初一数学教案：《有理数的乘法》

初一数学教案：《有理数的乘法》3篇

　　作为一位优秀的人民教师，时常会需要准备好教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那要怎么写好教案呢？以下是小编为大家收集的初一数学教案：《有理数的乘法》，仅供参考，大家一起来看看吧。

初一数学教案：《有理数的乘法》1

　　教学目标

　　1、理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

　　2、能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

　　3、三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；

　　4、通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；

　　5、本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

　　教学建议

　　(一)重点、难点分析

　　本节的教学重点是能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。

　　本节的难点是对有理数的乘法法则的理解。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的'方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的'积。

　　（二）知识结构

　　a·b=b·a；

　　(a·b)·c=a·(b·c)；

　　(a+b)·c=a·c+b·c。

　　（三）教法建议

　　1、有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。

　　2、两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”，绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法。

　　3、基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。

　　4、几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0。反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0。

　　5、小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。

　　6、如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。

初一数学教案：《有理数的乘法》2

　　一、 学情分析：

　　在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。

　　二、 课前准备

　　把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。

　　三、 教学目标

　　1、 知识与技能目标

　　掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

　　2、 能力与过程目标

　　经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

　　3、 情感与态度目标

　　通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

　　四、 教学重点、难点

　　重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

　　难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

　　五、 教学过程

　　1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

　　教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？

　　学生：26米。

　　教师：能写出算式吗？

　　学生：……

　　教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题（教师板书课题）

　　2、 小组探索、归纳法则

　　（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。

　　以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

　　a. 2 ×3

　　2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　2 ×3=

　　b. -2 ×3

　　-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　-2 ×3=

　　c. 2 ×（-3）

　　2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　2 ×（-3）=

　　d. （-2） ×（-3）

　　-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　（-2） ×（-3）=

　　e．被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。

　　（2）学生归纳法则

　　a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

　　（+）×（+）= 同号得

　　（-）×（+）= 异号得

　　（+）×（-）= 异号得

　　（-）×（-）= 同号得

　　b.积的绝对值等于 。

　　c.任何数与零相乘，积仍为 。

　　（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

　　3、 运用法则计算，巩固法则。

　　（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。

　　（2）引导学生观察、分析例1中（3）（4）小题两因数的.关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。

　　（3）学生做 P76 练习1（1）（3），教师评析。

　　（4）教师引导学生做P75 例2，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由 决定,当负因数个数有 ,积为 ； 当负因数个数有 ,积为 ；只要有一个因数为零,积就为 。

　　4、 讨论对比，使学生知识系统化。

　　5、 分层作业，巩固提高。

初一数学教案：《有理数的乘法》3

　　一、教学目标

　　知识与技能：

　　①使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则并初步掌握有理数乘法法则的合理性。

　　②会进行有理数乘法运算。

　　③了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。

　　过程与方法：

　　①经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及培养学生的语言表达能力。

　　②提高学生的运算能力

　　情感与态度：通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。

　　二、教学重点和难点

　　重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；

　　难点：有理数乘法中的.符号法则。

　　三、教学过程

　　（一）创设问题情景，激发学生的求知欲望，复习旧知，导入新课

　　前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法。同学们先看下面的问题：甲水库的水位每天升高3㎝，乙水库的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少？

　　如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：3+3+3=34=12㎝

　　乙水库水位的总变化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出课题：有理数的乘法

　　（二）学生探索新知，归纳法则

　　学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索

　　设蜗牛现在的位置为点O，若它一直都是沿直线爬行，而且每分钟爬行2cm，问：

　　（1）向右爬行，3分钟后的位置？

　　（2）向左爬行，3分钟后的位置？

　　（3）向右爬行，3分钟前的位置？

　　（4）向左爬行，3分钟前的位置？

　　（学生思考后回答）要确定蜗牛的位置需要知道：距离和方向。

　　为了区分方向：我们规定向右为正，向左为负；为区分时间：我们规定现在的时间前为负，现在的时间后为正。

　　（1）情形一：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：

　　（+2）（+3）=+6

　　数轴表示如右：

　　（2）情形二：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为：(-2)3=-6

　　数轴表示如右：

　　（3）情形三：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为：（+2）(-3)=-6

　　数轴表示如右

　　（4）情形四：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：(-2)(-3)=+6

　　数轴表示如右：

　　仔细观察上面得到的四个式子：

　　（1）（+2）（+3）=+6

　　（2）(-2)3=-6

　　（3）（+2）(-3)=-6

　　（4）(-2)(-3)=+6

　　根据你对乘法的思考，你得到什么规律？

　　（三）学生归纳法则

　　a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

　　（+)（+）=(）同号得

　　（-)（+）=(）异号得

　　（+)（-）=(）异号得

　　（-)(-)=(）同号得

　　b.任何数与零相乘，积仍为。

　　（四）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

　　归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

　　任何数与0相乘，积仍为0。

　　（五）运用法则计算，巩固法则。

　　例1.计算：(1)(-5)(2)(-7)(3)(-3)(4)(-3)(-)

　　引导学生观察、分析例1中(4)小题两因数的关系，得出：有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

　　例2.见课本P30页

　　（六）分层练习，巩固提高。

　　（1）计算（口答）：

　　①②③④

　　⑤⑥⑦⑧

　　四、课题小结

　　（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0。

　　（2）如何进行两个有理数的乘法运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。

　　五、作业布置

　　课本P30页练习1，2，3.

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