数学平行教案(集合15篇)
作为一位杰出的老师，时常要开展教案准备工作，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编收集整理的数学平行教案，欢迎大家分享。
数学平行教案1
教学目标
1.经历从性质公理推出性质的过程;
2.感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用.
对话探索设计
〖探索1反过来也成立吗
过去我们学过:如果两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0.显然,这两个句子都是正确的.
现在换一个例子:如果一个整数个位上的数字是5,那么它一定能够被5整除.对吗?这句话反过来怎么说?对不对?
结论:如果一个句子是正确的,反过来说(因果对调),就未必正确.
〖探索2
上一节课,我们学过:同位角相等,两直线平行.反过来怎么说?猜一猜:它还是对的吗?
〖探索3
(1)用三角尺画两条平行线a、b.说一说:不利用第三条直线能画出两条平行线吗?请画出第三条直线(把它记为c),并说明判定这两条直线平行的根据(公理或定理);
(2)在(1)中再画一条直线d与直线a、b都相交,找出其中的'一对同位角,用量角器量出它们的度数验证你原来的猜测.
结论:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.
与平行线的判定公理一样,这个结论也是基本事实,即人们在长期实践中出来的结论,我们把它叫做平行线的性质公理,它是平行线的第一条性质.
〖探索4
如图,请画直线c截两条平行线a、b;再在图中找出一对内错角.同学们一定能从直觉判断这对内错角也是相等的.也就是说:
两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.它是平行线的第二条性质.
现在我们来试一试:如何根据性质1说出性质2成立的道理.
如图,
∵a∥b(已知),
∴∠1=∠3(____________________).
又∠3=________(对顶角相等),
∴∠1=∠2(___________).
以上过程说明了:由性质1可以得出性质2.
〖探索5
我们学过判定两直线平行的第三种方法:
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.(简单地说:同旁内角互补,两直线平行.)
把这条定理反过来,可以简单说成_____________________.
猜一猜:把这条定理反过来以后,还成立吗?
〖练习
P22练习
说一说:求这三个角的度数分别根据平行线的哪一条性质?
〖作业
P25.1、2、3
〖补充作业
如图:直线a、b被直线c所截,
(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根据什么?
(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根据什么?
(注意:(1)、(2)的根据一样吗?)
数学平行教案2
教学目标
知识与技能：
１．使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。
2．使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
过程与方法：
通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。
情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
重点理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
难点理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的`关系。
教具图形，剪子，七巧板
教学过程
教师导学
一、创设情景感知图形
１．出示例1，我们认识过平行四边形，你能说出哪些地方见过平行四边形？（64页）
2．在我们美丽的校园中，你能找到哪些四边形？
梯子的侧面－梯形
3．画出你喜欢的一个四边形。说一说什么样的图形是四边形？
展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。
长方形 平行四边形
梯形 正方形
4．小组交流：
从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？
学生讨论交流
二、探究新知
1．归纳平行四边形和梯形的概念
有什么特点的图形是平行四边形？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
强调说明：只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。
提问：
①生活中你见过这样的图形吗？ 它们的外形像什么？
②这些图形有几条边？几个角？是什么图形？
③这几个四边形有边有什么特点？
④它是平行四边形吗？
⑤你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？如果有，是什么？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
５．现在你有什么问题吗？
长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？
６．用集合图表示四边形之间的关系。我们学过的长方形、正方形、平行四边形、刚刚认识的梯形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？
数学平行教案3
教学内容：
北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》(八年级上册)， 第四章 四边形性质探索 第一节 。
教学目标 :
[知识目标] 了解和掌握平行四边形的有关概念和性质。
[能力目标] 经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，经历数学建模的过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。
[情感目标] 在探究的过程中发展学生的探究意识、创新精神和合作交流的习惯，培养学生用数学的意识和严谨的科学态度。
教学重点：
探究平行四边形的概念及对边相等、对角相等的性质。
教学难点 ：
平行四边形性质的探究。
教学用具：
CAI课件、剪刀、学生用三角板、透明胶布等。
教学过程 ：
一、创设情境
播放投影：让学生走进央视栏目“开心辞典”节目现场，观察图形。
[学生活动] 观看影片后抢答问题：你看到了哪些常见的几何图形?
师：是的，各式各样的图案装点着我们的生活，使我们生活的这个世界变得如此美丽，那么，请你用两个相同的300的三角板，看能拼出哪些图案?
[学生活动] 小组合作交流，拼出下列图案：
师：同学们所拼的图形中，除了有我们刚学过的三角形，还有很多四边形，今天，我们一起来研究四边形，探索四边形的性质。
二、合作交流，探求新知
1、 问题(1)：你能用同样的`方法得到四边形的纸片吗?
[教师活动] 演示课件，将一张纸对折，剪下两个叠放的三角形纸板。
[学生活动] 按照课件的演示，两个同学合作，叠、剪、拼。
2、 问题(2)：你拼出了怎样的四边形?
[学生活动] 小组交流合作，展示交流的结果。
[教师活动] 选择具有代表性的图形：
(甲) (乙)
3、问题(3)：为什么我们把(甲)图叫平行四边形，而(乙)图不是平行四边形呢?
[学生活动] 认真观察、讨论、思考、推理。
[教师活动] 鼓励学生交流，并是试着用自己的语言概括出平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形叫着平行四边形 。 并指出：
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 。
记作： ABCD 。 读作：平行四边形ABCD 。
师生共同讨论，得出如何用符号语言表示平行四边形的概念。
4、做一做：先复制一个刚才拼的平行四边形，再绕其顶点旋转1800，然后平移，看能否与原平行四边形重合?你能得到什么结论。
[学生活动] 动手操作，积极探究，得出：
平行四边形的对边相等、平行，对角相等，邻角互补等。
[教师活动] 鼓励学生用多种方法探究。
三、运用新知，反馈练习
例、学校准备修建一个平行四边形的花坛，如图，要想使其一个角为450，那么其它三个角应是多少度?
[学生活动] 作尝试性解答。
[教师活动] 引导学生建立数学模型，并要求学生学好几何，设计更多更好的图案，美化我们的家园。 A 30 C
随堂练习：
1、填空：如图， ABCD中 ∠B=560，AB=( )，CB=( ) 25
∠D=( )， ∠C=( )， ∠A=( )。 B D
2、在 ABCD的四条边中，哪些线段可以通过平移而相互得到?
四、课堂小结 请同学们回忆一下，这节课有哪些收获?
五、快乐套餐
1、P85 习题4.1 T1、2、3;
2、请你以平行四边形为主设计一个图案，并制作成网页发布在互连网上;
3、数学日记(小组交流，口头完成)
数学平行教案4
教学目标：
1、在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。
2、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。
3、感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对空间与图形的学习兴趣。
教学重点：进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画高。
教学难点：引导学生发现平行四边形的特征。
教学准备：实物投影。
教学过程：
一、创设情境、导入新课。
1、出示长方形，谈话：老师手里问成的是什么图形？
学生：长方形
教师移动成平行四边形，谈话：仔细看，现在围成的是什么图形？
学生：平行四边形
揭题：今天我们进一步认识平行四边形（揭题）
[从学生熟悉的长方形渐变成平行四边形，既关注学生的原认知，又符合学生的认知规律，同时为后面发现平行四边形边的特点和比较长方形、平行四边形的异同点提供了铺垫]
2、教师谈话：同学们在生活中见到过平行四边形吗？
生1：我们校门口的移动门上有平行四边形；
生2：一种衣架是平行四边形；
生3：我家晒衣服的伸向外面的栏杆是平行四边形的；
生4：看，墙上那个图上有平行四边形；
谈话：只要你善于观察生活，其实生活中经常能看到平行四边形。出示挂图（电动移门、楼梯扶栏、篱笆），你能从中找出平行四边形吗？
学生上台指。
[通过让学生在生活实践中找平行四边形，比划出平行四边形的样子，挖掘学生对平行四边形的潜在表象认识，建立初步的感性表象。]
二、实践操作、探究特点。
1、谈话：同学们都认识了平行四边形，闭上眼睛在小脑袋里想一想平形四边形是什么样子的？好，脑子里有平行四边形样子了吗？如果老师让你做一个平行四边形，你准备怎么做？
学生思考。
2、学生用手头材料做，做完后交流：我是怎么做平行四边形的？教师巡视指导。
3、谈话：谁愿意上台来展示自己是怎么做的？
生1：我用钉子板围；
生2：我用小棒摆的；
生3：我用方格图上画；
生4：我是直接折的；
生5：我是用剪刀剪的；
4、谈话：同学们想出的办法真多，请同学们观察一下自己面前的平行四边形，它的边有什么共同特点呢？
小组交流：有什么发现？
5、交流汇报：
生1：我们小组觉得上下两条边可能平行；左右两条边可能平行。 （师板书：互相平行）
师：你是怎么发现的？
生1：我是看出来的，上下两条边延长后不相交；
师：其他小组发现这个特点了吗？你有办法证明吗？
生2：我们的平行四边形上下两条边延长后也不相交，我可以用画平行线方法证明，左右也一样；
师明确：上下两条边称为一组对边，左右一组对边，可以称两组对边。（板书：两组对边）
生3：我们可以用三角尺平移的办法证明对边是平行的。
小组讨论后提问并板书：两组对边互相平行。
生3：我们小组发现两组对边都是相等的？
师：你们听明白他的意思了吗？
生4：就是上下两条边相等，左右两条边相等。
师规范语言：你指的是两组对边分别相等，是吗？（板书）
谈话：其他小组发现这个特点了吗？你有办法证明吗？
生5：上下两个小棒长度相等，左右长度也相等；
生6：我上下拉出的都是3格，左右是2格，都是相等；
小结：通过以上研究，我们已经知道了平行四边形的特点：两组对边分别平行且相等。
5、教师在钉子板上围想想做做1，判断：哪些图形是平行四边形，为什么。
生1：1、3、4是平行四边形，因为他们符合平行四边形特点两组对边分别平行且 相等。
生2：2不是，因为它上下对边平行不相等，左右对边相等又不平行，所以不是平行四边形。
生3：2是梯形，所以不是平行四边形。
[学生经历制作平行四边形的过程，讨论、探究、发现平行四边形边的特点，学生交流自己的验证方法，并用发现的特点去判断图形是否平行四边形。经历制做研究发现应用的过程，符合学生的认识规律。]
三、认识高、底。
1、谈话：出示一张平行四边形的图，介绍：这是一个平行四边形，上下对边是一组平行线，你能量出两条平行线之间的距离吗？应该怎么量？把你量的线段画出来。
学生自己尝试后交流。教师指导明确平行线之间的垂直线段就是平行线之间的距离。
2、老师刚才发现，大家画的垂直线段位置都不一样，你们想想这是为什么呢？这样的线段到底有多少条呢？（一组平行线之间的距离处处相等，有无数条。）
老师示范画一组的垂直线段，说明：在平行四边形里，一组对边之间的垂直线段就是平行四边形的高，而对边就是底。
3、学生自主看书上P44页，说一说：什么是平行四边形的高？什么是底？
[由复习平行线之间距离入手，让学生动手量、画，然后明确平形四边形高、底的含义，注重链接知识的最近发展区，符合学生的认知规律]
4、师出示实物平行四边形，指一指两组底边上的高。
5、找出底边上的高：（图略）
6、做书上试一试，量出底和高分别是多少？
(1)先指一指高垂直于哪条边；(2)量出每个平行四边形的底和高各是多少厘米。
7、想想做做5，先指一指平行四边形的底，再画出这条底边上的高，注意画上直角 标记。如果有错误，让学生说说错在哪里。
[平行四边形的高、底的认识是本课教学的难点，通过量平行线间的距离，使学生逐步认识平行四边形的高和底。在扎实认识了高和底的基础上，让学生经历指高、找高、量高、画高的过程，并通过变式，加深对知识点的掌握。]
四、练习提高。
1、谈话：课一开始，老师将长方形一拉变成平行四边形，现在老师再轻轻一移又变成了长方形，同学们观察一下，长方形和平行四边形哪里变了，哪里没变，讨论一下它们有什么相同点和不同点呢？
学生小组交流，集体汇报。
生1：相同点是它们的对边都是平行且相等；
生2 ：不同点是长方形的角都是直角，而平行四边形的角不是直角；
生3：平行四边形是长方形变形后产生的；
2、教师：平行四边形不改变边长的情况下可以改变成不同形状的平行四边形，这就是平行四边形的不稳定性。请同学看书上P45页你知道吗？
提问：说一说，生活中平行四边形的这种特点在哪些地方有应用？
生1：有种可以弹的那种拳击套；
生2：晒衣服的衣架；
生3：捕鱼的网；
五、实践游戏：
1、想想做做2，用2块、4块完全一样的三角尺分别拼成一个平行四边形，在小组里交流是怎样拼的。
2、想想做做3，用七巧板中的3块拼成一个平行四边形。
出示，你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗？
3、想想做做4，想把一块平行四边形的'木板锯开做成一张尽可能的的长方形桌面，该从 哪里锯开呢？找一张平行四边形纸试一试。
[练习设计既富有情趣，又让学生在活动中体验到所学平行四边形知识的价值，再次感悟到数学知识与现实生活的密切联系。]
六、全课小结
今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？回想一下，我们通过哪些活动进行研究的？
[小结简明扼要，既突出本节课的知识重点，又提升了学生的认知策略。]
教学反思：
一、 激发原认知关注学生知识储备。
用发展的眼光来设计学习活动，让学生在探究中亲历知识形成的过程，远比让学生直接但却被动地获取现成知识结论要更加具有深远的意义和影响，学生的观察、猜想、探索和创新等其他各方面能力都能得到有效地开发和锻炼。纸上得来终觉浅。在体验中自身感悟的东西理解深刻、印象久远。对平行四边形的特征研究，我本着让学生亲历知识的形成过程的方法，让学生依据探究内容自己有序探究，自己量一量、比一比、想一想，从而得出平行四边形的特征，学生自然也得到了有效地学习。
二、重视过程把探究机会让给学生。
《课标》在基本理念中指出：数学教学活动，必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识。本课正是实践这种理念的一个典范，如我在教学中提供长短不一的塑料棒和钉字板，让学生根据印象中的平行四边形制作平行四边形，自主选择学具围成各种各样的平行四边形，其间学生既能采用最简单的4根塑料棒来围成，还有用钉字板围。操作的成功不但让学生对平行四边形原有认知表现外显，更让学生为下面进一步观察平行四边形边特点提供了素材，最重要的是提升学生灵活应用数学解决实际问题的策略与能力，并从中得到成功的体验，树立学习的信心。
数学平行教案5
教学目标
1、通过观察、操作等活动，帮助学生认识平行与垂直的概念，进一步引导学生在合作中理解平行与垂直的特点。
2、通过想象活动，培养学生空间观念和空间想象能力。
3、让学生在生活中体会学习数学的价值，激发学习数学的兴趣。
教学重点
帮助学生建构平行与垂直的概念。
教学难点
经历概念生成的过程，培养学生学习数学的能力。
教学具准备课件、白纸；直尺、三角板、量角器、记号笔。
教学流程教学流程
一、画图引入师：请你闭上眼睛，想象一下，在一张纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
师：现在把你想到的情况画在纸上。
（学生画图，老师巡视，画垂直的指导标上直角符号，找出典型作品6幅贴在黑板上）
1 2 3 5 4 6师：为了方便后面的研究，给每一个图形编上号。
二、探究新知（一）图形分类，认识“平行”与“垂直”
1、独立分类师：（课件出示）谁把研究建议读一读？研究建议：
请你根据两条直线的位置关系把这些图形分类。（用序号表示）
（2）想一想：你为什么这样分类？师：要求明白了吗？独立完成在练习本上。
学生独立完成分类。（师巡视了解分类情况）
2、分层展示，交流中认识。
第一层：处理延长后相交。
师：（四类）把你的分类结果摆一摆、说一说分类理由。
1 2 3 5 4 6师：对于这样的分类，你有什么想法？或者是问题？（课件演示）你怎么知道这两条直线会相交？预设：两条直线之间的距离越来越窄。
师：看来两条直线相交与延长后相交，这样的.两种位置关系可以分成同一类。
第二层：处理相交成直角师：谁还想谈谈自己的看法？（二类）：相交成直角也是两条直线相交。
师：确实如此，两条直线相交成直角只是相交中的一种特殊情况。
第三层：分类认识“平行”与“垂直” 1 2 3 5 4 6师：怎样分类才合理呢？（正确）：摆图片，说一说分类理由。
师：我们用分类的方法更好地辨析了图形的特点，在分类过程中要有一个统一的标准。我们把在同一平面内的两条直线的位置关系分成两类——相交和不相交。今天我们只研究其中比较特殊的两种情况：“平行”与“垂直”（板书）
3、归纳总结揭示概念师：（找一找）哪组是平行线呢？（说一说）什么是平行线？预设：不相交的两条直线叫做平行线。
师：是这样吗？我们一起看看数学上是怎么说的。
（课件）指生读：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（板书：平行线、互相平行）
师：你认为哪些词比较重要？生：同一平面、不相交、两条直线师：你怎么理解互相平行？能举例说说吗？指导读写：（在图上标出a、b）a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。（板书a//b）
师：（找一找）哪组是互相垂直的呢？（说一说）什么是互相垂直？师：数学上又是怎样说的？（课件）指生读：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（板书：互相垂直）
师：你认为哪些词比较重要？生：两条直线、相交成直角师：你又是怎么理解互相垂直的？举例说一说。
指导书写：（在图上标出a、b）直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b,读作a垂直于b。（板书a⊥b）垂足习惯用字母O表示。
（二）理解概念，揭示本质1.自主探究师：我们不仅要知道什么是平行线和互相垂直，还要知道它们的特征，下面我们就进一步研究“平行”与“垂直”。
师：请你拿出自主学习单，独立完成自主学习单上的任务。然后小组内交流一下。
2.小组讨论
3.小组汇报
（1）探索平行部分。
第一组汇报后，问：谁有问题？师：哪组把你们的新发现再说一说？预设：平行线之间宽度都一样。
师：平行线之间的宽度都一样，在数学上，我们叫平行线之间的距离处处相等。（课件演示）
探索垂直部分一组汇报后，问：谁有问题？师：谁有不同的验证方法？师:用量角器测量角的度数更精确，用三角尺的直角去比较更快捷，判断一个角是不是直角，用三角尺的直角比一比就可以）
（三）总结：
师：这节课我们首先通过分类，认识了平行线和互相垂直；
然后通过小组合作研究，进一步理解了平行线和互相垂直的特点。
三、练习巩固四、课堂小结师：
这节课有哪些收获？生自由发言。
数学平行教案6
【教学目标】
1、通过观察、想像，交流，体验两条直线相交与不相交位置关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系。
2、经历实物到实图再到抽象图的过程，理解同一平面内涵；形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活中的平行现象。
3、探索画一组平行线加深由平行的形象感知到本质的内化过程。
【教学重点】以观察和想像为依托，深刻理解互相平行的位置关系。
【教学难点】理解“同一平面”概念的本质属性。
【教学过程】
一、创设情境，画图感知
师：同学们，我们学习了直线，谁来说一下直线有哪些特征？老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，这个面变大了，又变大了，变得无限大。在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。你想象的这两条直线的位置是怎样的？请你睁开眼睛把它们画在纸上。
二、讨论交流，构建新知
1、收集学生作品，展示各种情况。
2、理解“相交”和“不相交”,探索特征
看着刚才分出来右边的图，它们都有什么共同特征？（引到交叉）
师：两条直线“交叉在一起”，用我们的数学语言来讲就是两条直线相交了，是两条直线位置关系的一种。
师：那么我们就来想象想象2号和4号两条直线怎么样？（引导学生说出不相交）
3、归纳平行线特征，揭示平行的概念
（1）师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）
师：现在我们认为它们不相交是想象出来的，谁能用好方法来验证一下呢？（用尺子测量它们之间的空隙）
师：这种情况我们在数学上就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）
师：数学中，我们可以用字母来表示直线，如，这条直线可以叫直线a，那这条可以叫（直线b），互相平行的两条直线中，一条直线是另一条直线的（平行线）。这样我们就可以说直线a和直线b——互相平行，可以说直线a平行直线b也可以说直线b平行直线a。
（2）出示一个立方体纸盒，理解同一平面和不同平面，并强调“在同一平面内”。
4、小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？
三、练习巩固，深化对垂直与平行的理解
1．生活中我们常常遇到平行的`现象，我们一起来欣赏生活中的平行美（课件展示）。你能举出生活中的几个有关平行的例子吗？
2．我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）
4、课件展示练习进行新知巩固
5、扩展延伸：如果两条平行线分别和一条平行线平行，那这两条直线相互平行吗
6、课堂检测
四、全课总结，完善认知
本节课我们认识了什么？
五、板书设计
认识平行
同一平面内不相交的两条直线互相平行，
其中一条直线是另一条直线的平行线。
数学平行教案7
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.掌握平行四边形的判定定理1、2、3、4，并能与性质定理、定义综合应用.
2.使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系.
3.会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是哪几个定理.
(二)能力训练点
1.通过“探索式试明法”开拓学生思路，发展学生思维能力.
2.通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力.
(三)德育渗透点
通过一题多解激发学生的.学习兴趣.
(四)美育渗透点
通过学习，体会几何证明的方法美.
二、学法引导
构造逆命题，分析探索证明，启发讲解.
三、重点·难点·疑点及解决办法
1.教学重点：平行四边形的判定定理1、2、3的应用.
2.教学难点：综合应用判定定理和性质定理.
3.疑点及解决办法：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理
(强调在求证平行四边形时用判定定理在已知平行四边形时用性质定理).
数学平行教案8
教学内容：垂直与平行（人教版课标教材四年级上册第64-65页）
教学目标：
1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线，“垂直与平行”教学设计及反思、说课稿。
2、通过动手操作、观察、分类比较，感知生活中的垂直与平行现象。
3、培养学生的空间观念与空间想象能力及合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
教具、学具准备：水彩笔、尺子、三角板、白纸、红色与绿色的小棒、长方形和正方形纸各一张、磁铁。
教学过程：
一、创设情境，想象感知。
老师在黑板上画一条直线，从教室里一直画到室外。
师问：同学们，你们猜猜看，刚才老师画的是什么线？（直线）
师问：谁 能告诉老师，直线有什么特征呢？（直线没有端点，可以向两端无限延长）
师：今天我们一起来学习有关直线的知识，出示课题：垂直与平行
二、画图感知，探究比较，掌握特征。
1、研究直线的两种位置关系
师：瞧，老师这里有一张长方形的纸， 我们把这张纸看作一个平面，在这个平面中出现了一条直线，你能想象出来吗？请同学们闭上眼睛，让我们一起来想象吧！
在一个无限大的平面内，出现了一条直线，接着又出现了一条直线，你能想象出这两条直线的样子吗？请同学们睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在你的纸上。
师：同学们，你们画的一样吗？请同学们在小组里说一说自己所画的两条直线的位置关系。
教师巡视时选择一些有代表性的作品进行展示，贴在小黑板上，标好序号。
师：同学们一下子画出了这么多种情况，你们的想象可真丰富！
师：能根据自己的分类标准把它们分类吗？先自己想一想，然后在小组中交流。
汇报分类情况，学生可能出现下列分类方法：
分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。
质疑分类方法。
师：对于各小组的分类方法，你有什么想法？
师：图中两条直线是否相交？为什么？采用什么方法来证明你的想法？（学生说将这两条直线延长，至相交，然后叫学生到黑板上将直线延长）
师小结：通过探索研究，我们发现在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不同情况：一种是相交，另一种不相交。根据学生的分类移动作品，不相交、相交。
下面我们选取其中不相交的情况继续研究。
2、研究平行线的特征
师：图中的两条直线不相交，有什么方法可以知道它们是不相交吗？（有的学生会采用直尺量两条直线间的'宽度，左边、右边各量一下，如果宽度一样，就说明它们永不相交）
师：像这样两条直线永远不相交的情况，在数学上叫什么？
出示课件： 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
师“同一平面”是什么意思？（教师可以借“不同一个平面作比较”，比如教室的四面墙，属于四个平面，帮助学生理解，“同一个平面”的平面是可以无限扩大的，它不是一张纸面或桌面、板面）
师：“互相平行”是什么意思？
3、研究垂线的特征。
师：在这组相交的直线中，哪幅图两条直线相交成直角？你们采用什么办法知道的？（学生说出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要学生上黑板量，其余学生小组中测量，然后把结果告诉大家，教案《“垂直与平行”教学设计及反思、说课稿》。
师出示概念：
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点，叫做垂足。
三、巩固练习，深化对垂直与平行的理解。
1、找一找：让我们走进生活，去寻找生活中的垂直与平行现象。
生活中你见过到哪些平行与垂直的现象？（学生会就地取材，指出教室里的黑板、门窗、课桌面等有平行和垂直现象）
2、除了教室里有平行和垂直，下面老师带你们去操场上寻找平行和垂直，课件出示主题图：说一说：你在操场上看到的垂直与平行的现象。
3、图形中哪两条线段互相平行？图形中哪两条线段互相垂直？
四、动手操作，拓展延伸。
1、摆一摆
同学们先拿出一根红色的小棒，再拿出一根绿色的小棒，让它与红色的小棒平行，再拿出一根红色的小棒与绿色的小棒平行，学生摆好后，师问：这两根红色的小棒有什么关系？（互相平行）
同学们先拿出一根绿色的小棒，再拿出一根红色的小棒与绿色的小棒互相垂直，最后再拿出一根红色小棒与绿色小棒垂直，学生摆好后，师问：这两根红色的小棒有什么关系？（互相垂直）
2、折一折（折纸）
（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。
（2）、把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
（3）师：（拿出一张圆形纸）能动手折一折，折出垂线与平行线吗？
学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
出示长方体框架， 在这个长方体框架中找出你所知道的互相垂直的线段和互相平行的线段。
同学之间互相讨论交流，然后全班汇报。
五、课堂小结。
今天这节课你有什么收获？你觉得你这节课表现怎样？
教学反思： 垂直与平行是在学生学习了直线和角的基础上进行教学的。这两个概念学生相对比较陌生，这节课数学知识概念较多，学生理解起来有一定的难度，因此针对本课知识的特点和学生的实际，我从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。
在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。
反思本课教学，存在以下几点不足：1、没有从整体上把握垂直与平行概念的教学，概念教学内容分割太细，条条框框太多，影响学生对概念的整体感知。2、强化了教师的主导作用，削弱了学生的主体作用，对学生没放手，学生自主探索的广度和深度不足。如在教学平行时，可以放手让学生自己探索检验两条直线永不相交的方法。3、是学生画“两直线”及“分类”的活动时间过长，而且前面平行线部分讲得用时过多，以至练习的任务没能在课堂内如实完成。
数学平行教案9
[教学目标]
1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的平行现象。
2.帮助学生初步理解平行是同一平面内两条直线的位置关系，初步认识平行线。
3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
[教学重点]正确理解“同一平面内 ”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。
[教学难点]画平行线
[教具、学具准备]课件，水彩笔，尺子，三角板，小棒。
[教学过程]
一、创境引入，观察发现
生开窗户。
开窗户过程中，这扇窗户在做什么运动呢?
是的，平移是我们上个学期学过的知识，你们学得很好。我们看，窗户的一条边一开始在这个位置;平移之后，到了这个位置。你知道这条边与这条边的位置之间有什么关系吗?
这节课就让我们一起来学习平行线。
老师这里有几幅图，请同学们找一找，哪些图画出了你心目中的平行线?
看来，同学们对平行线都有自己的认识。到底你的想法对不对呢?，学完这节课后，相信你一定能得到一个肯定的答案。
二、积极参与，探究感受
窗户这两条直直的边我们可以看成是两条线段，这条线段如果向两端无限延伸、延伸。闭上眼睛想象一下，你看到的两条直线会怎样?会相交吗?
师：都说眼见为实，这两条直线我看到的部分的确是不相交的，可是无限延伸之后我看不到，你凭什么说他们永远不会相交呢?
宽度一样，其实就是说他们的距离处处相等。(课件验证)
因为他们的距离处处相等，无限延伸之后始终保持着这样的距离，所以，他们永远不会相交。
(板书并口述：永不相交的'两条直线相互平行)
两条直线相互平行，我们也可以说其中一条就是另一条的平行线。
如果我们把两条直线分别标上名字，AB和CD，我们就说直线AB平行于直线CD.
我现在如果把这两条直线都斜过来，现在他们相互平行吗?为什么?
生活中的平行线
这些直线是相互平行的，生活中你还能找到这样的平行线吗?
看来生活中的平行线还真不少。有个小朋友叫淘气，他发现所有的窗户都太像了，没有一点儿创意。于是，他设计了这样的新型窗户。
你能接受淘气的设计吗?为什么?
刚才同学们找到的都是静止的，现在让我们看看运动中的平行线。
每周一我们都要举行升国旗仪式。国旗的上边从这里平移到了这里，他们是相互平行的。
再看看这副图。箭头从这里平移到这里。同学们，线段 HG一开始在这里，平移后到了H1G1，线段HG和线段H1G1平行吗?那你能从平移前后的箭头中，找出类似的相互平行的线段吗?
画平行线
教师演示三角尺平移法，
注意点：1、对 2、靠 3、移 4、画
学生画。
三、运用知识，解决问题
四、课堂总结，概括新知
学了这节课后，你对平行线有什么新的认识吗?
随着学习的不断深入，我们对平行的认识也会越来越深刻。
数学平行教案10
教学目标：经历探索两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条件.
重点：探索两直线平行的条件
难点：理解“同位角相等,两条直线平行”
教学过程
一、情景导入.
装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。
二、直线平行的条件
以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本P13图5.2-5）在三角板移动的过程中，什么没有变？
三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的`角没有变。
简化图5.2-5，得图.
图3
∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单地说:同位角相等,两条直线平行.
符号语言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.
如图（课本P145.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？
用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。
如图，（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b吗？
你能用文字语言概括上面的结论吗？
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单地说：内错角相等,两直线平行.
符号语言：∵∠2=∠3∴a∥b.
（2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）
∴∠2=∠1（同角的补角相等）
∴a∥b.（同位角相等,两条直线平行）
你能用文字语言概括上面的结论吗？
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.
简单地说：同旁内角互补,两直线平行.
符号语言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b.
四、课堂练习
1、课本P15练习1，补充（3）由∠A+∠ABC＝1800可以判断哪两条直线平行？依据是什么？
2、课本P162题。
五、课堂小结：怎样判断两条直线平行？
六、布置作业：：P16、1、2题；P174、5、6。
平行线,三角板,同位角,数学,教学
数学平行教案11
【教学目标】
1、知识与技能：
探索与应用平行四边形的对角线互相平分的性质，理解平行线间的距离处处相等的结论，学会简单推理。
2、过程与方法：
经历探索平行四边形性质的过程，进一步发展学生的逻辑推理能力及有条理的表达能力。
3、情感态度与价值观：
在探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。
【教学重点】：
探索并掌握平行四边形的对角线互相平分和平行线间的距离处处相等的性质。
【教学难点】：
发展合情推理及逻辑推理能力
【教学方法】：
启发诱导法，探索分析法
【教具准备】：多媒体课件
【教学过程设计】
第一环节回顾思考，引入新课
什么叫平行四边形?
平行四边形都有哪些性质?
利用平行四边形的'性质，我们可以解决相关的计算问题。阿凡提是传说中很聪明的人。一天，财主巴依遇到阿凡提，想考一考聪明的阿凡提，说：给你两块地，一块是平行四边形形状的(如下图，AB=10，OA=3，BC=8)，还有一块是边长是7的正方形EFGH土地，让你来选一下，哪一块面积更大?
[学生活动]此时，学生的积极性被调动起来，努力试图寻找各种途径来求平行四边形的面积，但找不到合适的解决办法.
[教学内容]教师乘机引出课题，明确学习任务.
第二环节探索发现，应用深化
1、做一做：(电脑显示P100“做一做”的内容)
如图4-2，□ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，
(1)图中有哪些三角形是全等的?有哪些线段是相等的?
(2)能设法验证你的猜想吗?
[教师活动]教师将前后四名同学分成一组，学生拿出事先准备好的平行四边形及实验工具(刻度尺、剪刀、图钉)，尝试在交流合作中动手探究平行四边形的对角线有何性质.
2、观察、讨论：(小组交流）
通过以上活动，你能得到哪些结论?并由各小组派学生表述看法。
[教师活动]探究结束后，分组展示结果，教师利用课件展示“旋转法”的实验过程，增强教学的直观性.
结论：平行四边形的对角线互相平分。
[教师活动]“实验都是有误差的，我们能否对此进行理论证明?”
[学生活动]此问题难度不大.
[教师活动]教师让学生口述证明过程.最后师生共同归纳出“平行四边形的对角线互相平分”这条性质.
活动二
刚才财主巴依提出的问题你能解决吗?
学生口述过程，教师最后给出规范的解题过程。
练一练：
财主不服气，又想考阿凡提，说过点O做一直线EF，交边AD于点E，交BC于点F.直线EF绕点O旋转的过程中(点E与A、D不重合)，你能知道这里有多少对全等三角形吗?
[教师活动]此处组织学生抢答，互相补充完善后，学生答出了全部的全等三角形.
活动三
电脑显示P101关于铁轨的图片
提出问题：“想一想”
已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，
(1)线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系?
(2)比较线段AC，BD的长。
引出平行线间距离的概念，并引导学生对比点到直线的距离，两点间距离等概念。
(让学生进一步感知生活中处处有数学)
A.(学生思考、交流)
B.(师生归纳)
解(1)由AC⊥b，BD⊥b，得AC//BD。
(2)a//b，AC//BD，→四边形ACDB是平行四边形
→AC=BD
归纳：
若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离。
即平行线间的距离相等。
[议一议]：
举你能举出反映“平行线之间的垂直段处处相等实例吗”?
活动目的：
通过生活中的实例的应用，深化对知识的理解。
第三环节巩固反馈，总结提高
1、说一说下列说法正确吗
①平行四边形是轴对称图形()
②平行四边形的边相等()
③平行线间的线段相等()
④平行四边形的对角线互相平分()
2、已知,平行四边形ABCD的周长是28，对角线AC，BD相交于点O，且△OBC的周长比△OBA的周长大4，则AB=
3、已知P为平行四边形ABCD的边CD上的任意点，则△APB与平行四边形ABCD的面积比为
4、平行四边形ABCD中，AC，DB交于点O，AC=10。DB=12，则AB的取值范围是什么?
5、平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。
第四环节评价反思，目标回顾
活动内容：
本节课你有哪些收获?你能将平行四边形的性质进行归纳吗?
[布置作业]：
P102习题4.21，2，3
探究题已知如下图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且BE∥DF.求证：BE=DF
数学平行教案12
【教学内容】
四年级上册第98页练习十八6、7、8、9题及思考题。
【教学目标】
1．通过整理与复习，使学生进一步掌握垂直与平行的特征及画垂线和平行线的方法。
2.通过动手画垂线和平行线，培养学生的实践操作能力，培养学生认真严谨的做事态度。
3.进一步发展学生的空间观念。
【教学重难点】
过直线外的点画已知直线的垂线和平行线。
【教具学具准备】
多媒体、视频展示台。
【教学过程】
一、梳理知识，沟通联系
教师：同一平面内两条直线的位置关系有几种情况？
引导学生思考后回答：同一平面内两条直线的位置关系有两种情况：相交和平行，其中垂直是相交中的一种特殊情况。
教师：同学们说得很对，同一平面内的两条直线要么相交要么平行。哪位同学来说一说：怎样的相交才是垂直？
学生：相交成直角就是垂直。（板书：相交成直角）
教师：你能画出两条互相垂直的直线吗？
学生动手操作，同时教师在黑板上范画两条互相垂直的直线，然后学生比对是否和老师画法相同。
教师：当两条直线垂直时，它们的交点叫什么？
学生：垂足。
教师在黑板上相应位置标明垂足，同时要求学生也在所画的图形中标明垂足。
教师：那什么又是平行呢？谁来说一说？
学生：同一平面内不相交的.两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。（教师板书：永不相交）
教师：现在请同学们在练习本上任意画出两条平行线。
学生动手操作后，展示优秀作品。
以上环节完成后，形成如下板书：
二、基本练习，巩固知识
1.数学书98页6题。
学生观察思考后，指名到台上视频展示台上或上指一指，说一说。
2.数学书98页7题。
同桌交流后，上台在视频展示台或上指一指，说一说。
3.数学书98页8题。
学生独立完成后，指名到视频展示台或上汇报展示，说说自己的操作步骤。
三、拓展延伸，加深理解
1.数学书98页9题。
学生小组交流后，上台指一指，说一说，最后展示互相垂直的线。
2.数学书98页思考题。
学生分组完成后，说一说自己发现了什么？最后展示：平行线间的垂线段处处相等。
四、课堂小结
通过今天的整理与复习，你有哪些新的收获？
数学平行教案13
教学目标：
知识目标：在丰富的现实情境中，进一步了解两条平行直线的位置关系，掌握有关的符号表示。
能力目标：会用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验。
在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质。
培养学生动手操作、观察、空间想象和抽象概括能力。
情感目标：经历自主探索过程，培养学生主动探索知识的精神，形成实践出真知的思想。
教材分析
地位与作用："平行线"是几何中一个重要的数学概念，它是几何初步知识的基础，对于刚接触几何知识的学生来说接受起来有一定的难度。
重点：理解平行线的'意义，掌握平行线的性质。
难点：引导学生自主探索，发现平行线的定义、特性，并总结理解平行公理及推论。
教学准备三角板、长方体、直尺、小棒、三角板、直尺、长方体纸盒。
教学过程
一、生活引入，以情激趣
1、出示实物照片
（1）教学楼楼门。
（2）长方形指示牌。
（3）双杠。
师：同学们喜欢我们的校园吗？在我们美丽的校园中还可以发现一些数学问题，用数学的眼光你从这些照片上可以发现什么？说一说，你都发现了什么？
（设计说明：在实际教学中要创设多种有关平行的现实情境，充分利用学生的生活经验，如乘自动手扶式电梯的经验，农村学生播种庄稼的经验等。）
2、抽象成图形
把你们找到的用数学图形表示出来。出示：三组平行线。
找一找：在教室中还能找到这样的一组直线吗？在日常生活中呢？
师：你们知道这样的两条直线组成的数学图形叫什么吗？
引出课题：平行线
二、提出问题
1、摆一摆
把小棒想象成直线，摆一组平行线。
2、问：生活中只要是两条直线就是平行线吗？什么样的两条直线不是平行线？用小棒摆一摆。
请同学到实物投影上摆。
3、设问激疑：
看来平行线有它独特的地方。下面我们就来小组合作，研究研究平行线到底有什么特征？看一看，你们能有什么发现？是怎样发现的？
三、分析探索
提出合作研究的要求：可以选纸上的图形，也可以在长方形框架中选一组平行线，合作研究。
请小组推荐代表汇报研究结果。
方案一：若学生总结出两条直线不相交，就直接看课件。
方案二：学生说不出两条直线不相交，则教师引导：它们的距离一样，延长后距离变不变？
不是平行线，延长后距离越来越小，最后相交。平行线延长后也不会相交；平行线间作垂线，验证平行线间的距离处处相等。（通过课件边展示，边讲解。）
师生共同归纳出：平行线是什么样的两条直线？
不相交的两条直线、两线之间等距。
（设计说明：这个时候，如果学生没有发现问题，教师可以问："是不是只要满足上面的条件就一定平行"，然后按照下面的方案进行；如果学生发现问题，那么教师首先让学生回答，然后再根据实际情况看是否要用长方体框架演示）
出示长方体框架
师：我也找了两条棱。请你来延长A或B看它们是否相交？（异面直线）
讨论：他们能叫做平行线吗？说明理由。长方体中的哪两条棱也是这种情况？
师：我们平行线的概念应该怎样完善一下？
四、知识理顺，得出结论。
1、学生归纳得出：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
教师小结：在判断两条直线是否是平行线时，"在同一平面内"、"不相交"这两个特点缺一不可。
2、平行线的表示法。
如图，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD，也可记作CD∥AB，因为两条直线平行是相互的。
3、平行线的画法。
问：借助三角板、直尺如何画平行线？
（1）已知直线l，作直线平行于l。
（2）P为直线l外一点，过P点作直线平行于l。（小组合作探究）
请同学到讲台上通过实物投影演示。然后教师通过课件演示，强调利用直尺与三角板画平行线有四个步骤：一放，二靠，三推，四画。
五、应用反思：
教科书98页习题4。5第四题：图中哪些直线是相互平行的？用几何符号表示出来。你还能在图上画出其它的平行线吗？试试看。
六、拓展创新：
1、结合画图回答问题：
已知直线l，能作几条直线平行于l？P为直线l外一点，过P点能作几条直线平行于l？你们发现了什么结论？（小组合作探究，教师指导。）
学生归纳：经过一点，只有一条直线与这条直线平行。
师：还有一种说法"经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行"，你们比一比，哪一种说法更合适，说明你的理由？
通过讨论，对比，体会"有且只有"的含义，认识到第二种说法准确、严密，进而得到平行公理。
2、实践活动：
已知如图直线l和直线外的点A，B，分别过A点和B点作l的平行线。
问：所作的两条直线有什么关系？
引导学生提出猜想：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（或若AE∥l，BF∥l，则AE∥BF）。
实质：平行线具有传递性。
七、小结回顾：
这节课你有哪些收获？（知识、学习方法、感受体会）
师：生活中用到平行线的地方很多，在今后的学习中我们还要对平行线进行进一步的研究。
八、推荐作业：
个人独立完成：教科书98页习题4.5第一、三题。
小组合作完成：找出长方体框架中，有几组平行线？
拓展作业：如果条件允许的话，教师可以让学生查询有关的资料，寻找利用平行原理进行的体育项目、生活中利用平行线的实例等，讨论其中的一些道理，以加深对平行线含义的理解。并且比一比哪个小组找的多。
数学平行教案14
教学目标：
1、学生能够通过观察、操作和讨论，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线这两种特殊的位置关系。，初步认识垂线和平行线，正确理解“垂直”、“平行”的概念。
2、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象，体会数学与生活的联系。能对生活中垂直与平行的现象做出正确的判断。
3、在“想象—操作—交流—归纳—质疑—总结—应用”探究过程中，引导学生树立合作探究的学习意识，发展学生的空间观念及空间想象能力。教学重点：准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间思维想象能力。
教学难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对同一平面的理解。
学法引导：引导学生通过“想象画线”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活动，运用想象、观察、讨论、验证等方法，合作交流、自主探究新知，形成运用已有的知识解决新问题的能力。
学具准备：小棒3根/人，白纸2张/人，记号笔1只/人。教具准备：三角尺一把，直尺两把，立方体一个。
教学过程：
一、复习导入，大胆想象
1、复习直线及其特点。
（1）直线有什么特点？
（2）想象直线的延伸。
（3）初步明确学习任务。如果大屏幕上又出现一条直线，这两条直线可能会形成什么样的关系？今天这节课，我们就要来研究两条直线的关系。
2、大胆想象：请同学们在白纸上把你想到的两条直线之间可能形成的关系画下来，看看你能画几种不同的情况。注意：一张纸上画两条线，画完后同桌互相交流、欣赏。
3、选择部分学生把作品贴到黑板上，并进行编号。
二、观察分类，感知特征
1、出示有代表性的几组的直线
2、分类
（1）小组内部分类交流确定一下你认为最合理的分类方案：观察这些图形，根据两条线之间的关系将他们进行分类，可以分几类？为什么这样分？
（2）交流分类方法，揭示“不相交”“相交”概念师：同学们都有自己的道理，很好，学数学就是要有自己的想法！老师发现刚才同学们在介绍分类的时候围绕一个词语——交叉。也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。
（并在适当时机板书：相交）如果按照“不相交”和“相交”两种情况来分类，应该怎么分？（板书：不相交）
（3）你觉得相交的有哪些？说出你的理由。质疑：同学们的主要分歧在哪里？2号、3号的两条直线，相交不相交？（用自己的方法验证a、观察想象b、延长验证c、测量判断）对于延长后可以相交的给予课件演示突破难点。这种看起来快要相交的一类也属于相交，只是我们在画直线直线时，没有吧直线全部画出来。
（4）再次分类
（5）小结：通过刚才的讨论，我们知道了两条直线的位置关系，一类是“相交”，另一类是“不相交”。
三、自主学习，探究新知
（一）认识平行线师：这几组直线就真的不相交了吗？怎样验证？（边提问边用课件演示）
师：在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。（板书：平行线）
1、学生自学课本65页中间第1行第2行完成学案
2、小组代表汇报交流学习成果。
（1）理解平行线的'概念，找出概念中的关键词。
（2）通过图形对比加深理解概念本质属性。
（3）通过判断深化理解概念。
3、师生共同小结。
师：要判断一组直线是不是平行线，要具备什么条件？我们还可以说，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）
师：例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说……强调调要说谁和谁互相平行？
（二）认识垂线
师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你发现了什么？
师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）
师：这几组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。（板书：成直角、不成直角）
师：怎么证明这几个是直角呢？（学生验证：三角板、量角器）
师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直。
1、学生们自学65页中间的部分完成学案（二）。
2、小组代表汇报交流学习成果。
3、师生共同小结。
（三）小结：刚才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是垂直与平行（板书课题）
四、巩固练习，联系生活
1、想一想生活中，哪组直线互相平行，哪组直线互相垂直？
数学平行教案15
教学内容：
教材P39-41
教学目标：
结合生活情境，让学生感知生活中两条直线互相平行的现象。 认识平行线，学会用合适的方法做出一组平行线。学会画已知直线的平行线。
教学重点：
理解平行线的概念
教学难点：
学会画平行线
教具准备：
挂图、直尺、三角尺
教学过程：
一.创设生活场景，初步感知相交、平行
1.认识同一平面与不同平面
（出示一根直的铁丝，直插在一张画有一条直线的纸上）
师：我们把这根铁丝看作一条直线，那么你们观察这条直线和纸上画的直线是什么关系？
2、出示例题图
(1)让学生观察教材上的一张照片。说说这些照片上的场景，分别在哪里见到过？
(2)让学生找出照片中标出的红线和蓝线。
板书在黑板上，问：这些在同一平面上的直线可以怎样分类？为什么？
3、出示不相交的两组线
让学生仔细观察，并动手画一画，延长两条直线，看看有什么变化？（为什么可以延长）（同桌互相说说）尽量让学生在讨论中发现两条直线是平行的师生共同总结得出：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
为什么要说在同一平面内呢？如果没有这句话对吗？举反例说明。）
4、举例说说在生活中你见过哪些互相平行的'线
教师要及时纠正学生不准确的表达，让学生在交流中体会平行的两条直线应该在同一平面内。
5、练习巩固平行、相交的概念
①想想做做的第1题。在图中找出哪些是相交的，哪些是平行的？
先独立解答，然后集体交流
问：这样的一组直线也是相交吗？
没有交点怎么也是相交呢？如果相交，交点在哪里？
找出它们的交点。
②想想做做的第2题
让学生拿出长方形纸照着样子对折两次，这几条折痕互相平行吗？量出每条折痕的长度。你有什么发现？
③想想做做的第3题
要求学生找出平面图形中平行的线段，然后让学生说一说每个平面图形里个有几组相互平行的线段。
6、自主探索，学会平行线
a） 你能作出一组平行线吗？
用小棒、方格本或其他工具做一组平行线。最后同学间互相交流一下，完善各自做的平行线。完成后组织全班交流，让学生把不同的平行线进行展示。进一步体会平行线的特点。
(1)让学生想办法，怎么画出已知直线的的平行线。
(2)让学生根据自己的想法演示画平行线的方法，当学生平移三角尺不稳定时，再让学生想一想有什么好办法，使三角尺不移动？
b） 自学画平行线的方法
⑴让学生仔细观察课本上是怎样画平行线的。用自己的语言概括画平行线的方法（两把尺要紧靠，直尺不能动。）
(a)沿三角尺的一条直角边画一条直线；（b）用直尺的一边与三角尺的另一直角边重合；（c）平移三角尺后画出另一条直线。
⑵教师示范画一组平行线。
回忆画平行线的方法：a画线b靠近（边）c平移d画线
⑶ 学生尝试在自备本上画一组平行线。
⑷教学“试一试”
你能分别画出下面已知直线的平行线吗？
你能画出多少组与已知直线平行的直线？
让学生独立完成在书上，然后组织交流。指名学生到黑板上演示操作方法。发现问题及时纠正。
⑸完成想想做做的第4题
经过A点分别画出已知直线的平行线
学生独立完成在书上，然后组织交流。指名学生到黑板上演示操作方法。发现问题及时纠正。
7、全课总结
(1)、今天我们学习了什么？你知道了哪些知识？
(2)、作业：完成想想做做第5题。
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