【热门】六年级下册数学教案
作为一名教职工，通常会被要求编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编收集整理的六年级下册数学教案，欢迎阅读与收藏。
六年级下册数学教案1
单元目标：
1、使同学认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。
使同学理解求圆柱的侧面积和外表积的计算方法，并会正确计算。
使同学理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
单元重点：
掌握圆柱的外表积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。
单元难点：
圆柱、圆锥体积的计算公式的推导 1、圆柱
（1）圆柱的认识
教学内容：教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题．
教学目标：
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各局部的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2、培养同学细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发同学学习的兴趣。
教学重点：认识圆柱的特征。
教学难点：看懂圆柱的平面图。
教学过程：
一、复习
1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名同学回答，使同学熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）
2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名同学回答，其他同学评判答案是否正确）
（1）半径是1米 （2）直径是3厘米
（3）半径是2分米 （4）直径是5分米
二、认识圆柱特征
1．整体感知圆柱
（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、平安、可滚动……）
（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。
2．圆柱的外表
（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自身手中圆柱的外表，说说发现了什么？
（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的`形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）
3．圆柱的高
（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导同学考虑：药水水柱的高低和水柱的什么有关？
（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．
（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）
（4）讨论交流：圆柱的高的特点。
①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？
②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？
归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
③深化感知：面对这数不清的高，丈量哪一条最为简便？
老师引导同学操作分析，得出丈量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高．
4．圆柱的侧面展开（例2）
（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．
反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？
┌长方形
板书：沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形
└正方形
强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．
（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。
②同学再观察电脑演示上述过程．（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化生长方形长和宽的过程。）
③同学交流后说出自身的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。
（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高和正方形的边长与圆柱的关系。
①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化生长方形？
课件显示：平行四边形通过割补转变生长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。
②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？
③引导小结：不论侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化生长方形．其中正方形是特殊的长方形．
三、巩固练习
1.做第11页“做一做”的第2题。
2.做第15页练习二的第3题。
教师行间巡视，对有困难的同学和时辅导。
3.做第15页练习二的第4题。
四、安排作业
完成一课三练P15的1、2题。
板书：
┌长方形
沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形
└正方形
圆柱的底面周长 → 长方形的长
圆柱的高 → 长方形的宽
六年级下册数学教案2
教学目标
1. 理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式。
2. 体会数学转化思想，培养学生探究意识恒文观察、操作、分析和概括能力，能运用公式计算圆柱的体积，并能应用公式解决一些实际问题。
3. 感受探索数学奥秘的乐趣，培养学习数学的积极情感，
教学重难点
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式
教学难点：圆柱体积公式的推导过程
教学过程
一、复习导入
同学们，我们的图形世界十分丰富，回忆一下，什么叫做物体的体积？我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？
出示学习目标：
理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式，体会数学转化思想。
能运用公式计算圆柱的体积，并能应用公式解决一些实际问题。
二、图柱转化，自主探究，验证猜想。
（一）猜想。
1、下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等
（1）.长方体和正方体的体积相等吗？为什么？
（2）.猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体 的体积相等吗？用什么办法验证呢？
2、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。）
[数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。]
3、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？揭示课题：圆柱的体积。
（二）操作验证。
1、请学生拿出圆柱体的演示学具，以小组为单位，联想圆形面积的转化方式，合作探究将圆柱转化为长方体的方法。
在操作时，学生分组边操作边讨论以下问题：
①拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？
②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？
?.拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？
2、小组代表汇报
（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）
3、电脑演示操作
（1）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：
仔细观察：圆柱体转化成一个长方体后，长方体的长相当于圆柱的什么？长方体的宽和高又相当于圆柱的什么？
动画演示：把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化？
（分的分数越多，拼成的图形就越接近长方体）
（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
（3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。
三、练习巩固，灵活应用
闯关1.
1、填表。（课件）
2、一根圆柱形钢材，横截面的面积是50平方厘米，长是2米。它的体积是多少？
让学生试做，集体反馈。
闯关2.想一想：如果已知圆柱底面的半径（r）和高（h），圆柱的体积的计算公式是什么？如果已知圆柱底面的直径（d）和高（h）呢？如果已知圆柱的底面周长（C）和高（h）呢？
学生讨论、交流、汇报。
小结：解决以上问题的关键是先求出什么？（生：底面积）
闯关3.
1、把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的（ ），它的'底面积等于圆柱的（ ），高就是（ ）的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于（ ）乘（ ），用字母表示是（ ）。
2、圆柱底面半径为r厘米，高为h厘米，体积v=（ ）立方厘米
学生在练习本上独立完成，集体反馈。
3、我是小法官
１.正方体、长方体、圆柱体的底面积和高相等,他们体积也相等。( )
２.长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。( )
3.圆柱体的底面积越大，它的 体积越大。( )
4.圆柱体的高越长，它的体积越大。( )
5.如果圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,体积也扩大2倍.( )
4、填空
1.一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（ ）。
2. 一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（ ）立方厘米。
拓展：把一根圆柱形木材横截成2段，表面积增加16平方厘米，它的底面积是多少平方厘米？如果这根木材长2.5米，它的体积是多少立方厘米？
四、课堂小结
学习本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？（生汇报收获）
五、布置作业
教科书第21页练习三第1-4题。
六年级下册数学教案3
教学内容：
比较正数和负数的大小。
教学目的：
1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
教学重、难点：负数与负数的比较。
教学过程：
一、复习：
1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？
-8 5.6 +0.9 - + 0 -82
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。
二、新授：
（一）教学例3：
1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）
2、出示例3：
（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？
（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。
（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。
（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。
（6）引导学生观察：
A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？
B、在数轴上除可以表示整数外，还可以表示分数和小数。请学生在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？
（7）练习：做一做的第1、2题。
（二）教学例4：
1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的.大小。
2、学生交流比较的方法。
3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”
5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。
6、总结：负数比0小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数比0大，负数比正数小。
7、练习：做一做第3题。
三、巩固练习
1、练习一第4、5题。
2、练习一第6题。
3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 摄氏度。
四、全课总结
（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
第二课教学反思：
许多教师认为“负数”这个单元的内容很简单，不需要花过多精力学生就能基本能掌握。可如果深入钻研教材，其实会发现还有不少值得挖掘的内容可以向学生补充介绍。
例3——两个不同层面的拓展：
1、在数轴上表示数要求的拓展。
数轴除可以表示整数，还可以表示小数和分数。教材例3只表示出正、负整数，最后一个自然段要求学生表示出—1.5。建议此处教师补充要求学生表示出“+1.5”的位置，因为这样便于对比发现两个数离原点的距离相等，只不过分别在0的左右两端，渗透+1.5和—1.5绝对值相等。
同时，还应补充在数轴上表示分数，如—1/3、—3/2等，提升学生数形结合能力，为例4的教学打下夯实的基础。
2、渗透负数加减法
教材中所呈现的数轴可以充分加以应用，如可补充提问：在“—2”位置的同学如果接着向西走1米，将会到达数轴什么位置？如果是向东走1米呢？如果他从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动？如果他想从“—2”的位置到达“+3”，又该如何运动？其实，这些问题就是解决—2—1；2+1；—4—（—2）；3—（—2）等于几，这样的设计对于学生初中进一步学习代数知识是极为有利的。
例4——薄书读厚、厚书读薄。
薄书读厚——负数大小比较的三种类型（正数和负数、0和负数、负数和负数）
例4教材只提出一个大的问题“比较它们的大小”，这些数的大小比较可以分为几类？每类比较又有什么方法，教材则没有明确标明。所以教学中，当学生明确数轴从左到右的顺序就是数从小到大的顺序基础上，我还挖掘三种不同类型，一一请学生介绍比较方法，将薄书读厚。
将厚书读薄——无论哪种类型，比较方法万变不离其宗。
六年级下册数学教案4
教学过程
1、出示主题图。教材第2页主题图。
2、引导学生观察图片，说出图中内容。(教师：观察上图，你能发现什么?0℃代表什么意思?-2℃和2℃各代表什么意思?)
引出课题并板书：负数的初步认识
1、教学例1 。
(1)教师板书关键数据：0℃ 。
(2)教师讲解0℃的意思: 0℃表示淡水开始结冰的温度。
比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”(负号)：如-2℃表示零下2摄氏度，读作：负三摄氏度。
比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”(正号)，一般情况下可省略不写：如+2℃表示零上2摄氏度，读作：正三摄氏度，也可以写成2℃，读作：三摄氏度。
(2)我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗?最高气温和最低气温都是多少呢?随机点同学回答。
(4)了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢?用手势告诉大家好吗?
2、学生讨论合作，交流反馈。
(1)请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。
(2)教师展示学生不同的表示方法。
(2)小结：通过刚才的学习，我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和零下温度。
2、教学例2。
(1)教师出示存折明细示意图。(教材第2页的主题图)教师：同学们能说说“支出(-)或(+)”这一栏的数各表示什么意义吗?组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。
(2)引导学生归纳总结：
像20xx,500这样的数表示的是存入的钱数;而前面有“-”号的'数，像-500,-122这样的数表示的是支出的钱数。
(2)教师：上述数据中500和-500意义相同吗?
(500和-500意义相反，一个是存入，一个是支出)。
你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗?说说你是怎么表示的?
师把学生的表示结果一一板书在黑板上。
4、归纳正数和负数。
(1)你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?小组讨论交流。
(2)教师展示分类的结果，适时讲解。
像+8,+4,+20xx，+500,+100,+20这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。
像-8，-4，-500，-20这样的数，我们把它叫做负数。
(2)那么0应该归为哪一类呢?
组织学生讨论，相互发表意见。
(4)归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。
(5)你在什么地方见过负数?
鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。
六年级下册数学教案5
教学内容：
课本第79——80页例3和“练一练”，练习十三第3－5题。
教学目标：
1、让学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题的思考方法，能正确解决类似问题。
2、让学生进一步积累解决问题的策略，培养学生运用策略解决问题的.习惯，
增强学生应用数学的意识。
教学重难点：
用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
课前准备：
课件
教学过程：
一、复习导入
王芳看一本120页的故事书，已经看了全书的1/3，还有多少页没有看？
全校的三好学生共有96人，其中男生占3/8，女生有多少人？
学生独立解答后，让学生说说想的过程。
二、教学例3
出示题目，要求学生默读。
指名学生读题，问：题目中的已知条件是什么？我们要解决什么问题？指名回答。
从“今年的班级数比去年增加了1/6”这句话中你看出是哪两个量在比较？比较的结果怎样？
问：今年的班级数比去年多谁的1/6呢？那么应该把什么时候的班级数看作单位“1”？
教师指导学生画线段图。
教师再根据线段图引导学生分析题意。
“要求今年有多少班，可以先算什么？
请你试着把这道题做一下。
教师找出不同的解法进行板演，并让学生说说思路。
三、完成”练一练“
1、做第1题。
（1）引导学生画线段图理解题意
（2）看线段图分析
（3）学生独立完成，指名板演，集体评讲。
2、做第2、3题。
（1）让学生独立完成，指名板演，集体评讲。
（2）让学生说说自己的想法。
四、巩固提高
1、完成练习十三第3题。
学生直接把结果写在书上，集体核对。
2、练习十三第4题。
3、学生读题后，要求学生画出线段图进行分析，然后列式解答。
集体评讲。
五．本课总结。
通过这节课的学习，你有什么收获呢？
六、布置作业
练习十三第5题。
六年级下册数学教案6
圆柱的表面积练习课
教学内容：教材14页例4和练习二余下的练习。
教学目标：
1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学难点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习
1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长×高)
2、圆柱的表面积怎么求?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)
3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。(只列式，不计算)
二.教学例4
(1)出示例4。学生读题，明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径，求表面积)
(2)求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么?(厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面)
(3)指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。(做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。)
① 侧面积：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
②底面积：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
③表面积：1758.4+314=20xx.4≈20xx(平方厘米)
5.小结：
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用.
三、指导练习
1、练习二第9题
(1)学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的`部分”是指哪几个面?(侧面和下底面，也就是只有一个底面积)
(2)指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
2、练习二第17题
先引导学生明确题意，求用彩纸的面积就是圆柱的表面积减去(78.5×2)平方厘米，再组织学生独立练习，集体订正。
3、练习二第13题
(1)复习长方体、正方体的表面积公式：
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
(2)学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。
4、练习二第19题
(1)学生小组讨论：可以漆色的面有哪些?
(2)通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。
(3)提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留两位小数。
四、布置作业
练习二第10、15、20题
第三课时教学反思
学生有上一节课扎实的表面积教学作基础，这节课例4的学习显得十分轻松。在这一环节，学生共提出两个有价值的问题：“求做这样一顶帽子需要多少面料，也就是求哪几部分的面积总和?”“结果20xx.4按四舍五入法保留整十数应该约等于20xx，可为什么教材中应是约等于20xx?”我在此环节，将教学重点放在联系生活实际，引导学生思考所求问题到底是求什么，即要求学生能够具体问题具体分析。在教学完例题后，运用一组选择题，提升学生灵活应用知识解决实际问题的能力。练习题目如下：
做通风管需要多少铁皮
圆柱形水池的占地面积
做无盖的圆柱形水桶需要多少铁皮
做圆柱形油桶需要多少铁皮
卫生纸中间硬纸轴需要多大的硬纸板
求水池底部和四周贴瓷砖的面积
压路机滚筒滚动一周的面积
(1)求侧面积;(2)求1个底面积与侧面积的和;(3)求底面积;(4)求2个底面积与侧面积的和
指导练习内容较多，难以在一课时完成，所以准备再补充一节练习课。
两个惊喜
1、没想到班上有一名同学(数学科代表袁文杰)通过比的知识发现了底面积与侧面积之间的倍数关系，从而利用这一关系提高求表面积的速度。因为底面积=πr2，而圆柱体的侧面积=2πrh，所以S底：S侧=(πrr)：(2πrh)=r：2h，2S底：S侧=r：h。当已知圆柱体底面半径和高求表面积时，如果先求出圆柱体侧面积，就可用侧面积÷h×r快速求出两个底面的面积，从而提高计算速度。
2、没想到班上居然有一名同学(数学科代表江赐阳阳)会用课前我查找资料中所介绍的转化方法来推导圆柱体的表面积。在他的带领下，同学们推导得出新的表面积计算公式：圆柱体的表面积=圆柱的底面周长×(高+底面半径)。正因为了解到这种方法，在练习中计算已知底面周长3.14米，高5米，求表面积时，全班前30名同学完成的同学不约而同地采用了这种方法，体现出这种方法对于已知周长和高求表面积的简便之处。
六年级下册数学教案7
第一课时
教学目标：
1、经历自主回顾和整理“数的认识”的过程。
2、能对学过的数进行较系统的整理，进一步掌握数的知识，发展数感。
3、积极参加自主整理的活动，获得成功的学习体验。
课前预习：
小组合作，交流整理：
回顾以前学过那些数，各举五例。分析不同类数之间有何关系。
教学过程：
一、结合实例，引导学生回忆数的认识
1、回顾数的意义。
师：你学过那些数？
（生回答）
师出示卡片，生齐读。师：举例说明这些数可表示什么？
（生回答）
2、数的分类。
完成问题（1）。
师：把上面的数填到合适的位置
（生回答）
师：每种类型的数，除了上面几种类型，你还能举出其它的吗？
（生回答）
3、数的互化
呈现表格，完成数的互化，交流做法。
4、数的大小比较。
学生自主完成。
5、适时小结。
师：通过刚才的练习，我们复习到数的哪些知识？
（生回答）
二、整理回顾有关倍数和因数的知识
1、引出问题。
师：小明的爸爸年龄数的十位上是最小的'合数，个位上的数既不是质数也不是合数，且年龄是小明的五倍，同学们能猜出小明和他爸爸的年龄吗？
（生回答）
以上问题，我们运用了哪些数学知识呢？（倍数和因数）
明确：我们一起回顾和整理倍数和因数。
2、小组合作，梳理知识。
师：以小组为单位，将学过的“倍数和因数”知识整理下来。同学们认真讨论，由组长记录，一会儿我们要比一比，看一看哪一个小组整理的更加完整、科学合理。全班交流。
整理完善知识结构。
师：在这一部分中我们为什么先学因数和倍数？
组织学生讨论和交流
师：倍数和因数是基础，他们是相互依存的关系，今天整理出来的倍数和因数脉络图使这部分知识更加条理化和系统化。
三、复习正数和负数
师出示亮亮家4月份收支情况记录。
学生阅读题目内容。
出示问题（1）。
提醒学生估算时要注意的问题。（生回答）师：（生回答）师：（生回答）
出示问题（2）。
让学生举例说明什么是正数和负数。
学生自主完成问题（2）。
全班交流。
交流时重点关注怎样用正负号表示收支情况，以及怎样基数按每次结余。
四、人民币上的号码
1、让学生拿出自己身上的人民币。
2、提出兔博士的问题，鼓励学生根据自己你的经验大胆回答。
五、课堂小结
这节课我们复习了哪些内容？，你想提醒大家注意哪些问题？
六、课堂作业
第二课时
教学目标
1、经历自主回顾和整理整数、小数、分数四则运算的过程。
2、能对四则运算及它们之间的关系和运算定律进行归纳和整理，能选择合适的估算方法。
3、体验自主整理数学知识的乐趣，提高计算能力。
课前回顾：
我们学过那些计算？分别写出整数、小数、分数的加、减、乘、除的算式各一道，并计算出结果。小组内交流计算的结果。
教学过程：
一、引导学生回顾和整理四则运算
1、师：回想一下我们学过哪些计算？
生回答。
小组长汇报本组在课前练习中出现的问题。
2、议一议
出示问题（1）生归纳整理。
出示问题（2）生举例说明0和1在四则运算中的一些特殊情况。
生整理汇报。（注意提示0不能做除数）
3、各部分间的关系。
师：加法各部分间有什么关系？
生回答。
引导学生自己总结减法各部分间的关系。
师归纳出加减法互为逆运算。
同样的方法总结乘除法的关系。
说一说
师：上述关系在计算中有哪些应用？
启发学生回答，（进行验算、解方程等）
二、复习四则运算和运算律
1、师：我们学过的运算律有哪些？
小组讨论，自主总结，并写出字母表达式。
先说出运算顺序再计算。计算后交流做法，注意能简算的要简算。
3、估算。
先让生独立思考并判断，再回答是如何判断的。
师生共同讨论怎样想，需要几个步骤。
计算问题（2）时可用竞赛的方式，看谁算得又对又快。
三、课堂总结
师：这节课我们整理和回顾了什么内容？需要注意什么？
六年级下册数学教案8
教学内容
（1）负数的初步认识
（2）（教材第3页例2）。
教学目标
通过呈现存折上的明确数据，让学生体会负数在生活中的广泛应用，进一步体会负数的含义。
重点难点
体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义。
情景导入
教师：上一节课我们已经一起学习了气温的表示，谁能说一说温度都是怎样读写的组织学生讨论回忆上一课内容。
师：很好，大家都很棒。今天我们继续学习负数知识。引出课题并板书：负数的初步认识（2）
新课讲授
1。教学例2。
（1）教师出示存折明细示意图。（教材第3页的主题图）教师：同学们能说说“支出（—）或（+）”这一栏的数各表示什么意义吗组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。
（2）引导学生归纳总结：像20xx，500这样的数表示的是存入的钱数；而前面有“—”号的数，像—500，—132这样的数表示的是支出的钱数。
（3）教师：上述数据中500和—500意义相同吗（500和—500意义相反，一个是存入，一个是支出）。你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗说说你是怎么表示的师把学生的表示结果一一板书在黑板上。
2。归纳正数和负数。
（1）你能把黑板上板书的这些数进行分类吗小组讨论交流。
（2）教师展示分类的结果，适时讲解。像+8，+4，+20xx，+500，+100，+20这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。像—8，—4，—500，—20这样的.数，我
们把它叫做负数。
（3）那么0应该归为哪一类呢组织学生讨论，相互发表意见。师设难：“我认为0应该归为正数一类。”
归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。
（4）你在什么地方见过负数教师鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。
课堂作业
完成教材第4页的“做一做”第2题。组织学生动手填一填，在小组中交流检查。答案：
4 +41 51负数有：—7？
3正数有：+
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获
课后作业
完成练习册中本课时的练习。
第2课时负数的初步认识
（2）正数：+8负数：—8
+4 —4 +20xx —20xx +500 —500 +100 —100 +20 —20
0既不是正数也不是负数。
第3课时在数轴上表示正数、0和负数
教学内容
借助数轴理解正数和负数的意义（教材第5页例3）。
教学目标
1。借助数轴初步理解正数、0、负数。
2。初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。
重点难点
认识数轴、0。
情景导入
教师用CAI课件演示教材第5页的主题图。
教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢
新课讲授教学例3。
（1）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢组织学生在小组中议一议，然后汇报。
（2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。
（3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
（4）教师总结：我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。
（5）引导学生观察数轴：
①从0起往右依次是从0起往左依次是你发现什么规律
②在数轴上分别找到
和对应的点。如果从起点分别到和处，应如何运动
师及时小结，数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。
课堂作业
1。完成教材第5页的“做一做”。学生独立练习，指名汇报。
2。完成教材第6页练习一的第4题。第4题组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。教师用课件出示答案、订正。
答案：
1。略
2。第4题：点A表示的数是—7；点B表示的数是—4；点C表示的数是—1；点D表示的数是3；点E表示的数是6。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获
课后作业
完成练习册中本课时的练习。
第3课时在数轴上表示正数、0和负数
上面这样的直线叫做数轴。
六年级下册数学教案9
教学内容：第43页例4，完成“试一试”“练一练”和练习十的1~4题。
教学目标：
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重、难点：理解并掌握比例的基本性质；引导观察，自主探究发现比例的基本性质。
教学过程：
一、创设情境，教学比例的基本知识。
1、复习：
师：什么叫比例？下面每组中的两个比能否组成比例？出示：
1/3∶1/4和12∶9 1∶5和0.8∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：
1/3∶1/4＝12∶9 7∶4≠5∶3 1∶5＝0.8∶4 80∶2＝200∶5
2、认识比例各部分的名称
（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。
（2）3 ：5 = 18 ：30 学生尝试起名。
师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3 ：5 = 18 ：30
内项
外项
（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？
出示：3/5=18/30
（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？
师：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？告诉你们，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。
二、教学例4
1、提问：你能根据图中的数据写出比例吗？
（1）引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。
（2）引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？
2、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）
3、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
⑴课件显示复习题（4组）：
1/3∶1/4和12∶9； 1∶5和0.8∶4； 7∶4和5∶3； 80∶2和200∶5
学生验证。
⑵学生任意写一个比例并验证。
教师将学生所举比例故意写成分数形式，追问：哪两个是内项，哪两个是外项，让学生算出积并结合回答板书。通过交*连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交*相乘，结果相等。
师：老师也写了一个比例（板书：3∶2＝5∶4），怎么两个外项的积不等于两个内项的积！你们发现的规律可能是有问题的。
引导学生得出：你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的。因为3∶2和5∶4这两个比是不能组成比例的。只有在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
师：很有道理！同学们很会观察，很会猜想，很会验证，自己发现了比例的基本性质。
板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
⑶如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成什么。
（4）完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
读书P44页，勾画
5、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）
6、比例的基本性质的应用
（1）比例的基本性质有什么应用？
（2）做“试一试”：出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。
A、先假设这两个比能组成比例
：让学生自己根据比例的.基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：3．6 ：1．8和0．5 ：0．25能组成比例吗? 根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？
b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。
C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
三、综合练习：
1、完成练一练
（1）学生尝试练习。
（2）交流讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
2、在（ ）里填上合适的数。
1．5：3=（ ）：4
12：（ ）=（ ）：5
先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。
3、补充一组灵活训练题：
A、如果让你根据“2×9＝3×6”写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？
B、你能用“3、4、5、8”这四个数组成比例吗？若能，请把组成的比例写出来。
C、你能从3、4、5、8中换掉一个数，使之能组成比例吗？
四、全课小结：
同学们真行！不仅探索发现了比例的基本性质，还能自觉地运用比例的基本性质，去判断两个比能否组成比例，去求比例中的未知项。
能告诉我比例的基本性质是什么吗？你觉得学了它有什么用处？
五、课堂作业。
1、做练习十第1、3题
2、独立完成2、4题
板书设计：
比例的基本性质
3 ：5 = 18 ：30
内项
外项
6：4=3：2 4：6=2：3 4：2=6：3 3：6=2：4
3×4=6×2
a:b=c:d ad=bc
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
六年级下册数学教案10
教学目标：
通过例1的复习使学生进一步加深对求平均数问题中数量关系的理解及怎样求出总数等内容和理解。
通过例2的复习进一步掌握求稍复杂的平均数问题的方法。
通过复习使学生进一步学会整理数据、编制统计表，并能应用原始数据和表格计算有关的问题。
教学过程：
复均数。
出示例1
问：要求七个班的平均人数，该怎样算?让学生自己算出结果。
想一想：如果已知七个班的平均人数，求这七个班的总人数，该怎样算?让学生自己解答。
通过计算让学生总结出求平均数问题的计算方法。
出示例2
学生想：要求五年级平均每人做多少个，必须先求出( )和( )
让学生自己列式解答。
让学生总结求较复杂平均数问题的计算方法。
完成137页的“做一做”
复习统计表
出示137页的例题。
让学生把计算结果填入表中的'空格，再验算合计数和总计数，看看计算的结果对不对。
完成138页的“做一做”
第二课时
复习统计图
教学目标：
通过复习让学生归纳整理折线统计图、条形统计图和扇区形统计图的特点和作用。进一步加深理解它们各自的特点，初步了解在什么情况下用什么统计图反映情况较为合适。
教学过程：
复习
回答
你学过哪几种统计图?
出示某电子仪器一厂和二厂在三个方面的统计图。
回答四个问题
从折线统计图中可以看出，哪个厂的产值增长和快?
从条形统计图中可以看出，哪个厂的工人人数多?哪个厂的技术人员多?
从扇形统计图中可以看出，哪个厂的外销产品占销售总数的百分比大?
综合上面的分析，你认为哪个厂的生产搞得好?为什么?
引导学生把三种统计图的特点和作用进行概括和总结。
让学生看书或出示140页三种统计图的特点和作用表。
六年级下册数学教案11
教学内容：
教科书第十二册P.110整理与反思以及P.110111练习与实践13题。
教学目标：
1、用上、下、前、后、左、右描述物体的位置；
2、用东、南、西、北描述物体的方向；
3、用数对表示物体的具体位置；
4、比例尺的知识
教学目标：
1、使学生通过复习，比较系统地综合地运用各种描述的方法描述并确定物体的位置，体会用不同的方法确定位置的特点和作用；能综合地运用比例尺的`知识确定物体之间的图上距离或实际距离。
2、在复习中训练并培养学生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力以及识图、作图的能力。
3、在复习中让学生感受数学与生活的关系，利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感，激发学生学习数学的积极性。
重点难点：
1、能根据文字描述在图上正确找出指定位置
2、能用数学语言准确描述图形中指定的位置。
教具学具：
教学光盘
教法写学法：
可以先复习确定物体位置的方法。比如，教师可以提问，我们已经学过哪几种确定物体位置的方法，由学生说出一种是用数对，一种是用方向和距离，由此引出东、南、西、北和东北、西北、东南、西南八个方向的复习。
然后出示课本上的街区平面图，可以先让学生说说街区图的内容，特别是比例尺1∶10000表示图上1 cm相当于实际距离多少米。然后由学生自己提出问题，请同学看图回答。以提问从阳光小区到邮局怎样走为例，如果学生回答：出小区穿过马路向左拐弯，到四季路再向右拐弯；沿着和平路向西，到四季路向北都应认可。当说出行进距离时，学生之间有时会出现较大误差。由此可以让学生看课本第106页下面街区图的局部放大图，看看该示意图是怎样量的，使学生明确通常是量目标位置所在的点到路的中轴线的距离。有了这个统一的约定，一般可要求六年级学生将图上距离的测量误差控制在2 mm之内。
复习时，也可以先讨论课本上两个少先队员的对话内容，再请学生提出问题。还可以在学生说出街区图的内容时，由回答比例尺1∶10000表示图上1 cm相当于实际距离多少米的提问，引出图上测量的问题。让学生看课本第106页下面街区图的局部放大图，搞清楚该怎样量，然后再看着第106页上面的街区图，提出问题，或讨论课本上两个少先队员对话中的问题。
六年级下册数学教案12
教学目标
1．结合丰富的实例，认识反比例。
2．能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3．利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学难点
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程
一、复习
1．什么是正比例的量？
2．判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？
（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。
（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。
（3）正方形的边长和它的面积。
二、导入新课
利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。
三、进行新课
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每
两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考。
同桌交流，用自己的语言表达。
写出关系式：速度×时间=路程（一定）
观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定。
把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系。
写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）
以上两个情境中有什么共同点？
4．反比例意义
引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。
教学内容：
苏教版义务教育课程标准实验教科书第60－61页
教材分析：
在本节课之前，学生们已经基本掌握了“用方向和距离描述、画出相关物体位置和描述简单的行走路线”方法。“实际测量”是一次实践与综合应用，主要目的是让学生通过一些测量活动，掌握简单的室外工具测量和估测的方法，并把所学知识运用到生活中去，解决一些实际问题，进一步发展空间观念。
“实际测量”的主要内容包括：用工具测量两点间的距离，步测和目测。
在“用工具测量两点间的距离”的内容中，先学习在地面上测量两点间的距离，再用卷尺或测绳分段测量出相应的距离；“步测和目测”的内容中，介绍了得到步长的方法以及用步测的方法测定一段距离；目测重在介绍目测的方法。
教学目标：
⑴使学生会用工具测量两点间的距离、步测和目测的方法。
⑵在用工具测量两点间的距离、步测和目测的过程中，进一步感受所学知识在生活中的.应用价值，发展空间观念。
⑶使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。
教学重点：
掌握“用工具测量两点间的距离、步测和目测”的方法。
教学难点：
掌握“用工具测量两点间的距离、步测和目测”的方法。
教学具准备：
卷尺、标杆、50米跑道。
教学流程：
一、揭示课题，明确学习内容。
⑴揭示课题。
板书课题——实际测量。让学生说说对课题的理解。
⑵了解测量工具。
让学生说说知道的测量工具；预设：卷尺、测量仪、标杆等。
⑶明确学习内容。
测量地面上相隔较远的两点间的距离；步测和目测。
二、了解测量知识，为实践活动作准备。
⑴测量相隔较远的两点间的距离。
理解测定直线的意义：如果不先测定直线就去测量相隔较远的两点间的距离，分段测量时容易偏离两点间的连线，从而降低测量结果的精确程度。
理解测定直线的方法：把相隔较远的两点间的连线分成若干小段，以便于工具测量；
观察教材上的图片，让学生说说怎样在A、B两点间测定直线的？（2根以上的标杆成一线时）
掌握测定直线的步骤：测定直线；分段量出；记录计算。
⑵学习步测的方法。
理解步测在实际生活中应用：在没有测量工具或对测量要求不十分精确是，可以用步测。
掌握步测的方法：用步数×每一步的距离。
理解步测的关键：确定平均步长。
掌握确定平均步长的方法：让学生说说确定平均步长的方法，形成一般测定平均步长的过程，量出一段距离（50米），反复走几次，记录数据，计算步长。
理解实践活动的内容和方法：测定平均步长；步测篮球场的长和宽。
⑶学习目测的方法。
观察黑板，说说黑板的长和宽，交流得到黑板的长和宽的思考过程。预设：一米一米数出；比较得到；等等。
目测较短距离：人书本的长和宽；课桌的长和宽等等；
理解目测较长距离的方法：先量出一段距离（50米），每隔10米插上标杆，观察、理解；用目测发方法测定教学楼的长度。
三、实践活动。
⑴测定直线。
⑵确定平均步长。
⑶步测篮球场的长和宽。
⑷目测教学楼的长度。
第三单元分数除法
第10课时按比例分配的实际问题
教学内容：
课本第59--60页例11，“试一试”和“练一练”，完成练习十第1－3题。
教学目标：
1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。
2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
教学重难点：
理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。
课前准备：
课件
教学过程：
一、创设情境、引入新知
根据信息填空：
（1）男生有31人，女生有21人，男生人数是女生人数的。
（2）红花的朵数与黄花朵数的比是3：2。你能联想到什么？
师：数学与生活是密切联系的，今天这节课就来研究前两节所学的比在生活的运用。
二、探究新知
1、出示例11中的实物图及例题。
（1）让学生阅读题目后说说你知道哪些信息？
（2）让学生说说你是怎样理解红色与黄色方格比这句话？（先同桌相互说一说）然后全班交流，学生可能有以下两种想法：
①红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色；
②红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的3/5，黄色方格占2/5。
③红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的3/2，或是黄色方格数是红色方格数的2/3。
师说明：在实际生活中，很多情况下，并不只是把一个数量平均分，使每一部分都一样多，而是在平均的基础上，按一定的比进行分配，这一题就是把30按3：2进行分配。
学生尝试解答，用你学过的知识来解答例2，并在学生小组内说说你是怎样想的？
说说你是怎样做的？
方法一：3+2=530÷5×330÷5×2
方法二：30×3/530×2/5
2、比较一下这几种方法中你理解的哪种方法，你是怎样理解的讲给同桌听一听？
说说这种方法的思路？（红色与黄色方格数的比是3：2，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的，黄色方格占）
如何进行检验？自己检验请你检验一下同组同学做得对不对？（可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看比简后是不是等于3：2）
3、完成练一练第1题。
4、完成试一试。
出示试一试。
提问：“按各小组人数的比分配”是什么意思？你想到了什么？
5、归纳（讨论）。
（1）比较例题与试一试题目在解答方法上有什么共同特点？
（2）怎么解答？
求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量。
（3）教师指出：用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”问题（板书课题）
三、应用比的知识解决实际问题
1、练一练第2题。
独立完成后进行交流
指出：把180块巧克力按照三个班的人数来分配，就是按怎样的比进行分配？
2、练一练第3题。
独立填表，完成后集体核对。
3、练习十第1题。
四、课堂总结
这节课学过以后，你有什么收获？
五、布置作业：
练习十第2、3题。
教学反思：
教学过程：
(一)导引探究，由表及里
教学例1，认识成正比例的量。
1．谈话引出例1的表格。一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间（时）123456……路程（千米）80160240320400480……
在让学生说一说表中列出了哪两种量之后，教师引导学生逐步探究：行驶的时间和路程有关系吗？行驶的时间是怎样随着路程的变化而变化的？行驶的时间和路程的变化有什么规律？(学生探究第3个问题时，教师可进行适当的引导，如引导学生写出几组路程和时间对应的比，并要求学生求出比值。)
2．引导学生交流并聚焦以下内容：路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化；时间扩大、路程也扩大，时间缩小、路程也缩小；路程和时间的比值总是一定的，也就是“路程／时间=速度(一定)”(板书关系式)。
3．教师对两种量之间的关系给予具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比值总是一定(也就是速度一定)时，我们就说行驶的路程和时间咸正比例(板书“路程和时间成正比例”)，行驶的路程和时间是成正比例的量。
4．让学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系。
[数学概念是客观现实中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。数学概念的来源一般有两个方面：一是直接从实际经验中概括得出；二是在原有的初级概念基础上通过新旧概念的相互作用而获得。正比例概念的形成属于前者，因此例1的教学可以充分利用表格，让学生通过对表中数据的观察和分析，由浅入深，由表及里，逐步认识成正比例的量的特点。本环节先让学生观察例题中的表格，说一说表中列出的是哪两种量；接着用三个引探性的问题逐步引导学生在探究学习活动中发现路程与时间之间的关系及变化趋势；最后，聚焦、明晰这两种量之间的关系，让学生初步认识正比例的特点。这样的教学有利于学生经历正比例概念的形成过程。]
(二)自主探究，尝试归纳
出示例2：汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和所用时间如下表，它们之间有什么规律？
速度（千米/时）406080100120……时间（时）3020151210……
1．出示供学生自主探究的问题：当速度变化时，时间是否也随着变化？这种变化与例1中两种量的变化有什么不同？速度和时间的变化有什么规律？
2．引导学生在自主探究、交流中认识成反比例的量的特点：速度和时间是两种相关联的量，速度变化，时间也随着变化；例2中两种量的变化规律是：一种量扩大，另一种量反而缩小；速度和时间的变化规律是它们的乘积一定，可以表示为“速度×时间=路程(一定)”(板书关系式)。
3．在发现变化规律的基础上，让学生仿照正比例的意义，尝试归纳反比例的意义，引出反比例概念(板书“速度和时间成反比例”)。
[从生活原型中逐步抽象，从已有概念中衍生，从数学概念的学习中迁移等，都是建构数学概念的有效方法。有了学习正比例的基础，反比例意义的学习应更加体现学生的学习自主性。本环节除了让学生发现成反比例的量之间的关系，还让学生仿照正比例的意义，尝试归纳反比例的意义。这样能真正发挥学生的学习主动性，让学生在自主探究过程中经历反比例概念的形成过程。]
(三)对比探究，把握本质规律
1．将例1、例2教学时探究发现的内容用多媒体呈现出来，揭示正比例、反比例的内涵本质。
多媒体呈现：
例1路程／时间=速度(一定)
路程和时间成正比例
例2速度×时间；路程(一定)
速度和时间成反比例
2．探究活动。
(1)让学生仿照例1完成教材第62页“试一试”(题略)，仿照例2完成教材第65页“试一试”(题略)。
(2)引导学生将成正比例的量与成反比例的量进行对比探究，找出它们的相同点与不同点。
[例1中路程和时间相依互变，速度不变，例2中速度和时间相依互变，路程不变，这样的对比有利于学生从变中看到不变；例1中速度是不变量，例2中路程是不变量，同样都有不变量，例1中路程和时间成正比例，而例2中速度和时间成反比例，这样的对比有利于学生从不变中看到变。变与不变关键要抓住本质——“比值一定”还是“积一定”。对比探究活动旨在让学生把握概念内在的联系与区别，形成正比例、反比例概念的认知结构。]
(3)引导学生尝试用字母表达式对正比例的意义和反比例的意义进行抽象概括。
启发学生思考：①如果用字母x和y分别表示两种相关联的量、用k表示它们的比值，正比例关系可以怎样表示？②如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以怎样表示？
根据学生的回答，板书关系式“正比例y／x=k(一定)”，“反比例x×y=k(一定)”。
[概念符号化在概念教学中很重要。《数学课程标准》明确指出，符号感主要表现之一是能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示。学生概念形成的主要过程为：感知具体对象阶段、尝试建立表象阶段、抽象本质属性阶段、符号表征阶段、概念运用阶段。在符号表征阶段，学生尝试用语言或符号对同类对象的本质属性进行概括。本阶段教学是概念符号表征阶段，在这个阶段之前，学生对正比例、反比例的本质属性及特征有一定的认识，可以开始尝试用符号对正比例、反比例进行概括。“y／x=k(一定)”，“x×y=k(一定)”，是对正比例、反比例意义的抽象表达，是揭示正比例、反比例数量关系及其变化规律的数学模型。]
3．组织对比性练习。
(1)成正比例、反比例的对比练习。笔记本的单价、购买的数量和总价如下表：
表1
数量/本2030405060……总价/元3045607590……
表2
单价/元1。52456……数量/本4030151210……
在表1中，相关联的量是和，随着变化，是一定的。因此，数量和总价成关系。！
在表2中，相关联的量是和，随着变化，是一定的。因此，单价和数量成关系。
[将获得的新概念推广到其他的同类对象中去，是概念运用的过程，也是进一步理解概念的过程。表1是成正比例的量，表2是成反比例的量，这种正比例与反比例的对比，有利于学生进一步加深对正比例、反比例意义的认识，对正比例或反比例中两种量变化趋势和规律的把握。]
(2)成比例与不成比例的对比练习。
下面每题中的两个量哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例也不成反比例？
①圆的直径和周长。
②小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。
③书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。
[这一类型题比较抽象，学生只有对正比例、反比例的意义有了较深刻的理解，才能正确地作出判断。这样的练习有助于学生从整体上把握各种量之间的关系，有助于进一步提高学生判断成正比例、反比例的量的能力。此题型在新授课上还只是让学生初步接触，重点训练还要放在练习课。]
(3)从生活中寻找成正比例、反比例的量的实例，进行对比练习。
[举例练习是概念巩固阶段的重要组成部分。如果让学生独立找生活中成正比例、反比例的量的实例，可能有一定难度，我们可采用小组讨论的形式进行。此练习还可以让学生感受到数学与生活的联系。
六年级下册数学教案13
教学目标：
1、使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。
2、让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程，引导学生探讨问题，体验转化和极限的思想。
3、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发学生兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辨证思想。
教学重点：
圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。
教学难点：
借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。
教具准备：
多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。
教学设想：
《 圆柱的体积 》是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关的基础上进行教学的。在知识与技能上，通过对圆柱的具体研究，理解圆柱的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积，在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、课件演示、实践操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识从生活中来到生活去的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探索。
教学过程：
一、创设情境，激疑引入
水是生命之源！节约用水是我们每个公民应尽的义务。前两天，老师家的水龙头出了问题，拧上阀门之后，还是不停的滴水，你们看，一刻钟就滴了这么多的水。
1、出示装了水的圆柱容器。
（1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积？
（2）讨论后汇报
生1：用量筒或量杯直接量出它的体积；
生2：用秤称出水的重量，然后进一步知道体积；
生3：把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水面的高后再计算。
师：现在老师只有这些工具（圆柱形容器，长方形容器，半圆形容器和其他不规则容器），你怎么办？
生1：把水到入长方体容器中
生2：我们学过了长方体的体积计算，只要量出长、宽、高就行
[设计意图：通过本环节，给学生创设一个生活中的情境，提出问题，学习身边的数学，激起学生的学习兴趣；根据需要渗透圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系为所学内容作了铺垫的准备]
2、创设问题情境。
师：（课件显示）如果要求某些建筑中圆柱形柱子的体积，或是求压路机圆柱形大前轮的体积，能用同学们想出来的办法吗？
[设计意图：进一步从实际需要提出问题，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体积的.问题的欲望]
师：今天，就让我们来研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）
二、经历体验，探究新知
1、回顾旧知，帮助迁移
（1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？
生1：圆柱的上下两个底面是圆形
生2：侧面展开是长方形
生3：说明圆柱和我们学过的圆和长方形有联系
师：请同学们想想圆柱的体积与什么有关？
生1：可能与它的大小有关
生2：不是吧，应该与它的高有关
[设计意图：温故而知新，既复习了旧知识又引出了新知识，学生在不知不觉中就学到了新知。]
（2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。
配合学生回答演示课件。
[设计意图：通过想象，进一步发展学生的空间观念，由形到体；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫]
2、小组合作，探究新知
（1）启发猜想：我们要解决圆柱的体积的问题，可以怎么办？（引导学生说出圆柱可能转化成我们学过的长方体。并通过讨论得出：反圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后反圆柱切开，再拼起来，就转化近似的长方体了。）
（2）学生以小组为单位操作体验。
把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。使学生进一步明确分的份数越多，形体中的 越接近 ，也就越接近长方体。同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份）
[设计意图：教师提出问题，学生带着问题大胆猜测、动手体验。这样学生在自主探索、体验、领悟的过程中成为了发现者和创造者。]
（3）学生小组汇报交流
近似的长方体的体积等于圆柱的体积， 近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似的长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱的体积也等于底面积乘高。
教师根据学生汇报，用教具进行演示。
（4）概括板书：根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式
长方体的体积 ＝ 底面积 高
圆柱的体积 ＝ 底面积 高
用字母表示计算公式V＝ sh
[设计意图：首先通过学生的联想建立圆柱体和长方体的联系，初步建立转化的雏形，然后再通过实践操作，动画演示，验证了学生的发现，从学生的认识和发现中，围绕着圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识 公式）]
三、实践应用，巩固新知。
1、火眼金睛判对错。
（1）长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。（ ）
（2）圆柱的高越大，圆柱的体积就越大。（ ）
（3）如果两个圆柱的体积相等，则它们一定等底等高。（ ）
[设计意图：加深对刚学知识的分析和理解。]
2、计算下面各圆柱的体积。
（1）底面积是30平方厘米，高4厘米。
（2）底面周长是12。56米，高是2米。
（3）底面半径是2厘米，高10厘米。
[设计意图：让学生灵活运用公式进行计算。]
3、实践练习。
提供在创设情景中圆柱形接水容器的内底面直径和高。
这个圆柱形容器，内底面直径是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。
[设计意图：让学生领悟数学与现实生活的联系。]
4、课堂作业。
为了美化环境，阳光小区在楼前的空地上建了四个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为4米，高为0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，这四个花坛共需要填土多少立方米？
[设计意图：使学生进一步感受到生活中处处有数学，同时培养学生的环保意识。]
四、反思回顾
师：通过本节课的学习，你有什么收获吗？
[设计意图：让不同层次的学生谈学习收获，可使每个学生都体验到成功的喜悦。这样，学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习的乐趣，增强了学好数学的信心。]
板书设计：
圆柱的体积
根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式
长方体的体积 ＝ 底面积 高
圆柱的体积 ＝ 底面积 高
用字母表示计算公式V＝ sh
教学反思：
本节的教学从生活的实际创设情境，提出问题，让学生学习有用的数学，提高了学生运用数学知识解决身边问题的能力，从学数学的角度，注意了数学知识的特点。运用已有的知识（长方体体积的计算）经验（圆面积公式的推导）解决新的问题，在新旧知识的联系上，巧妙的利用想象、课件演示将圆和圆柱有机的联系到一起，使学生想象合理、联系有方。在探究新知中，通过想象和操作，让学生充分经历了知识的形成过程，为较抽象的理论概括提供了必要而有效的感性材料，加强了实践与知识的联系，并创造性的补充了一些与学生身边实际生活相联系的练习题，提高了学生的学习兴趣。
六年级下册数学教案14
教学内容：
课本第78——79页例2和“练一练”，练习十三第1、2题。
教学目标：
1、让学生用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题（不超过两步），进一步积累解决问题的策略，增强数学应用的意识。
2、发展思维、提高分析问题、解决问题的`能力，进一步体会数学知识之间的内在联系。
教学重难点：
用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
课前准备：
课件
教学过程：
一、谈话导入
谈话，并出示例题。
学生自由读题，了解题意。
二、探索新知
1、出示例2，问：从题中你知道了什么？要我们解决什么问题？
说出题目的已知条件和所求问题。
谈话：为了使已知条件之间、条件和问题之间的关系更清楚，可以先画线段图。
教师一边讲解一边示范画线段图的过程，学生和教师一起操作，完善线段图。
2、问：要求女运动员有多少人，可以先算什么？在图上指出来。
各自列式解答，指名板演，期于学生同时列式解答。
集体评讲。
探讨其他算法
设问：想一想还可以怎样算？
学生思考后交流。教师适当评讲。
三、巩固深化
1、完成“练一练”第1题。
让学生先说出自己的想法，然后再列式解答。
集体评讲。
2、完成“练一练”第2、3题。
学生弄清题意后独立解答。（要求学生画出线段图）
集体评讲。
四、课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获呢？
五．布置作业
练习十三第1、2题。
教学反思：
六年级下册数学教案15
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。
教学目标：
1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。
2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。
3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。
教学重、难点：
负数的意义。
教学设备：班班通
教学过程：
一、谈话交流
谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：（播放图片。）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？
二、教学新知
1．表示相反意义的量。
（1）引入实例。
谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（出示）。
①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。
②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。
③与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了1.8千克。
④一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。
指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补充板书：相反意义的量。）
（2）尝试。
怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？
请同学们选择一例，试着写出表示方法。
……
（3）展示交流。
……
2．认识正、负数。
（1）引入正、负数。
谈话：刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人（板书：＋6－6），这种表示方法和数学上是完全一致的。
介绍：像“－6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。
“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。
像“＋6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：6）。其实，过去我们认识的很多数都是正数。
（2）试一试。
请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。
写完后，交流、检查。
3．联系实际，加深认识。
（1）说一说存折上的数各表示什么？（教学例2。）
（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。
①同桌交流。
②全班交流。根据学生发言板书。
这样的.正、负数能写完吗？（板书：… …）
强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。
4．进一步认识“0”。
（1）看一看、读一读。
谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况（出示）。
哈尔滨：－15 ℃～－3 ℃
北京：－5 ℃～5 ℃
深圳：12 ℃～23 ℃
温度中有正数也有负数，请把负数读出来。
（2）找一找、说一说。
我们来看首都北京当天的温度，“－5 ℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5 ℃又表示什么？
你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（出示温度计，没有刻度数）为什么？
现在你能很快找出来吗？（给出温度计的刻度数，生到前面指。）
说一说，你怎么这么快就找到了？
（配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）
你能很快找到12 ℃、－3 ℃吗？
（3）提升认识。
请学生观察温度计，说一说有什么发现？
在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。）
“0”是正数,还是负数呢？
在学生发言的基础上,强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。
（4）总结归纳。
如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：
（完善板书。）
5．练一练。
读一读,填一填。（练习一第1题。）
6．出示课题。
同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数学课定一个课题吗？
根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。
7．负数的历史。
（1）介绍。
其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（配音播放）：
“中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在20xx多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：‘两算得失相反，要令正负以名之。’古代用算筹表示数，这句话的意思是：‘两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。’并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年！”
（2）交流。
简单了解了负数的历史，你有什么感受？
三、练习应用
今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。
逐一出示:
1．表示海拔高度。（“做一做”第2题。）
通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。
2．表示温度。（练习一第2题。）
月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃,夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。
3．（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮？如果到储藏室取东西呢？
4．表示时间。（练习一第3题。）
5．“净含量:10±0.1g”表示什么意思？
四、总结延伸
1．学生交流收获。
2．总结。
简要、具体地评价学生的收获,并强调:关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。
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