初二上册数学教案

初二上册数学教案集锦7篇

　　在教学工作者实际的教学活动中，时常需要编写教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编整理的初二上册数学教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

初二上册数学教案1

　　1、教材分析

　　（1）知识结构：

　　（2）重点和难点分析：

　　重点：四边形的有关概念及内角和定理。因为四边形的有关概念及内角和定理是本章的基础知识，对后继知识的学习起着重要的作用。

　　难点：四边形的概念及四边形不稳定性的理解和应用。在前面讲解三角形的概念时，因为三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，也就是说，三角形肯定是平面图形，而四边形就不是这样，它的四个顶点有不共面的情况，又限于我们现在研究的是平面图形，所以在四边形的定义中加上在同一平面内这个条件，这几个字的意思学生不好理解，所以是难点。

　　2、教法建议

　　（1）本节的引入最好使用我们提供的多媒体课件，通过这个课件，使学生认识到这些四边形都是常见图形，研究它们具有实际应用意义，从而激发学生学习数学的兴趣。

　　（2）本节的教学，要以三角形为基础，可以仿照三角形，通过类比的方法建立四边形的有关概念，如四边形的边、顶点、内角、外角、内角和、外角和、周长等都可同三角形类比，要结合三角形、四边形的图形，对比着指给学生看，让学生明确这些概念。

　　（3）因为在三角形中没有对角线，所以四边形的对角线是一个新概念，它是解决四边形问题时常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形问题来解决。结合图形，让学生自己动手作四边形的一条对角线，并观察四边形的一条对角线把它分成几个三角形？两条对角线呢？使学生加深对对角线的作用的认识。

　　（4）本节用到的数学思想方法是化归转化的思想和类比的思想，教师在讲解本节知识时要渗透这两种思想方法，并且在本节小结中对这两种数学思想方法进行总结，使学生明白碰到复杂的、未知的问题要转化为简单的、已知的问题。

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1、使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理。

　　2、了解四边形的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用。

　　（二）能力训练点

　　1、通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力。

　　2、通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归思想。

　　3、会根据比较简单的条件画出指定的四边形。

　　4、讲解四边形外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想。

　　（三）德育渗透点

　　使学生认识到这些四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的兴趣。

　　（四）美育渗透点

　　通过四边形内角和定理数学，渗透统一美，应用美。

　　二、学法引导

　　类比、观察、引导、讲解

　　三、重点难点疑点及解决办法

　　1、教学重点：四边形及其有关概念;熟练推导四边形外角和这一结论，并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题。

　　2、教学难点：理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定性的理解和应用。

　　3、疑点及解决办法：四边形的定义中为什么要有在平面内，而三角形的定义中就没有呢？根据指定条件画四边形，关键是要分析好作图的顺序，一般先作一个角。

　　四、课时安排

　　2课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具

　　六、师生互动活动设计

　　教师引入新课，学生观察图形，类比三角形知识导出四边形有关概念;师生共同推导四边形内角和的定理，学生巩固内角和定理和应用;共同分析探索外角和定理，学生阅读相关材料。

　　第一课时

　　七、教学步骤

　　【复习引入】

　　在小学里已经对四边形、长方形、平形四边形的有关知识有所了解，但还很肤浅，这一

　　章我们将比较系统地学习各种四边形的性质和判定分析它们之间的`关系，并运用有关四边形的知识解决一些新问题。

　　【引入新课】

　　用投影仪打出课前画好的教材中P119的图。

　　师问：在上图中你能把知道的长方形、正方形、平行四边形、梯形找出来吗？（启发学生找上述图形，最后教师用彩色笔勾出几个图形）。

　　【讲解新课】

　　1、四边形的有关概念

　　结合图形讲解四边形，四边形的边、顶点、角，凸四边形，四边形的对角线（同时学生在书上画出上述概念），讲解这些概念时：

　　（1）要结合图形。

　　（2）要与三角形类比。

　　（3）讲清定义中的关键词语。如四边形定义中要说明为什么加上同一平面内而三角形的定义中为什么不加同一平面内（三角形的三个顶点一定在同一平面内，而四个点有可能不在同一平面内，如图42中的点。我们现在只研究平面图形，故在定义中加上在同一平面内的限制）。

　　（4）强调四边形对角线的作用，作为四边形的一种常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形来解（渗透化归思想），并观察图4—3用对角线分成的这些三角形与原四边形的关系。

　　（5）强调四边形的表示方法，一定要按顶点顺序书写四边形如图41。

　　（6）在判断一个四边形是不是凸四边形时，一定要按照定义的要求把每一边都延长后再下结论如图4—4，图4—5。

　　2、四边形内角和定理

　　教师问：

　　（1）在图4—3中对角线AC把四边形ABCD分成几个三角形？

　　（2）在图4—6中两条对角线AC和BD把四边形分成几个三角形？

　　（3）若在四边形ABCD如图4—7内任取一点O，从O向四个顶点作连线，把四边形分成几个三角形。

　　我们知道，三角形内角和等于180，那么四边形的内角和就等于：

　　①2180=360如图4

　　②4180—360=360如图4—7。

　　例1已知：如图48，直线于B、于C。

　　求证：（1）（2）。

　　本例题是四边形内角和定理的应用，实际上它证明了两边相互垂直的两个角相等或互补的关系，何时用相等，何时用互补，如果需要应用，作两三步推理就可以证出。

　　【总结、扩展】

　　1、四边形的有关概念。

　　2、四边形对角线的作用。

　　3、四边形内角和定理。

　　八、布置作业

　　教材P128中1（1）、2、 3。

　　九、板书设计

初二上册数学教案2

　　一、教学目标：

　　熟练地进行分式乘除法的混合运算.

　　二、重点、难点

　　1.重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.

　　2.难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.

　　3.认知难点与突破方法：

　　紧紧抓住分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算这一点，然后利用上节课分式乘法运算的基础，达到熟练地进行分式乘除法的混合运算的'目的课堂练习以学生自己讨论为主，教师可组织学生对所做的题目作自我评价，关键是点拨运算符号问题、变号法则.

　　三、例、习题的意图分析

　　1. P17页例4是分式乘除法的混合运算.分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.

　　教材P17例4只把运算统一乘法，而没有把25x2-9分解因式,就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点.

　　2，P17页例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题.

　　四、课堂引入

　　计算

初二上册数学教案3

　　一、学生情况分析及改进提高措施：

　　学生们经过两年的学习，已经具备了初步的逻辑思维能力和简单的抽象概括能力，养成了一些良好的学习习惯，掌握了一些科学的学习方法，学会了独立思考和与人沟通、协商、合作、交流的能力，学会了探究问题，并能根据具体情况提出合理的问题，还能正确解决问题的能力。无论是理解问题的能力，还是分析、解决问题的能力均有所提高，基础知识和基本技能打得也比较扎实，对数学学习有着浓厚的兴趣，乐于参与到学习活动中去，特别是对一些动手操作，合作学习,实践活动等学习内容尤为感兴趣,因此,在教学中应多设计一些活动，引导学生进行独立思考与合作交流,帮助学生积累参加数学学习活动的经验。

　　在数学知识上已经掌握了两步计算式题和有余数的除法，还有统计知识，并学会了辨认八个方位;掌握了万以内数的读法、写法和加、减法;还掌握了长度单位毫米、厘米、分米、米和千米的实际长度和简单的换算以及实际测量，并能用以上这些相应的知识解决实际生活中的问题。总之，这些技能和知识点都为本学期进一步学习新知识打下了坚实的基础，他们爱学数学的热情，以及对数学的感悟能力会在本学期进一步得到发扬光大，他们的情感、态度、价值观会沿着良性轨道螺旋式上升。

　　具体提高措施是：

　　1.从学生的年龄特点出发，多采用情境活动式教学，培养学生的参与意识。两班学生都能根据教师给出的情境获取相关的数学信息，并能根据有效信息提出数学问题，能积极投入到探索问题的活动中去，绝大部分学生能够在课堂上主动的研究问题，获取知识。

　　2.在课堂教学中，多增添一些与学生生活相关的利于孩子理解的问题，让学生在解决问题的过程中能够联系到实际，便于对问题的理解。结合学生的生活实际，将问题生活化，让学生从生活中获取到更多的解决问题的素材。

　　3.课后练习注重增添以学习内容为主的相关实践练习，加强各学科之间的联系，少一些呆板的练习，提高练习的实践性和趣味性。在上学期的教学中，我发现学生们比较喜欢做不同科目之间有联系的综合性作业，例如我把数学与科学课相结合，让他们种豆子，了解植物的'生长，并做记录，再将每天的记录制作成统计图，学生完成作业的积极性特别高。我为了让学生了解长度单位，让他们从成语词典上收集有关长度单位的成语，通过对词语的理解把握其表示的长度。

　　4.加强学校教育和家庭教育的联系。关注学生的平时学习情况，与学生家长多沟通交流。

　　二、本册教材分析

　　本册教材充分体现了新《课程标准》的理念，以学生的数学活动实践为学习内容，教材创设了生动有趣的情境，引导学生在解决现实问题的过程中获得对数学知识的理解和体验。教学内容主要包括(1)乘法;(2)除法;(3)观察物体;(4)千克、克、吨;(5)、周长;(6)年、月、日;(7)可能性;(8)共有五个社会实践活动，还有两个整理复习，一个总复习。具体特点是：

　　1.在数与代数的学习中，重视动手操作与抽象概括相结合，体验乘、除法意义，发展了学生的数感和符号感。

　　2.在空间和图形学习中，从学生的生活经验出发，注重通过操作活动发展空间观念。

　　3.教材为教师留下了创造空间，可结合自身教学要求，生发新的教学设想，内化自己的教学设计。

　　三、总体教学目标：

　　(一)、知识与技能

　　1.在单元学习中，学生通过“数一数”、“分一分”等活动，经历从具体情境中抽象出乘法除法算式，体会乘法与除法的意义。

　　2.学平面图形的周长，会进行周长的计算。

　　(二)、实践能力培养

　　1.观察物体，引导学生经历观察的过程，体验从不同的位置观察，所看到的物体可能是不一样的。

　　2.结合生活情境，感受并认识质量单位。

　　3.经历对生活中某些现象进行推理、判断的过程，能对生活中的某些现象按一定的方法进行逻辑推理、判断其结果。

　　(三)、情感与态度

　　1、让学生在观察和操作的学习活动中，能够感受到思考的条理性和合理性。

　　2、教师重视对学生数学学习过程的评价，让他们在感受到乐趣之外，应具备必要的学习自信心，养成良好的学习习惯。

　　教研专题：

　　创设课堂学习情境，有效培养创新意识。

　　个人专题：

　　在情境中培养学生的自主学习意识，提高课堂的有效性。

初二上册数学教案4

　　初二上册数学知识点总结：等腰三角形

　　一、等腰三角形的性质：

　　1、等腰三角形两腰相等.

　　2、等腰三角形两底角相等（等边对等角）。

　　3、等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.

　　4、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）。

　　5、等边三角形的性质：

　　①等边三角形三边都相等.

　　②等边三角形三个内角都相等，都等于60°

　　③等边三角形每条边上都存在三线合一.

　　④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）.

　　6.基本判定：

　　⑴等腰三角形的判定：

　　①有两条边相等的三角形是等腰三角形.

　　②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）.

　　⑵等边三角形的`判定：

　　①三条边都相等的三角形是等边三角形.

　　②三个角都相等的三角形是等边三角形.

　　③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

初二上册数学教案5

　　一、班级情况分析：

　　本学期一(1)班有学生40人,新转学来一名女生。上学期末考试及格人数28人,高分人数3人，优秀人数15人,虽然学生成绩在年级排名第一，能过镇中线，但是学生未能发挥出真实水平。优秀临界生以及及格临界生的提升潜力较大。

　　一(7)班有学生38人,上学期末考试及格人数18人,高分人数2人，优秀人数5人,全班优秀学生不多不够拔尖，成绩中层的学生占据大部分。学生好动，对数学学习的积极性普遍不够高，学生好动，课堂气氛较活跃。学生数学基础不扎实。提升空间较大。

　　两班的整体成绩均不够理想。

　　二、教材分析：

　　本套教材切合《标准》的课程目标，有以下特点：

　　1.为学生的数学学习构筑起点，提供大量数学活动的线索，成为供所有学生从事数学学习的出发点。

　　2.向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材。所有数学知识的学习，都力求从学生实际出发，以他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题，并展开数学探究。

　　3.为学生提供探索、交流的时间和空间。设立了“做一做”、“想一想”、“议一议”等栏目，以使学生通过自主探索与合作交流，形成新的知识。

　　4.展现数学知识的形成与应用过程，让学生经历真正的“做数学”、“用数学”的过程。

　　5.满足不同学生发展的需求。

　　三、教学目标及要求：

　　第一章:

　　1.经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。

　　2.经历探索整式运算法则的过程，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。

　　3.了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质，会进行简单的整式加、减、乘、除运算。

　　4.会推导乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)=a2+2ab+b2

　　第二章：

　　1.经历观察、操作、想象、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

　　2.在具体情境中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线;会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角。

　　3.经历探索直线平行的'条件以及平行线特征的过程，掌握直线平行的条件以及平行线的特征。

　　4.进一步激发学生对数学方面的兴趣，体验从数学的角度认识现实。

　　第三章：

　　1.能形象地描述百万分之一等较小的数据，并用科学记数法表示它们，进一步发展数感;能借助计算器进行有关科学记数法的计算。

　　2.了解近似数与有效数字的概念，能按要求取近似数，体会近似数的意义及在生活中的作用。

　　3.通过实例，体验收集、整理、描述和分析数据的过程。

　　4.能读懂统计图并从中获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据。

　　第四章：

　　1.经历从实际问题和游戏中了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性。

　　2.体会等可能性与游戏规则的公平性，抽象出概率模型，计算概率，解决实际、作出合理决策的过程，体会概率是描述不确定现象的数学模型。

　　3.能设计符合要求的简单概率模型。

　　第五章：

　　1.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。

　　2.在探索图形性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。

　　3.进一步认识三角形的有关概念，了解三边之间的关系以及三角形的内角和，了解三角形的稳定性。

　　4.了解图形的全等，经历探索三角形全等条件的过程，掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题。

　　5.在分别给出两角一夹边、两边一夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形。

　　第六章：

　　1.经历探索具体情境中两个变量之间的关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维。

　　2.能发现实际情境中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量或因变量。

　　3.能从表格、图象中分析出某些变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达，发展有条理地进行思考和表达的能力。

　　4.能根据具体问题，选取用表格或关系式来表示某些变量之间的关系，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测。

　　第七章：

　　1.在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸，图形欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念。

　　2.通过丰富的生活实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。

　　3.探索并了解基本图形的轴对称性及其相关性质。

　　4.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。

　　5.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

　　四、教学改革的设想(教学具体措施)

　　充分体现培优扶困的实施，提高优秀人数和及格人数，减少低分人数，切实做到：

　　1、根据学生的个别差异。因材施教，热情关怀，循循善诱，加强个别辅导。帮助他们增强学习的信心，逐步达到教学的基本要求，尽量做好培优辅差工作。

　　2、精心设计练习，讲究练习方式提高练习效率，对作业严格要求，及时检查，认真批改，对作业中的错误及时找出原因，要求学生认真改正，培养学生独立完成作业的良好习惯。

　　3、认真备课，深入钻研教材，坚持自主学习，充分发挥学生的主动学习有积极性，了解学生装学习数学的特点，研究教学规律，不断改进教学方法。

　　4、坚持学习，多听课，多模仿，虚心向有经验的老师请教教育教学方法。努力提升自身的教学技能。

　　5、在教学中，加强学生思维能力的培养和非智力因素的培养。多开展数学活动课，扩大学生的视野，拓宽知识面，培养学习数学的兴趣，发展数学才能，发挥学生的主动性，独立性和创造性。

　　6、开展“一帮一”活动，实行以优带差点的帮助方法，多利用课余时间加强辅导，从基础知识补起，力求使学生一课一得，力求提高优秀率和及格率。

　　7.课前充分备好课，在课堂教学中特别要体现出培扶，分层次教育。

　　8.重视学生学习兴趣的培养，激发学生学习数学的内驱力。

　　9.大胆地深度尝试新的教学方法，要因地制宜，因材施教。

　　10.重视基础知识过关和单元测试过关工作，及时进行单元总结，做好平时的查漏补缺工作，不遗漏知识盲点。

　　11.注重对作业、练习纸、练习册、测验卷的及时批改，并尽量做到全批全改，及时反馈信息。

　　12.多用多媒体教学，使数学生动化。

　　13.多用实物教学，使数学形象化。

　　14.实行课课清，日日清，周周清。

　　15.加强课堂管理，严把课堂质量关，提高课堂效率。

　　16.抓好学生的作业上交完成情况。

　　17.加强与学生的交流，做好学生的思想教育与培优辅差工作。

　　五、拟定本学期教学目标

　　六、拟定本学期培优扶养计划。

　　培扶措施

　　对临界优秀生

　　在理解题、思维训练题给予方法指导，并要加强书面的表达能力。做到思路清晰，格式标准。基础训练题的过关检测，对每次测试的成绩给予个别指导，多用激励教育。

　　对临界及格生：

　　首先加强基础知识的培训，尤其要在选择题、填空题多下功夫。在课堂上、课后对他们多加注意，及时纠正错误。抓好每次单元过关测试工作，抓好时机，多表扬，树立信心。

　　七、教学内容及课时安排(略)

　　八、作业格式及批改要求：

　　作业格式：

　　1.作业本左边都画上竖线，留约空白。

　　2.每次作业都要在第一行注明日期和作业的出处，如P42，1即课本42面第1题。

　　3。每题作业之间要留一行隔开，每次作业之间至少留一行空白，再写下一次作业。

　　批改要求：

　　1.每题作业都要有批改的痕迹，错的打“×”，对的打“√”，书写要清晰，明确看出错对。

　　2.每次作业必须全批全改，要体现出层次。作业簿要打分数+等级(等级分A、B、C三等，代表学生的书写成绩。)

　　3、每次的作业要及时更正，更正时统一在每次的作业后面用红笔更正。

初二上册数学教案6

　　教学目标：

　　1.掌握三角形内角和定理及其推论;

　　2.弄清三角形按角的分类,会按角的大小对三角形进行分类;

　　3.通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。

　　4.通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态

　　5.通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。

　　教学重点：三角形内角和定理及其推论。

　　教学难点：三角形内角和定理的证明

　　教学用具：直尺、微机

　　教学方法：互动式，谈话法

　　教学过程：

　　1、创设情境，自然引入

　　把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。

　　问题1三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢?

　　问题2你能用几何推理来论证得到的关系吗?

　　对于问题1绝大多数学生都能回答出来(小学学过的)，问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学习的一个重要内容(板书课题)

　　新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，特别是从知识体系考虑引入，“学习了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢?”使学生感觉本节课学习的内容自然合理。

　　2、设问质疑，探究尝试

　　(1)求证：三角形三个内角的和等于

　　让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个平面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思考，教师进行学法指导。

　　问题1观察：三个内角拼成了一个什么角?

　　问题2此实验给我们一个什么启示?

　　(把三角形的三个内角之和转化为一个平角)

　　问题3由图中AB与CD的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁?

　　其中问题2是解决本题的关键，教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如：为什么要画这条线?画这条线有什么作用?要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件;恰当转化条件;恰当转化结论;充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。

　　(2)通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢?

　　学生回答后，电脑显示图表。

　　(3)三角形中三个内角之和为定值，那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢?

　　问题1直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系?

　　问题2三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系?

　　问题3三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系?

　　其中问题1学生很容易得出，提出问题2之后，先给出三角形外角的定义，然后让学生经过分析讨论，得出结论并书写证明过程。

　　这样安排的目的有三点：第一，理解定理之后的延伸――推论，培养学生良好的学习习惯。第二，模仿定理的证明书写格式，加强学生书写能力。第三，提高学生灵活运用所学知识的.能力。

　　3、三角形三个内角关系的定理及推论

　　通过上面四个例题的分析与讨论，有利于学生基础知识与基本能力的掌握与提高，同时更有利于学生创新意识与创造性思维能力的培养，在练习、讲评等教学环节中，形成师生之间的、学生之间的“双向反馈”是很重要的。

　　4、变式训练，巩固提高

　　根据例4的度数的求法，思考如下问题：

　　(3)如图5，过D点画AB的平行线MN，与AC、BC交于点M、N，则的度数多少?

　　(4)当MN绕着点D旋转过程中，会有怎样的变化?

　　提示：变化1当直线MN与AC、BC的交点仍在线段AC、BC上时，变化2当直线MN与AC的交点在线段AC上，与BC的交点在BC的延长线上时,变化3当直线MN与AC的交点在线段AC的延长线上，与BC的交点在线段BC上时，变化4当直线MN与AC、BC的交点在C点时，经过这样的变式、发展、学习，不仅使学生巩固了所学的数学知识，也使学生体验了数学的运动变化观，使学生的思维得到了培养。

　　5、小结

　　通过设置问题：“本节在知识方面以及在思想方法方面你有怎样的收获?”师生以谈话交流的形式进行小结。强调学生注意：辅助线的作用及运用定理及推论解决问题时，要善于抓住条件与结论的关系。

　　6、布置作业

　　a、书面作业P43#3

　　b、上交作业P42#16、17

初二上册数学教案7

　　教学目标：

　　知识与技能

　　1、掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用；

　　2、进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型、

　　3、会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论、

　　情感态度与价值观

　　敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识、

　　教学重点

　　运用身边熟悉的事物，从多种角度发展数感，会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论、

　　教学难点

　　会辨析哪些问题应用哪个结论、

　　课前准备

　　标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇

　　教学过程：

　　复习引入：

　　请学生复述勾股定理；使用勾股定理的前提条件是什么？

　　已知△ABC的两边AB=5，AC=12，则BC=13对吗？

　　创设问题情景：由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法、

　　这样做得到的是一个直角三角形吗？

　　提出课题：能得到直角三角形吗

　　讲授新课：

　　1、如何来判断？（用直角三角板检验）

　　这个三角形的三边分别是多少？（一份视为1）它们之间存在着怎样的关系？

　　就是说，如果三角形的`三边为 ， ， ，请猜想在什么条件下，以这三边组成的三角形是直角三角形？（当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时）

　　2、继续尝试：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：

　　5，12，13； 6, 8, 10； 8，15，17、

　　（1）这三组数都满足a2 +b2=c2吗？

　　（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？

　　3、直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形、

　　满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数、

　　4、例1 一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中 ∠A和∠DBC都应为直角、工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？

　　随堂练习：

　　1、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由、

　　⑴9，12，15； ⑵15，36，39；

　　⑶12，35，36； ⑷12，18，22、

　　2、已知ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_______三角形, ______是角、

　　3、四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边形的面积、

　　4、习题1、3

　　课堂小结：

　　1、直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形、

　　2、满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数、勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数、