六年级数学上册第三单元教案（通用20篇）
作为一名教师，很有必要精心设计一份教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。如何把教案做到重点突出呢？下面是小编整理的六年级数学上册第三单元教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
六年级数学上册第三单元教案 1
第一课时：分数四则混合运算
教学内容：
课本第59页例1、例2及“做一做”，练习十五1-5题。
教学目标：
知识点：
1.掌握分数四则混合运算的运算顺序。
2.正确进行分数四则混合运算。
教学重点：
掌握分数四则混合运算的运算顺序，正确地计算分数四则混合运算。
教学难点：
正确地计算分数四则混合运算，培养学生的迁移类推能力，提高学生的计算能力。
教学过程：
一、准备。
1.板演(指名学生脱式计算)
46+570÷80 60÷[(30+30)×10]
二、新课。
1.谈话：如果把板演题目中的整数换成分数，应该怎样计算?运算的顺序是什么?这节课我们共同来研究。
(板书课题：分数四则混合运算)
2.学习例1.
出示例1：计算
(1)与整数四则混合运算比，它们之间有什么关系?(3)想一想：这个算式含有几级运算?应该先算什么?再算什么?
(4)大家打开练习本，抄题独立完成。(指名学生板演)
(5)订正。怎样确保计算的`准确?
3.学习例2。
出示例2 计算
(1)请你试着按运算顺序读出例题。
(2)想一想：这个算式里既有小括号又有中括号，应该怎样计算?
(3)想一想：第一步算什么?第二步，第三步呢?
(4)在练习本上完成。
(5)指名学生板演。
(6)如何检查，计算时应注意什么问题?
4.完成课本第60页上面的“做一做”题目。
计算前，先说说这两道题的运算顺序是什么?
三、课堂总结。
1.这节课学习的是什么内容?
2.通过这节课学习你有哪些收获?还有什么问题吗?怎样才能保证分数四则混合运算的正确率?
四、课堂练习。
1.填空：
(1)( )与整数、小数四则混合运算的运算顺序相同。
(2)分数四则混合运算，没有括号的，要先算( )，再算( );有括号的，要先算( )，再算( )。
2.判断正误：
下面的计算正确吗?错误的原因。
六年级数学上册第三单元教案 2
教材分析
理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算；理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质；能够正确地化简比和求比值。这为以后学习运用比的知识解决有关的实际问题打下基础。学习本节课学生能理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
学情分析
分数除法是本单元的第一课，也是非常要的一课，这节课的学习效果将直接影响到后面解决问题的学习。由于学生普遍基础较差，必须在理解分数除法的意义的基础上开始学习。学生分析问题解决问题的能力较差，因此，要培养学生在探索除分数以整数计算方法的过程中，进一步体会分数除法的意义，体会数学知识间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。
教学目标
1.通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。
2.能正确地进行分数除法的计算。
3.培养学生分析、推理能力。
教学重点和难点
教学重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。
教学过程
一、创设情景，教学分数除法的意义
1.以3盒水果糖的重量为问题为切入点，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！
（1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？
100×3=300（g）
（2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?
300÷3=100(g)
（3）300g水果糖，每盒重100g，可以装几盒？
300÷ 100=3（盒）
2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。
讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？
总结：分数除法的意义与整数除法的`意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、探究分数除法的计算方法
（1）引导参与，探究新知
师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。
出示问题1。
请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/5。
师：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？
4/5÷2
请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/5÷2怎样计算。小组合作，汇报交流。
方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/5，也就是2/5。展示折纸和计算过程。
4/5÷2=4÷2/5=2/5
方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。
4/5÷2=4/5×1/2=2/5
（2）质疑问难，理解新知
①师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/5，有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中，你最喜欢哪种？
②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：把一张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？先列式再用自己喜欢的方法计算。
③通过计算你们有什么发现?
生1、用第一种方法就不能做了。因为：上一题的时候，分子4是2的倍数，4÷2能得到整数商。而4÷3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。
生2：把除法转化成乘法来做……4/5÷3=4/5×1/3=4/15
能再讲讲这样做的道理吗？
师：“4/5÷3”表示把4/5平均分成3份，取其中的一份。
请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/5平均分成3份，并表示出其中的一份吗？
展示学生的分法
师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是4/5的多少？
通过直观图理解4/5的1/3是4/15
（3）比较归纳，发现规律。
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。要注意的是：
结果最简。除号要变成乘号。
三、巩固练习
学生独立完成
四、课堂小结
1、分数除法的意义是什么？
2、分数除以整数的计算法则是什么？（学生总结）
五、作业布置
六年级数学上册第三单元教案 3
教学目标
1、结合具体情境，使学生掌握分数混合运算的顺序，能正确进行计算
2、能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题能力。
学情分析
本班共有72名学生，男女生人数协调，基础知识比较扎实，应用题的解决较差，少数学生数学成绩很差。
重点难点
1、掌握分数混合运算的顺序，正确计算分数混合运算。
2、解决有关的实际问题。
教学过程
4.1复习导入
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习导入
不计算，说说下面各题的'运算顺序。
3700÷9 0、3×9÷6
50×【（900—90）÷9】
活动2【讲授】合作探究
1、出示例3
一天吃三次，每次吃半片，12片药可以吃几天？
2、理解题意
（1）分析题意，列出算式。
（2）提问：求小红可以吃几天，应先求什么？再求什么？
（3）小组合作讨论并填写预习卡。方法一：每次吃半片，吃3次：
12片可以吃几天？
方法二：12片可以吃：12÷ =12×2=24（次）
24次可以吃：24÷3=8（天）
（4）互相交流，请两位同学板演并说一说解题思路。
（5）列出这两种方法的综合算式。
（6）提问：综合算式里分别含有几级运算？应先算什么，再算什么？
（7）小结：分数混合运算和整数混合运算相同，在同级运算中，如果
没有括号，按从左往右的顺序计算。如果有两级运算，先算乘除，再算
加减。有括号的先算小括号，再算中括号。
活动3【练习】巩固练习
1、完成教材第33页“做一做”。
提问：梯形的面积公式是什么？
2、完成教材第35页第10题。
活动4【作业】课堂小结
这节课你有什么收获？
六年级数学上册第三单元教案 4
教学目标：
1、借助具体事例，初步学会设计简单的调查表，认识复式条形统计图，会用简单复式统计图来描述数据。
2、经历数学的收集、整理、表达、描述和分析的全过程，体验复式统计图在比较、描述数据中的作用，了解统计图画法不同对数据描述和解释的影响。
3、 在统计的过程中，初步形成统计意识，发展统计观念。
4、 感受统计在现实生活中的作用，增强学习统计知识的自觉性和主动性。
5、 通过参与“保护眼睛”的统计活动，增强保护眼睛的意识，养成良好的用眼习惯。
教学重点：
经历数学的收集、整理、表达、描述和分析的全过程，体验复式统计图在比较、描述数据中的作用，了解统计图画法不同对数据描述和解释的影响。
教学难点：
经历数学的收集、整理、表达、描述和分析的全过程，体验复式统计图在比较、描述数据中的作用。
教学方法：
自主探究、 合作交流教具多媒体课件。
教学过程：
一、解读情境，提出问题
谈话：同学们，目前我国中小学生近视患病率快速上升，这是家长和社会非常关注的问题。请看来自《中国青少年研究中心》的研究报告(多媒体出示118页情境图)。读一读，从这份报告中你都知道了什么，能提出什么问题?(引导学生提出“我们这些中小学生患近视的年龄是不是提前了呢?”)
二、合作探究，解决问题
(一)调查搜集数据，学习调查表。
1、独立思考。
谈话：怎样才能知道中小学生患近视的`年龄是不是提前了呢?(引导学生明白要知道是不是提前了就要进行比较)要比较就需要调查大量的数据，为了记录数据我们就要制作调查表，想一想，怎样设计调查表?
2、班内交流。
谈话：你打算怎样设计调查表?(引导学生明确调查的对象和调查的内容)(出示调查表)这样制作可以吗?为了便于我们今天的研究我提前对45名学生和家长进行了调查。请看屏幕(补充数据)。
(二)整理数据，学习复式条形统计图。
1、尝试比较，提出问题。
谈话：比一比两张调查表，看看学生患近视的年龄是不是提前了?(引导学生体会看原始的调查表数据太乱，不便于比较)
谈话：原始的调查表太乱，怎么样整理这些数据才能便于比较呢?先自己想想，再与同位说说。
谈话：你打算怎样整理数据?(统计表，统计图)
[设计意图：组织学生尝试比较，目的是引导学生在比较的过程中，体会调查表中饿数据太乱，不便于直接比较，从而感受整理数据的必要性。]
2、独立思考，探索方法。
谈话：老师这里有一个统计表，咱们一起来整理整理好吗?(师生共同整理填写统计表)根据这个表格中的数据比一比，中小学生患近视的年龄是不是提前了呢?(引导学生根据统计表中的数据比较、分析，作出判断)
谈话：刚才我们是用统计表进行整理的，用统计图怎样整理更便于我们比较观察呢?先自己想一想，有了方法开始整理，整理完了和你的同位交流交流。
3、班内交流，学习方法。
谈话：中小学生患近视的年龄是不是提前了?你是怎样整理的?(学生可能出现单式和复式两种不同的整理方法，应着重引导学生在交流比较的过程中，认识到复式条形统计图的特点)
4、比较解释，优化方法。
谈话：刚才大家用两种方法进行了整理，想一想，要解决这个问题用哪种更便于比较?为什么?
5、查漏补缺，完善方法。(根据学生制图的情况，补充完整，完善方法。)
[设计意图：让学生独立思考，探索方法，合作交流，学习方法，比较评价，优化方法。有利于学生经历整理数据、描述数据和分析数据、作出决策的过程，自主地学习复式条形统计图的作用和制作方法。]
三、自主练习 应用拓展
1、 课本自主练习第3题，巩固看图的方法，提高学生分析数据的能力。
谈话：同学们喜欢运动会吗?知道小学生运动会有哪些项目吗?(引导学生了解小学生运动会一般有：短跑、跳高、跳远、铅球和中长跑等项目)如果老师要知道5.1班和5.2班，在比赛中哪些项目占优势，我应该选择什么样的统计图?为什么?
(1)独立解答。(出示题目引导学生独立解答)
(2)班内交流。
2、 课本第129页，“我学会了吗”的第1题。
[设计意图：充分利用课本上练习题组织统计活动，目的是让学生再一次经历统计的全过程，在实践中巩固调查表及复式条形统计图的制作方法，提高统计能力，发展统计观念。]
四、总结全课，系统整理
今天我们学习了什么?设计调查表和绘制复式条形统计图应该注意什么?
教学反思：
整节课下来，感觉思路还是比较清晰的，但似乎没有足够的实例让学生体会统计与生活的密切练习。应该在练习中再加入一些统计在生活中体现的例子，让学生体会统计与生活的联系，开拓学生思路与思维，使学生更好的感受统计的作用以及数学与生活的密切联系。
六年级数学上册第三单元教案 5
[教学内容]：
倒数的认识
[教材简析]
学生在前几课时已经学过了分数乘法，会计算分数乘整数，分数乘分数的计算方法，本课以分数乘法为基础，通过计算认识“乘积是1的两个数互为倒数”这一概念，接着教学求倒数的方法，练习六通过一系列的练习，进一步巩固倒数的概念及求一个数的倒数的方法。
[学情简析]
“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。教材首先让学生了解倒数的意义，编排了几组乘积为1的乘法算式，通过学生观察、讨论等活动，找出他们的共同特点，从而导出倒数的定义。例1教学求倒数的方法，从让学生自主找一个数的倒数的活动中，体验并概括求一个数倒数的方法，最后提出1和0的倒数问题，让学生讨论得出结论。
[教学目标]
1.在举例、观察、比较、分类、归纳的过程中帮助学生理解倒数的意义。
2.通过推理、探究，帮助学生掌握求一个数的倒数的方法。
3.通过学习使学生体会到学习数学的兴趣，发展学生的数学思维能力和质疑的习惯。
[教学重点]
倒数的意义与求法。
[教学难点]理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系，而不能单独的说某个数是倒数。
[教学过程]
一、复习旧知，作好铺垫
1、创设情景激趣
师：请同学们仔细观察，（课件演示风景图片）
师问：你发现图画上的景物有什么特点？
生：这些图画都倒过来了，出现了倒影。
师：是啊，这些图片有了倒影，显得更加漂亮了。在我国的文字里，也有很有趣的汉字，让我们一起找找看。（课件演示有趣的汉字）
师：你们发现汉字的特点了吗？
生：这些汉字上下交换位置以后，都成了新的汉字。
师：今天我们要研究学习倒数，一个数是不是把它倒过来就是它的倒数呢？
板书：倒数
[设计意图：学生已经学过分数的乘法，会计算分数乘整数、分数乘分数，因此，在课始，让学生通过完成练习十的第1题，既可以复习分数乘法，也为引出倒数的'概念和为求一个数的倒数做好准备。]
二、合作探究，揭示倒数的意义。
1.学生交流自己写的乘积是1的两个数
（估计学生写的数中，两个数都是分数的较多，也可能有分数与小数、分数与整数、小数与小数、小数与整数的等。如：
师：你认为倒数是怎么样的数？（估计学生可能会提出：倒数应该是两个数之间的关系；称为“倒数”是否与“颠倒”有关，怎么求倒数……）
[设计意图：通过学生自己举例两个乘积是1的不同的数，引出“倒数”的概念--乘积是1的两个数互为倒数，知道了倒数的概念，学生一定会产生“倒数”究竟是些什么样的数，怎么求一个数的倒数等疑问。学生有了疑问，才会有探索的动力，使枯燥的求倒数的方法成为学生内在的需要而主动地进行研究。]
三、观察比较，探讨求倒数的方法。
探讨研究黑板上板书的几组数。
六年级数学上册第三单元教案 6
教学目标：
1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2、能熟练的求出一个数的倒数。
学情分析：“倒数的认识”是在学生掌握了分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。
教学重点：
理解倒数的意义和求一个数的倒数
教学难点：
理解“互为倒数”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、设疑自探
1、创设情境，导入新课
同学们，今天这节课老师给大家带来了几幅漂亮的图片，我们一起来欣赏一下吧！（出示课件图片）
通过欣赏这几幅图片，大家发现了什么？（图片中都有倒影）那么在我们的数学王国里也有这样的现象吗？（出示课件）今天这节课我们就一起来研究数学王国里的这种奇妙现象——倒数。（板书课题：倒数的认识）
2、设疑激趣
看到“倒数”这个数学新名词，大家脑子里产生了哪些问题？请大家来说说你们的问题。大家提的问题都很有价值，都是本节课我们学习的重点内容。
3、出示自探提示，组织学生自学。
针对本节课的.学习内容制定了自探提示。（课件出示）
自探提示：
（1）倒数的意义是什么？
（2）倒数指的是一个数吗？
（3）怎样求一个数的倒数？
（4）是不是每个数都有倒数？
（5）互为倒数的两个数相等吗？
请同学们结合自探提示的这几个问题，自学课本28页的内容，让我们一块到书中去寻找“倒数”的秘密吧！
二、解疑合探
1、检查自探情况，提问学困生，中等生补充，优等生评价，根据反馈情况适时组织小组讨论或同桌讨论。
通过自学提问学生“倒数的意义是什么？”
课件出示：先计算，再观察，看看得数有什么特点？
得出结论：乘积是1的两个数互为倒数。
引导学生理解关键词“乘积是1”“两个数”“互为倒数”。
“乘积是1指的是相乘关系，并且积只能是1
“两个数”指的是只有两个数。
“互为倒数”说明这两个数的关系是相互依存的，缺一不可，不能孤立的说某一个数是倒数，必须说清一个数是另一个数的倒数
举例说明：因为×= 1，所以和互为倒数，就是的倒数是，的倒数是。
请学生说出互为倒数的任意两个数。并且说说互为倒数的两个数有什么特点？
2、讨论（小组合探）：1的倒数是（1）。
0有没有倒数？为什么？（0没有倒数，因为① 0作分母无意义②0×（任何数）≠1）
3、说一说怎样求一个数的倒数？
小结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置。
三、质疑再探
回顾自探提示的问题是否已解决？关于倒数，你还有什么疑问，提出来大家一起研究。（问题预设：怎样求带分数、小数的倒数？）
通过下面的练习题的解答来总结带分数、小数的倒数如何求倒数。
四、运用拓展
1、完成下面练习题。
2、全课总结
本节课你有什么收获？引导学生对本节课内容进行归纳整理，形成系统的认识。
3、布置作业：
（1）第28页做一做。
（2）练习六1、2、3题。
附：板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
1的倒数是1，0没有倒数
求倒数的方法：分子分母交换位置
六年级数学上册第三单元教案 7
一、复习内容
分数除法的复习与应用。(教材第46页整理和复习，第47页练习十)
二、复习目标
1．通过复习，很好地掌握分数除法的计算方法，能正确进行分数四则混合运算的计算，提高计算能力。
2．使学生进一步熟悉分数除法应用题的数量关系，提高解决问题的能力。
三、重点难点
重点：正确进行分数除法的计算。
难点：正确列出数量关系，掌握四类分数除法应用题的解题方法。
教学过程
一、回顾整理
1．复习倒数。
(1)师：倒数的意义是什么？(学生抢答，教师板书意义)
(2)师：互为倒数的`两个数有什么特征？(学生抢答)
(3)师：如何求一个数的倒数？
引导学生分整数、小数、分数回答。
2．复习分数除法及其计算法则。
(1)师：分数除法有哪些类型？
引导学生回答：分数除以整数，一个数除以分数。(板书类型)
(2)师：写一道除法算式，让同桌算一算。分数除法与分数乘法的计算有什么联系？
引导学生回答：分数除法要转化为分数乘法计算。
(3)师：整数除法和分数除法的意义相同吗？算一算，说一说。(课件出示题目)
3×7＝ 21÷3＝ 21÷7＝
5/3×1/2＝ 5/6÷5/3＝ 5/6÷1/2＝
学生通过计算得出：整数除法和分数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，都是乘法的逆运算。
师生共同总结：无论是整数除以分数，还是分数或小数除以分数，都可以转化为乘法计算，也就是说除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。(板书计算法则)
(4)点名学生说一说分数四则混合运算的运算顺序。
3．复习分数除法应用题。
师：本单元我们学习了哪几类应用题？它们的特点和解题思路是什么？
组织学生小组内交流后汇报。(根据学生汇报板书四种应用题类型)
二、知识应用
1.教材第46页整理和复习第1题。
学生独立完成计算，集体订正。同桌之间说一说混合运算的顺序。
2.教材第46页整理和复习第2题。
(1)学生读题，理解题意。
(2)师：3个问题分别属于哪一类应用题？(点名学生回答)
(3)让学生先写出数量关系，再计算。(教师巡视，指导答疑)
3.教材第47页练习十第1～4题。
第1题：教师读题，学生判断正误，点名学生说出错误的原因。
第2题：点名3名学生板演，其余学生订正。
第3、4题：先让学生读题说一说属于哪一类应用题，再独立计算。(教师订正)
注意引导和鼓励学生用多种方法解答。
4.教材第47页练习十第5题。
(1)学生读题，理解题意。
(2)引导学生画线段图理解题意。
(3)同桌交流，分析数量关系并列式计算。
(4)点名学生说一说解题思路，教师订正并总结。
三、巩固反馈
(课件出示题目)
1．判断。
(1)一个数除以真分数，商一定大于被除数。( )
(2)甲数比乙数多1/4，乙数比甲数少1/4。( )
2．粮店运来面粉140袋，是运来大米的袋数的7/9，大米运来多少袋？
140÷7/9＝180(袋)
3．一根电线杆长12 m，埋入地下部分的长度是露出地面部分的3/7，这根电线杆露出地面的部分是多少米？
12÷1＋3/7＝
4．天猫商城举行促销活动，一款移动硬盘降价19后售价400元。这款移动硬盘原价多少元？
400÷1－1/9＝450(元)
5．修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天。如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？
1－9/24÷1/16＋1/24＝6(天)
四、课堂小结
本单元结束了，你有什么收获？
教学反思
1．这节复习课我分成了三大模块。第一模块为建立知识网络，第二模块为检测效果，第三模块为质疑总结。
第一模块先让学生回忆章节中的所有概念及其含义，重新感知概念，然后梳理概念，根据这些概念间的联系与区别，构建知识结构图。六年级学生已经有了一定的知识整合能力，他们能快速读懂提纲、表格等形式的知识框架结构。
第二模块需要改进之处是，我应该针对学生平时学习过程中存在的学习问题进行总结和提示，把学生经常出现的问题进行汇总并告知学生，并在学习方法上进行指导，这样才能达到事半功倍的效果。
第三模块只有几个学生进行质疑，说明学生的质疑能力还有待加强，这是以后需要更加努力的环节。
2．我的补充：
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六年级数学上册第三单元教案 8
一、复习分数除法的意义和计算法则
1、这一章我们学习了分数除法的有关知识．请大家回忆一下分数除法有几种类型？
（1）分数除以整数，例如5/7 ÷5；
（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷4/5 ；和分数除以分数，例如 2/3 ÷ 6/7。
（3）做第52页“整理和复习”的第2题。
2、分数除法的意义
（1）第52页“整理和复习”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？（引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上）
（2）让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。
（3）分数除法的意义是什么呢？（使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）
3、分数除法的计算法则
（1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？
（2）引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
（3）完成P52“整理和复习”第2题。
（4）P53练习十三第2题。
二、推理训练
1、男生占全班人数的3/5 ，女生占全班人数的（ ）。
2、一堆煤，用去了4/7 ，还剩下（ ）。
3、今年比去年增产 1/8，今年相当于去年的（ ）。
三、对比训练：
1、一步分数应用题
① 张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的'几分之几？
② 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的2/5 ，养了多少只鹅？
③ 张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的5/2 ，养了多少只鸭？
（1）比较相同点和不同点
引导学生进行比较，使学生更清楚地认识到，在结构上，这三道应用题都含有同样的数量关系，即：鹅的只数，鸭的只数, 鹅的只数是鸭的几分之几；不同的是已知和未知发生了变化。在解题思路上，都要弄清以谁作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“1”；不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答。
（2）比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上。
2、出示题组：
① 上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有多少千米？
② 一艘轮船从上海开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米？
（1）学生自己画线段图，分析，解答。
（2）对比：两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？
3、出示题组：
① 停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大客车多1/6，小汽车有多少辆？
② 停车场有8辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1/7，小汽车有多少辆？
③ 停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少1/7，大客车有多少辆
④ 停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多1/6，大客车有多少辆？
（1）学生独立画线段图，分析，解答。
（2）对比：1、2两题有什么异同？3、4两题呢？你是怎样分析的，如何区别的？
（3）解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗？规律是什么？
引导学生归纳出：
㈠ 分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量？
㈡ 画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。
㈢ 确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程
六年级数学上册第三单元教案 9
第四课时：
和倍问题的分数应用题
教学内容：
课本第65页内容和练习十六的第4-7题。
教学目的：
使学生学会“和倍”、“差倍”问题变形的应用题的解题思路和方法，提高学生用方程解答应用题的能力。
教学重点：
分析题中出现的两种数量关系
教学难点：
会用x表示两种数量并列出方程。
教学过程：
一、准备。
1.口答：(用含有x的式子表示)
果园里有苹果树x棵，梨树的棵数是苹果树的 ，
(1)梨树有多少棵?( x)
(2)苹果树和梨树一共有多少棵?(x+ x)
(3)苹果树比梨树多多少棵?(x- x)
2.饲养小组养的白兔和黑兔共18只，其中白兔的只数是黑兔的5倍，白兔和黑兔各有多少只?
二、新课。
(一)学习例3.
问：“白兔的只数是黑兔的`5倍”还可以怎样说?
出示例3：饲养小组养的白兔和黑兔共18只，其中黑兔的只数是白兔的 ，白兔和黑兔各有多少只?
(1)说说它与复习2有什么异同?
(2)根据题意，画出线段图。
(3)“黑兔的只数是白兔的”你怎样理解?
(4)把题目中所存在的数量关系找出来。
(5)应该怎样解答，请你完成。
(6)订正：说说的解题思路是怎样的。
(7)想一想，怎样检验做得对不对?
(二)变式练习。
将例3的第一个条件变为“白兔比黑兔多16只”。
(1)题目中的数量关系发生了什么变化?
(2)应该如何解答?讨论、交流。
三.巩固练习。
(1)课本第65页“做一做”题目。
四、课堂总结：
1.今天我们学习了什么样的应用题?
2.这样的应用题解思路和方法是怎样的?
五、堂上练习：
练习十六的第7题(1)、(2)，比较这两道题有什么不同?它们各用什么解答好?为什么?
六、作业。
练习十六第4、5、6题
六年级数学上册第三单元教案 10
第二课时：
简便计算和巩固练习
教学内容：
课本第60页例3，完成“做一做”题目和练习十五的第6～11题。
教学目的：
使学生进一步学会分数四则混合运算;使学生在分数四则混合运算的计算中能够应用一些简便算法;培养学生认真计算，检查的`习惯。
教学过程：
一、复习。
1.用简便方法计算。
62×37+38×37 36×99
指名说一说应用了什么定律进行简便计算。
二、新授。
1.导语。
在分数四则混合运算中，有时也可以应用运算定律使计算简便。
(板书课题：简便计算与巩固练习)
2.教学例3。
出示例3：计算
(1)问：这道题应该先算什么?
(2)指名学生说出计算方法，教师板书：
(3)问：下一步应该怎样算?有没有简便算法?
学生把题目做完：
三、巩固练习。
1、完成“做一做”题目。
让学生说一说怎样简便运算。
2.练习十五的第7题。
让学生比一比，谁算得快，谁的计算方法灵活。
3.练习十五第8题。
第2题让学生列出综合算式，也可以列方程解答。
四、全课小结。
1.这节课我们研究了什么?
2.在分数四则混合运算中，如果能简便运算的应该怎么办?
五、作业。
练习十五第6、9、10题。
六年级数学上册第三单元教案 11
第三课时：
两步计算的一般应用题和分数应用题
教学内容：
课本第63-64的内容，完成“做一做”题目和练习十六的第1～3题。
教学目的：
使学生会解答两步计算的一般应用题和分数应用题;使学生掌握用方程解和用算术方法解的不同思路，提高用算术方法和用方程解应用题的能力;培养学生分析推理能力;培养学生良好的检查、检验习惯。
教学过程：
一、复习。
1.两地相距18千米，甲乙二人从两地同时出发相向而行，经过2小时相遇。甲每小时行5千米，乙每小时行多少千米?
指名学生口头列式解答，并说一说题中的数量关系。
2.一个筑路队修筑一段公路，两周修了5千米，正好修了这段公路的 。这段公路全长多少千米?
让学生画出线段图独立解答，指名说一说数量关系。
二、新授。
1.教学例1。
出示例1。(把复习题第1题中的“18”改为“13”，“2”改为“ ”)
(1)引导学生用方程解。
让学生说一说这道题的数量关系是怎样的?(引导学生得出：甲走的路程+乙走的.路程=全长)列出方程：
解：设乙每小时行x千米。
让学生检验，写答语。
启发学生思考：根据以前学过的求总路程的应用题的数量关系，还可以怎样列方程?
引导学生列出方程，并解答出来。
解：设乙每小时行x 千米。
答：(略)
(2)启发学生思考：能不能用算术方法解答?
答：乙每小时行 千米。
学生独立思考，试着在练习本上写出算式。共同订正。
(3)引导学生把两种解法进行对比。
让学生想一想：上面两种解法有什么不同?思路有什么不同?
(4)完成课本第63页“做一做”题目。
2.教学例2。
出示例2。(把复习题改为例2。)
(1)启发学生画出线段图。
“谁是单位`1`，数量间的关系是怎样的?”
使学生明白：这段公路的 等于两周修的长度和。
(2)学生列方程解答。
解：设这段公路全长X千米。
(让学生检验，再写上答案。)
(3)订正后想一想：怎样用算术方法解答。学生列式计算。
答：(略)。
(4)完成课本第78页的“做一做”题目。
三、巩固练习。
完成练习十六第2题。
四、全课小结。
1. 这节课我们学习了什么。
2. 用方程和算术解法思路有什么不同?
五、作业。
完成练习十六第1、3题。
六年级数学上册第三单元教案 12
第一单元 位 置
第二单元 分数乘分数
第一课时 分数乘以整数
第三课时 运算定律的应用
5×6＋7×3 15×（34－29）
第七课时：倒数的认识
第二课时 解决问题
第四课时：已知一个数的几分之几是多少，
求这个数的应用题
教学内容：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题”，课文第37的例1，38页完成“做一做”的题目和练习十的第1～3题。
教学目的：使学生掌握方程解答分数除法应用题的方法，加深对分数除法意义的理解，提高学生解答含有分数的简易方程的技能，为今后解答分数除法应用题打好基础。
重点难点：用列方程的方法解决问题。
教学过程：
一、复习。
１．分数除法法则是什么？（指名学生回答）
２．一个数的5倍是32，这个数是多少？
（要求学生列出简易方程，说出根据什么这样列）
二、新授。
１．出示题目：电脑呈现课文例题拼图
师：从题中你能得到哪些信息？（学生回答，出示）
生：成人体内的`水分约占体重的2／3；
儿童体内的水分约占体重的4／5
小明体内有28G的水分；
小明的体重是爸爸的体重的7／15。
（2）提出问题，解决问题。
第一个问题小明的体重是多少千克？
师：用哪些信息可以解决这些问题？
学生经过寻找，筛选出有用的信息，整理成一道应用题。
儿童体内的水分约占体重的4／5。小明体内有28千克的水分，小明的体重是多少千克？
①数量关系
a.4／5表示什么？
B．画线段图
六年级数学上册第三单元教案 13
教学目标：
1、使学生理解倒数的意义，掌握求不同种类数的倒数的方法，并能发现一些规律。
2、培养学生的分析、推理、判断等思维能力，发展学生的思维。
教学重点：
理解倒数的意义，会求不同种类数的倒数。
教学难点：
熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现不同种类数的倒数的一些特征。
教学过程设计：
一、激发兴趣，揭示课题。
1、（投影）这节课老师就要把这里面的奥秘告诉你们，相信你们得知后比老师说得还快。
2、同学们认真观察这些算式，你有什么发现？
板书：乘积是1的两个数
3、你能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说的这么快？有什么窍门？
板书：分子、分母颠倒位置
4、起名。（师指着分子、分母颠倒位置的两个分数）你能给这样的两个分数起个名吗？
5、根据学生的评价，引出“倒数”一词，板书课题。
（设计说明：通过师生比赛“看谁填得快”这一情境的创设，激发了学生的学习兴趣和强烈的探究欲望。让学生很快说出乘积是1的两个数，并说说有什么窍门，目的是让学生初步感受互为倒数的两个数的特征，即分子、分母颠倒位置。此时让学生给倒数起名，已是水到渠成，同时也让学生获得了积极的情感经验。）
二、探究新知
（一）教学倒数的意义
1、你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗
学生此时回答有两种可能：一种是乘积是1的两个数互为倒数，一种是分子、分母颠倒位置的两个数互为倒数。
3、注重学生的评价，引出并板书倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
4、进一步理解意义：在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？你是怎么理解“互为”一词的？请举例说明。
5、（投影）辨析：下面的说法对吗？为什么？
（1）、是倒数。（）
（2）、得数为1的两个数互为倒数。（）
（设计说明：让学生根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数，并找出概念中的关键词语，举例说明对“互为”一词的理解，处处无不显示出学生是学习活动中的主体，教师是学习活动中的组织者和引导者。）
（二）教学倒数的求法
1、通过刚才的学习，我们已经知道了什么是倒数。那你会求一个数的倒数吗？你会求什么数的倒数呢？怎么求的'？能举例说明吗？
生：我会求分数的倒数，如，把分子、分母颠倒位置就是，所以的倒数是。
师：是个真分数，这位同学求的是一个真分数的倒数，还有谁能说出几个真分数的倒数的？（师板书三、四个例子）
（设计说明：通过“你会一个数的倒数吗？你会求什么数的倒数？”这一问题，激起了学生思维的涟漪。此时，同学们首先想到的是求一个分数的倒数，教师强调求的是一个真分数的倒数，并让学生再举几个例子，目的是为了后面让学生发现不同种类数的倒数的特征做准备。）
师：真分数有什么特点？那真分数的倒数有什么特征？
板书：真分数的倒数都大于1。
2、求假分数的倒数，研究假分数的倒数的特征。
师：你还会求什么数的倒数？怎么求的？能举例说明吗？
生举三、四个例子。师板书。
师：假分数有什么特点？假分数的倒数有什么特征呢？
组织学生讨论、交流。
板书：假分数的倒数都大于或等于1。
4、求整数的倒数，讨论“0”和“1”的倒数。
继续问“你还会求什么数的倒数？”当学生说会求整数的倒数时，让学生举几个例子说说怎么求的。
师：“1”也是整数，谁会求“1”的倒数的？怎么想的？
板书：1的倒数还是1。
师：有没有哪个整数的倒数你不会求的呢？
组织学生讨论：0为什么没有倒数？
师：仔细观察：整数的倒数有什么特征？
板书：非0、非1的整数的倒数都是分数单位。
追问：那分数单位的倒数呢？（都是整数）
5、求小数、带分数的倒数。
师：你还会求什么数的倒数？怎么求的？能举例说明吗？
学生的回答有两种可能：一是求小数的倒数；二是求带分数的倒数。
（1）、让学生讨论如何求小数的倒数。
学生会想出两种求法：第一种：把小数化成分数，再颠倒分子、分母的位置，继而求出倒数；第二种：根据倒数的意义，用1除以这个小数。
引导比较两种求法，得出第一种方法比较通用。
（2）、让学生讨论如何求带分数的倒数。
（3）出示几个小数（0.15、2.5、1.25等）和几个带分数让学生求出它们的倒数。
（设计说明：人的思维活动往往由简单到复杂的，小学生更是这样。所以在老师提出“你会求什么数的倒数时”，他们首先想到的是怎样求一个分数的倒数，然后在考虑整数的倒数的求法，最后想到小数、带分数倒数的求法。这样层层深入，丝丝入扣，有效的突出了重点，突破了难点。教师教得轻松，学生学得兴趣昂然。）
（三）学生自行总结求倒数的方法。
板书：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
三、巩固练习
1、呼应开头。现在你知道老师为什么填的这么快了吗？谁愿意在和老师比一次。（投影出示复习题）
2、下面哪两个数互为倒数？(做练习六第二题)
3、辨析(用手势判断对错).投影出示练习六第5题。
4、谁会填？
（1）×（）= ×( )=3×( )=025×( )
（2）×（）= ÷（）= +（）= -（）
师：你是根据什么填的？
(设计说明：练习设计，力求扎实而质朴，平淡中透新意.开放题的设计，给学生广阔的思维空间，学生综合运用已学知识解决问题，让课堂教学既有“深度”，又有“温度”。)
四、反思
这节课你有什么收获？印象最深的是什么？
（设计说明：通过回顾，引导学生对本节课学到的知识和方法进行总结，让学生亲身感受到数学学习是有意义的。）
五、课后作业
练习六第6、7题。
六年级数学上册第三单元教案 14
学习内容：
“水桶和油桶”的问题
学习目标：
1．让学生增加对数学的兴趣，认识数学的多种形式。
2．另外教授一些数学计算的巧妙方法。
3．引导学生通过思考操作发现并验证“水桶和油桶”问题的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
4．利用简便方法，提高学生计算效率，更加高效的学习数学。
学习形式：
学生自主探索、合作交流
学习过程
一、引入
师：提出问题：你能解决这样的问题吗？展台出示题目。
二、探究新知
1．请同学们取出1号靶，认真观察（引导学生观察）
2．小组交流，探究解决。
3．请同学们取出2号靶，尝试解决。（引导学生动手实践）如果有的学生做出来，让孩子展示，教师给予赞赏；如果学生做不出来，充分调动组内力量，探究解决。
4．请同学们按照组内交流出的方法各自解决。（小组合作，互相帮助）
三、课堂拓展
同学们通过今天这节课的学习，是不是觉得数学充满了奥秘呢?课后，有兴趣的同学可以在网络上找很多有关“水桶和油桶”的知识，然后和老师、同学们一起去研究研究，好吗?
今后老师会继续为你们介绍一些更有趣的数学现象，这些数学方法更贴近你们平时的数学学习，有助于你们更好地学习数学。
六年级趣味数学教案
一、指导思想
数学是神奇的世界，肯定有不少学生产生了浓厚的兴趣。为此，训练学生的思维活动是重中之重。数学思维活动在数学教学课堂中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。因此，开展数学兴趣小组活动，能更好的促进学生数学思维能力的发展，符合课改的要求；又能填补课堂教学的不足，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学能力。
二、活动目标
1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性、主动性，引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习、学会创造。
2、将数学知识寓于游戏之中，教师适当穿针引线，把单调的数学过程变为艺术性的'游戏活动，让学生在游戏中学习在玩中收获。
3、课堂上围绕“趣”字，把数学知识容于活动中，使学生在好奇中，在追求答案的过程中提高自己的观察能力，想象能力，分析能力和逻辑推理能力。力求体现我们的智慧秘诀：“做数学，玩数学，学数学”。
三、活动内容
各个不同兴趣小组中在以数学为中心教学的基础上，同时强化对各个兴趣小组课题的侧重点和数学基础知识的训练。选用贴近校园、贴近学生、贴近生活的题材，例如最新科研成果、科学奥妙、趣味游戏、生活指南等，还可以增加一些奥数和趣味数学的内容。传授讲究趣味性、知识性、逻辑性和思维性相结合。
四、活动要点
认真组建数学兴趣小组，带领学生走进丰富的数学世界。
1.开学初组织成立数学兴趣小组。制定兴趣小组活动计划，落实详尽的兴趣小组活动方案，体现小组的特色。
2.兴趣小组活动定课程，为开展广泛的数学活动提供切实素材。把学生的数学活动落实到实处，为学生安排一定的时间，每周的活动有教师专门指导。力求做到周周有内容，有目标。
3.开展读报和阅读数学书籍活动，指导学生广泛阅读，让学生享受读报的快乐。要求有条件的学生自行购买数学书籍，课外阅读的书籍还可以向学校图书馆借阅。教师在学生开展阅读前都收集了一些书籍中的背景资料给学生。教材中的“思考题”和“你知道吗”等内容教师都在数学兴趣活动课上组织学生阅读并指导，适当的介绍拓展些的知识，鼓励学生自行阅读、独立思考等。利用生活中的数学资源，让学生体验数学的实用价值，增强学生学好数学的信心。
4.开展丰富多彩的活动，为数学兴趣小组活动提供动力支撑。
五、活动形式
课内辅导为主，课外自学为辅；讲解，自主学习和分组合作学习相结合。
六、具体措施
1、处理好课内和课外、基础与兴趣之间的关系。
2、精心准备，上好每一节兴趣培养课，注重知识的现实性和数学与生活的密切联系。
3、培养他们对数学知识的直接兴趣，不能强制要求训练和辅导。
4、注重知识的连贯性，合理安排各个知识的先后顺序。
5、贯彻集体讲解与学生自主学习和小组合作学习相结合的学习形式。
6、与学生建立良好的朋友关系，切实培养学生探究数学知识的兴趣。
7、通过兴趣班的活动，切实调动学生与数学的感情，对今后培养学生学习数学的兴趣大有帮助。
六年级数学上册第三单元教案 15
学习目标：
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图。
2、让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的过程。
3、养成细致的观察习惯和一定的空间想像能力。
教学重点：
理解掌握圆柱的特征。
教学难点：
1、建立空间观念
2、弄清圆柱侧面展开式一个长方形或正方形，长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。
教具准备：
PPT，剪刀，圆柱模型
教学过程
整体感知圆柱
教师：同学们我们学过的立体图形有哪些呢?
学生：长方体和正方体
教师出示：岗亭等，你们还见过这样的物体吗?形如这样的物体在生活中你能举几个吗?
学生：圆形的柱子、罐头等
教师：你们举得这些物体都有哪些共同的特点呢?
直直的、圆的、上下一样粗细
教师：这节课我们就一起来研究直直的、圆的、上下一样粗细的物体。我们把这样的.物体叫做圆柱。
板书：圆柱的认识
一、认识圆柱各部分(摸一摸)
1、教师：同学们，谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗?请同学说说喜欢圆柱的理由。
学生：美观、实用、安全、可滚动
2、教师：请各个小组拿出你们桌上的圆柱体，摸一摸说说发现了什么?
各小组交流汇报，教师补充
学生：有3个面
教师：用手平摸上下两个面，有什么特点呢?
学生：它们是完全相同的两个圆。上下两个面叫做圆柱的底面。
教师：其他组还有补充的吗?
同学们看看这两个底面的大小怎样?你有什么办法证明呢?
学生：量一量直径，把两个底面剪下来比一比
教师：看看这个侧面有什么特点呢?
学生：它是一个弯曲的，光滑的面。
教师：我们这个弯曲的，光滑的面叫做圆柱的侧面。
教师补充：圆柱有两个完全相同的底面，一个侧面(是曲面)
2.圆柱高的含义。(量一量)
教师：请各个小组量一量，找一找圆柱的高在哪里吗?(学生指)
教师划一条侧面上的斜线，这是圆柱的高吗?为什么?
两个底面圆心的连线是高吗?高有多少条?
学生：两个底面之间的距离处处相等，也就是说圆柱有无数条高。
教师补充：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高。圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的距离有关。
课堂练习(课件出示)
1、指出图形中哪些是圆柱?
2、指出圆柱的底面、侧面和高。
二、圆柱的侧面展开(例2) (剪一剪)
1、教师：想不想知道圆柱的侧面展开后是什么形状呢?
学生：想知道
动手操作：教师：请各小组小组拿出有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状.
学生大胆猜想：不同的剪法会有哪些形状呢?
各小组分别发言
(1)沿着高剪开，(长方形)
(2)斜斜的剪开,(平行四边形)
(3)随意乱剪开，(不规则的图形)
教师指出：
①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形?
③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形.
学生：当圆柱的底面圆的周长等于圆柱的高时，圆柱的侧面展开图就是一个正方形。
教师小结：圆柱的侧面沿着高剪开是一个长方形(或正方形)，斜斜的剪开是一个平行四边形，随意乱剪开是一个不规则的图形。
三、寻求发现.圆柱侧面展开后的长方形的长和宽与圆柱的关系.(操作概括)
教师：长方形的长和宽分别与这个圆柱的什么有关?
学生：长方形的长等于圆柱底面圆的周长，宽等于圆柱的高。
1、教师：
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。
②学生再观察电脑演示上述过程.(用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。)
③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高
教师补充：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长就是这个底面圆的周长，宽就是圆柱的高。
四、巩固练习
1、判断
(1)圆柱的高只有一条。( )
(2)圆柱的两个底面的直径相等。( )
(3)圆柱体底面周长相等和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。( )
2、填空
1、 一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，这个圆柱的底面周长是9厘米，高是5厘米，则长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。
2、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，则长方形的长是( )厘米。
3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面直径是( )厘米，高是( )厘米。
五、课堂小结
今天这节课你学到了哪些知识?圆柱体有哪些特征?
六、实践作业
用硬纸做一个圆柱，量出它的底面直径和高各是多少厘米?
六年级数学上册第三单元教案 16
教学目标：
1、使学生进一步理解百分数的意义，体会百分数与分数与分数、比的联系和区别。
2、积累数学活动经验，进一步发展数感。
3、使学生更加准确把握用百分数表示数量的关系，进一步体会百分数与生活的联系。
教学重点：百分数意义的理解与运用。
教学难点：比较百分数和分母是100的分数之间的.区别，让学生体会到百分数只能用来表示两个数量之间的倍比关系，不能表示一个具体数量。而分母是100的分数可以不仅可以表示倍比关系，而且可以表示一个具体的数量。
教学对策：联系生活中的百分数，激发学生的学习兴趣。
教学预设：
一、复习提问，回忆百分数的意义：
1、昨天我们学习了百分数，百分数的意义是什么？
2、说说这些百分数（分数）的意义。
（1）奥数队员中，男生占60%。
（2）期中练习中，我班数学优秀人数占全班人数的58%。
（3）青山乡果园中，桃树的棵数占20%。
（4）老师身上这件外套的成分：
主面料：100%涤纶
填充物：100%涤纶
里布：57.8%涤纶
42.2%粘纤
小结：百分数表示表示两个数量的倍比关系，是两者关系，所以后面不带单位名称，不能表示一个具体的数量。
（5）奥数队员中，男生占3/5。
（6）食堂运来10吨一些煤，第一个星期吃去了3/5，第二个吃去了3/5吨。
小结：分数既可以表示两个数量之间的倍比关系，也可以表示一个具体的数量。当表示两个数量之间的倍比关系时，后面不带单位名称，当表示一个具体的数量时，后面往往有具体的单位名称。
二、巩固提高，在练习中进一步巩固对百分数意义的认识。
1、教材上第100页上第4题。
独立填写，组织交流，理解这两个百分数的意义。
2、教材上第100页上第5题。
独立填写，组织交流，说明计算方法，认识到求一个数是另一个数的百分之几，只要用一个数除以另一个数，也就是将两个数量相除。
3、教材上第100页上第6题。
先读题，说说这两个百分数的意义，再独立填空，然后说说这样填的想法。
4、教材上第100页上第7题。
先看表，看懂表格中各数据分别表示什么。
再按要求回答第一题的问题。
最后计算100克黄豆中含各种成分的数量。
5、教材上第100页上第8、9题。
让学生看图看懂图意，在说图意的过程中进一步认识百分数的意义。
6、教材上第100页上第10题。
读题理解，独立计算，说明理由。
7、教材上第100页上第11题。
说明理由。
追问：什么情况下是相同的？什么情况下第一个学校女生人数大于第二个学校女生人数？
三、课堂练习：见补充习题
六年级数学上册第三单元教案 17
学材分析
教学重点：让学生体会解决实际问题的基本过程和方法，培养学生应用数学的意识和健康意识，提高解决问题的能力。
学情分析
营养搭配，其实就在我们身边，但学生一般不会去关注。特别是一些专用名词大多数学生可能是第一次听到。
学习目标
1、使学生了解有关营养的知识，增强健康意识，均衡饮食。
2、会利用已有的知识和技能，选择营养配餐和评价配餐营养成分的均衡性。
3、让学生了解并解决一些与健康有关的问题，培养学生应用数学的意识和创新意识。
导学策略
启发、引导、讨论、练习
教学准备
情景图
教师活动
学生活动
⒈创设情境，引入新课：
⑴提出问题：
教师：你们知道2008年奥运会将在哪儿举行？
（运动员在训练中需要根据营养标准合理搭配食物。我们的身体正在生长发育，所以我们也需要了解一些营养配餐方面的知识。）
教师：那你们知道这些饭菜中主要有哪些营养吗？
教师：你还真是博学多才呀，你是怎么知道的？
⑵点题：
教师：饭菜中的营养非常丰富，主要营养素有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素及矿物质等。我们今天着重研究一下前三种。
像你们这个年龄的儿童，一顿午饭大约需要蛋白质30克，脂肪23克，碳水化合物120克。
⒉探索新知：
⑴学生预习：（小资料和小明的午饭）
给学生充足的时间熟悉新知，教师则引导学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字，即读图、读表、读字。从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的'数学信息。
在学生预习中，教师应随时了解学生预习、探究的情况，随时建构调节教学环节。
⑵指导学习
教师：好了，你们表现的时候到了，谁能告诉大家小明这顿午饭的营养符合营养师的建议吗？
教师：完全正确，你是如何得到的？
（学生计算）
教师：好聪明，既然小明的午餐营养不均衡，那么营养师会给他什么建议呢？
教师：很好，那么就请大家按照营养师的建议，给小明也给你们自己设计一份既好吃又营养的午餐，好吗？
⒊巩固新知：
让学生根据自己的兴趣，设计一份营养均衡的午餐，可以小组为单位，评选最优午餐，也可以小组合作共同设计。
学生回答：主要有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素等。
在教师的引导下，学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字，即读图、读表、读字。从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息。
学生充分发表自己的见解。
蛋白质含量符合，脂肪和碳水化合物含量不符合。
根据100克食物中各成分的含量表，青菜和宫保鸡丁各成分含量已知，而米饭只有50克，是100克的1/2，所以米饭中各成分的含量是100克米饭中各成分含量的1/2，从而求得这顿午饭中蛋白质含量为27.45克，脂肪含量为3.25克，碳水化合物含量为41.65克，其中脂肪和碳水化合物含量与营养师的建议出入较大。
营养师会建议他多吃点脂肪和碳水化合物含量高一些的食物。
小组合作，设计一份营养均衡的午餐。
板书：
营养配餐
（投影出示书中表格）
教学反思
学生在数学活动中充分发挥了主体性，在交流中发表他们各自的见解，展示他们的思维，最终使学生的学识与智慧为整个集体所共享，使教学过程成为真正意义上的自主建构过程。同时，学生在自由表达他们的思维和见解的宽松氛围中，体验了合作学习的乐趣，增加了学习数学的兴趣和信心。
六年级数学上册第三单元教案 18
一、 创设情境：
1、出示课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？
2、请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法。
二、探究新知：
1、出示题目：这筐橘子按3：2应该怎样分？
（1）小组合作（用小棒代替橘子，实际操作）。
（2）记录分配的过程。
（3）各小组汇报：自己的分法。
大班小班
3个2个
6个4个
30个20个
............
2、出示题目：如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分？
（1）小组合作。
（2）交流、展示。
（3）比较不同的方法，找找他们的共同点。
方法一：
大班小班
30个20个
30个20个
............
方法二：画图
140个
方法三：列式
3+2=5
140=84（个）
140=56（个）
答：大班分84个，小班分56个，比较合理。
（还会出现用整数方法来列式计算的。）
3、小结：解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。
三、巩固新知。
完成课本第55页：
1、独立试做：试一试
2、独立试做练一练的1题、2题，3题抢答，并说明理由。
四、知识拓展：数学故事。（共同探讨方法）
五、总结：1、学生看书总结本节所学内容。
2、提出自己还有些疑惑的问题。
六、【板书】
比的应用
3+2=5
140=84（个）
140=56（个）
答：大班分84个，小班分56个，比较合理
提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。
这一过程要给学生提供充分的体验时间，在实际操作中，学生会不断调整一次分配的`数量，不断的产生新的解题的策略，理解按一定的比例来分配的意义。
有上面小组合作的经验与发现，这次可以操作、画图、列式等不同的方法来分，从实践中发现规律，理解部分量与总量的关系。
培养学生独立思考问题、解决问题的能力。在这一过程中，学生和老师都能及时的发现不懂的，理解不好的问题，便于及时处理。
六年级数学上册第三单元教案 19
教学目标：
知识与能力：结合教材提供的素材，会确定物体的位置，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置。
过程与方法：能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。
情感态度与价值观：能较熟练地在方格纸上确定物体的位置，初步体会坐标的思想。
教学重点：
了解根据方向和距离确定物体位置的方法。
教学难点：
能根据描述，在平面图上标出物体的具体位置。
课时安排：
1课时
教学过程：
课前导学(导学)
课前两分钟
一、旧知铺垫、导入复习课
1、说一说自己的家在学校的什么位置?
出示学习目标
知识与能力：结合教材提供的素材，会确定物体的位置，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置。
过程与方法：能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。
情感态度与价值观：能较熟练地在方格纸上确定物体的位置，初步体会坐标的思想。
前置学习(自学)
(1)教师肯定以上学生描述的方式。
(2)明确说明本节课我们要进一步复习确定位置的有关知识。
让学生畅所欲言，谈谈自己在学习过程中遇到的问题，还有什么不足，一起讨论。
小组合作
学习
(互学)
1、教学例1实物投影出示主题图：
(1)说一说主图中所说的含义：
台风中位于A市东偏南30度方向，距离A市600千米的洋面上，正以20千米每小时的速度沿着直线向A市移动，
(2)学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。
(3)理解题意，确定观测点，建立方向图。
(4)台风在A市的东偏南30度距离600千米的地方。
(5)图例要弄懂。
(6)探索用数据表示位置的方法。
台风中心在A市的什么地方?并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示物体物体的位置的方法。
全班交流
展示学习
(展示)
2、完成教材第20页做一做，
3、复习教学例2
投影出示课本中主题图
(1)观察示意图，说一说那看到了什么。
(2)说一说本题的.含义。
(3)互相讨论方法。
4、完成21页中的做一做。
1)你是怎样做的?
2)集体订正。
5、学生自学教材第22页例题3.
(1)、用自己的语言描述台风的经过路线图。
(2)、同坐互相说一说台风的经过路线图。
完成教材22页的“做一做”。P23第2,4,6,7题
集体订正。
挑一道典型的求平均数的题目进行练习，如求平均速度;复习一下画角的过程，会描述小林家在小强家什么位置，小强家在小林家什么位置?
拓展检测
学习
(测评)
通过这节课的学习，你有什么收获?
刚才，我们是怎样探究出表示物体物体的位置的方法?
画平面图的方法：先确定方向，再确定距离，确定距离的时候可以用一条标有数量的线段表示地面上的距离。
六年级数学上册第三单元教案 20
【教学内容】
解比例。（教材第42页例2、例3及练习八的习题）。
【教学目标】
1、使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。
2、培养学生运用已学的知识解决问题的能力，在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。
3、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。
【重点难点】
1、使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
2、引导学生根据比例的基本性质，将带未知数的比例改写成方程。
【教学准备】
多媒体课件。
【情景导入】
上节课我们学习了比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？
学生在小组中议一议，再汇报。
师：这节课，我们还要继续学习有关比例的知识，就是解比例。
板书课题：解比例。
【新课讲授】
1、教师用多媒体课件出示教材第42页第1、2行的内容。引导学生思考：什么叫做解比例？
学生独立思考后，在小组中交流并说出：求比例中的未知项叫做解比例。
师：想一想，怎样才能解出比例中的未知项呢？学生很容易想到比例的基本性质。
2、教学例2。
教师用多媒体课件出示例2。
指名读题，根据题意，描述两个相等的比。
=110或模型高度：实际高度=1∶10。
让学生列出比例，指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项？
教师板书∶320=1∶10，你能试着计算出来吗？
请一名学生板演，其余的学生在练习本上做。
做完后，师问：怎样把比例式转化为方程式？学生回答：根据比例的基本性质转化。师接着板书：10x=320×1。
教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。注意：解方程要写“解”，那么解比例也要写“解”。
师：怎样解这个方程？
生：根据乘法各部分间的关系，把x看做一个因数，根据一个因数=积÷另一个因数，可以求出x。
小结：从刚才的解比例过程中可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程，然后用解方程的方法来求未知项x。
3、教学例3。
解比例：
过程要求：学生独立练习，求出未知项。
同学之间互相交流，发现问题，及时解决。请一位学生上台板演。
解：2、4x=1、5×6
x=
x=3、75
提问：还可以用其他的知识解比例吗？
学生交流后，可能会说出：根据比例的意义，等号左边的比值是，要使等号右边的比值也是，x应等于。
4、总结解比例的方法。
教师：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下解比例首先要做什么？转化成方程后再怎么做？
学生回忆解比例的过程。
教师：从上面的过程可以看出，在解比例的'过程中哪一步是新知识？
学生：根据比例的基本性质把比例转化成方程。
【课堂作业】
1、完成教材第42页“做一做”第1题。
学生独立练习，教师指名板演，集体订正。
2、完成教材第43～44页第6、7、8、9、10、11、12、13题。
答案：
1、x=7、5x=x=0、6
2、第6题：判断小红说得是否正确，可以有不同的方法。方法一：计算1分钟（60秒）心跳的次数，看是不是72次，因为45秒跳54次，1分钟也是60秒就要跳54÷45×60=72次，由此判断小红说得对。方法二：运用比例的知识。计算54∶45与72∶60的比值，看是否相同，相同说明小红说得对。因为这两个比的比值相同都是1、2，说明心跳速度没变。
第7题：组织学生独立练习。指名板演，集体订正。
第8题：组织学生在小组中议一议，说一说解题思路，再动手算一算。学生汇报。
第9题：组织学生阅读题目，理解题意，并独立练习。
第10题：组织学生小组合作完成，指名汇报。
第11题：组织学生在小组中议一议，怎样列比例式，共同完成后相互交流。
第12题：组织学生根据比例的基本性质改写等式，在小组中交流订正。
第13题：组织学生在小组中讨论，交流，相互验证。此题答案不唯一。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你在哪些方面得到了提高？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
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