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七年级数学下册教案

时间：2023-01-23 17:15:49 七年级数学教案我要投稿

七年级数学下册教案合集15篇

　　作为一名教师，往往需要进行教案编写工作，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。那么你有了解过教案吗？以下是小编为大家整理的七年级数学下册教案，欢迎大家分享。

七年级数学下册教案合集15篇

七年级数学下册教案1

　　【知识与技能】

　　1、能用坐标表示地理位置。

　　2、要学会建立恰当的平面直角坐标系，要选择一个单位长度表示实际问题中一个恰当的长度。这样才能用较简洁的坐标系标出某个地理位置。

　　【过程与方法】

　　通过具体的实例体会用坐标表示地理位置的方法。

　　【情感态度】

　　体验学以致用，提高运用数学知识解决实际问题的能力，激发数学学习兴趣。

　　【教学重点】

　　用坐标表示地理位置。

　　【教学难点】

　　建立恰当的平面直角坐标系，并选择一个单位长度表示实际问题中一个恰当的长度是本节难点。

　　一、情境导入，初步认识

　　问题根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。

　　小刚家：出校门向东走150m，再向北走200m。

　　小强家：出校门向西走200m，再向北走350m，最后向东走50m。

　　小敏家：出校门向南走100m，再向东走300m，最后向南走75m。

　　【教学说明】

　　全班同学分组讨论，再交流成果，最后在老师的指导下解决问题。

　　二、思考探究，获取新知

　　思考：

　　1建立怎样的平面直角坐标系？

　　2怎样用一个简洁的平面直角坐标系标出某个地理位置。

　　【归纳结论】

　　1取实际问题中的某一标志物作为原点，以东西方向为x轴，南北方向为y轴，则可用坐标清楚地表示地理位置。

　　2建立平面直角坐标系以后，要选择一个单位长度代表实际问题中一个恰当的长度，将地理位置当成一个点，这样就可简明地标出这个地理位置。需要注意的是，写该地理位置的坐标时要写实际问题的数值，这一点与前节所接触的坐标写法不相同，千万不要搞错了。三、运用新知，深化理解

　　如图所示，是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）。请你以某个景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标向游人介绍光岳楼、金凤广场、动物园的位置。

　　小明：以光岳楼为原点，金凤广场（-2，-1。5），动物园（7，3）。

　　小亮：以动物园为原点，金凤广场（-9，-4。5），光岳楼（-7，-3）。

　　你同意小明、小亮的介绍吗？你还有别的方法吗？

　　【教学说明】

　　可让学生自主完成，相互交流，最后师生共同评析，加深对坐标表示地理位置和建立恰当坐标系的理解。

　　【答案】

　　略。

　　四、师生互动，课堂小结

　　利用平面直角坐标系绘制区域一些地点分布情况平面图的过程如下：

　　（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；

　　（2）根据具体问题确定单位长度；

　　（3）在坐标系内画出这些点，写出各点的.坐标系和各个地点的名称。

　　1布置作业：从教材“习题7.2”中选取。

　　2完成练习册中本课时的练习。

　　本节课的设计是从学生感兴趣的生活实例入手，遵循学生的认知规律，在学生自主探究，讨论交流的基础上进行归纳总结，使学生对知识的认识从感性上升到理性。以实际问题为载体，在探究解决问题策略的过程中，让学生体会平面直角标系在生活中的作用，感悟到数形结合的方法，增强应用数学的意识，提高数学建模的能力；同时还丰富了学生数学活动的经验，让学生学会探索，学会学习。

　　【素材积累】

　　1、走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤摘水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢晶的。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑水里，真像一个顽皮的孩子！

　　2、摘有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩摘大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声旧出来了，原来是雪摘告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开真好看呀！

七年级数学下册教案2

　　教学目标

　　1．会用加减法解一般地二元一次方程组。

　　2．进一步理解解方程组的消元思想，渗透转化思想。

　　3．增强克服困难的勇力，提高学习兴趣。

　　教学重点

　　把方程组变形后用加减法消元。

　　教学难点

　　根据方程组特点对方程组变形。

　　教学过程

　　一、复习引入

　　用加减消元法解方程组。

　　二、新课。

　　1．思考如何解方程组（用加减法）。

　　先观察方程组中每个方程x的系数，y的系数，是否有一个相等。或互为相反数？

　　能否通过变形化成某个未知数的系数相等，或互为相反数？怎样变形。

　　学生解方程组。

　　2．例1.解方程组

　　思考：能否使两个方程中x（或y）的`系数相等（或互为相反数）呢？

　　学生讨论，小组合作解方程组。

　　提问：用加减消元法解方程组有哪些基本步骤？

　　三、练习。

　　1．P40练习题（3）、（5）、（6）。

　　2．分别用加减法，代入法解方程组。

　　四、小结。

　　解二元一次方程组的加减法，代入法有何异同？

　　五、作业。

　　P33.习题2.2A组第2题（3）~（6）。

　　B组第1题。

　　选作：阅读信息时代小窗口，高斯消去法。

　　后记：

　　2.3二元一次方程组的应用（1）

七年级数学下册教案3

　　【教学目标】：

　　1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。

　　2.发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识。

　　3.用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用。

　　4.培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化。

　　重点：掌握坐标变化与图形平移的关系。

　　难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。

　　【教学过程】

　　一、引言

　　上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用。

　　二、新

　　展示问题：教材第75页图.

　　（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位

　　长度呢？

　　（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？

　　（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？

　　规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（

　　，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））.

　　教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的`变化；反过来，从图形上的点的坐

　　标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.

　　例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.

　　（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点

　　，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

　　（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点

　　，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

　　引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题.

　　解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向

　　左平移6个单位长度得到.类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC

　　向下平移5个单位长度得到.

　　课本P77思考题：由学生动手画图并解答.

　　归纳：

　　三、练习：教材第78页练习；习题7.2中第1、2、4题.

　　四、作业布置第78页第3题.

七年级数学下册教案4

　　教学目标

　　在了解同底数幂乘法意义的基础上掌握法则，会进行同底数幂的乘法基本运算。

　　在推导法则的过程中，培养观察、概括与抽象的能力。

　　通过对具体事例的观察和分析，归纳、总结出同底数幂乘法的法则，培养学生归纳、总结，以及从特殊到一般的抽象概括等思维能力。

　　让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯。

　　重点难点

　　重点

　　同底数幂相乘的法则的推理过程及运用

　　难点

　　同底数幂相乘的运算法则的推理过程

　　教学过程

　　一、温故知新

　　1. 表示什么意义？（是乘方运算，表示10个2相乘；也可以用来表示运算的结果）

　　2.下列四个式子① ，② ，③ ④ 中，运算结果是的'有哪些？你能说明理由吗？（学生通过讨论，明确两个幂只有当底数相同时才可以乘起来，同时初步感受计算的方法）

　　3.光的传播速度是每秒米，若一年以秒计算，那么光走一年的路程是多少米呢？

　　学生列出式子。这个式子怎样运算呢？解决这个问题的关键是弄清楚两个同底数幂相乘的一般方法，下面我们就来探索同底数幂的乘法法则。

　　二、新课讲解

　　探究新知

　　你能计算出吗？

　　学生解答，教师板书

　　那么等于多少呢？更一般的，等于多少呢？

　　学生回答，教师板书

　　你发现运算的方法了吗？

　　师生共同概括归纳出同底数幂乘法的法则：

　　同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

　　用公式表示是：（、n都是正整数）

　　动脑筋

　　当3个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？

　　学生思考并讨论解答，最后教师总结：（，n，p都是正整数）

　　三、典例剖析

　　例1 计算：（1）；（2）

　　分析：直接运用公式计算，教师板书计算过程，强调初学时要注意弄清楚计算的步骤。

　　例2 计算：（1）；（2）

　　让学生独立完成。这题意在进一步训练运用法则进行计算，注意观察学生是否会用法则进行计算，点评时要强调对法则的运用。

　　例3 计算：（1）；（2）

　　学生解答并讨论，教师注意拓展学生对法则的运用，培养符号演算的能力，指出公式中的底数可以是具体的数，也可以是字母或式子表示的数，提高学生的运算能力。

　　四、课堂练习

　　基础训练：

　　1.计算：

　　（1）；（2）；（3）；（4）

　　2.计算：

　　（1）；（2）；（3）；（4）

　　（学生解答各题，教师组织学生互相批改，对学生出错比较多的地方做讲解和变式训练）

　　提高训练

　　3. 计算；（2）

　　4.制作拉面需将长条形面团摔匀拉伸后对折，并不断重复若干次这组动作. 随着不断地对折，面条根数不断增加. 若一碗面约有64 根面条，则面团需要对折多少次？若一个拉面店一天能卖出2 048 碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数。

　　（用以提升学生运算的灵活性，提高学习兴趣。）

　　五、小结

　　师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。（如：对法则的理解，解决了什么问题，体会从特殊到一般探索规律的数学思想等等）

　　六、布置作业

　　教材P40 第1题，P41 第12题

七年级数学下册教案5

　　教学目标：

　　知识目标：使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算．

　　能力目标：培养学生快速运算的能力．

　　情感目标：培养学生耐心细致的学习习惯．

　　教学重点与难点：多项式除以单项式的法则是本节的重难点．

　　教学过程：

　　一、复习提问

　　1．计算并回答问题：

　　(1)4a3b4c÷2a2b2c；(2)(a2b2c)÷3ab2

　　(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算法则？

　　2．计算并回答问题：

　　(1)3x(x2x+1)；(2)4a(a2a+2)

　　3．请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式.

　　说明：希望学生能写出

　　2×3=6，(2的3倍是6)

　　3×2=6，(3的2倍是6)

　　6÷2=3，(6是2的3倍)

　　6÷3=2．(6是3的2倍)

　　然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的'，只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与商式间的关系．

　　二、新课引入

　　对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标题．

　　1．法则的推导．

　　引例：(8x312x2+4x)÷4x=(？)

　　分析：

　　利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为4x·(？)=8x312x2＋4x

　　然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测：大体上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”出几方面去思考．根据课上学生领悟的情况，考虑是否由学生完成引例的解答．

　　解：(8x312x2+4x)÷4x

　　=8x3÷4x12x2÷4x+4x÷4x

　　=2x23x+4x．

　　思考题：(8x312x2＋4x)÷(4x)=？

七年级数学下册教案6

　　平行线的判定（1）

　　课型：新课：备课人：韩贺敏审核人：霍红超

　　学习目标

　　1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力.

　　2.掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想

　　学习重难点：探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点.

　　一、探索直线平行的条件

　　平行线的判定方法1：

　　二、练一练1、判断题

　　1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( )

　　2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( )

　　2、填空1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.

　　(2)

　　(3)

　　2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　三、选择题

　　1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是( )

　　A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

　　2.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( )

　　A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

　　B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

　　C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

　　D.由∠5=∠4,得AB∥FG

　　四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.

　　五、作业课本15页-16页练习的1、2、3、

　　5.2.2平行线的判定（2）

　　课型：新课：备课人：韩贺敏审核人：霍红超

　　学习目标

　　1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空

　　间观念,推理能力和有条理表达能力.

　　毛2.分析题意说理过程,能灵活地选用直线平行的方法进行说理.

　　学习重点:直线平行的条件的应用.

　　学习难点:选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点.

　　一、学习过程

　　平行线的判定方法有几种？分别是什么？

　　二．巩固练习：

　　1.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　(第1题) (第2题)

　　2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.

　　二、选择题.

　　1.如图,下列判断不正确的'是( )

　　A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB

　　B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC

　　C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE

　　D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

　　2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则( )

　　A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

　　三、解答题.

　　1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.

　　2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.

七年级数学下册教案7

　　一、情景导入

　　见书问题

　　二、用坐标表示地理位置

　　探究：

　　我们知道，在平面内建立直角坐标系后，平面内的点都可以用坐标来表示，为此，要确定区域内一些地点的位置，就要建立直角坐标系.

　　思考：

　　以什么位置为原点？如何确定x轴、y轴？选取怎样的比例尺？

　　小刚家、小强家、小敏家的`位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．

　　以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立直角坐标系.

　　取比例尺1：10000（即图中1格相当于实际的100米）．

　　点（150，200）就是小刚家的位置.

　　画出小强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标.

　　归纳：

　　注意：

　　（1）通常选择比较有名的地点，或者较居中的位置为坐标原点；

　　（2）坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向；

　　（3）要标明比例尺或坐标轴上的单位长度．

　　三、课堂练习

　　下图是小红所在学校的平面示意图，请你指出学校各地点的位置.

　　四、课堂小结

　　怎样利用坐标表示地理位置

七年级数学下册教案8

　　恰当的信息技术与初中数学教学深度融合，课堂本着以学生为主体，教师为导体的原则，精心设计情境教学活动，为学生营造自主学习和探索交流的学习环境，活跃学生思维，激发学习兴趣.为提高教学质量，利用现代教育技术手段，采用启发式、讨论式、研究式的教学方法，让学生在自主探究、合作交流中提高学习积极性，培养学生分析问题、解决问题的能力。我以北师大版数学七年级下册《两条直线的位置关系》一课为例，谈谈如何应用101教育PPT引导学生由动手操作到理性思考，由自主探索到合作交流，由生活实际到建立模型解决问题，让学生积累数学活动经验，完成对本节知识的探索与交流。

　　一、教材分析：

　　本节是七下第二章相交线、平行线中的第一节，本节主要是了解平面内两条直线的位置关系，由学生动手画出相交线图形，观察图形产生具有特殊位置关系的对顶角的概念和对顶角相等的性质，由此图产生具有特殊数量关系的余角、补角的概念，由生活实例（打台球）引出并推导余角补角性质采用类比的方法，培养学生观察、推理、归纳等能力。

　　二、学情分析：

　　学生在小学已经认识了平行线、相交线、角,在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。在前面知识的学习过程中，学生已具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力；能够将直观与简单推理相结合；在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。

　　基于教材特点与学生情况的分析，为有效开发各层次学生的潜在智能，制定教法、学法如下：

　　三、教法与学法：

　　1、遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创造大量实例的基础上，,故选用探究式教学主动学习的教学策略以及动手实践,自主探索,合作交流的重要学习方式.引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的信息来理解理论知识。

　　2.借用多媒体课件辅助教学，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展，既满足了学生对新知识的强烈探索欲望，又排除学生对几何学习方法的缺乏，和学无所用的顾虑，让他们在学习过程中获得愉快与进步。

　　四、教学目标：

　　1．知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。

　　2．过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

　　3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识现实生活中蕴含着大量的与数学有关问题，培养学生用数学方法解决问题的能力。

　　教学重点：对顶角、余角、补角的概念及性质。

　　教学难点：余角、补角性质的应用。

　　五、教具准备:

　　多媒体课件、三角板

　　六、教学过程设计

　　新课标指出，数学教学过程是学生在教师指导下的数学学习活动，是师，是教师和学生互动的过程，是师生共同发展的过程。本课时我遵循“开放”的原则，重组教材，恰当地创设情境,以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断提出问题分析问题，并创造性地解决问题；通过动手操作、合作交流等方式，为学生构建了有效开放的学习环境。本节课共设计以下环节：第一环节：创设情境、引入课题；第二环节：动手实践、探究新知；第三环节：合作交流，再探新知；第四环节：联系生活，解决问题；第五环节：学有所思，归纳总结；第六环节：布置作业，能力延伸。

　　第一环节创设情境引入课题

　　活动内容一：两条直线的位置关系

　　教师展示一组生活图片，由学生观察图片，回答问题:

　　（1）图片中两条直线有哪几种位置关系？

　　引入课题：《两条直线的.位置关系（1）》

　　出示本节教学目标、重难点。

　　（2）那么什么叫相交线和平行线呢？

　　结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；相交和平行。

　　2：定义:若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。

　　在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

　　【设计意图】：利用生活图片引入课题，让学生体会数学与生活的联系，激发学生学习的兴趣，通过观察总结出同一平面内两条直线的位置关系，经历知识的形成过程中，激发学生学习积极性，从而提高学课堂效率，通过练习加深他们对概念的理解。

　　赋能路径：学生对平行线、相交线概念的表述不清楚，对于同一平面的重要性理解不到位，应大胆让学生表述，培养学生的语言表达能力，利用101PPT展示空间中两条异面直线存在既不相交也不平行的位置关系，从而更深入地理解同一平面的意义。

　　第二环节动手实践探究新知

　　动手实践一：

　　利用101中的几何画板让学生画出：两条直线AB和CD相交于点O。

　　通过观察图形，小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。

　　赋能路径：利用多媒体技术让直线CD绕着点O旋转，在旋转过程中发现具有这种位置关系的两角不会随着角度的变化而变化，在利用多媒体出示剪刀模型，随着剪刀的动画，让学生生动形象的理解对顶角相等这一性质，激发学习兴趣，从而突破本节教学重点。

　　巩固练习：

　　1、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）

　　2、如图3所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？

　　【设计意图】：通过创设生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的活动素材，使学生在自主学习的过程中，学会对顶角的概念及其性质。从而进一步培养学生抽象几何图形进行建模的能力。设计练习主要是检测学生对顶角的概念及其性质的应用的理解程度，体会数学与生活的联系，增加浓郁的学习氛围。

　　课堂实施情况：利用几何画板建立数学模型，提高学生运用信息技术工具来学习数学的兴趣，增强逻辑推理能力教学目标的完成。学生对于对顶角概念的表述不到位，教师应鼓励学生用自己的语言表述，强调反向延长线，规范语言。讨论对顶角相等这一性质时，教师积极引导，让学生充分思考，再合作交流，最后归纳、总结，让学生经历知识的形成过程。

　　第三环节合作交流、再探新知

　　利用学生动手操作画出的图形，探究补角、余角定义

　　补角定义：一般地，如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角。

　　余角定义：如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角。

　　强调：互余或互补是指两个角，与角的的位置无关

　　【设计意图】：在合作交流中，经历知识的形成过程，获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知识。

　　赋能路径：利用几何画板画出的相交线图形，学生通过观察具有补角、余角位置关系的两角给出补角，余角定义，利用多媒体动画展示补角、余角定义与角的位置无关，定义只和两角的和是否是180度或90度有关，让学生更深刻理解补角余角定义，突破本节教学重点。

　　巩固练习：

　　问题1：指出下列图中，哪两个角互为余角？哪两个角互为补角

　　2、图中∠1、∠2、∠3互补吗？

　　【设计意图】：据学生活泼好动、争强好胜的心理，设置问题1和问题2可以更好地激发学生的参与意识，在竞争中加深对概念的理解，提升所编题的质量，促进合作交流的意识。

　　第四环节联系生活解决问题

　　动手实践二：

　　打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成图2.1—8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=90°，∠1=∠2

　　小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—8中

　　问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？

　　问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？

　　问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？

　　归纳：同角或等角的补角相等。

　　同角或等角的余角相等。

　　巩固练习:

　　如图所示，因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1= ，理由是 ________________.

　　【设计意图】:通过生动有趣的活动情景，培养学生观察、操作、推理、交流等活动能力，使学生在自主学习的过程中，经历知识形成过程，培养学生抽象几何图形进行建模的能力。通过巩固练习检测学生对余角、补角性质的应用情况。

　　赋能路径：利用多媒体动画演示打台球进球路径，更生动形象，吸引学生注意力，激发探索知识的欲望，让学生体会数学源于生活并运用于生活，让学生经历怎么把实际问题转化成数学问题，培养建立数学模型的能力，突破难点。

　　课堂实施效果：对于补角、余角的性质的推导是本节课的难点，教师应积极引导学生列出式子，让学生通过观察表达式得出补角的性质，再通过类比补角性质得出余角的性质。在巩固练习中，理由大部分填对顶角相等，对于补角性质的应用多加练习。

　　课堂检测：本环节利用多媒体技术设计一个超链接，每组选一道题，根据选题派学生代表回答问题，根据情况得分。

　　【设计意图】：本环节是本节课的一个亮点，以小组竞赛的形式完成课堂检测环节，既检测学生对本节重点知识掌握情况，活跃课堂气氛的同时，还培养学生拼搏进取的精神。

　　赋能路径：教师提前把设计好的练习提前展示在多媒体上，待新课讲完后，以小组竞赛形式出示，学生有小组竞赛的精神，同学们回答问题积极，并且对于回答不具体的同学，同小组同学积极补充，活跃了课堂气氛，启到了很好的教学效果。

　　第五环节学有所思归纳总结

　　你学到了哪些知识点？

　　你学到了哪些方法？

　　你认为还有哪些问题？

　　【设计意图】：本环节使学生把知识结构化、网络化，引导学生时刻注意新旧知识之间的联系；鼓励学生畅谈自己学习的知识和体会，激发学生对数学的学习兴趣与信心，培养学生独自梳理知识，归纳学习方法及解题方法的能力，体会与同伴分享成果的快乐过程。

　　课堂实施情况：学生们积极的对本节知识、学法进行归纳总结，对对不理解的问题课下进行反思。

　　第六环节布置作业能力延伸

　　基础题：1．习题2.1 第 1,2,3,4,5题

　　提高题： 2．已知一个角的补角是这个角余角的4倍，求这个角的度数。

　　3．如图，将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，使点A落在点A’处,点B落在B’处，并且点E,A’,B’在同一条直线上。

　　问题1：∠FEG等于多少度？为什么？

　　问题2：∠FEA与∠GEB互余吗？为什么？问题3：上述折纸的图形中，还有哪些（除直角外外）相等的角？

　　【设计意图】：作业应该体现出课堂学习的延续性，因此本节课我也精心设计了一道探究性的题目，实现了作业分层，可以让不同程度的学生都能有不同的收获。

　　教学效果及推广：

　　课程标准要求初中学生在操作感知的基础上渗透理性思考，以体现自主学习、合作探究理，而七年级大部分学生的自主探索、合作意识不强，但对数学学习有着较浓厚的兴趣，思维比较开阔，在数学课堂中抓住学生的认知水平，从生活实际出发，培养学生学习兴趣、建立自信，亲身经历知识的形成，不断提高学生的观察、探索，合作、归纳等能力。另外班中还存在相当一部分学习有困难的学生，对于这部分学生应给予更多的关注，通过同桌儿小组学习等方式，让能力较强的学生带动这些学生尽量给能力较弱的学生创造表现的机会，使各层次的学生都能在学习中体验成功。

　　本课例较好实现了信息技术与传统教学的优势互补，搭建支架帮助学生实现从操作感知到自主探索、合作交流，充分体现学生的主体地位，从而顺应课程改革，提高课堂效率。

　　课程建设情况：

　　数学来源于生活，又运用于生活。本课时我遵循“开放”的原则，引导学生从身边熟悉的情境出发，使学生经历从现实生活中抽象出数学模型的过程，激发了学生的学习兴趣，恰当地创设情境,以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断提出问题分析问题，体验了知识的形成过程和发现的快乐，并创造性地解决问题，通过动手操作、合作交流等方式，为学生构建了开放有效的学习环境，同时联系生活，融合建模思想，让学生体会学习数学的乐趣。以小组竞赛的形式完成课堂检测，既对本节重点知识进行了考查，活跃了课堂气氛，又培养了学生拼搏进取的精神。

　　启示：课堂上让学生充分发表自己的见解，从激励学生的角度出发，给予学生一个充分展示自我的舞台。在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。针对不同的问题，应大胆放手给学生，注意培养学生抽象几何图形的能力，简单合情说理的能力，观察分析的能力，总结归纳的能力等。讨论时，应该留给学生充分的独立思考的时间，注重学生几何语言的培养，对课堂生成的问题，应予以重视，教师可以激励学生课后继续探究，将课内学习延伸到课外，开阔学生的视野。

七年级数学下册教案9

　　教学目的

　　1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

　　2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

　　3．会判断一个数是不是某个方程的解。

　　重点、难点

　　1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

　　2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。

　　教学过程

　　一、复习提问

　　小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?

　　例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的`笔记本呢?

　　解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得

　　1.2x＝6

　　因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。

　　二、新授：

　　我们再来看下面一个例子：

　　问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?

　　问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?

　　(让学生思考后，回答，教师再作讲评)

　　算术法：(328－64)&pide;44＝264&pide;44＝6(辆)

　　列方程解应用题：

　　设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。

　　44x+64＝328 （1）

　　解这个方程，就能得到所求的结果。

　　问：你会解这个方程吗?试试看?

　　(学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。)

　　问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”

　　小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的：

　　1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。

　　2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。

　　3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。

　　你能否用方程的方法来解呢？

　　通过分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）（2）

　　问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？

　　这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。也就是只要将x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。

　　把x＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝(45+3)＝×48＝16，

七年级数学下册教案10

　　一、教学目标

　　1、知识与技能

　　(1)、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。

　　(2)、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

　　2、过程与方法目标：

　　(1)、通过运用“||”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的

　　(2)、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识；

(3)、通过对“做一做”“议一议”“试一试”的交流和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的方法；通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。

　　3、情感态度与价值观：

　　借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的.数形结合思想。通过“做一做“议一议”“试一试”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。

　　二、教学重点和难点

　　理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。

　　三、教学过程：

　　1、教师检查组长学案学习情况，组长检查组员学案学习情况。(约5分钟)

　　2、在组长的组织下进行讨论、交流。(约5分钟)

　　3、小组分任务展示。(约25分钟)

　　4、达标检测。(约5分钟)

　　5、总结(约5分钟)

　　四、小组对学案进行分任务展示

　　(一)温故知新:

　　前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素，请同学们回想一下什么叫数轴数轴的三要素什么

　　(二)小组合作交流，探究新知

　　1、观察下图,回答问题:(五组完成)

　　大象距原点多远两只小狗分别距原点多远

　　归纳：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的。一个数a的绝对值记作，4的绝对值记作，它表示在上与的距离，所以|4|=。

　　2、做一做：

　　(1)求下列各数的绝对值：(四组完成)-1.5，0，-7，2

(2)求下列各组数的绝对值：(一组完成)

　　(1)4，-4；

(2)0.8，-0.8；

　　从上面的结果你发现了什么

　　3、议一议：(八组完成)

　　(1)|+2|=，1=，|+8.2|=；5

(2)|-3|=，|-0.2|=，|-8|=.

(3)|0|=；

　　你能从中发现什么规律

　　小结：正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的，0的绝对值是。

　　4、试一试:(二组完成)

　　若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗

　　(通过上题例子，学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。)

　　5：做一做：(三组完成)

　　1、(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-3，-1

　　(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小

　　(3)你发现了什么

　　2、比较下列每组数的大小。

　　(1)-1和–5；(五组完成)(2)

　　(3)-8和-3(七组完成)

　　5和-2.7(六组完成)6五、达标检测：

　　1：填空：

　　绝对值是10的数有()

　　|+15|=()|–4|=()

　　|0|=()|4|=()

　　2：判断

　　(1)、绝对值最小的数是0。()

　　(2)、一个数的绝对值一定是正数。()

　　(3)、一个数的绝对值不可能是负数。()

　　(4)、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。()

　　(5)、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。()

　　六、总结：

　　1绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.

　　2.绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；

　　负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

　　因为正数可用a>0表示，负数可用a<0表示，所以上述三条可表述成：a="">0，那么|a|=a(2)如果a<0，那么|a|=-a(3)如果a=0，那么|a|=0

　　3、会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

　　七、布置作业

　　P50页，知识技能第1，2题.

七年级数学下册教案11

　　教学设计示例

　　一、素质教育目标

　　(一)知识教学点

　　1.了解直线、射线和线段等概念的区别.

　　2.理解射线及其端点、线段及其端点、延长线等概念.

　　3.掌握射线、线段的表示方法.

　　(二)能力训练点

　　对学生继续进行几何语言和识图能力的训练，使学生逐步熟悉几何语句.准确区别直线、射线和线段等几种几何图形.

　　(三)德育渗透点

　　通过射线、线段的概念、性质、画法的教学，使学生体验到从实践到理论，以理论指导实践的认识过程，潜移默化地影响学生，形成理论联系实践的思想方法，培养学生勤于动脑，敢于实践的良好习惯.

　　(四)美育渗透点

　　通过射线、线段的具体实例体验形象美;通过射线、线段的图形体验几何中的对称美.

　　二、学法引导

　　1.教师教学：直观演示、阅读理解与尝试指导相结合.

　　2.学生学法：以直观形象来理解概念，以动手操作体会画法及性质的比较.

　　三、重点·难点·疑点及解决办法

　　(一)重点

　　线段、射线的概念及表示方法.

　　(二)难点

　　直线、射线、线段的区别与联系.

　　(三)疑点

　　直线、射线、线段的区别与联系.

　　(四)解决办法

　　通过学生小组内的讨论，针对直线、射线的概念、图形性质进行对比归类，教师根据学生回答整理，从而解决三者的区别与联系这一疑、难点.

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪或电脑、自制胶片(软盘)、直尺.

　　六、师生互动活动设计

　　1.教师引导学生通过生活知识，阅读书本相应段落、自己动手操作等，使学生自己去体会、发现射线、线段的概念、表示、画法等.

　　2.通过反馈练习，及时掌握学生的学习情况.

　　七、教学步骤

　　(一)明确目标

　　通过本节课教学，应使学生理解和掌握射线、直线的概念和表示方法及与直线之间的关系，通过相关画图题，增强对知识点的认识，培养学生动手能力.

　　(二)整体感知

　　通过教师指导，学生积极思维，主动发现的模式进行教学，再辅以练习巩固.

　　(三)教学过程

　　创设情境，引出课题

　　师：在日常生活中，我们常常见到直线的实例，上节我们也举出了很多实例.我们知道，直线是向两方无限延伸的但在日常生活中，还有这样的现象：手电筒或探照灯射出的'光束，只向一个方向延伸(可用电脑显示)，这就是我们要研究的一种新的几何图形—射线.

　　板书课题：

　　[板书] 1.2射线、线段

　　探索新知

　　1.射线的概念

　　师：通过演示，我们发现射线向一方延伸.其实，它是直线的一部分，我们给它一个定义(板书射线的定义).

　　[板书]射线：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点.

　　如图1，直线上的一点和它一旁的部分就是一条射线，点就是这条射线的端点.

　　图1

　　【教法说明】关于射线，教师可更形象地解释：“射线”就是像手电筒或探照灯“射”出的光束一样，因此，取名“射线”.这样可使意义与名词紧密联系起来，让学生对此印象深刻.对于定义只简单提一下;不作发挥，并告诉学生：我们以后还要学很多图形的定义.

　　2.射线的表示方法

　　学生活动：学生阅读课本第13页，射线的表示方法这一自然段，并在练习本上表示一条射线，并注意射线的表示方法中应注意什么.

　　【教法说明】学生看书能看懂的问题，教师就给学生一个机会，让学生自己支配自己，而不是由教师牵着鼻子走.

　　学生看书后回答射线的表示方法，教师演示画出图形.

　　(1)用射线的端点和射线上的另一点表示，但端点字母要写在前面.如图2，记作：射线.

　　图2

　　(2)射线也可以用一个小写字母表示.如图3：记作射线.注意“射线”两个字要写在的前面.

　　反馈练习〈出示投影1〉

　　如图3：射线与射线是同一条射线吗?射线与射线是同一条射线吗?射线与射线是同一条射线吗?

　　图3

　　【教法说明】通过以上练习，强调射线的方向性.端点相同，方向相同的射线才是同一条射线.

　　3.射线的画法

　　由学生看书后，在练习本上练习画图，找同学到黑板上画一条射线并表示出来.由学生说出画射线的要领.如图，画射线一要画出射线端点;二要画出射线经过点，并向一旁延伸的情况.请同学们说出：射线与射线的端点，并画出这两条射线.

　　4.线段的概念

　　教师由射线定义引出线段定义，直线上的一点和它一旁的部分叫射线.我们研究了其表示方法，画法.那么，在直线上取两点又该怎么样呢?画出图形.

　　我们叫这两点间的部分为线段.(板书定义)

　　[板书]线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段.这两点叫做线段的端点.如：长方体、正方体的棱等就是线段.

　　【教法说明】介绍线段定义后，可让同学们说出我们周围线段的实例，以调动其积极性，发挥其想像力.同时，也帮助理解线段的概念.

　　5.线段的表示方法

　　师：像直线和射线一样，线段也有两种表示法.你能依照直线和射线的表示方法，试着说出线段的两种表示方法吗?

　　同学之间相互讨论，最后得出线段的两种表示方法：如图4，、为端点的线段，可以记作线段或线段;也可以记作线段.

　　图4

　　【教法说明】有直线、射线表示方法的基础，对线段的表示方法学生能够举一反三，所以教师不必强加给他们，可以让学生自己想出其表示方法，体会其中的成就感.教学中一定注意，只要是学生自己能够理解、能够通过自身垢体会悟出的知识，教师就不要一味地“灌”，要使学生学会自我解决问题的方法.学生思考：线段和线段是同一条线段吗?

　　6.线段的画法

　　学生自己画线段，体会其画法，总结画线段的要领.

　　学生活动：在练习上画线段，同桌讨论画线段的方法和应注意的问题.根据学生回答情况，教师归纳注意问题.

　　(1)画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况.(在这里可提问学生为什么.学生回答会说出：向两方延伸则成了直线，向一方延伸则成了射线.定会领略出射线、直线、线段的区别.)

　　(2)以后我们说“连结”就是指画以、为端点的线段.说明：“连结”是几何的专用名词，专指画出两点间的线段的意思.

　　7.直线、射线、线段的区别与联系

　　师：上节我们研究了直线的有关问题，这节我们又研究了射线和线段，通过我们的学习，你能试着总结一下直线、射线、线段三者的区别与联系吗?

　　学生活动：同桌间相互讨论，在练习本上小结三者的区别与联系.

　　【教法说明】学生总结一定不会有层次，但要放手让他们讨论，使学生学会归纳总结的方法.这也是学习几何中常用的方法，对一些概念、图形性质等往往需要对比归类，发现它们之间的相同点和不同点.教师从开始就要注意，引导学生学会对所学知识进行归纳、对比的学习方法.

　　根据学生回答教师整理：

　　联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是直线的有限部分.

　　区别：直线无端点，长度无限，向两方无限延伸.射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸.线段有两个端点，长度有限.

　　反馈练习(投影出示)

　　【教法说明】对于练习中的第1题要让学生把图形和几何的语句统一起来;第2题也可问以为端点有几条射线;第3题要注意所填的词应恰当.

　　(四)总结、扩展

　　由学生填写下表，归纳本节知识点.

　　八、布置作业

　　看本节所讲内容，预习下节内容.

七年级数学下册教案12

　　[教学目标]

　　1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

　　2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

　　[教学重点与难点]

　　重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用

　　难点:理解对顶角相等的性质的探索

　　[教学设计]

　　一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

　　在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的'相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

　　观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

　　学生观察、思考、回答问题

　　教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化?

　　教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，

　　二.认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

　　1.学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配

　　共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?

　　学生思考并在小组内交流，全班交流。

　　当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用

　　几何语言准确表达;

　　有公共的顶点O，而且的两边分别是两边的反向延长线

　　2.学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系?

　　(学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等)

　　3学生根据观察和度量完成下表：

　　两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系

　　教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?

　　4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

　　三.初步应用

　　练习：

　　下列说法对不对

　　(1) 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

　　(2) 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角

　　(3) 对顶角相等，相等的两个角是对顶角

　　学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

　　四.巩固运用例题：如图，直线a,b相交，，求的度数。

　　[巩固练习](教科书5页练习)已知，如图，，求：的度数

　　[小结]

　　邻补角、对顶角.

　　[作业]课本P9-1，2P10-7，8

七年级数学下册教案13

　　教学目标：

　　1.掌握数轴三要素,能正确画出数轴.

　　2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.

　　教学重点：

　　数轴的概念.

　　教学难点：

　　从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念.

　　教与学互动设计：

　　(一)创设情境,导入新课

　　课件展示课本P7的“问题”(学生画图)

　　(二)合作交流,解读探究

　　师：对照大家画的图,为了使表达更清楚,我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示,即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来,也就是本节要学的内容——数轴.

　　【点拨】(1)引导学生学会画数轴.

　　第一步：画直线,定原点.

　　第二步：规定从原点向右的方向为正(左边为负方向).

　　第三步：选择适当的长度为单位长度(据情况而定).

　　第四步：拿出教学温度计,由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处.

　　对比思考原点相当于什么;正方向与什么一致;单位长度又是什么?

　　(2)有了以上基础,我们可以来试着定义数轴：

　　规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.

　　做一做学生自己练习画出数轴.

　　试一试你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,1.5,-3,-2,0吗?

　　讨论若a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?与原点相距多少个单位长度?表示-a的点在原点的什么位置上?与原点又相距多少个单位长度?

　　小结整数在数轴上都能找到点表示吗?分数呢?

　　可见,所有的都可以用数轴上的点表示;都在原点的左边,都在原点的'右边.

　　(三)应用迁移,巩固提高

　　【例1】下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?

　　【例2】试一试：用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-,0.

　　【例3】下列语句：

　　①数轴上的点只能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有(　　)

　　A.1个B.2个C.3个D.4个

　　【例4】在数轴上表示-2和1,并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数.

　　【例5】数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为20xxcm的线段AB,则线段AB盖住的整点有(　　)

　　A.1998个或1999个B.1999个或20xx个

　　C.20xx个或20xx个D.20xx个或20xx个

　　(四)总结反思,拓展升华

　　数轴是非常重要的工具,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系.它揭示了数和形的内在联系,为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想.大家要掌握数轴的三要素,正确画出数轴.提醒大家,所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示,但反过来并不成立,即数轴上的点并不都表示有理数.

　　(五)课堂跟踪反馈

　　夯实基础

　　1.规定了、　　　　、的直线叫做数轴,所有的有理数都可从用上的点来表示.

　　2.P从数轴上原点开始,向右移动2个单位长度,再向左移5个单位长度,此时P点所表示的数是.

　　3.把数轴上表示2的点移动5个单位长度后,所得的对应点表示的数是(　　)

　　A.7 B.-3

　　C.7或-3 D.不能确定

　　4.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是(　　)

　　A.正数B.负数

　　C.不是负数D.不是正数

　　5.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是,但它们分别表示.

　　提升能力

　　6.与原点距离为3.5个单位长度的点有2个,它们分别是和.

　　7.画出一条数轴,并把下列数表示在数轴上：

　　+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.

　　开放探究

　　8.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个,为;长为3个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖个整数点.

　　9.下列四个数中,在-2到0之间的数是(　　)

　　A.-1 B.1 C.-3 D.3

七年级数学下册教案14

　　复习巩固解下列不等式：

　　①5x+54＜x-1②2（1一3x）3x＋20

　　③2（一3＋x）＜3（x＋2）

　　④(x＋5)3(x－5)－6

　　先让学生板演、练习，然后师生共同点评、订正，指出解题中应注意的地方，复习一元一次不等式的解法．让学生在解题过程中有目的地思考，既可巩固已学内容，又为下面的新课做好铺垫。

　　提出问题20xx年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55％．若到20xx年这样的比值要超过70％，那么,20xx年北京空气质量良好（二级以上）的天数至少要增加多少天？选择学生感兴趣的问题，可以激发学习热情，此题既承上启下，又能增强学生的应用意识。

　　解决问题1、20xx年北京空气质量良好的天数是多少？

　　2、用x表示20xx年增加的空气质量良好的天数，则20xx年北京空气质量良好的天数是多少？

　　3、20xx年共有多少天？与x有关的哪个式子的值应超过70％？这个式子表示什么？

　　4、怎样解不等式在学生讨论后，教师做解题过程示范．

　　5、比较解这个不等式与解方程的步骤，两者有什么不同吗？

　　在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：

　　解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘以（或除以）一个数时，要注意不等号的方向．解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x－a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa或xa)的形式．一连串的问题引发学生阵阵思考。

　　展示整个解题过程，有利于学生发现解一元一次不等式与

　　解一元一次方程的关系，初步感知实际问题对不等式解集的影响．

　　让学生自己讨论总结，即可渗透类比思想，又能掌握注意点．

　　巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：

　　（1）（2）2、．当x或y满足什么条件时，下列关系成立？

　　（1）2(x+1）大于或等于1；

　　（2）4x与7的和不小于6；

　　（3）y与1的差不大于2y与3的差；

　　（4）3y与7的和的小于－2.学会举一反三，巩固已学知识。a)的形式．一连串的.问题引发学生阵阵思考。展示整个解题过程，有利于学生发现解一元一次不等式与解一元一次方程的关系，初步感知实际问题对不等式解集的影响．让学生自己讨论总结，即可渗透类比思想，又能掌握注意点．巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）（2）2、．当x或y满足什么条件时，下列关系成立？（1）2(x+1）大于或等于1；（2）4x与7的和不小于6；（3）y与1的差不大于2y与3的差；（4）3y与7的和的小于－2.学会举一反三，巩固已学知识