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六年级数学上册第三单元教案

时间:2023-01-13 12:37:02 数学教案 我要投稿

六年级数学上册第三单元教案14篇

  作为一名教师,很有必要精心设计一份教案,教案是教学活动的依据,有着重要的地位。如何把教案做到重点突出呢?下面是小编整理的六年级数学上册第三单元教案,仅供参考,欢迎大家阅读。

六年级数学上册第三单元教案14篇

六年级数学上册第三单元教案1

  第一课时:分数四则混合运算

  教学内容:课本第59页例1、例2及“做一做”,练习十五1-5题。

  教学目标:

  知识点:

  1.掌握分数四则混合运算的运算顺序。

  2.正确进行分数四则混合运算。

  教学重点:

  掌握分数四则混合运算的运算顺序,正确地计算分数四则混合运算。

  教学难点:

  正确地计算分数四则混合运算,培养学生的迁移类推能力,提高学生的计算能力。

  教学过程:

  一、准备。

  1.板演(指名学生脱式计算)

  46+570÷80 60÷[(30+30)×10]

  二、新课。

  1.谈话:如果把板演题目中的整数换成分数,应该怎样计算?运算的顺序是什么?这节课我们共同来研究。

  (板书课题:分数四则混合运算)

  2.学习例1.

  出示例1:计算

  (1)与整数四则混合运算比,它们之间有什么关系?(3)想一想:这个算式含有几级运算?应该先算什么?再算什么?

  (4)大家打开练习本,抄题独立完成。(指名学生板演)

  (5)订正。怎样确保计算的准确?

  3.学习例2。

  出示例2 计算

  (1)请你试着按运算顺序读出例题。

  (2)想一想:这个算式里既有小括号又有中括号,应该怎样计算?

  (3)想一想:第一步算什么?第二步,第三步呢?

  (4)在练习本上完成。

  (5)指名学生板演。

  (6)如何检查,计算时应注意什么问题?

  4.完成课本第60页上面的“做一做”题目。

  计算前,先说说这两道题的.运算顺序是什么?

  三、课堂总结。

  1.这节课学习的是什么内容?

  2.通过这节课学习你有哪些收获?还有什么问题吗?怎样才能保证分数四则混合运算的正确率?

  四、课堂练习。

  1.填空:

  (1)( )与整数、小数四则混合运算的运算顺序相同。

  (2)分数四则混合运算,没有括号的,要先算( ),再算( );有括号的,要先算( ),再算( )。

  2.判断正误:

  下面的计算正确吗?错误的原因。

六年级数学上册第三单元教案2

  教材分析

  理解并掌握分数除法的计算方法,会进行分数除法计算;理解比的意义,知道比与分数、除法的关系,并能类推出比的基本性质;能够正确地化简比和求比值。这为以后学习运用比的知识解决有关的实际问题打下基础。学习本节课学生能理解并掌握分数除法的计算方法,会进行分数除法计算。

  学情分析

  分数除法是本单元的第一课,也是非常要的一课,这节课的学习效果将直接影响到后面解决问题的学习。由于学生普遍基础较差,必须在理解分数除法的意义的基础上开始学习。学生分析问题解决问题的能力较差,因此,要培养学生在探索除分数以整数计算方法的过程中,进一步体会分数除法的意义,体会数学知识间的内在联系,发展分析、比较、抽象、概括的能力。

  教学目标

  1.通过具体的问题情境,探索并理解分数除法的计算方法。

  2.能正确地进行分数除法的计算。

  3.培养学生分析、推理能力。

  教学重点和难点

  教学重点:理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法。

  教学难点:分数除以整数计算法则的推导过程。

  教学过程

  一、创设情景,教学分数除法的意义

  1.以3盒水果糖的重量为问题为切入点,请你们列出算式并计算,看谁算的`又快又好!

  (1)每盒水果糖重100g,那么3盒有多重?

  100×3=300(g)

  (2)3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?

  300÷3=100(g)

  (3)300g水果糖,每盒重100g,可以装几盒?

  300÷ 100=3(盒)

  2、师:我们一起来看一下这三个算式,观察一下这三个算式的已知数和得数,说一说它们都是已知什么,求什么的运算?这就是分数除法的意义。

  讨论:分数除法的意义和整数除法的意义一样吗?

  总结:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

  二、探究分数除法的计算方法

  (1)引导参与,探究新知

  师:我们已经知道了分数除法的意义,那么如何来计算呢?请同学们看黑板。

  出示问题1。

  请大家拿出一张操作纸,涂色表示出这张纸的4/5。

  师:把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?怎样列式?

  4/5÷2

  请同学们通过涂一涂,算一算的方式来研究4/5÷2怎样计算。小组合作,汇报交流。

  方法一:把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份,每份是2个1/5,也就是2/5。展示折纸和计算过程。

  4/5÷2=4÷2/5=2/5

  方法二:把一张纸的4/7平均分成2份,求每份是多少就是求4/5的1/2是多少,可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。

  4/5÷2=4/5×1/2=2/5

  (2)质疑问难,理解新知

  ①师小结:有的是用分子除以整数,分母不变的方法算出结果2/5,有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中,你最喜欢哪种?

  ②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题:把一张纸的4/5平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?先列式再用自己喜欢的方法计算。

  ③通过计算你们有什么发现?

  生1、用第一种方法就不能做了。因为:上一题的时候,分子4是2的倍数,4÷2能得到整数商。而4÷3时,分子4不是3的整倍数,得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。

  生2:把除法转化成乘法来做……4/5÷3=4/5×1/3=4/15

  能再讲讲这样做的道理吗?

  师:“4/5÷3”表示把4/5平均分成3份,取其中的一份。

  请同学们拿出第二张操作纸,你能把图中的4/5平均分成3份,并表示出其中的一份吗?

  展示学生的分法

  师(指着涂色部分):你所表示的这一部分是4/5的多少?

  通过直观图理解4/5的1/3是4/15

  (3)比较归纳,发现规律。

  分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。要注意的是:

  结果最简。除号要变成乘号。

  三、巩固练习

  学生独立完成

  四、课堂小结

  1、分数除法的意义是什么?

  2.分数除以整数的计算法则是什么?(学生总结)

  五、作业布置

六年级数学上册第三单元教案3

  教学目标

  1、结合具体情境,使学生掌握分数混合运算的顺序,能正确进行计算

  2、能运用所学知识解决简单的实际问题,提高综合解题能力。

  学情分析

  本班共有72名学生,男女生人数协调,基础知识比较扎实,应用题的解决较差,少数学生数学成绩很差。

  重点难点

  1、掌握分数混合运算的顺序,正确计算分数混合运算。

  2、解决有关的实际问题。

  教学过程

  4、1复习导入

  4、1、1教学活动

  活动1【导入】复习导入

  不计算,说说下面各题的.运算顺序。

  3700÷9 0、3×9÷6

  50×【(900—90)÷9】

  活动2【讲授】合作探究

  1、出示例3

  一天吃三次,每次吃半片,12片药可以吃几天?

  2、理解题意

  (1、)分析题意,列出算式。

  (2、)提问:求小红可以吃几天,应先求什么?再求什么?

  (3、)小组合作讨论并填写预习卡。方法一:每次吃半片,吃3次:

  12片可以吃几天?

  方法二:12片可以吃:12÷ =12×2=24(次)

  24次可以吃:24÷3=8(天)

  (4)互相交流,请两位同学板演并说一说解题思路。

  (5)列出这两种方法的综合算式。

  (6))提问:综合算式里分别含有几级运算?应先算什么,再算什么?

  7)小结:分数混合运算和整数混合运算相同,在同级运算中,如果

  没有括号,按从左往右的顺序计算。如果有两级运算,先算乘除,再算

  加减。有括号的先算小括号,再算中括号。

  活动3【练习】巩固练习

  1、完成教材第33页“做一做”。

  提问:梯形的面积公式是什么?

  2、完成教材第35页第10题。

  活动4【作业】课堂小结

  这节课你有什么收获?

六年级数学上册第三单元教案4

  教学目标:

  1、借助具体事例,初步学会设计简单的调查表,认识复式条形统计图,会用简单复式统计图来描述数据。

  2、经历数学的收集、整理、表达、描述和分析的全过程,体验复式统计图在比较、描述数据中的作用,了解统计图画法不同对数据描述和解释的影响。

  3、 在统计的过程中,初步形成统计意识,发展统计观念。

  4、 感受统计在现实生活中的作用,增强学习统计知识的自觉性和主动性。

  5、 通过参与“保护眼睛”的统计活动,增强保护眼睛的意识,养成良好的用眼习惯。

  教学重点:

  经历数学的收集、整理、表达、描述和分析的全过程,体验复式统计图在比较、描述数据中的作用,了解统计图画法不同对数据描述和解释的影响。

  教学难点:

  经历数学的收集、整理、表达、描述和分析的全过程,体验复式统计图在比较、描述数据中的作用。

  教学方法:

  自主探究、 合作交流教具多媒体课件。

  教学过程:

  一、解读情境,提出问题

  谈话:同学们,目前我国中小学生近视患病率快速上升,这是家长和社会非常关注的.问题。请看来自《中国青少年研究中心》的研究报告(多媒体出示118页情境图)。读一读,从这份报告中你都知道了什么,能提出什么问题?(引导学生提出“我们这些中小学生患近视的年龄是不是提前了呢?”)

  二、合作探究,解决问题

  (一)调查搜集数据,学习调查表。

  1、独立思考。

  谈话:怎样才能知道中小学生患近视的年龄是不是提前了呢?(引导学生明白要知道是不是提前了就要进行比较)要比较就需要调查大量的数据,为了记录数据我们就要制作调查表,想一想,怎样设计调查表?

  2、班内交流。

  谈话:你打算怎样设计调查表?(引导学生明确调查的对象和调查的内容)(出示调查表)这样制作可以吗?为了便于我们今天的研究我提前对45名学生和家长进行了调查。请看屏幕(补充数据)。

  (二)整理数据,学习复式条形统计图。

  1、尝试比较,提出问题。

  谈话:比一比两张调查表,看看学生患近视的年龄是不是提前了?(引导学生体会看原始的调查表数据太乱,不便于比较)

  谈话:原始的调查表太乱,怎么样整理这些数据才能便于比较呢?先自己想想,再与同位说说。

  谈话:你打算怎样整理数据?(统计表,统计图)

  [设计意图:组织学生尝试比较,目的是引导学生在比较的过程中,体会调查表中饿数据太乱,不便于直接比较,从而感受整理数据的必要性。]

  2、独立思考,探索方法。

  谈话:老师这里有一个统计表,咱们一起来整理整理好吗?(师生共同整理填写统计表)根据这个表格中的数据比一比,中小学生患近视的年龄是不是提前了呢?(引导学生根据统计表中的数据比较、分析,作出判断)

  谈话:刚才我们是用统计表进行整理的,用统计图怎样整理更便于我们比较观察呢?先自己想一想,有了方法开始整理,整理完了和你的同位交流交流。

  3、班内交流,学习方法。

  谈话:中小学生患近视的年龄是不是提前了?你是怎样整理的?(学生可能出现单式和复式两种不同的整理方法,应着重引导学生在交流比较的过程中,认识到复式条形统计图的特点)

  4、比较解释,优化方法。

  谈话:刚才大家用两种方法进行了整理,想一想,要解决这个问题用哪种更便于比较?为什么?

  5、查漏补缺,完善方法。(根据学生制图的情况,补充完整,完善方法。)

  [设计意图:让学生独立思考,探索方法,合作交流,学习方法,比较评价,优化方法。有利于学生经历整理数据、描述数据和分析数据、作出决策的过程,自主地学习复式条形统计图的作用和制作方法。]

  三、自主练习 应用拓展

  1、 课本自主练习第3题,巩固看图的方法,提高学生分析数据的能力。

  谈话:同学们喜欢运动会吗?知道小学生运动会有哪些项目吗?(引导学生了解小学生运动会一般有:短跑、跳高、跳远、铅球和中长跑等项目)如果老师要知道5.1班和5.2班,在比赛中哪些项目占优势,我应该选择什么样的统计图?为什么?

  (1)独立解答。(出示题目引导学生独立解答)

  (2)班内交流。

  2、 课本第129页,“我学会了吗”的第1题。

  [设计意图:充分利用课本上练习题组织统计活动,目的是让学生再一次经历统计的全过程,在实践中巩固调查表及复式条形统计图的制作方法,提高统计能力,发展统计观念。]

  四、总结全课,系统整理

  今天我们学习了什么?设计调查表和绘制复式条形统计图应该注意什么?

  教学反思:

  整节课下来,感觉思路还是比较清晰的,但似乎没有足够的实例让学生体会统计与生活的密切练习。应该在练习中再加入一些统计在生活中体现的例子,让学生体会统计与生活的联系,开拓学生思路与思维,使学生更好的感受统计的作用以及数学与生活的密切联系。

六年级数学上册第三单元教案5

  [教学内容]:倒数的认识

  [教材简析]

  学生在前几课时已经学过了分数乘法,会计算分数乘整数,分数乘分数的计算方法,本课以分数乘法为基础,通过计算认识“乘积是1的两个数互为倒数”这一概念,接着教学求倒数的方法,练习六通过一系列的练习,进一步巩固倒数的概念及求一个数的倒数的方法。

  [学情简析]

  “倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识,学好倒数不仅可以解决有关实际问题,而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。内容看似简单,但对学生来说比较抽象,难理解。教材首先让学生了解倒数的意义,编排了几组乘积为1的乘法算式,通过学生观察、讨论等活动,找出他们的共同特点,从而导出倒数的定义。例1教学求倒数的方法,从让学生自主找一个数的倒数的活动中,体验并概括求一个数倒数的方法,最后提出1和0的倒数问题,让学生讨论得出结论。

  [教学目标]

  1.在举例、观察、比较、分类、归纳的过程中帮助学生理解倒数的意义。

  2.通过推理、探究,帮助学生掌握求一个数的倒数的方法。

  3.通过学习使学生体会到学习数学的兴趣,发展学生的数学思维能力和质疑的习惯。

  [教学重点]

  倒数的意义与求法。

  [教学难点]理解“互为”的意义,明确倒数只是表示两个数间的关系,而不能单独的说某个数是倒数。

  [教学过程]

  一、复习旧知,作好铺垫

  1、创设情景激趣

  师:请同学们仔细观察,(课件演示风景图片)

  师问:你发现图画上的景物有什么特点?

  生:这些图画都倒过来了,出现了倒影。

  师:是啊,这些图片有了倒影,显得更加漂亮了。在我国的'文字里,也有很有趣的汉字,让我们一起找找看。(课件演示有趣的汉字)

  师:你们发现汉字的特点了吗?

  生:这些汉字上下交换位置以后,都成了新的汉字。

  师:今天我们要研究学习倒数,一个数是不是把它倒过来就是它的倒数呢?

  板书:倒数

  [设计意图:学生已经学过分数的乘法,会计算分数乘整数、分数乘分数,因此,在课始,让学生通过完成练习十的第1题,既可以复习分数乘法,也为引出倒数的概念和为求一个数的倒数做好准备。]

  二、合作探究,揭示倒数的意义。

  1.学生交流自己写的乘积是1的两个数

  (估计学生写的数中,两个数都是分数的较多,也可能有分数与小数、分数与整数、小数与小数、小数与整数的等。如:

  师:你认为倒数是怎么样的数?(估计学生可能会提出:倒数应该是两个数之间的关系;称为“倒数”是否与“颠倒”有关,怎么求倒数……)

  [设计意图:通过学生自己举例两个乘积是1的不同的数,引出“倒数”的概念--乘积是1的两个数互为倒数,知道了倒数的概念,学生一定会产生“倒数”究竟是些什么样的数,怎么求一个数的倒数等疑问。学生有了疑问,才会有探索的动力,使枯燥的求倒数的方法成为学生内在的需要而主动地进行研究。]

  三、观察比较,探讨求倒数的方法。

  探讨研究黑板上板书的几组数。

六年级数学上册第三单元教案6

  教学目标:

  1、理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。

  2、能熟练的求出一个数的倒数。

  学情分析:“倒数的认识”是在学生掌握了分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识,学好倒数不仅可以解决有关实际问题,而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。

  教学重点:

  理解倒数的意义和求一个数的倒数

  教学难点:

  理解“互为倒数”的意义,明确倒数只是表示两个数间的关系。

  教学方法:

  三疑三探教学模式

  教具准备:

  多媒体课件

  教学过程:

  一、设疑自探

  1、创设情境,导入新课

  同学们,今天这节课老师给大家带来了几幅漂亮的图片,我们一起来欣赏一下吧!(出示课件图片)

  通过欣赏这几幅图片,大家发现了什么?(图片中都有倒影)那么在我们的数学王国里也有这样的现象吗?(出示课件)今天这节课我们就一起来研究数学王国里的这种奇妙现象——倒数。(板书课题:倒数的认识)

  2、设疑激趣

  看到“倒数”这个数学新名词,大家脑子里产生了哪些问题?请大家来说说你们的问题。大家提的问题都很有价值,都是本节课我们学习的重点内容。

  3、出示自探提示,组织学生自学。

  针对本节课的学习内容制定了自探提示。(课件出示)

  自探提示:

  (1)倒数的意义是什么?

  (2)倒数指的是一个数吗?

  (3)怎样求一个数的倒数?

  (4)是不是每个数都有倒数?

  (5)互为倒数的两个数相等吗?

  请同学们结合自探提示的这几个问题,自学课本28页的内容,让我们一块到书中去寻找“倒数”的秘密吧!

  二、解疑合探

  1、检查自探情况,提问学困生,中等生补充,优等生评价,根据反馈情况适时组织小组讨论或同桌讨论。

  通过自学提问学生“倒数的意义是什么?”

  课件出示:先计算,再观察,看看得数有什么特点?

  得出结论:乘积是1的两个数互为倒数。

  引导学生理解关键词“乘积是1”“两个数”“互为倒数”。

  “乘积是1指的是相乘关系,并且积只能是1、

  “两个数”指的是只有两个数。

  “互为倒数”说明这两个数的关系是相互依存的,缺一不可,不能孤立的说某一个数是倒数,必须说清一个数是另一个数的倒数

  举例说明:因为×= 1,所以和互为倒数,就是的倒数是,的'倒数是。

  请学生说出互为倒数的任意两个数。并且说说互为倒数的两个数有什么特点?

  2、讨论(小组合探):1的倒数是(1)。

  0有没有倒数?为什么?(0没有倒数,因为① 0作分母无意义②0×(任何数)≠1)

  3、说一说怎样求一个数的倒数?

  小结:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母交换位置。

  三、质疑再探

  回顾自探提示的问题是否已解决?关于倒数,你还有什么疑问,提出来大家一起研究。(问题预设:怎样求带分数、小数的倒数?)

  通过下面的练习题的解答来总结带分数、小数的倒数如何求倒数。

  四、运用拓展

  1、完成下面练习题。

  2、全课总结

  本节课你有什么收获?引导学生对本节课内容进行归纳整理,形成系统的认识。

  3、布置作业:

  (1)第28页做一做。

  (2)练习六1、2、3题。

  附:板书设计

  倒数的认识

  乘积是1的两个数互为倒数

  1的倒数是1,0没有倒数

  求倒数的方法:分子分母交换位置

六年级数学上册第三单元教案7

  一、复习内容

  分数除法的复习与应用。(教材第46页整理和复习,第47页练习十)

  二、复习目标

  1.通过复习,很好地掌握分数除法的计算方法,能正确进行分数四则混合运算的计算,提高计算能力。

  2.使学生进一步熟悉分数除法应用题的数量关系,提高解决问题的能力。

  三、重点难点

  重点:正确进行分数除法的计算。

  难点:正确列出数量关系,掌握四类分数除法应用题的解题方法。

  教学过程

  一、回顾整理

  1.复习倒数。

  (1)师:倒数的意义是什么?(学生抢答,教师板书意义)

  (2)师:互为倒数的两个数有什么特征?(学生抢答)

  (3)师:如何求一个数的倒数?

  引导学生分整数、小数、分数回答。

  2.复习分数除法及其计算法则。

  (1)师:分数除法有哪些类型?

  引导学生回答:分数除以整数,一个数除以分数。(板书类型)

  (2)师:写一道除法算式,让同桌算一算。分数除法与分数乘法的计算有什么联系?

  引导学生回答:分数除法要转化为分数乘法计算。

  (3)师:整数除法和分数除法的意义相同吗?算一算,说一说。(课件出示题目)

  3×7= 21÷3= 21÷7=

  5/3×1/2= 5/6÷5/3= 5/6÷1/2=

  学生通过计算得出:整数除法和分数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数,都是乘法的逆运算。

  师生共同总结:无论是整数除以分数,还是分数或小数除以分数,都可以转化为乘法计算,也就是说除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。(板书计算法则)

  (4)点名学生说一说分数四则混合运算的运算顺序。

  3.复习分数除法应用题。

  师:本单元我们学习了哪几类应用题?它们的特点和解题思路是什么?

  组织学生小组内交流后汇报。(根据学生汇报板书四种应用题类型)

  二、知识应用

  1.教材第46页整理和复习第1题。

  学生独立完成计算,集体订正。同桌之间说一说混合运算的顺序。

  2.教材第46页整理和复习第2题。

  (1)学生读题,理解题意。

  (2)师:3个问题分别属于哪一类应用题?(点名学生回答)

  (3)让学生先写出数量关系,再计算。(教师巡视,指导答疑)

  3.教材第47页练习十第1~4题。

  第1题:教师读题,学生判断正误,点名学生说出错误的原因。

  第2题:点名3名学生板演,其余学生订正。

  第3、4题:先让学生读题说一说属于哪一类应用题,再独立计算。(教师订正)

  注意引导和鼓励学生用多种方法解答。

  4.教材第47页练习十第5题。

  (1)学生读题,理解题意。

  (2)引导学生画线段图理解题意。

  (3)同桌交流,分析数量关系并列式计算。

  (4)点名学生说一说解题思路,教师订正并总结。

  三、巩固反馈

  (课件出示题目)

  1.判断。

  (1)一个数除以真分数,商一定大于被除数。( )

  (2)甲数比乙数多1/4,乙数比甲数少1/4。( )

  2.粮店运来面粉140袋,是运来大米的袋数的.7/9,大米运来多少袋?

  140÷7/9=180(袋)

  3.一根电线杆长12 m,埋入地下部分的长度是露出地面部分的3/7,这根电线杆露出地面的部分是多少米?

  12÷1+3/7=

  4.天猫商城举行促销活动,一款移动硬盘降价19后售价400元。这款移动硬盘原价多少元?

  400÷1-1/9=450(元)

  5.修一条路,甲单独修需16天,乙单独修需24天。如果乙先修了9天,然后甲、乙二人合修,还要几天?

  1-9/24÷1/16+1/24=6(天)

  四、课堂小结

  本单元结束了,你有什么收获?

  教学反思

  1.这节复习课我分成了三大模块。第一模块为建立知识网络,第二模块为检测效果,第三模块为质疑总结。

  第一模块先让学生回忆章节中的所有概念及其含义,重新感知概念,然后梳理概念,根据这些概念间的联系与区别,构建知识结构图。六年级学生已经有了一定的知识整合能力,他们能快速读懂提纲、表格等形式的知识框架结构。

  第二模块需要改进之处是,我应该针对学生平时学习过程中存在的学习问题进行总结和提示,把学生经常出现的问题进行汇总并告知学生,并在学习方法上进行指导,这样才能达到事半功倍的效果。

  第三模块只有几个学生进行质疑,说明学生的质疑能力还有待加强,这是以后需要更加努力的环节。

  2.我的补充:

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六年级数学上册第三单元教案8

  一、复习分数除法的意义和计算法则

  1、这一章我们学习了分数除法的有关知识.请大家回忆一下分数除法有几种类型?

  (1)分数除以整数,例如5/7 ÷5;

  (2)一个数除以分数,它又包括整数除以分数,例如20÷4/5 ;和分数除以分数,例如 2/3 ÷ 6/7。

  (3)做第52页“整理和复习”的第2题。

  2、分数除法的意义

  (1)第52页“整理和复习”的第1题:要把这道乘法算式改写成两道除法算式,应该怎么办呢?(引导学生根据乘、除法的关系进行改写,然后让学生将改写的算式填写在书上)

  (2)让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。

  (3)分数除法的意义是什么呢?(使学生明确,分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算)

  3、分数除法的计算法则

  (1)分数除以整数应该怎样计算?一个数除以分数应该怎样计算?

  (2)引导学生概括出分数除法的统一计算法则:除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。

  (3)完成P52“整理和复习”第2题。

  (4)P53练习十三第2题。

  二、推理训练

  1、男生占全班人数的3/5 ,女生占全班人数的( )。

  2、一堆煤,用去了4/7 ,还剩下( )。

  3、今年比去年增产 1/8,今年相当于去年的( )。

  三、对比训练:

  1、一步分数应用题

  ① 张大爷养了200只鹅,500只鸭,鹅的只数与鸭的只数的几分之几?

  ② 张大爷养了200只鹅,鹅的只数是鸭的只数的2/5 ,养了多少只鹅?

  ③ 张大爷养了200只鹅,鸭的只数是鹅的只数的5/2 ,养了多少只鸭?

  (1)比较相同点和不同点

  引导学生进行比较,使学生更清楚地认识到,在结构上,这三道应用题都含有同样的数量关系,即:鹅的只数,鸭的只数, 鹅的只数是鸭的几分之几;不同的是已知和未知发生了变化。在解题思路上,都要弄清以谁作标准,正确判定把哪一种数量看作单位“1”;不同的是需要根据已知、未知的'变化确定该用什么方法解答。

  (2)比较完后,学生将三道题的解答过程写在练习本上。

  2、出示题组:

  ① 上海到汉口的水路长1125千米,一艘轮船从上每开往汉口,已经行了3/5,离汉口还有多少千米?

  ② 一艘轮船从上海开往汉口,已经行了3/5,离汉口还有450千米,上海到汉口的水路长多少千米?

  (1)学生自己画线段图,分析,解答。

  (2)对比:两题有什么异同?你是怎样分析的,如何区别的?

  3、出示题组:

  ① 停车场有8辆大客车,小汽车的辆数比大客车多1/6,小汽车有多少辆?

  ② 停车场有8辆大客车,大客车的辆数比小汽车少1/7,小汽车有多少辆?

  ③ 停车场有21辆小汽车,大客车的辆数比小汽车少1/7,大客车有多少辆

  ④ 停车场有21辆小汽车,小汽车的辆数比大客车多1/6,大客车有多少辆?

  (1)学生独立画线段图,分析,解答。

  (2)对比:1、2两题有什么异同?3、4两题呢?你是怎样分析的,如何区别的?

  (3)解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗?规律是什么?

  引导学生归纳出:

  ㈠ 分析“分率句”,判断单位“1”是哪个数量?

  ㈡ 画出线段图,找出“量”和“率”的对应关系。

  ㈢ 确定已知单位“1”用乘法,求单位“1”用除法或用方程

六年级数学上册第三单元教案9

  第四课时:和倍问题的分数应用题

  教学内容:课本第65页内容和练习十六的第4-7题。

  教学目的:

  1.使学生学会“和倍”、“差倍”问题变形的应用题的解题思路和方法,提高学生用方程解答应用题的能力。

  教学重点:分析题中出现的两种数量关系

  教学难点:会用x表示两种数量并列出方程。

  教学过程:

  一、准备。

  1.口答:(用含有x的式子表示)

  果园里有苹果树x棵,梨树的棵数是苹果树的 ,

  (1)梨树有多少棵?( x)

  (2)苹果树和梨树一共有多少棵?(x+ x)

  (3)苹果树比梨树多多少棵?(x- x)

  2.饲养小组养的白兔和黑兔共18只,其中白兔的只数是黑兔的5倍,白兔和黑兔各有多少只?

  二、新课。

  (一)学习例3.

  问:“白兔的只数是黑兔的5倍”还可以怎样说?

  出示例3:饲养小组养的白兔和黑兔共18只,其中黑兔的只数是白兔的 ,白兔和黑兔各有多少只?

  (1)说说它与复习2有什么异同?

  (2)根据题意,画出线段图。

  (3)“黑兔的只数是白兔的”你怎样理解?

  (4)把题目中所存在的数量关系找出来。

  (5)应该怎样解答,请你完成。

  (6)订正:说说的解题思路是怎样的'。

  (7)想一想,怎样检验做得对不对?

  (二)变式练习。

  将例3的第一个条件变为“白兔比黑兔多16只”。

  (1)题目中的数量关系发生了什么变化?

  (2)应该如何解答?讨论、交流。

  三.巩固练习。

  (1)课本第65页“做一做”题目。

  四、课堂总结:

  1.今天我们学习了什么样的应用题?

  2.这样的应用题解思路和方法是怎样的?

  五、堂上练习:

  练习十六的第7题(1)、(2),比较这两道题有什么不同?它们各用什么解答好?为什么?

  六、作业。

  练习十六第4、5、6题

六年级数学上册第三单元教案10

  第二课时:简便计算和巩固练习

  教学内容:课本第60页例3,完成“做一做”题目和练习十五的第6~11题。

  教学目的:使学生进一步学会分数四则混合运算;使学生在分数四则混合运算的计算中能够应用一些简便算法;培养学生认真计算,检查的习惯。

  教学过程:

  一、复习。

  1.用简便方法计算。

  62×37+38×37 36×99

  指名说一说应用了什么定律进行简便计算。

  二、新授。

  1.导语。

  在分数四则混合运算中,有时也可以应用运算定律使计算简便。

  (板书课题:简便计算与巩固练习)

  2.教学例3。

  出示例3:计算

  (1)问:这道题应该先算什么?

  (2)指名学生说出计算方法,教师板书:

  (3)问:下一步应该怎样算?有没有简便算法?

  学生把题目做完:

  三、巩固练习。

  1、完成“做一做”题目。

  让学生说一说怎样简便运算。

  2.练习十五的.第7题。

  让学生比一比,谁算得快,谁的计算方法灵活。

  3.练习十五第8题。

  第2题让学生列出综合算式,也可以列方程解答。

  四、全课小结。

  1.这节课我们研究了什么?

  2.在分数四则混合运算中,如果能简便运算的应该怎么办?

  五、作业。

  练习十五第6、9、10题。

六年级数学上册第三单元教案11

  三课时:两步计算的一般应用题和分数应用题

  教学内容:

  课本第63-64的内容,完成“做一做”题目和练习十六的第1~3题。

  教学目的:

  使学生会解答两步计算的一般应用题和分数应用题;使学生掌握用方程解和用算术方法解的不同思路,提高用算术方法和用方程解应用题的能力;培养学生分析推理能力;培养学生良好的检查、检验习惯。

  教学过程:

  一、复习。

  1.两地相距18千米,甲乙二人从两地同时出发相向而行,经过2小时相遇。甲每小时行5千米,乙每小时行多少千米?

  指名学生口头列式解答,并说一说题中的数量关系。

  2.一个筑路队修筑一段公路,两周修了5千米,正好修了这段公路的 。这段公路全长多少千米?

  让学生画出线段图独立解答,指名说一说数量关系。

  二、新授。

  1.教学例1。

  出示例1。(把复习题第1题中的“18”改为“13”,“2”改为“ ”)

  (1)引导学生用方程解。

  让学生说一说这道题的数量关系是怎样的?(引导学生得出:甲走的路程+乙走的路程=全长)列出方程:

  解:设乙每小时行x千米。

  让学生检验,写答语。

  启发学生思考:根据以前学过的求总路程的.应用题的数量关系,还可以怎样列方程?

  引导学生列出方程,并解答出来。

  解:设乙每小时行x 千米。

  答:(略)

  (2)启发学生思考:能不能用算术方法解答?

  答:乙每小时行 千米。

  学生独立思考,试着在练习本上写出算式。共同订正。

  (3)引导学生把两种解法进行对比。

  让学生想一想:上面两种解法有什么不同?思路有什么不同?

  (4)完成课本第63页“做一做”题目。

  2.教学例2。

  出示例2。(把复习题改为例2。)

  (1)启发学生画出线段图。

  “谁是单位`1`,数量间的关系是怎样的?”

  使学生明白:这段公路的 等于两周修的长度和。

  (2)学生列方程解答。

  解:设这段公路全长X千米。

  (让学生检验,再写上答案。)

  (3)订正后想一想:怎样用算术方法解答。学生列式计算。

  答:(略)。

  (4)完成课本第78页的“做一做”题目。

  三、巩固练习。

  完成练习十六第2题。

  四、全课小结。

  1. 这节课我们学习了什么。

  2. 用方程和算术解法思路有什么不同?

  五、作业。

  完成练习十六第1、3题。

六年级数学上册第三单元教案12

  第一单元 位 置

  第二单元 分数乘分数

  第一课时 分数乘以整数

  第三课时 运算定律的应用

  5×6+7×3 15×(34-29)

  第七课时:倒数的认识

  第二课时 解决问题

  第四课时:已知一个数的几分之几是多少,

  求这个数的应用题

  教学内容:“已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题”,课文第37的例1,38页完成“做一做”的题目和练习十的第1~3题。

  教学目的:使学生掌握方程解答分数除法应用题的方法,加深对分数除法意义的理解,提高学生解答含有分数的简易方程的技能,为今后解答分数除法应用题打好基础。

  重点难点:用列方程的方法解决问题。

  教学过程:

  一、复习。

  1.分数除法法则是什么?(指名学生回答)

  2.一个数的5倍是32,这个数是多少?

  (要求学生列出简易方程,说出根据什么这样列)

  二、新授。

  1.出示题目:电脑呈现课文例题拼图

  师:从题中你能得到哪些信息?(学生回答,出示)

  生:成人体内的水分约占体重的2/3;

  儿童体内的水分约占体重的4/5

  小明体内有28G的水分;

  小明的体重是爸爸的`体重的7/15。

  (2)提出问题,解决问题。

  第一个问题小明的体重是多少千克?

  师:用哪些信息可以解决这些问题?

  学生经过寻找,筛选出有用的信息,整理成一道应用题。

  儿童体内的水分约占体重的4/5。小明体内有28千克的水分,小明的体重是多少千克?

  ①数量关系

  a.4/5表示什么?

  B.画线段图

六年级数学上册第三单元教案13

  教学目标:

  1、使学生理解倒数的意义,掌握求不同种类数的倒数的方法,并能发现一些规律。

  2、培养学生的分析、推理、判断等思维能力,发展学生的思维。

  教学重点:理解倒数的意义,会求不同种类数的倒数。

  教学难点:熟练正确的求小数、带分数的倒数,发现不同种类数的倒数的一些特征。

  教学过程设计:

一、激发兴趣,揭示课题。

  1、(投影)这节课老师就要把这里面的奥秘告诉你们,相信你们得知后比老师说得还快。

  2、同学们认真观察这些算式,你有什么发现?

  板书:乘积是1的两个数

  3、你能很快说出乘积是1的两个数吗?你为什么说的这么快?有什么窍门?

  板书:分子、分母颠倒位置

  4、起名。(师指着分子、分母颠倒位置的两个分数)你能给这样的两个分数起个名吗?

  5、根据学生的评价,引出“倒数”一词,板书课题。

  (设计说明:通过师生比赛“看谁填得快”这一情境的创设,激发了学生的学习兴趣和强烈的探究欲望。让学生很快说出乘积是1的两个数,并说说有什么窍门,目的是让学生初步感受互为倒数的两个数的特征,即分子、分母颠倒位置。此时让学生给倒数起名,已是水到渠成,同时也让学生获得了积极的情感经验。)

  二、探究新知

  (一)教学倒数的意义

  1、你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗

  学生此时回答有两种可能:一种是乘积是1的两个数互为倒数,一种是分子、分母颠倒位置的两个数互为倒数。

  3、注重学生的评价,引出并板书倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。

  4、进一步理解意义:在倒数的意义中,你认为哪几个字比较重要?你是怎么理解“互为”一词的?请举例说明。

  5、(投影)辨析:下面的说法对吗?为什么?

  (1)、是倒数。()

  (2)、得数为1的两个数互为倒数。()

  (设计说明:让学生根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数,并找出概念中的关键词语,举例说明对“互为”一词的理解,处处无不显示出学生是学习活动中的主体,教师是学习活动中的组织者和引导者。)

  (二)教学倒数的求法

  1、通过刚才的学习,我们已经知道了什么是倒数。那你会求一个数的倒数吗?你会求什么数的倒数呢?怎么求的?能举例说明吗?

  生:我会求分数的倒数,如,把分子、分母颠倒位置就是,所以的`倒数是。

  师:是个真分数,这位同学求的是一个真分数的倒数,还有谁能说出几个真分数的倒数的?(师板书三、四个例子)

  (设计说明:通过“你会一个数的倒数吗?你会求什么数的倒数?”这一问题,激起了学生思维的涟漪。此时,同学们首先想到的是求一个分数的倒数,教师强调求的是一个真分数的倒数,并让学生再举几个例子,目的是为了后面让学生发现不同种类数的倒数的特征做准备。)

  师:真分数有什么特点?那真分数的倒数有什么特征?

  板书:真分数的倒数都大于1。

  2、求假分数的倒数,研究假分数的倒数的特征。

  师:你还会求什么数的倒数?怎么求的?能举例说明吗?

  生举三、四个例子。师板书。

  师:假分数有什么特点?假分数的倒数有什么特征呢?

  组织学生讨论、交流。

  板书:假分数的倒数都大于或等于1。

  4、求整数的倒数,讨论“0”和“1”的倒数。

  继续问“你还会求什么数的倒数?”当学生说会求整数的倒数时,让学生举几个例子说说怎么求的。

  师:“1”也是整数,谁会求“1”的倒数的?怎么想的?

  板书:1的倒数还是1。

  师:有没有哪个整数的倒数你不会求的呢?

  组织学生讨论:0为什么没有倒数?

  师:仔细观察:整数的倒数有什么特征?

  板书:非0、非1的整数的倒数都是分数单位。

  追问:那分数单位的倒数呢?(都是整数)

  5、求小数、带分数的倒数。

  师:你还会求什么数的倒数?怎么求的?能举例说明吗?

  学生的回答有两种可能:一是求小数的倒数;二是求带分数的倒数。

  (1)、让学生讨论如何求小数的倒数。

  学生会想出两种求法:第一种:把小数化成分数,再颠倒分子、分母的位置,继而求出倒数;第二种:根据倒数的意义,用1除以这个小数。

  引导比较两种求法,得出第一种方法比较通用。

  (2)、让学生讨论如何求带分数的倒数。

  (3)出示几个小数(0.15、2.5、1.25等)和几个带分数让学生求出它们的倒数。

  (设计说明:人的思维活动往往由简单到复杂的,小学生更是这样。所以在老师提出“你会求什么数的倒数时”,他们首先想到的是怎样求一个分数的倒数,然后在考虑整数的倒数的求法,最后想到小数、带分数倒数的求法。这样层层深入,丝丝入扣,有效的突出了重点,突破了难点。教师教得轻松,学生学得兴趣昂然。)

  (三)学生自行总结求倒数的方法。

  板书:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。

  三、巩固练习

  1、呼应开头。现在你知道老师为什么填的这么快了吗?谁愿意在和老师比一次。(投影出示复习题)

  2、下面哪两个数互为倒数?(做练习六第二题)

  3、辨析(用手势判断对错).投影出示练习六第5题。

  4、谁会填?

  (1)×()= ×( )=3×( )=025×( )

  (2)×()= ÷()= +()= -()

  师:你是根据什么填的?

  (设计说明:练习设计,力求扎实而质朴,平淡中透新意.开放题的设计,给学生广阔的思维空间,学生综合运用已学知识解决问题,让课堂教学既有“深度”,又有“温度”。)

  四、反思

  这节课你有什么收获?印象最深的是什么?

  (设计说明:通过回顾,引导学生对本节课学到的知识和方法进行总结,让学生亲身感受到数学学习是有意义的。)

  五、课后作业

  练习六第6、7题。

六年级数学上册第三单元教案14

  教学内容

  解决问题的练习课。(教材第39~40页练习八第4、8~10题)

  教学目标

1.复习“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数”两类分数除法应用题,使学生熟练掌握这两类问题的解决方法。

  2.提高学生解决实际问题的能力。

  重点难点

  重难点:熟练掌握这两类分数除法应用题的解题思路和方法。

  教学反思

  一、基础练习

  1.只列式,不计算。(课件出示题目)

  (1)一条公路,已经修了300 m,是全长的1/3。这条公路全长多少米?

  (2)一条公路,已经修了300 m,比全长少2/3。这条公路全长多少米?

  点名学生回答,并说一说分别属于什么类型的应用题?

  2.师:这两类应用题的单位“1”是已知的还是未知的?可以用什么方法解答?

  引导学生回顾这两类应用题的解题思路和方法。

  二、指导练习

  (一)已知一个数的几分之几是多少,求这个数

  教学教材第39页练习八第4题。

  (1)学生读题,理解题意,明确应用题类型。

  (2)师:第(1)题和第(2)题分别把什么看作单位“1”?

  学生独立思考,点名学生回答。

  (3)引导学生分析题中的数量关系。

  (4)学生独立列式计算,点名两名学生板演,集体订正。

  (5)师生共同归纳方法。

  教师小结:已知一个数的几分之几是多少,求这个数,我们可以用方程法和算术法解答。(板书下列方法)

  方程法:设单位“1”的量为x。x×比较量占单位“1”的几分之几=比较量。

  算术法:比较量÷比较量占单位“1”的几分之几(=单位“1”的量)。

  (二)已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数

  1.教学教材第40页练习八第8题。

  (1)学生读题,理解题意,明确应用题类型。

  (2)引导学生画线段图分析数量关系。

  (3)学生独立列式计算,点名两名学生板演(分别用方程法和算术法),集体订正。

  (4)师生共同归纳方法。

  教师小结:已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数,我们仍可用方程法和算术法解答。(板书下列方法)

  方程法:设单位“1”的量为x。

  ①x×(1±比较量比单位“1”多(少)的几分之几)=比较量。

  ②x±x×比较量比单位“1”多(少)的几分之几=比较量。

  算术法:比较量÷(1±比较量比单位“1”多(少)的几分之几)(=单位“1”的量)。

  2.教学教材第40页练习八第9题。

  (1)学生独立完成,两人一组互相订正,并说一说解题思路,互相纠正。(教师巡视指导)

  (2)引导学生比较第8题和第9题,说一说两道题的异同之处。

  (三)综合运用

  教学教材第40页练习八第10题。

  (1)分四组解决问题,先明确问题类型,再列出数量关系,最后解答。

  (2)各小组汇报结果,教师点评。

  三、巩固练习

  (课件出示题目)

  1.判断:白兔的只数是灰兔只数的2/7,单位“1”是灰兔的只数,数量关系式:灰兔的只数×2/7=白兔的只数。(?)

  2.水果店里有苹果36 kg,占水果总质量的3/10。水果店共有水果多少千克?

  (方程法)解:设水果店共有水果x kg。

  3/10x=36 x=120

  (算术法)36÷3/10=120(kg)

  3.淘淘家七月份的水费是120元,比六月份增加了1/3。淘淘家六月份的水费是多少元?

  (方程法)解:设淘淘家六月份的.水费是x元。

  1+1/3x=120 x=90

  (算术法)120÷1+1/3=90(元)

  四、课堂小结

  你有哪些收获?还有什么不明白的地方?

  板书设计

  练习课

  一、已知一个数的几分之几是多少,求这个数

  方程法:设单位“1”的量为x。x×比较量占单位“1”的几分之几=比较量。

  算术法:比较量÷比较量占单位“1”的几分之几 =单位“1”的量 。

  二、已知比一个数多 少 几分之几的数是多少,求这个数

  方程法:设单位“1”的量为x。

  ①x× 1±比较量比单位“1”多少的几分之几=比较量。

  ②x±x×比较量比单位“1”多少的几分之几=比较量。

  算术法:比较量÷1±比较量比单位“1”多少的几分之几=单位“1”的量 。

  教学反思

  1.本课时是对“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数”两类应用题的复习巩固。因为在接下来的教学中,学生还会学到这两类问题,所以及时对已学的类型进行巩固练习就显得很重要,一方面加深学生的理解和记忆,另一方面防止学生因学得过多而混淆。

  2.我的补充:

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  备课资料参考

  典型例题准备

  【例题】一本漫画书,豆豆第一天看了全书的1/4,第二天看了剩下的2/3,还剩40页没看。这本漫画书一共有多少页?

  分析:将全书的总页数看作单位“1”,根据条件列表如下。

  根据上表可以得出以下两个等量关系,据此列方程求解。

  (1)全书总页数×第二天看完后剩下的页数占全书总页数的分率=剩下的页数。

  (2)全书总页数-第一天看的页数-第二天看的页数=剩下的页数。

  解答:解:设这本漫画书一共有x页。

  1-1/4×1-2/3x=40

  x=160

  或x-1/4x-1-1/4×2/3x=40

  x=160

  答:这本漫画书一共有160页。

  解法归纳:解决此题的关键是找出题中的数量关系,然后列方程求解。

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  王爷分饼

  古时候,一位王爷去山上看望习武的儿子。兄弟几个见父王来了,立刻围了上来。王爷说:“孩子们,父王今天带来了你们最喜欢吃的大饼。”说着取出一个大饼平均分成了两份,给了老大一块。嘴馋的老二说:“父王,我想吃两块饼。”于是王爷把第二块饼平均分成了四份,给了老二两块。贪心的老三说:“父王,给我三块饼。”王爷又把第三块饼平均分成了六份,给了他三块。一向老实的大哥说:“父王,老四最小,应该给他六块。”老四听了非常高兴,觉得父王给他最多。你们觉得谁最多呢?

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