学生,鼓励他们在无需测量的情况下,找出图中各角的度量关系。

  画图、测量、填表

  思考、动手尝试,方法可能多种多样

  激发学生探究数学问题的兴趣,使学生获得较强的感性认识,便于探索两直线平行的性质定理。关注学生的实际操作,以及操作中的思考和学生学习数学的兴趣。

  给学生留有充分的探索和交流的空间,鼓励学生利用多种方法探索,这对于发展学生的空间观念,理解平行线的性质是十分重要的。

  【提问】能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?

  总结、表述

  锻炼学生的归纳、表达能力,鼓励学生敢于发表自己的观点。

  【大屏幕】平行线的性质:

  定理1。两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简言之: 两直线平行,同位角相等。

  定理2。两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简言之: 两直线平行,内错角相等。

  定理3。两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简言之: 两直线平行,同旁内角互补。

  【提问】讨论这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同?

  理解、记忆、思考、讨论、回答

  进行文字语言的规范。

  避免出现概念的.混淆,渗透“命题” 与“逆命题”的概念,突破本节课的难点避免出现概念的混淆,突破本节课的难点。

  【提问】回忆平行线判定定理的符号语言的表述,参照附录1的图形,将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢?

  【大屏幕】符号语言:(不唯一)

  性质定理1。∵l1∥l2

  ∴∠1=∠5 (两直线平行,同位角相等)

  性质定理1。∵l1∥l2

  ∴∠3=∠5 (两直线平行,内错角相等)

  性质定理1。∵l1∥l2

  ∴∠3+∠6=180o (两直线平行,同旁内角互补)

  思考、一位同学板书。

  观察、理解

  为今后进一步学习推理打基础,并进行符号语言的规范。

  【提问】我们能否使用平行线的性质定理1说出性质定理2、3成立的道理呢?

  鼓励学生使用符号语言表述推导过程。

  【大屏幕】规范定理的推导过程。

  思考、尝试回答

  观察

  培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度。逐步锻炼学生的推理能力,并进一步巩固对定理的理解及语言的规范,感受成功的喜悦,树立学习数学的信心。

  

  【大屏幕】例:如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100o,∠B=115o,梯形另外两个角分别是多少度?

  思考、尝试运用符号语言进行推理。

  要求学生会用平行线的性质进行计算,只需算出所求的度数即可。初次计算格式不一定很完整。

  

  【大屏幕】(见附录2)

  思考、讨论、解释结论

  寓教于乐,进一步让学生感受“认识来源于实践”。

  

  【大屏幕】巩固练习(见附录3)

  积极思考、展开讨论、踊跃回答

  循序渐进提高难度、提高灵活运用定理的能力,感受解决有关平行问题的关键,突破难点,并进一步提高用符号语言进行推理的能力。

  

  【大屏幕】探究题(见附录4)

  【备注】如果时间不允许的话,该题可作为课后作业,并给予简单的提示。

  猜测、讨论,寻找规律

  使重点中学学生的思路进一步得以拓宽,初次接触辅助线的添加,使学生能力得以提高。

  课堂小结

  【提问】本节课我们学习了哪些定理?在表述这些定理时,应注意什么呢?

  回顾、归纳

  将本节课知识进行回顾。

  布置

  作业

  【大屏幕】布置作业:教材P67的4、5;P68的6、7;P69的11、12

  课后完成

  课后能进一步巩固,鼓励学生去发现身边的数学问题。

七年级数学平行线教案8

  教学过程

  一、目标展示

  二、情景导入。

  装修工人正在向墙上钉木条,如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时,才能使木条a与木条b平行?

  要解决这个问题,就要弄清楚平行的判定。

  三、直线平行的条件

  以前我们学过用直尺和三角尺画平行线,如图(课本P13图5、2—5)在三角板移动的过程中,什么没有变?

  三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的.角没有变。

  ∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置,显然∠1与∠2是同位角并且它们相等,由此我们可以知道什么?

  两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。

  简单地说:同位角相等,两条直线平行。

  符号语言:∵∠1=∠2∴AB∥CD、

  如图(课本P145、2—7),你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗?

  用角尺画平行线,实际上是画出了两个直角,根据“同位角相等,两条直线平行。”,可知这样画出的就是平行线。

  学习目标一:了解平行线的概念、平面内两条直线的两种位置关系。

  题组一:

  1、叫做平行线。

  如图:a与b互相平行,记作,a。

  2、在同一平面内,两条直线的位置关系b只有与两种。

  3、下列生活实例中:

  (1)交通道路上的斑马线;

  (2)天上的彩虹;

  (3)阅兵队的纵队;

  (4)百米跑道线,属于平行线的有。

  学习目标二:掌握两个平行公理;会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

  题组二:

  4、通过画图和观察,可得两个平行公理:

  ①、经过点,一条直线平行于已知直线;

  ②、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线,符号表达式:若b∥a,c∥a,则。

  5、在同一平面内直线a与b满足下列条件,写出其对应的位置关系:

  ①、a与b没有公共点,则a与b;

  ②、a与b有且只有一个公共点,则a与b;

  ③、 a与b有两个公共点,则a与b;

  6、过一点画已知直线的平行线有()

  A、有且只有一条;B、有两条;C、不存在;D、不存在或只有一条

  教学设计

  1、落实教学常规,践行学校《教师日常教学行为要求》。

  2、优化教学策略,老师要真正尊重学生的学习主体地位,提升课堂教学的有效性。提倡“学先教后”,让学生“先看、先想、先说、先做”,老师依学定教,点拔引领,让学生在不断的“思考、交流、展示、应用”中内悟知识。提倡“当堂训练”,在教学设计中,要将运用知识解决问题形成能力的环节,当堂落实。力争当堂完成“双基”任务。

七年级数学平行线教案9

  教学目标

  1.经历从性质公理推出性质的过程;

  2.感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用.

  对话探索设计

  〖探索1反过来也成立吗

  过去我们学过:如果两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0.显然,这两个句子都是正确的.

  现在换一个例子:如果一个整数个位上的数字是5,那么它一定能够被5整除.对吗?这句话反过来怎么说?对不对?

  结论:如果一个句子是正确的,反过来说(因果对调),就未必正确.

  〖探索2

  上一节课,我们学过:同位角相等,两直线平行.反过来怎么说?猜一猜:它还是对的吗?

  〖探索3

  (1)用三角尺画两条平行线a、b.说一说:不利用第三条直线能画出两条平行线吗?请画出第三条直线(把它记为c),并说明判定这两条直线平行的根据(公理或定理);

  (2)在(1)中再画一条直线d与直线a、b都相交,找出其中的'一对同位角,用量角器量出它们的度数验证你原来的猜测.

  结论:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.

  与平行线的判定公理一样,这个结论也是基本事实,即人们在长期实践中出来的结论,我们把它叫做平行线的性质公理,它是平行线的第一条性质.

  〖探索4

  如图,请画直线c截两条平行线a、b;再在图中找出一对内错角.同学们一定能从直觉判断这对内错角也是相等的.也就是说:

  两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.它是平行线的第二条性质.

  现在我们来试一试:如何根据性质1说出性质2成立的道理.

  如图,

  ∵a∥b(已知),

  ∴∠1=∠3(____________________).

  又∠3=________(对顶角相等),

  ∴∠1=∠2(___________).

  以上过程说明了:由性质1可以得出性质2.

  〖探索5

  我们学过判定两直线平行的第三种方法:

  两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.(简单地说:同旁内角互补,两直线平行.)

  把这条定理反过来,可以简单说成_____________________.

  猜一猜:把这条定理反过来以后,还成立吗?

  〖练习

  P22练习

  说一说:求这三个角的度数分别根据平行线的哪一条性质?

  〖作业

  P25.1、2、3

  〖补充作业

  如图:直线a、b被直线c所截,

  (1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根据什么?

  (2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根据什么?

  (注意:(1)、(2)的根据一样吗?)

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