五年级数学下册教案（精选25篇）
作为一位兢兢业业的人民教师，往往需要进行教案编写工作，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编收集整理的五年级数学下册教案，欢迎阅读与收藏。
五年级数学下册教案 1
教学要求
（1）通过观察和动手操作等教学活动，使学生初步学会收集原始数据和分类整理的方法。
（2）通过有说服力的数据使学生受到爱国主义教育。
教学重点收集数据的方法。
教学用具
（1）用投影制作出教材的复习题
（2）学生每人准备一枚一元的硬币。
教学过程
一、创设情境
我们已学过收集静止的数据，如：第1页的复习题（投影显示）。
1、点一名学生上来完成下面的统计表和条形统计图，其余的学生做在书上。
2、统计一下我们班同学寒假里读课外书的数量情况。
以前我们学习的是收集静止事物的数据，如复习题，但有的时候要收集的数据往往不是静止的，要随着时间的变化逐个收集和积累，这时就要采用另外的方法来收集和积累数据。今天我们进一步学习：
（板书课题）数据的收集和整理
二、探索研究
1、探索收集数据的方法。
放：例1中的路口在10分种内各种机动车通过的录像，让学生看。
（1）小组合作，探索研究
①各种车辆的出现有没有规律？
②在这种情况下，怎样才能准确无误地记下各种车辆通过的数据？
③小组讨论：用什么方法记录数据？
④汇报展示，统一方法。
（2）学生实际操作。
每人拿出一张纸写出各种车辆名称，然后听老师报通过的车辆，并画“正”字记载。
讲：你们纸上收集的数据是原始数据。为了清楚地表示10分种内各种机动车通过路口的辆数和总辆数，需要把这些数据加以整理，制成统计表或条形统计图。
2、数据的整理。
（1）统计表。
想：这个统计表该怎样制？要分几栏？
（2）条形统计图。
投影显示教材第2页空白的条形统计图。
想：①图中的每格代表几？
②每种车的辆数如何用竖条表示出来？
③如果收集的数目较大怎样办？
做：让学生翻开书第2 页，将条形统计图补充完整。
三、实践操作
1．让学生拿出准备好的硬币，按照刚学的数据的收集和整理的方法进行，并填好书上的统计表。
2．课堂作业。
做练习一的第1题。做练习一的第3题。
四、课外实践
收集本班同学家庭人口数的数据，并按照所学的整理数据的方法进行整理。
课后反思：学生是学习的主体，依照他们积累的经验解决问题，是新课程观的具体体现。是我们每一位教师都应该深入研究的课题。
课题二：数据的收集和整理
教学要求①使学生认识分组整理和编制统计表的意义；②初步学会分组整理原始数据的方法；③学会填写简单的统计表。
教学重点分组整理原始数据的方法。
教学用具放大例2的两张统计表。
教学过程
一、创设情境
1．我们复习一下已学过的简单数据整理和一些统计表的知识。
2．下面是某班数学兴趣小组中女同学测量身高的统计表。
姓名：
平均：
身高：（厘米）
独立之后思考回答问题：
①如何求出这组女同学的平均身高？
②这组女同学的身高有什么特点？
③最高的女同学比最矮的女同学高多少厘米？
④如果这张表上的女同学很多，又不能清楚地看出她们身高的分布状况，怎么办？这节课我们学习把原始数据按照数量的大小划分成几组，再制成统计表。
二、探索研究
1．分组整理原始数据的方法。
（1）教师出示记录单，学生独立思考
①谁最高？身高多少？
②谁最矮？身高多少？
③身高大多在什么范围？（很难看出，要分组整理一下）
（2）小组讨论：
怎样分组整理？说说你的设想。
（3）分组整理的.具体做法（对照着做）：
①找出原始数据的范围（学生找出记录单中原始数据的范围）。130~154厘米。
②把数据的范围划分成几组并按照一定的顺序排列制成表。（按5 厘米一组可分为五组，再分成“身高”和“人数”两栏制好表并出示例2的统计表）
③统计各组中的数目，填写统计表（用画正字的方法收集数据并让学生填好统计表）。
（4）看书回答问题：
①看教材第3页，回答下面的三个问题。
②看教材第4页，“想一想”该怎么办？（说明记录单上的原始数据的重要性，不能随便丢掉）
三、课堂实践
1．调查本班学号1~32的学生的体重，并将调查结果按分组的方法进行整理。
2．课堂作业
做练习一的第4、5题。
课后反思：
收集信息、整理信息是现代化社会对人的最基本要求，是每一个人必备的技能之一。而让学生感受体验到收集和整理数据的意义，是激发学生学习内驱内的最好方法。
五年级数学下册教案 2
教学目标：
１、知道容积的意义。
２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。
３、会计算物体的容积。
教学重点：
１、容积的概念。
２、容积与体积的关系。
教学难点：
容积与体积的关系。
教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯
教学过程：
一、复习检查：
说出长正方体体积计算公式。
二、准备：
把泥放入一个长方体的'小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（ ）。
三、新授：
１、认识容积及容积单位：
（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。
（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。
（3）演示：体积单位与容积单位的关系。
说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。
①1升（L）=1000毫升(mL)
将1升 的水倒入1立方分米的容器里。
小结：1升(L)=1立方分米(dm3 )
②1升 = 1立方分米
1000毫升 1000立方厘米
1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )
练一练：
1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L
1.5dm3 =( )L
（4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？
（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。
２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。
例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？
5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升
答：这个油箱可以装汽油40升。
做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订正）
小结：计算容积的步骤是什么？
3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？
出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：
四、巩固练习：
１、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?
２、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？
３、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？
４、提高题：p55、16
五、作业：
五年级数学下册教案 3
教学内容：
长方体的认识
教学目标：
1、初步认识立体图形、认识长方体的特征。
2、通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。
3、继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。
教学重点：
掌握长方体的特征。
教学难点：
通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念
教具运用：
一些长方体物品，课件。
教学过程：
二次备课
一、复习导入
1、谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）
2、投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？
3、举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。
二、新课讲授
1、认识长方体的面、棱、顶点。
（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面）
板书：面
（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的.地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。
板书：棱
（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。
板书：顶点
（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。
2、研究长方体的特征。
（1）面的认识。
①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前?后，上?下，左?右。
②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？
板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。
③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。
板书：相对的面完全相同。
④请学生完整叙述长方体面的特征。
（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察
五年级数学下册教案 4
教学目标：
1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识;
3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。
4、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。
教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。
教学难点：让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。
一、谈话引入
1、六一儿童节快到了，为了庆祝我们的节日，学校组织了一个15个人的合唱队。星期天，李老师接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?”同学们帮忙想想办法吧!
2、学生汇报想法。(师引导)
3、小结入题，板书课题。
为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟?(学生可自由猜测)
二、探究新知
先让学生想想都有哪些通知的方法?这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。
猜一猜：哪种方法快?比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快?我们怎样才能比较出哪种方法最快?
1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有?
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。你刚才比较了几种方法?(设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程)
方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢?请用分组的同学说说你们的方案。
方案2(1)：5组，每组3人(要7分钟)
方案2(2)：3组，每组5人(要7分钟)这两种方案与之前你猜想的结果怎么样?是不是组分得越多就越快?有什么想说的吗?所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样?
方案2(3)：4组(4、4、4、3)(要6分钟)
方案2(4)：3组(6、5、4)(要6分钟)
这两种方法与前两种方法有什么不同?为什么时间会缩短?(每个组长都不会闲了)方案2(5)：5组(5、4、3、2、1)(要5分钟)
老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢?
方案3：相互转告
小组讨论，汇报结果。(设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。
三、发现规律
这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗?
1、仔细观察示意图，第一分钟时，有几人打电话?打完电话后接到通知的队员和老师共有多少人?除去教师，通知到几名学生?第二分钟呢?第三分钟呢?你发现了什么?每增加1分钟，新接到通知的队员人数有什么规律?
2、你能找你的方法向大家介绍一下吗?
发现一：每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总数，也就是第n分钟新接到通知的队员数等于前(n-1)分钟内接到通知的队员和老师的总数。
发现二：第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数就是一个等比数列，通项公式为an=2n，
发现三：第n分钟所有接到通知的'队员总数就是(2n-1)人。
四、应用规律
1、既然大家都发现了这一规律，那么5分钟可以通知多少人?6分钟、7分钟呢?
组织学生在小组中进行交流探讨，然后汇报。
2、老师要通知50位学生来学校举行活动，如果用打电话的方式，最少需要多少分钟?
五、联系生活，拓展延伸
有人说“将一张足够大的纸连续对折二十五次，这摞纸的高度将超过南岳衡山的海拔高度”，他说的是真的吗?你能用本堂课学习的知识尝试解决吗?
想想生活中还有哪些事物的数量是成倍增长的呢?
板书设计：打电话
教学后记：提醒学生在具体实施中还有个问题要解决，那就是要设计好打电话的顺序，也就是说每个队员要清楚他接到电话后，后面要怎样继续通知其他队员。因此这个方案还需要事先制定好一个打电话的流程示意图，让老师和每个队员都明确接到通知后，按照怎样的顺序通知后面的队员。只有严格按照事先制定好的方案执行，才能达到节省时间的目的。
五年级数学下册教案 5
教学目标：
1.通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。
2.能正确计算异分母分数的加减法。
3.通过渗透转化的数学思想和探究解决计算问题的方法，培养学生从多角度思考问题的能力以及严谨认真的学习习惯。
教学重点：
异分母分数加减法的计算，结果不是最简分数的要进行约分。
教学难点：
把分母不同的分数通过通分化成分母相同的分数。
教学过程：
一、复习导入
计算1/4+1/5 2/15+1/5
上节课，我们学习了异分母分数相加减，那么异分母分数相加减，同学们要注意什么呢？
今天，我们进一步探讨异分母分数的`相加减。
二、试一试
1.比较两种计算方法，笑笑的方法是找公倍数，最后进行约分，淘气的方法是找最小公倍数。比较后发现，找最小公倍数，计算起来比较简单，计算的正确率会高一点。其次，计算结果能约分的要约分成最简分数。
2.算一算，并与同伴交流你的做法。
生独立完成，反馈。第一题结果要进行约分。
3.森林医生。
先观察，说一说三道题目错在哪里？再进行独立计算，改正。
4.应用题。
读题找到数学信息，并提出问题。
5.解方程。
根据数量关系：加数+加数=和，被减数减数=差 这两个数量关系，找到X在题目中所表示的量，再进行解方程计算。
6.拓展题，第8题。
重点交流学生估计的方法，再计算验证。
三、课堂小结
这节课你学到了什么知识？你知道埃及人怎样表示分数的吗？自己读一读你知道吗？
四、布置作业
五年级数学下册教案 6
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册第122～125页的内容。
教学目标：
1．使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2．能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力。
3.培养学生的'实践能力、创新意识和求真的科学态度，渗透一组数据的对称美，揭示数学中美的因素。
教学重点：
认识众数，理解众数的意义及作用。
教学难点：
能在具体情境中灵活选择适当的统计量表示一组数据的特点，并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。
教学用具：
课件。
教学设计：
一、 复习旧知
1.情境引入。
请学生观看一则新闻“李叔叔求职记”。
2.让学生利用计算器算一算，想一想，经理是否欺骗了李叔叔？
3.请学生想一想用什么数来反映工资水平比较合适呢？
[设计意图：本环节通过李叔叔在找工作时遇到的实际问题，激发学生的兴趣，使学生在帮助李叔叔的过程中感受到在这里平均数和中位数不能真实反映员工的工资水平，初步感受众数产生的必要性。]
二、学习新知
1．提问：李叔叔最有可能挣到多少钱？
2．揭示：这里的“600”就是这组数据的众数，并请学生猜猜是哪个“zhong”字。
[设计意图：本环节提出这样的问题，旨在使学生通过工资表中出现次数最多的“600”理解“众”的含义，进而理解众数的意义。]
3．小练习:找出下面两组数据的众数。
4．请学生试着说说众数的意义，然后教师小结板书。
三、解决问题
（一）完成例1
1．出示例题：
五（2）班要选10名同学组队参加集体舞比赛。下面是15名候选队员的身高情况（单位：米）
1.41 1.41 1.41 1.44 1.45 1.47 1.48 1.49
1.51 1.51 1.51 1.51 1.52 1.54 1.54
你认为参赛队员的身高是多少比较合适？
2．学生小组合作选择6名队员。
3．根据学生汇报，老师课件随机演示选择结果。
4．小结：以众数1.51为标准选择队员身高会比较均匀。
[设计意图：本环节通过小组活动给学生提供参与数学活动的机会，使他们在思考、探究、讨论、交流中充分发表自己的意见，利用多媒体的演示使学生从直观上进一步充分理解众数的实际意义，感受和体会数学中美的因素。]
（二）分析数据，尝试统计决策
1．根据提供的工资表，帮助李叔叔做决策。
2．根据射击队员的成绩，帮助射击队选择合适的参赛队员。
[设计意图：通过一组练习，使学生能灵活选择适当的统计量表示一组数据的特点，并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。使学生充分感受到数学与生活的联系，并从解决问题中体会到成功的喜悦，从而更加热爱数学。]
3．生活中的数学。
四、全课小结
学生畅谈收获。
五年级数学下册教案 7
教材理解
按照全套教科书的安排，本课时学生开始学习第三种图形变换——旋转。此前学生已经学习了平移与轴对称两种图形变换，对图形变换具备一定的认识。在学生对平移、轴对称、旋转概念及其性质都有一定的了解后，课本又综合运用这些图形变换的性质进行图案设计。
设计理念
新课程理念强调学生是学习的主体，为此在本节课中我采用了自主探究、合作交流与教师启发引导相结合的教学方式。
学情简介
学生已经学习了平移与轴对称，对于图形的变换已经有所认识。从平移与轴对称的学习来看，学习一种图形变换大致包括以下内容：⑴通过具体实例认识这种图形变换;⑵探索这种图形变换的性质;⑶作出一个图形经过这种变换后的图形;⑷利用这种图形变换进行图案设计;⑸用坐标表示这种图形变换。本章“旋转”的教学也是从以上几个方面展开。
教学目标
1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90
2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
教学重点
理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。
教学难点理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。
教学方法
自主、合作、探讨、点拨式教学
教学准备
课件
课时安排
1课时
教学过程
教学过程
一、复习导入
1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说?
2.钟表上分针从12转到6，转了多少度?这时时针转了多少度?
二、新课讲授
1.探索旋转图形的特征和性质。
(1)教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。
教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么?你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°?
组织学生观察，并在小组中交流讨论。
(2)三角形旋转后，三角形有什么变化?
教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。(教师注意引导)
小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90°。
(3)揭示旋转的特征和性质。
教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢?
①三角形的形状没有变;
②点O的位置没有变;
③对应线段的长度没有变;
④对应线段的夹角没有变。
如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180°，那么三角形应该转到什么位置?
2.学习画出旋转后的图形。
(1)教师出示教材第84页例3。
教师：怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢?
组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的?应该怎样画出旋转后的图形?
学生汇报时可能会说出：
①先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′与O的距离是6格;
②再用同样的方法画出点B′;
③然后把点OA′，OB′，A′B′连接起来。
(2)组织学生在课本上画一画，然后相互交流检查。
3.完成第83页“做一做”。
4.完成课本第84页下面的“做一做”。
先放手让学生独立画。再全班汇报交流，最后教师小结。结合生活中的数学介绍旋转在生活中的应用。
三、课堂作业
1.完成第85～86页练习二十一第4～6题
(1)第3题让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断，注意让学生感受数学的美，体会图形变换在现实生活中的应用。
(2)第4题练习时，可以放手让学生设计，再进行交流，要让学生在动手实践中，进一步理解旋转的特点和性质，体会旋转所创造的美。
2.完成练习二十二第1～3题
四、课堂小结
同学们，通过这节课的学习活动，你有什么收获?
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
教学反思
日常生活中的图形丰富多彩，图形的变换千姿百态，如何在一堂课的.时间里让学生透过各种纷繁的现象理解数学的本质，课堂如何发挥它的最佳效益，怎样让学生理清知识发生的脉络成为课堂知识的主动接收者，这是我在教学设计过程中努力想突破的。
因此在教学中我主要遵循以下教学原理：
1、活动原理。即整堂课都是由师生的共同活动组成，学生在教师的指导下进行各种学习尝试，学生成为学习的主休，课堂成为学生思维发生、发展的平台。
2、序进原理。即教学过程既符合知识的发生进程，又符合儿童认知规律。根据这个原理，我设计了从“具体”→“抽象”→“具体”→“抽象”的思维发展过程。先从生活中的实例中来，再到头脑中的模糊感知，再实践操作，再抽象出数学模型，再用作具体练习。
3、反馈原理。通过探索和练习的设置，及时让学生理解知识并起到矫正的作用。
在这堂课上，鼓励探索我觉得是最重要的。教给学生学习的兴趣远远大于教给他知识。
五年级数学下册教案 8
教学内容：
人教版五年级下册第132-133页“打电话”
教学目标
利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法;进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。
教学准备
多媒体、卡片、主题图
教学流程：
一、提出问题
(板书课题)(谈话引入)今天，我们学习打电话，你会打电话吗?那我看看你们到底会不会?李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?”同学们帮忙想想办法吧!
(教学预设：这时学生可能出现以下两种情况：
1、逐个通知;
2、帮忙转告)这个帮忙转告，怎么个转告法?你想让几个人去转告?没有别的方法了吗?(设计意图：先让学生想想都有哪些通知的方法.这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。从平均分组到不平均分组有一个思维跨度，有时学生是不敢想或不会去想。在教学中很有必要锻炼学生的这种发散思维，这也是为等一下的优化方案做铺垫。所以要让学生知道，在想办法时，要大胆地从不同的角度去思考解决问题的方法，这样，我们才能从众多的方法中选出最好的方法。)
猜一猜：哪种方法快?比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快?我们怎样才能比较出哪种方法最快?
为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟?(学生可自由猜测)(设计意图：猜想一是为了增加趣味性，让学生心中有个疑团，提高探索的欲望。二是要让学生体会验证的必要性。)
二、探索比较
1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有?
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。教师根据学生所说的摆出磁铁。并追问，你刚才比较了几种方法?(设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程)
方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢?请用分组的同学说说你们的.方案。
方案2(1)：5组，每组3人(要7分钟)
方案2(2)：3组，每组5人(要7分钟)
这两种方案与之前你猜想的结果怎么样?是不是组分得越多就越快?有什么想说的吗?所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样?
方案2(3)：4组(4、4、4、3)(要6分钟)
方案2(4)：3组(6、5、4)(要6分钟)
这两种方法与前两种方法有什么不同?为什么时间会缩短?(每个组长都不会闲了)
方案2(5)：5组(5、4、3、2、1)(要5分钟)
老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢?小组讨论，汇报结果。
每分钟通知的人数用不同颜色的笔表示。并让学生讲解。
(设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，切身体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员都不空闲。)
三、探究规律
这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗?
太棒了!这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。
(先出示空表，边问边填完整。)
第几分钟：1、2、3、4 …
接到通知人数：1、2、4、8 …
你发现了什么规律?(预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。)
按照这个规律，第5分钟可以通知多少人?第6分钟可以通知多少人?
2分钟一共通知( 3 )人
3分钟一共通知( 7 )人
4分钟一共通知( 15 )人
你又发现了什么规律?(预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1;3分钟通知的人数=3个2相乘-1;4分钟通知的人数=4个2相乘-1;……)5分钟一共通知多少人?6分钟一共通知多少人?这样通知50人最少需要花多少分钟?
四、优化方案
同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好?(学生说后)怎样才能比较出哪种方法最好?
板书设计：
打电话
方案1：逐个通知
方案2：帮忙转告
(1)平均分成3组(5，5，5)——7分钟
(2)平均分成5组(3，3，3，3，3)——7分钟
(3)分成4组(4，4，4，3)——6分钟
(4)分成3组(6，5，4)——6分钟
(5)分成5组(5，4，3，2，1)——5分钟
五年级数学下册教案 9
教学内容：
北师大版教科书第九册第75~76页的内容
教学目标：
1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
4、在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。
重点、难点
重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。
难点：如何选择有效的计算方法解决问题。
教具准备：
多媒体课件和组合图形图片。
教学过程：
一.引出概念，揭示主题。
1.你能看出以下图形是由那些基本图形组成的吗？
2.像这样由两个或两个以上基本图形组合而成的图形我们把它称为组合图形（板书“组合图形”）画一画，分一分。
二．新授。
这是我家的客厅平面图！（课件出示客厅的平面图。）
1、估计地板的面积
师：请同学们先估一估这个地板的面积有多大呢？
2、探索不同方法。
师：同学们估的`数据都不大一样，谁估得最接近呢？下面我们就一起来验证。请同学们观察这个图形，咱们学过怎样求它的面积？（停顿）那我们该怎么办？请把你的想法用虚线在图中表示出来。
生动手画图。
教师有选择的展示方法。
3.师总结分割法和添补法。
其实不管是用分割法还是添补法，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成以学过的平面图形。
4.计算：
现在你会计算这个组合图形的面积吗？
要算每个小图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。
生独立计算。
5.汇报计算方法及结果。
6.辨析及总结。
（1）同学们为什么不选择分割五个或十个小图形的方法来计算面积呢？
分成的图形越少，计算面积时就越简便，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。
（2）刚才我们先用分割或添补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形，然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。
三．巩固练习。
1.根据条件算一算引入中两个图形的面积。2.动手做。根据你的方法测量你需要的数据进行计算。
四．小结：谈谈你的收获！
五．板书：
组合图形面积
图11.转化
图22.找条件
图33.计算图
五年级数学下册教案 10
一、教学目标和要求。
1、经历折叠和展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图的关系，发展空间观念。
2、能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
二、教学重点。
判断平面展开图所对应的简单立体图形。
三、教学难点。
判断平面展开图所对应的简单立体图形。
四、教学时数。
2课时。
五、教学过程。
（一）想一想。
出示教科书第38页的图形，并让学生准备这样的图形。按虚线折叠成一个封闭的`立体图形，它的形状像什么？（学生小组交流讨论，合作，教师引导学生先想象这个平面展开图折叠以后像什么。）
（二）画一画。
动手操作，将附页3图1剪下，按虚线折叠后，形状是一座小房子。
（三）做一做。
1、通过折叠后的小房子来确定天窗和门的位置，然后在平面图上画出来。
天窗可以在平面图中上数第二个或第三个长方形内，门可以在第一个或第四个长方形内，也可以在两边的五边形内。
2、根据学生的实际情况，把这个问题进行拓展，首先将附页3图1中的各个图形标上号码，长方形从上到下依次为1，2，3，4，5，左边的五边形为6号图形，右边的为7号图形。然后，提出挑战性的问题：
（1）与图形6相对的 声纳个图形？
（2）和图形1相对的是哪个图形？借助想象活动，发展学生的空间观念。
（四）练一练。
1、第39页第1题。
引导学生进行想象，作出最初的判断，然后通过动手操作，讨论并交流，得出结论。
2、第39页第2题。
进一步让学生体会立体图形和它的平面展开图之间的对应关系，有多余信息。学生独立完成本题，教师允许学习有困难的学生通过动手操作解决问题。
五年级数学下册教案 11
一、课前自学
课前每人发一份预学稿，独立自学。
二、课堂小组合作学习
组内成员轮流逐题校对、交流。
意见不一致时在组内讨论。
组内解决不了的问题记录下来。
三、教师引导学
朱老师分别提出问题学生解答，最后教师总结。在师生交流中把体积、空间、容积等概念弄清楚。
四、从问题中学——提出问题并解决
这个环节是我最喜欢的部分。学生的预学稿上都让学生提出了自学后的问题。朱老师课前从学生提出的'诸多问题中挑选了一部分课堂解决。
例如：鸡蛋与鸭蛋哪个体积大?
水有体积吗?
体积与容积有什么关系?
可不可能体积大容积小?
怎样比较体积的大小?
教师根据学生提出的问题组织学生解答，或是独立思考、或是小组交流、或是实验演示、亦或是动手操作。通过形式多样的活动一一解决学生提出的问题，加深对体积、容积的理解。学生学的开心又轻松，而且把自己原来提出的问题都解决了，很有成就感。
朱老师的课堂，无不体现了学生的主动学习。从预学、提出问题开始，到课堂交流、解决问题，学生都在主动思考。而教师的作用就是帮助学生更好、更深入地理解知识。
正如朱老师所说，学习就是把不明白的弄明白。当学生能想办法解决自己的疑问时，他就学习到了新的知识与技能。在教学中，我们也应注重引导、鼓励学生大胆提出问题，课堂上把不懂的弄懂了，学生有收获，才是高效的课堂。
五年级数学下册教案 12
分数的意义
教材分析：
分数的意义是一个不容易理解的概念，整套教材在处理上是采用分阶段逐步渗透的办法来解决，把分数划分为两个阶段教学。第一段安排在三年级上册，学生借助操作、直观，对分数积累一些感性知识。初步认识了分数(基本是真分数)，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在此基础上，本册将引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念。
教学对象分析：
五年级的学生正处于由具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，对于他们来说，数学概念还是抽象的。他们形成数学概念，一般都要求有相应的感性经验为基础，而且要经历一番把感性材料在脑子里来回往复，从模糊到逐渐分明，从许多有一定联系的材料中，通过自己操作、思维活动逐步建立起事物一般的表象，从而分出事物的主要的本质特征或属性。
设计理念：
根据教材的特点与学生的发展实际，在设计上，我以“合作探究、操作感悟”作为学生重要的学习方式，围绕着分数意义这个主轴开展丰富的数学操作活动，让学生在学习中多次地观察、比较、分析、交流和动手操作，以解决数学概念的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，帮助学生对分数意义的进行具体与抽象的转化。
教学目标：
1.学生通过亲身感受分数的现实需要，知道分数是怎样产生的。
2.学生通过操作、观察、比较、概括等活动，经历主动探究分数意义的过程，理解单位“1”的含义、理解分数的意义，并知道分数单位的含义。
3.在分数意义的学习活动过程中，学生的抽象、概括能力、联想能力及实践能力获得发展，学习数学的兴趣得到提高。
教学重点：
学生通过操作、观察、比较、概括等活动，经历主动探究分数意义的过程，理解分数的意义。
教学难点：
学生理解分数意义中“单位‘1’”、“平均分成若干份”、“这样的一份或几份”等关键词语的真实含义。
教学关键：
充分利用教具、学具，组织学生动手操作，合作探究，掌握教学内容。
教具准备：多媒体教学平台及课件、圆磁片、苹果等。
学具准备：每两人准备一张正方形纸、一条短绳子及十二个小圆片。
教学过程：
一、 教学分数的产生
(一)用米尺测量黑板的长度。
师：今天老师将和同学们一起动手操作去学习知识。首先，请一名同学和老师一起测量教室黑板的长。
学生用米尺动手测量过程中，发现黑板的长度比3米多一些，用“米”作单位，测量结果用整数不能准确表示。
(二)分苹果。
师：不仅是测量，在我们日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常遇到不能用整数表示的情况。如老师带来一个苹果(出示苹果实物)，想将它平均分给两个小朋友，请问每个可以得到多少个?
(三)小结：像刚才这样，也正是因为实际生活中进行测量、分物及计算的需要，在古代，就产生了分数。古代时，分数又是怎么表示的呢?下面，跟老师一起去了解一下：
(播放多媒体课件及录音)
? 在我国，很早就有了分数，最初用算筹表示，像1/2就表示成 。
? 后来，印度人发明了数字，用和我国相似的方法表示分数，如把1/2表示成上面写1，下面写2。再往后，阿拉伯人发明了分数线，就把分数表示成现在这样了。
设计意图：通过让学生亲自动手测量与利用分苹果的生活经验知识，真实地了解到在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示，从而感悟到分数正是由于实际生活的需要而产生的，从而提高学习的积极性，促进对分数意义的理解，并受到历史唯物主义观点的教育。同时，利用多媒体进行生动有趣的、独特的分数发展史料介绍，增长了学生的知识，丰富数学的文化价值，进一步激发了学生对分数探索的兴趣与好奇心。
二、探索分数的意义
师：除此之外，分数中还蕴含着丰富的数学知识，下面我们就以1/4为例一起来研究分数的意义。
(一) 提供直观材料，丰富感性认识
1、 体会一个物体中的1/4。
(1)师：分一分，涂色表示出一个正方形中的1/4。
(2)学生取学具，思考并完成。
(3)全班交流(把一个正方形平均分成四份，涂色表示一份，就是正方形的1/4。)
(4)学生利用学具动手操作，找出一条线段中的1/4，并进行交流。
(5)学生明确：从刚才的操作中，我们发现只要把物体平均分成四份，取其中的一份就可以用1/4来表示。
2、体会一些物体中的1/4。
(1)让学生根据上面实验操作的启示，利用学具动手分一分，分别找出4个苹果及8辆汽车中的1/4。
(2)引导学生理解：把4个苹果平均分成四份，每份是1个，1个就是4个苹果中的1/4;把8辆汽车平均分成四份，每份是2辆汽车，2辆汽车就是8辆汽车中的1/4。
3、延伸。
让学生自由举例，举例说明物体中的1/4。
设计意图：注意新知识的生长点，从一个物体(一个苹果、一个正方形、一条线段等)的`1/4过渡到多个物体(4个苹果、8辆汽车等)的1/4，学生很容易理解其实无论物体的数量是多少，只要将这些物体平均分成四份，取其中的一份就可以用四分之一来表示。且又让学生进一步举其它物体实例的1/4来说明，完成对单位“1”的认识和扩展，使学生对单位“1”的含义有了更全面的理解。
(二)抽象单位“1”。
指出：我们刚才所举的例子，如一个正方形、一条线段、4个苹果、8辆汽车等等，一个物体或一些物体都可以看作一个整体，用自然数1来表示，通常叫做单位“1”。
(三)抽象概括分数的意义
1、出示图(把以上正方形的另外三份涂上颜色)，让学生用分数表示出来。(3/4)
2、归纳与小结分数的意义。
(1)(指板书)师：请同学们联系上面的几个实验活动概括地谈谈我们是怎么得出1/2、1/4、3/4这些分数的?
(2)小组讨论，积极交流。
(3)全班交流，形成共识。引导学生用“若干份”来概括把单位“1”平均分的不同情况，用“一份或几份”来概括表示的不同情况。从而抽象出分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
设计意图：由具体到抽象，由个别到一般，适当展开概念的形成过程，帮助学生在这过程中获得感悟，并通过师生互动、生生互动，进行交流、概括、逐层剖析概念的本质属性，从而系统地建构分数的意义。
三、初步应用与内化
任选一个分数，利用12个小圆片学具分一分、找一找，并试着用下面的话来说说自己的理解——
“把……看作单位‘1’，平均分成……份，其中的一份有……个，……个就是这些圆片中的1/( )。”
学生以两人为一小组合作完成，完成后向全班同学汇报，教师指名选择不同分数的组别进行汇报与交流。
设计意图：在学生获得了分数意义的基础上，让学生初步应用知识进行动手操作，使学生对于分数意义中的“单位‘1’”、“平均分”、“若干份”等关键词语的真实含义更清晰;让学生试着以有序的逻辑语言来表述自己的理解，使学生融会贯通地、深刻地理解知识与完善认知结构。
四、学习分数单位
(一)师指出：像刚才上面的1/2、1/3、1/4……的数，是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
(二)学生打开课本62页，自学分数单位的有关内容。
设计意图：分数单位的概念也是一个抽象性较强的内容，在教师的穿针引线下，丰富认识的基础上，给出足够的思维空间让学生“摘果子”，对于学生再发展能力的提高有着重要的作用。同时，在对分数单位的学习中，也加深了学生对分数概念本质属性的全面理解。
五、解释、应用与拓展
1、利用学具，完成课本62页的“做一做”。
2、读出下面的分数，说说它们的具体含义。
(4)活动：用分数说说我们身边的事(例如说“我们班3/4的同学参加了春游活动”。)
设计意图：数学源于生活，也用于生活。教师创设了适当的现实情境，从现实情境引出数学问题，引导学生用刚学到的知识去分析生活中的数据，用数学的眼光去看待生活，从数学的角度体验生活，突出了学以致用的取向。这不仅为学生对分数意义知识的理解和巩固、提高知识的运用技能提供了帮助，也培养了学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。
六、回顾总结，体验收获
这节课中你有什么收获?还存在什么疑问的地方?
设计意图：让学生互相分享本课收获，对于所学内容进行简单疏理，加深印象。同时教与学可根据学生反馈的信息进行处理反思，促进今后的发展。
五年级数学下册教案 13
教学目标：
在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。
教学过程：
一、初步感受，复习平均数的计算方法。
1、 问题：草地上有六个人在玩游戏，他们的平均数是10岁，请你想象一下是怎样年龄的五个人在玩游戏？
2、 学生交流后，教师出示图片：这些人年龄分别为1岁、3岁、3岁、3岁，40岁。学生交流巩固平均数的计算方法。
3、 交流：用平均数10岁描述这些人的平均年龄合适吗？为什么？
使学生初步体会到平均数有时会受极端数据的影响。
二、创设情境，学习新知。
1、与学生一起欣赏图片组：小淘应聘记。
A、应聘广告：月平均工资1000元。B、勤奋工作，满怀喜悦去领工资。C、思考：怎么这么少？才600元。D、找财务部门理论。E、出示公司工作人员月工资一览表。
经理 副经理 员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工
3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500
2、学生观察表格，交流自己的感受。
思考： 1000元时这组数据的平均数，为什么大部分人的工资不到1000元呢？用1000元反映公司员工的月收入合适吗？
使学生再次体会平均数受极端数据的影响时就不能很好的代表数据的集中趋势。
3、学生先独立思考，然后小组交流。
思考：你认为用怎样的数反映公司员工的`月工资比较合适？
A、学生交流自己的看法。
B、教师在肯定学生意见的基础上向学生介绍：除了平均数以外，数学上还有两个统计量可以表示一组数据的平均水平，那就是“中位数”和“众数”。
C、理解“中位数”及“众数”的概念。学生先按照自己的理解说一说，然后师生共同小结。
中位数：将一组数据按顺序排列，中间的数就是这组数的中位数。
众数：一组数据中出现次数最多的数就是这组数的众数。
D、学生找出员工收入的中位数及众数，与平均数比较，感受中位数与众数的特点。
教师小结：数据650处于中间，反映的是中等水平的工资，能表示这组数据的中等水平。600元出现次数最多，体现的是多数人的工资水平。
4、学生交流得到一组数据的中位数及众数方法，并说一说自己还存在哪些疑惑。
三、解除疑惑-----对中位数和众数的再认识。
师生共同完成三组练习。学生说一说自己对中位数、众数又有了哪些新的认识？
师生小结：当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数；一组数据的众数不唯一，也可以没有。一组数据的中位数、众数、平均数可能是同一个数。
四、解决问题-----能根据具体问题选择适当的统计量。
1、学生谈一谈课前草地上几个人年龄的平均水平用哪个数反映比较合适。使学生认识到：用众数比用平均数要合适一些，3不仅是这组数的中位数，也是它们的众数。
2、课本练习：一组学生1分钟跳绳次数如下：234 133 128 92 113 116 182 125 92。
（1）分别计算这组数据的平均数和中位数。
（2）你认为平均数、中位数哪一个能更好的表示这组同学的跳绳水平？ 学生根据数据特点交流自己的看法。通过观察与交流，使其意识到：这组数据中出现了234这样的极端数据，用平均数就不太合适，所以可以用中位数代表这组数据的总体水平。
五、小调查。
在一些比赛中，计算选手的最后得分时，往往先去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下得分的平均数，把它作为该选手的最后得分。你知道这是为什么吗？
学生进行简单的交流后，教师鼓励学生课后开展调查活动，便于再次的交流讨论，也使其体会到中位数、平均数在生中的应用。
五年级数学下册教案 14
教学内容：
教科书18-19页
教学目标：
1结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系。
2、在解决实际问题的过程中，培养学生应用知识和学习数学的兴趣。
教学过程：
我有见解活动程序与教师提示活动内容关注要点
一、回顾圆的知识
圆：曲线图形
圆的组成：圆心、半径、直径
圆心决定位置，半径决定大小。直径、半径都有无数条。
圆的特点：在同一圆里，所有的半径都相等，直径是半径的2倍；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。小组之间相互交流是否掌握圆的特征
二、回顾圆周长和圆面积计算公式推导的过程
圆的周长c=πd或c=2πr回忆圆周长、面积计算公式的推导过程。
三、做自主练习6、8题
第6题是利用圆的'知识解决自然现象中的数学问题，水波传送的距离就是圆的半径，水波的面积就是圆的面积。
第8题求组合图形的面积，体会图形之间的关系，能熟练地运用不同图形面积公式计算。学生口答长方形的面积，正方形面积，梯形面积的公式。关注梯形的面积计算公式。
四、做自主练习10、11题。
10题先让学生独立解决，然后交流
11题是实际操作并计算的题目。
计算后，引导学生观察计算结果，体会两圆的半径比，周长比，直径比是相等的。学生口答：要求扩建后圆形花坛的周长与面积，需要先求出扩建后花坛直径。关注测量的方法正确。
五、课堂小结
这节课你有什么收获？学生总结本节课所学知识。
五年级数学下册教案 15
教学目标：
1、通过具体情境和实际操作，培养学生综合运用图形面积、乘除法、方程等知识解决实际问题，进一步了解数学在生活中的应用。
2、培养学生观察、思考以及与同伴交流的良好习惯。
教学重点：
会用小块方砖铺满某个平面。
教学难点：
计算铺满某个平面需要多少块方砖，多少钱。
教学过程：
一、创设情境
同学们，小明家买了一套新房。近期，家里要装修了。妈妈让小明设计自己的卧室怎样铺地砖。今天就请同学们来帮小明出出主意，和小明一起来研究一下铺地砖中的`数学问题。(板书课题)
二、自主探究，合作交流。
(一)算卧室面积
1、买地砖之前要了解哪些相关知识?
2、小明卧室地面的长和宽分别是4m和3m,你们能帮他算算他的卧室有多大吗?
(二)分小组讨论，并填写表格
所需地砖的数量，所需钱数
40厘米×40厘米
30厘米×30厘米
(三)汇报交流方法
1、学生汇报交流
2、得出结论
3、算一算
小明爸爸、妈妈的房间面积约为18平方米，用边长为40厘米的正方形地砖铺地面，至少需要多少块这样的地砖?需要多少钱?你能帮小明算算吗?
学生独立完成，指名学生上黑板板演。
三、巩固新知，练习反馈。
四、全课总结
五年级数学下册教案 16
教材分析：
异分母分数加减法相对于同分母分数加减法而言，异分母分数加、减法在解决实际问题时应用得更普遍。因此，它是分数加减法单元的学习重点，也是整册教材的学习重点。本小节内容是学生在学习了通分、分数小数互化以及同分母分数加减法，理解了只有相同单位的数相加减的算理上进行教学的。教学内容比较简单，适合学生自主尝试体验教学。
教学内容：
人教版五数下册P93-94页例
1、教学目标：
知识与技能
（1）理解异分母分数加、减法的算理。
（2）初步掌握异分母分数加、减法的计算法则。
（3）渗透转化的思想，培养应用旧知解决问题的能力过程与方法
（1）经历异分母分数加、减法的计算法则的探究过程。
（2）通过合作学习探讨解决问题的策略与方法。情感态度与价值观
（1）加强合作意识并在合作中解决数学问题。
（2）养成积极的学习态度，增进学习数学热情。
教学重点
重点：异分母分数加、减法的计算法则。突破方法：引导分析，合作探究、归纳概括
教学难点
难点：理解为什么异分母分数不能直接相加减。突破方法：分析思考，比较理解。
教法与学法
教法：创设情景，引导探究，归纳概括。学法：合作探究，分析概括。练习反馈。
教学准备
与例一相应的挂图，小黑板教学时间
20XX年5月26日教学过程
一、回忆旧知，做好铺垫
1、师：前段时间我们都在学习分数，（板书：分数）关于分数，我们已经学过了哪些知识？
[通过回忆，唤起学生对旧知的回忆，做好新课铺垫。]
2 、计算下列各题
23529353
778810101212
说一说同分母分数加、减法计算的法则。
3 、通分
将下列各组分数通分
1 33 15 3和和和
4584610
说一说通分过程中的几个要点：
（1）通分的依据（分数的基本性质）
（2）求分母最小公倍数的方法
两个数具有特殊关系的：成倍数关系，成互质关系（公因数
只有1）
无特殊关系找最小公倍数的方法
二、探究新知
1、设趣导入，提出问题⑴学生自报最简分数
师：现在，闭上眼睛，想好一个自己喜欢的最简分数。好了吗？谁来说一个？（及时板书）
[闭上眼睛想一个自己喜欢的最简分数，新鲜有趣，调动了学生的学习积极性。 ]
⑵学生提出研究问题
母分数）我们可以研究他们什么？今天，我们就继续来研究分数加减法。板书：加减法
[引导学生自己提出问题，培养学生提出问题的能力。 ] 2、组合算式，培养能力
⑴组合算式
师：请看黑板，在这三个分数中，（在前面圈出两个异分母分数
的基础上再圈一个可以化成有限小数的分数）任意选两个组成加法
和减法算式，写在自己的本子上。（写出算式就可以了，不必算出答案。）
[从三个分数中任意选择两个组成未知算式，富有挑战性，同时又锻炼了学生组合搭配的能力]
⑵汇报算式：
3、引导比较，揭示课题。
师：仔细观察这些算式，跟前面刚学的有什么不同？下面，我们就来研究异分母分数加减法。板书：异分母[引入这个环节，教师创造性的处理了教材，改变了传统的例题呈现方式，激发了学生的学习兴趣。整个过程，充分发挥了学生的学习主动性。 ]
二、自主探究，尝试体验，得出方法（一）质疑问题，渗透方法
师：根据以往的.学习经验，碰到新问题，我们该怎么办?.....
[渗透数学转化的思想，教给学生学习的方法。 ]（二）初次尝试，体验方法
师：那么请大家选择第一道来做一做。
1.学生独立尝试。
2.汇报结果.(师：谁来说一下？)
两种情况：A：先通分化成同分母分数再加减。（若没有过程，教师应提醒学生把过程写出来）
研究通分
师：（指着通分过程问。）这一步我们在干吗？为什么要通分？
（强调：只有计数单位相同才可以相加减。）
B：化成小数
师：谁还有不同的方法？(板书学生回答并提问：他（她）是怎么算的？最后比较：这个小数就是几分之几。 )
3. 总结多种方法
师：我们班同学真了不起！把异分母分数转化成了已经学过的
同分母分数加减法或转化成了小数加减法。下面，我们就用这两种方法来算一下第二道题（还是能化成有限小数的）。（三）二次尝试，熟悉方法（计算第二题）
13 541、出示：＋
学生独立尝试。 2、汇报结果。
（四）三次尝试，优化方法1.提出问题。
23
+
73
EMBED Equation.KSEE3
师：如果是这两个分数（连线一下，出现不能化成有限小数的分数）又该怎么求他们的和呢？
2.反馈交流。
师：谁来反馈一下，同时板书。追问：有化成小数计算的吗？你发现了什么？
[以上教学环节的探究采用了尝试教学的方法，完全把学习主动权交给学生，让学生自己去尝试得出异分母分数加减法的方法。首先第一次尝试，让学生得出了把异分母分数加减法转化成同分母分数加减法和小数加减法，第二次尝试让学生熟悉并强化方法，第三次尝试引发认知冲突。引导得出通分的方法更具有普遍性。优化了算法。 ]
（五）自选计算，巩固方法。
师：下面，就用你自己喜欢的方法任选一题做在自己本子上，注意格式！
汇报反馈（学生口答形式）
[在学生优化算法的基础上，再次练习，起到巩固的作用，扎实、有效。 ]
（六）引导验算，培养习惯
师：要想知道自己有没有做对，可以怎么办？怎么验算？（挑最后一道题验算）学生说，教师板书。
[验算教学，让学生养成严谨的学习习惯。 ]三、回顾课堂，整理知识，增强意识
师：回忆一下，今天，我们学了什么？怎么算的？
总结：异分母分数相加减，要先通分，把它们化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
为了保证计算正确，你觉得有什么要提醒大家？
[课堂小结的设计有知识的小结，也有学习习惯、技能方面的提醒。显得科学、合理、全面。能够增强学生细心计算，重视验算的意识]
过渡：看来我们班同学真的很会学习！老师真佩服你们！下面，就让我们一鼓作气，来看看今天的知识能解决什么问题？请看题目
四、联系实际，应用知识，提升能力
1.生活例题：
（出示挂图）
根据图上信息，提出问题，列出算式。
人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。从图中你发现了哪
些信息？有什么感想？根据图中的信息你能提出不同的问题并列式计算吗？
[习题贴近生活，亲切自然。培养了学生发现信息，处理信息、提出问题，解决问题的能力，又使学生受到了环保教育。 ]
2.对比题（P112第2题）：
是非审判庭。逐题出示
（√）（×）（×）
（×）
师：对的请你说说怎么算的？错的说明理由。
[是非判断，对比鲜明，加深对新知的理解和掌握。]
3. 【拓展题】：
比比谁算得快
A、发现规律
⑴、教师出一题，学生做一题，（题目类型是分子是1，分母是
互质的两个分数相加减如：
1 1 11+-
3456
⑵、让学生出题（4题过后）
师问：你也能像老师那样来说几个算式吗？学生说，其他人解
答。
追问：为什么有些人算得那么快？有什么奥秘吗？请你仔细观察这些算式？
五年级数学下册教案 17
教学内容：
最小公倍数
教学目标：
1.使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。
2.培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。
3.培养学生良好的学习习惯。
学习目标：
1、理解最小公倍数的意义
2、初步学会求两个数的最小公倍数。
学习任务：
任务一理解最小公倍数的意义
任务二求两个数的最小公倍数
教学过程：
一、激情导课
1、师：同学们，看今天我们要学习什么?(最小公倍数)
看到这个题目，你会想到我们以前学过的什么知识?(倍数)
2、师：(出示课件)谁会求这俩个数的倍数?有了这个知识做铺垫，相信我们这节课一定会学的很轻松。
3、(出示目标)理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。请同学们默读一遍，并牢牢的记住它。
二、民主导学
任务一
一、任务呈现
师：过几天，我们五年级的同学将外出旅游，高兴吗?小兰也想和爸爸妈妈一起去游玩，可从7月1日起，小兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他们打算等爸妈全部休息时，全家一块儿去。那么在这一个月里，他们可选那些日子去呢?你会帮他们把这些日子找出来吗?
要求：先独立思考，不会的小组商量。
提示：每4天休息一天就是工作3天休息一天，每6天休息一天就是工作5天休息一天
二、自主学习
教师巡视学习情况
三、展示交流
1、师：他们可选那几日外出?(12、24)
你是怎样选出来的?根据回答板书;
妈妈的休息日：4 8 12 16 20 24 28 ---- 4的倍数
爸爸的休息日：6 12 18 24 30 -----6的倍数。
共同的休息日：12 24 -----4和6的公倍数
最近的一天：12------4和6的最小公倍数
还可以用集合图来表示，2、仔细观察两组数据有什么特征?
3、再次强调4的公倍数就是妈妈的休息日
6的公倍数就是爸爸的休息日
4和6的公倍数就是爸爸和妈妈的共同休息日
4、最近是哪一天? 12
12也是这公倍数中最小的一个，叫做最小公倍数。
5、集合图还可以这样表示出示课件
问：和前面的图有什么不同?中间的部分表示什么?(重合的、公共的)
你会填吗?把刚才的数据填在这个表里，中间填?两旁呢?
这样我们可以一眼看出4和6的公倍数是12、24.
6、谁能用一句话说说什么是公倍数?什么是最小公倍数?
7、89页做一做
二、那如何求最小公倍数呢?
任务二
求两个数的最小公倍数
一、任务呈现
1、求6和8的最小公倍数
2、想一想
1.你还能想出几种求法?
2.公倍数有多少个?你能找出的公倍数吗?
3.两个数的公倍数和最小公倍数之间有什么关系?
二、自主学习
三、展示交流
1、把不同求法板书
2、交流以上三个问题
(三)检测导结
1、目标检测
求下列每组数的最小公倍数(要求5分钟)
2和7 4和8
3和5 6和15
2、结果反馈
一次正确5分，自己改正4分，帮助改正3分，
3、反思总结谈谈收获和不足
一、教学内容
教材第88 、89页的内容及第91页练习十七的第1 、2题。
二、教学目标
1 .理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2 .通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。
3 .培养学生抽象、概括的能力。
三、重点难点
理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
四、教具准备
多媒体课件，学生操作用长方形纸片(长3Cm，宽2Cm )与方格纸。
五、教学过程
(一)导入
前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和公因数的知识。今天，我们来研究两个数的倍数。
(二)教学实施
1 .在数轴上标出4 、6的倍数所在的点。
拿出老师课前发的画有两条直线的纸。
在第一条直线上找出4的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6的倍数所在的点，圈上小圆圈。
2 .引入公倍数。
( l )学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。
( 2 )观察：从4和6的倍数中你发现了什么?
( 3 )学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12和21 。
( 4 )我们发现：有些数既是4的倍数，又是6的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4和6的什么数呢?(板书：公倍数)
说说看，什么叫两个数的公倍数?
3 .用集合图表示。
如果让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中，你会填吗?试试看。同桌两人可以讨论一下。
4 .引人最小公倍数。
学生汇报后问：
( 1 )为什么三个部分里都要添上省略号?
( 2 ) 4和6的'公倍数还有哪些?有没有公倍数?
( 3 )有没有最小公倍数?4和6的最小公倍数是几?(板书：最小公倍数)
4的倍数6的倍数
4和6的功倍数
5.引出例1。
前面学习公因数和公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1 。
( 1 )操作探究。
学生任意选择操作方式。
①用长方形学具拼正方形。
②在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少?与长方形墙砖的长和宽有什么关系?
( 2 )反馈并揭示意义。
①请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长，如6dm
②请选第二种操作方式的学生汇报，老师让多媒体课件闪现边长为6dm 、12dm … …的正方形,③正方形边长还有可能是几?你是怎样知道的?
④观察所拼成的边长是6dm 、12dm 、18dm …的正方形与墙砖的长3dm 、宽2dm的关系。体会正方形的边长正好是3和2的公倍数，而6是这两个数的最小公倍数。
思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系?(最小公倍乘2乘3 …就是这两个数的其他公倍数。)
⑤阅读教材第88 、89页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。
6 .运用新知识，解决问题。
( 1 )画一画，说一说。
小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2次跳到同一点是在第几格?第3次呢?
引导学生将本题与例1比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2和3的公倍数和最小公倍数。
( 2 )完成教材第89页的“做一做”。
学生独立思考，写出答案并交流：4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数;6人一组正好分完，说明总人数是6的倍数。总人数在40以内，所以是求40以内4和6的公倍数。
( 3 )独立完成教材第91页练习十七的第2题。
( 4 )完成教材第91页练习十七的第1题。
指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2 、乘3 .得到其他公倍数
(四)思维训练
本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。
五年级数学下册教案 18
教学内容：
长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算
教学目标：
1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。
教学重点：
掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点：
会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题
教具运用：
长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪
教学过程：
一、复习导入
1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？
2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。
二、新课讲授
1.教学长方体和正方体表面积的概念。
（1）请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出上、下、前、后、左、右六个面。
师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。
（2）请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出上、下、前、后、左、右六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。
（3）观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。
（1）在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？
（2）出示教材第24页例1。
理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？（这个长方体饭包装箱的表面积）
先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。
（3）尝试独立解答。
（4）集体交流反馈。
老师根据学生的解题思路进行板书。
方法一：长方体的表面积=6个面的面积和
+++++=+++++=（m2）
方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积
2+2+2=++=（m2）
方法三：（上面的面积+前面的面积+左面的面积）2
（++）2==（m2）
（5）比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？
（6）请同学们尝试自己解答教材第24页例2，集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。
三、课堂作业
1.完成教材第23页做一做。
2.完成教材第24页做一做。
3.完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。
四、课堂小结
今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？
板书
教材分析
分数的大小是在学生已经初步理解了分母相同的分数和分子是1的分数的大小比较方法及学习了分数的基本性质的基础上比较分母不同的分数，在比较过程中，引出“通分”的概念。教材提供了3种思路：第一种是数形结合，根据分数的意义通过画图来比较分数的大小；第二种是根据分数的基本性质把两个分数化成分母相同的分数来比较大小，在此基础上引出通分的概念，即把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小；第三种是把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小。
本节课主要学会比较两个分母不相同的分数的大小，并能理解通分的含义，掌握通分的方法。这部分知识在今后的学习和生活中得到广泛的应用，所以掌握这部分内容为学生以后学习及解决简单问题具有十分重要的意义。
学情分析
学生已经初步理解了分母相同的'分数和分子是1的分数的大小比较方法及学习了分数的意义和分数的基本性质，在此基础上比较分母不同的分数大小。因此，可以通过学生自主探究、亲身实践、合作交流的活动，引导学生来学习这一内容。学会多种比较分数大小的方法，并选择最简便的方法，理解通分的含义，掌握通分的方法。让学生在参与教学活动中灵活掌握本节课的教学重点，突破教学难点。
教学目标
1.探索比较分数大小的方法，会正确比较两个分母不相同的分数的大小。
2.结合具体情境，引导学生用分数描述有关现象。
3.结合具体情境，理解通分的含义，探索并掌握通分的方法。
4.进一步渗透等量变换的数学思想和方法，培养学生发散思维的能力。
5.在解决实际问题的过程中进一步体会教学和现实生活的密切联系，增强自主探索意识。
教学重点和难点
教学重点：会比较两个分母不相同的分数的大小；理解通分的含义；掌握通分的方法。
教学难点：能应用分数大小比较的知识解决生活中的实际问题。
五年级数学下册教案 19
教学目标
1、通过小组合作学习，经历设计打电话方案并找出最优方案的过程，体验画图分析、交流讨论的学习方法。
2、通过这个综合应用，让同学进一步体会数学与生活的密切联系以和优化思想在生活中的应用
3、通过画图方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理能力。
学情分析
《打电话》所使用的素材是学生所熟悉的，问题和学生的生活经验密切结合，学生对这一问题的研究很有兴趣。“打电话”这一问题正是为学生提供了可探究的空间，学生尝试寻找“答案”时，不是简单地应用已知的信息，也没有可直接利用的方法、公式。尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务，但是他们都尽自己的思维能力“走”得足够远。很有让学生去研究的价值。
重点难点
【教学重点】
理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。
【教学难点】
能够运用打电话的最优方案解决一些简单的实际问题。
教学过程
活动1【导入】
一、引入新课（出示半开放性素材）2分钟
问题：学校刚接到教育局通知，让我们学校马上派15位同学马上赶到二小参加现场科技制作比赛，由付老师负责通知他们，你们帮付老师想想，付老师可以用什么方法通知他们？
师由这个问题引出最直接、最能保证通知到位的方式：打电话（板书课题）
（听+想+讲）
活动2【活动】
二、自主合作（学生呈现多个项度+确定项度）（6分钟）
学生自主学习课本P132－133，并同桌或前后两人交互打电话的方案，时间3分钟
（看+想+讲+听）
（师巡视，并对自主学习认真的同学及予表扬）
自主学习要求：
a、看课本P132———133，看完以后，同桌或前后两人交流下讨论打电话的方案。
b、通过自学，看课本中介绍了哪几种打电话的方案。
c、时间3分钟。
通过自学，我知道课本中介绍了哪几种打电话的方案？
（师根据学生回答，整理项度并板书：）
项度呈现：
主气泡：打电话
子气泡：分组通知、逐个通知、每个人不空闲通知
其中“分组通知”又包括分三组、四组、五组等三个向度。
3、生在团队长的带领下团队共同确定其中的1个项度进行讨论，团队长并做好组内分工。
（讲+看+小动）
活动3【活动】
三、合作探究（交互+强化）14分钟
1．团队长根据自已团队选择的问题带领组员开展4—6人的小组交互，强化学习，并把学习的成果记录在白板上，并作好发言准备。
（通过小组的共同交互学习，让学生对本节课的`知识达到6—8次的强化学习，师在学生合作探究的过程中，及时给予指导和帮助）
（做+想+讲+听+大动）
合作探究要求：
a、团队长根据选择的问题，带领组员开展小组讨论，强化学习，并把团队学习的成果记录在白板上。
b、每个团队做好上台展示交流的准备。
c、时间是7分钟
2：师巡视：提醒有关的小组做好展示交流的准备。
活动4【活动】
四、展示交流（汇集+强化）
1、选择四个团队上台展示汇报，涵盖所有项度的知识点。
（师根据学生的展示汇报情况，给予鼓励和表扬）
（讲+听+看+做）
2、教师精讲，师生共同完成2n的推导过程，小结出最优方案。
（看+讲+做+听+想）
活动5【练习】
五、巩固练习
⑴有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树，枝分别长出1个新枝，第三年每个树，枝又都分别长出1个新枝，照这样计
算，第五年这棵树上一共有几个树枝？
⑵小鸭子想开一个游泳会，如果通知一只鸭子要3分钟，你能帮它想一想，有什么办法在最短的时间内通知到30只鸭子来参加游泳会吗
活动6【活动】
六、课堂小结
这节课你们学会了什么？把你的收获告诉大家？
五年级数学下册教案 20
复习内容：
P122页综合练习5——11题
复习要求：
通过复习，使学生进一步理解分数加减法的意义和计算法则，能熟练地进行分数加减法的计算，正确解答有关分数加减法的应用题。能熟练进行分数、小数加减混合运算及简便运算。在复习的过程中，培养学生对已学知识的归纳概括能力，使数学知识系统化。培养学生认真踏实的复习态度。
复习重点：
正确熟练地进行分数加减法运算，并能进行简算。
复习难点：
进行简算。
复习准备：
多媒体课件一套。
复习过程：
一、分数加减法的意义和法则
1、说说下列算式表示的意义。
7/8—3/87/13+7/131-2/7
分数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
2、算P122页的第5题。说一说同分母分数和异分母分数加减法各应注意什么？指名板演，其余做在本子上，集体讲评。
3、师生共同小结：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，计算结果能约分要约分，是假分数要化成带分数或整数。异分母分数相加减，先通分，然后按同分母分数法则计算。如果被减数的分数部分不够减，退1化成假分数再减。
二、分数加减混合运算
1、说一说分数加减混合运算的运算顺序是怎样规定的，再计算下面的练习：
1/15+4/15+7/151-2/9-5/95/6-（1/2-1/3）
2、小结：分数加减混合运算，没有括号的从左到右依次计算，有括号的要先算括号内的运算。
三、用简便方法计算
1、用简便方法计算下面各题：
7/8+5/12+1/811/12-（1/12+1/6）
2、师生共同小结：加法的交换律、结合律、减法的性质，可以使计算简便，在计算中要注意应用，提高计算技巧，做到正确、合理、灵活、迅速独立练习后指名反馈，说说你是怎样看出能简便计算的。
3、解方程：X+1/6=3/4X-7/15=2/5
四、教师小结：通过复习你有什么收获？
作业设计：
1、基础作业：教材122页7、8题
2、拓展作业：同步练习的部分题
一、教学目标
（一）知识与技能
利用天平，结合观察、猜测、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。
（二）过程与方法
以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。
（三）情感态度和价值观
感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二、教学重难点
教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。
教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。
三、教学准备
天平，多媒体课件。
四、教学过程
（一）创设情境，引入原理
1．情境导入，揭示课题。
（1）课件出示例1：有3瓶钙片，其中一瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？
（2）理解题意。
学生可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称……
教师根据学生的回答解释：生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个，在数学中我们把这类问题称为“找次品”问题。
如果两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法。如果差异不明显或物体数量很多（例如有30瓶钙片），用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便，此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。
【设计意图】
理解问题是分析问题和解决问题的前提，当学生面对例1，首先想到的肯定是数一数或掂一掂，因为他们缺少使用天平的生活经验，所以让他们了解“数”和“掂”的局限性是非常有必要的。
2．合情推理，理解原理。
（1）了解天平的使用方法。
教师出示天平，并让学生想象：如果在天平的左边放一支粉笔，在天平的右边放一本数学书，天平会怎么样？为什么？
学生回答：天平的左边高，右边低。因为数学书比粉笔重。
教师继续追问：如果在天平的左边放一本数学书，在天平的右边也放一本数学书，现在天平会怎么样？为什么？
学生回答：天平会平衡，因为左右两边一样重！
教师根据学生的回答，在课件中出示：天平平衡，两边一样重；天平不平，下沉那边重。
【设计意图】
学生没有使用天平的经验，教师引导学生通过想象和观察丰富表象扫除学习障碍，为进一步学习找次品做好准备。特别地，对两种情况的概括有利于学生探究找次品的方法。
（2）如何利用天平找次品？
如果只有两瓶钙片，放在天平上称一次就知道哪一瓶少了3片，因为它会轻一点。现在有3瓶，那么要称几次呢？为什么？
学生：称一次。左右两边各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翘起的'一端所放的是次品。
教师分别演示天平达到平衡和出现不平衡的两种情况，请同学进行判断并说明理由。
【设计意图】
根据天平的情况推断出剩下一瓶的情况，是解决“找次品”问题的关键。此处将实验演示和语言表达结合起来，帮助学生理解原理。
3．交流图示，掌握方法。
你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？
（1）可以用一个“△”加一条短横线表示天平，用长方形表示钙片。
（2）为了方便，还可以给每瓶钙片加上编号。
学生完成后，将作品通过实物投影仪进行展示交流。
【设计意图】
图示是对问题进行抽象、概括的一种方式，通过图示使找次品的方法具有概括性，同时也可以培养学生的抽象思维能力。在例1教学后及时进行方法的总结，可以分散本课的难点，有利于学生发现解决“找次品”问题的最优策略。
（二）探索规律，优化策略
理解题意。
（1）课件出示例2。
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
（2）大胆猜测。
教师：至少称几次能保证找出次品？
学生：如果运气好一次就能找到次品，所以至少一次。
学生：一次不能保证找出次品，因为如果运气不好，就找不到次品了。
学生：每次称2个零件，4次保证找出次品。
教师：“至少称几次能保证找出次品”是什么意思？
学生：既要保证找出次品，又要次数最少。
【设计意图】
这个讨论是非常必要的，学生第一次遇到这类问题，可能不能兼顾两端，说“一次”的同学忽视了“保证”，说“4次”的同学没有考虑到至少。通过同学间的互相交流，否定错误，澄清认识，确定研究方向，在探究、解决问题的过程中不走错路，少走弯路，有利于课堂教学目标的实现。
五年级数学下册教案 21
一、教学内容
旋转。(教材第83～84页例1、例2和例3)
二、教学目标
1．通过生活实例，使学生进一步了解图形的旋转现象，并能正确判断图形的这种现象。
2．通过观察、操作、想象，经历一个由简单图形通过旋转制作复杂图形的过程，发展学生的空间观念，使学生学会在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形。
3．通过观察、操作活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。
三、重点难点
重点：旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。
难点：能正确认识旋转现象，并能在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形。
四、教学准备
教师准备：课件PPT、方格纸。
教学过程
一、情境引入
1．师：同学们去过游乐场吗？游乐场里有摩天轮、旋转木马、滑梯、推车、小火车等游乐项目，你们玩过其中的摩天轮和旋转木马吗？它们是怎样运动的？(课件出示摩天轮和旋转木马的图片)
师：像摩天轮和旋转木马这样都绕着一个点或一个轴转动的现象就是旋转。(板书课题：旋转)
2．师：同学们知道旋转现象有几种情况吗？
旋转
3．师：在日常生活中你还在哪些地方见到过旋转现象？(指名学生回答，课件出示教材第83页情境图)
二、学习新课
1.教学教材第83页例1。
师：同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，那我们现在就借助时钟来进一步地认识旋转。(课件出示教材第83页例1)
师：请同学们在小组内探究讨论，解决下面的问题。
(1)师：同学们首先要找出时钟的旋转中心，也就是位于时钟的中心，时针和分针都沿着它转的点。其次要分清楚，旋转的'方向与时针转动的方向相同，我们称为顺时针方向，与时针转动的方向相反，我们称为逆时针方向。最后要判断出转动的角度，我们可以根据钟面上时针转动一周为周角，每转动1小时所转过的角度为30°进行判断。
明确：①从“1”到“3”，指针绕点O按顺时针方向旋转了60°。
②从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°。
③从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了180°。
(2)师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？(指名学生回答，教师订正)
明确：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动的起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向以及角度。
2.教学教材第84页例2。
师：同学们看看，图上有什么？(课件出示教材第84页例2左图)
图上有一张方格纸和一个直角三角尺，直角三角尺在方格纸上。
师：请同学们观察三角尺旋转后的位置变化，说一说你们的发现。(课件出示教材第84页例2右图，学生观察图形，分小组进行探究、讨论，指名代表汇报探究结果)
①旋转时O点的位置不变。
②三角尺的两条直角边都绕点O按顺时针方向旋转。
③三角尺的两条直角边都旋转了90°。
师：如果我们将直角三角尺在旋转后的基础上继续绕点O按顺时针方向旋转90°，那么三角尺应该转到什么位置？
小结：①旋转过程中，旋转中心始终保持不动。②旋转过程中，图形上的每一点的旋转方向都是相同的。③旋转过程结束时，图形上的每一点的旋转角是一样的。
3.教学教材第84页例3。
师：同学们已经可以根据旋转前后的图形判断出旋转中心、方向和角度，那你们能根据旋转中心、方向和角度画出旋转后的图形吗？(课件出示教材第84页例3)
师：怎样画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形呢？是怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？(分小组讨论，全班集体回答)
明确：
①先画出点A′，使OA′垂直于OA，点A′与点O的距离是4格；
②再用同样的方法画出点B′；
③然后把点O、A′、B′顺次连接起来。
师：自己在课本上画一画，然后相互交流检查。(学生分组合作，自主探究，教师巡视指导)
师：点O的位置是否变化？三角形的直角边的位置该怎么变化？
①三角形绕点O旋转，点O的位置不变，只要找出三角形的其余两个顶点，点A和点B顺时针旋转90°后的位置就行。
②先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′与点O的距离是4格。再按照同样的方法画出点B′，然后连接OA′、OB′、A′B′就完成了。
小结：根据要求画旋转后的图形，我们可以根据旋转的性质，先确定旋转中心、旋转方向和旋转角度，然后找出图形中的关键点，按要求作出它们的对应点，再连接起来即可。
三、巩固反馈
1．完成教材第83页“做一做”。(指名学生回答，集体订正)
O2 逆时针 90
2．完成教材第84页下面的“做一做”。(指名学生回答，集体订正)
三角形A′OB′即是所要画的图形。如图所示：
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
板书设计
旋 转
教学反思
1．课前，通过认识生活中的旋转现象，让学生形成直观的知识表象，为新课教学做了良好的铺垫。教学中，先利用钟表(线的旋转)探索旋转的三要素，再上升到图形的旋转(面的旋转)，使学生知识的建构由浅入深，循序渐进，自然地突破教学的重、难点。同时，学生通过动手操作、猜测验证等数学活动，始终以一个探索者、发现者的角色投入学习活动，学得高效、学得深入、学得兴奋。
2．教学中，教师注重数学思想的渗透与点拨，注重引领学生认识和体会数学内在的美感。旋转变化带给学生的奇妙感觉，激发了学生进一步学习数学的欲望。练习图形的旋转过程，既让学生演示了顺时针旋转，又进一步引导学生动手实践逆时针旋转等不同方法得到的图案，培养了学生思维的广阔性。
五年级数学下册教案 22
教学目标
1.理解小数比大小的方法，会比较两个小数的大小。
2.让学生经历从具体—表象—抽象的学习过程，获得小数比大小的方法，并发展迁移能力。
3、让学生感受小数比大小的方法是有价值的。
教学重点：会比较两个小数的大小。
教学难点：让学生经历从具体—表象—抽象的学习过程，获得小数比大小的方法，并发展迁移能力。
教学过程：
一.复习导入：
1、在数射线上放一放下面各数，并选两个数比一比大小。
502510055
2、在○里填上“><=”
○○○
3、揭题：小数的大小比较
二.自主探究新知。
(一)、数射线上比大小。
1、出示情景
这是四(3)班同学在进行跳远比赛呢?
徐夏豪的成绩是：2.90米。
沈珺的成绩是：3.60米。
夏陈的`成绩是：3.45米。
你能给他们排出名次吗?
2、学生操作交流并排出名次
3、练一练：
用数射线上的点表示下面各小数，并比较每组数中两个数的大小。
(二)、脑子里比大小。
1、出示
沈佳妮的成绩是：2.98米。
徐璐婕的成绩是：2.89米。
顾雨菲的成绩是：3.05米。
(2)、离开数射线，把三张卡片在桌上排一排。
(3)、交流说出她们排列的名次。
(三)、归纳比较小数大小的一般方法
1、还有其他的方法排出名次吗?
2、小组讨论
3、交流并出示：比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大;……
4、小结：小数大小的比较方法与多位数大小的比较方法是相通的。
三、巩固运用
1、比较下面每组中两个小数的大小。
3.14○4.130.473○0.46
5.0192○5.01297.281○8.001
2、综合运用。
2004年雅典奥运会男子110m栏决赛真激烈!
加西亚的成绩是13.20秒
刘翔的成绩是12.97秒
特拉梅尔的成绩是13.18秒
(1).提问：刘翔(中国)、加西亚(古巴)、特拉梅尔(美国)跑在前三位，你能给他们排出名次吗?
(2).独立思考：有哪些好办法能很清楚地比较出这三个小数的大小?
(3).学生交流。
思考：跑步比赛与跳远比赛的成绩排名有什么不一样?
四、总结：这节课学习了什么?
你有什么收获?
设计意图：
本设计注意挖掘学生身边的学习资源，为学生创建了一个发现、探究的思维空间，运用大量的实践活动引导学生去发现、去创造，培养学生的初步创新意识和创新能力：
1、关注学生的生活经验和已有的知识体验。
2、体现了活动是学习的载体，使学生在活动中学习。
3、联系实际，灵活应用，培养了学生的创新精神和创新能力。
4、通过学生间的合作探索，并将学习成果展现，使学生充分感受学习的乐趣，体验成功，建立学习自信心。
教材分析：“分数比较大小”这部分内容是实验教材新增设的内容之一，也是教材改革的新变化之一。数学课程标准在探索规律的内容中明确说明：“发现给定事物中隐含的简单规律”，并给出了具体例子。我在教学时，为了激发学生的学习兴趣，选取了更贴近学生生活实际的素材.让学生通过操作、观察、实验、猜测等活动去发现，从而培养其探索数学问题的能力和发现、欣赏数学美的意识。
教材处理：兴趣是的老师，《数学课程标准》指出，数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。在教学中就要努力挖掘学生身边的学习资源，为他们创建一个发现、探究的思维空间，使学生能更好地去发现，去创造。在这一理念的指导下，我采用了“以情激学、导入新课——引导观察、探究规律——实践操作、合作互动——联系生活、开放应用——评价体验、畅谈收获”这一教学模式展开教学活动。让学生在自己喜欢的实践活动中探索，通过找一找、摆一摆、涂一涂、演一演等活动去发现事物的规律，从而培养学生初步的观察、概括、推理能力，以及提高学生间相互合作的意识。
五年级数学下册教案 23
一、学生情况分析
本班共有学生44人，学生的学习习惯差，作业马虎，字迹潦草，成绩不理想，对自己要求不够严格，后进生面广。针对出现的问题，我想从培养学生良好的学习习惯着手，重点抓学生的作业，在作业中找出每个学生的不足，从而进行补差提优。还要充分挖掘学生的潜力，发挥学生的主体作用，教师的主导作用，把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程。并进一步加强学习方法的渗透与指导，对学困生实行个别辅导，给予精神上的鼓励与帮助，促使其自觉学习。在书写上进一步提高要求，让学生在认真书写的基础上培养其责任感。
二、教材分析：
1、全册教学要求：
(1)结合具体情境，理解分数乘法的意义，掌握它们的计算法则，并能正确熟练地计算。
(2)掌握长方体和正方体的特征，认识它们展开图的形状，理解掌握长方体和正方体的表面积含义并能正确计算。
(3)理解倒数的意义，掌握分数除法的计算法则，并能熟练地计算。
(4)认识理解物体体积概念，认识常用体积和容积单位(立方米、立方分数、立方厘米、升、毫升)，能够掌握这些单位间的进率和换算，掌握长方体和正方体体积计算方法。
(5)掌握分数乘法、除法的数量关系，并能运用这些知识和技能解决简单的数学问题。
(6)理解百分数的.意义，能正确熟练地进行小数、分数、百分数的互化，并能正确地解答百分数应用题。
(7)认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，懂得中位数，众数的意义，并能针对具体问题选择使用。
(8)通过实践活动，体验数学与日常生活的密切联系，培养学生的数学应用意识和动手操作能力。
2、教学重点:
(1)理解整数与分数乘法的意义，理解分数乘分数的意义及其计算方法。
(2)理解除数是分数的除法的意义，分数除法的计算方法。
(3)重点培养分析问题、解决问题的能力。
(4)认识百分数的意义是重点，探索并掌握百分数与分数、小数互化的方法。
(5)了解长方体的几何结构。掌握长方体表面积的计算方法。
(6)认识扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点。
3、教学难点：
(1)整数与分数的乘法的两种意义之间的联系。
(2)把被除数的分数平均分成几份，其中的每一份都是这个被除数的几分之一，也是所求的商。要结合具体情境与操作来理解分数除以整数的意义。
(3)除数是分数的除法的意义，是从被除数中能够分出多少个除数的角度来理解的感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义，能形象地描述这些体积单位实际有多大。
三、提高教学质量措施
在本学期中，继续提高教学质量，我想应从以下几个方面入手加以解决：
1、关注学生非智力因素，通过表扬、激励的机制激发学生的学习热情，努力培养学生良好的行为习惯和学习习惯。开展“争星榜”、发送小喜报的形式，让学生们在竞赛评比和表扬中获得进步。
2、踏踏实实做好教学常规工作，以自己认真负责的工作态度，满腔热情的工作作风，虚心学习各种资料，同时争取家长的配合，共同做好对学生的培养。
四、辅导计划
1、注重因材施教，进一步做好提优补差工作。让学优生和学困生结对，达到手拉手同进步的目的。
2、上课时对学困生多加注意，有针对性地提问，找到他们学习上的难点，予以解决。
3、为了做好抓好两头，保住中间的工作要点，努力设计让优生吃得饱，中等生吃得好，差生吃得消的教学手段。设计提问、设计练习、分析内容注意选择性问题。同时明确练习题的难度的层次性，使学生有的放矢。能在较短的时间里，较好的全面的完成练习题。
4、重视差生的错题订正，不厌其烦的反复地帮助差生完成基础性作业，直至学生真正弄懂为止;对差生的作业保证做到面批面改。
5、加强与家长的配合，帮助潜能生从态度到习惯，从上课到家庭作业的指导形成合力。
五、课时安排：
(一)分数乘法 ( 8 课时)
1.分数的乘法(1) 2课时
2.分数的乘法(2) 2课时
3.分数的乘法(2) 2课时
4、整理和练习(1) 2课时
(二)长方体 (7 课时)
1.长方体的认识和练习(1) 2课时
2.长方体的表面积 3课时
3.整理和练习 2课时
(三)分数除法 (9 课时)
1.倒数 1课时
2、分数除法(1) 1课时
3、分数除法(2) 2课时
4、分数除法(3) 2课时
5.复习 1课时
6、数学生活 1课时
7.折叠 1课时
(四)长方体(二) ( 10 课时)
1.体积与容积(1) 2课时
2.体积单位 2课时
3、长方体的体积、练一练 2课时
4.体积单位的换算 2课时
5、练习四 1课时
6、有趣的测量 1课时
(五)分数混合运算 ( 10课时)
1.分数混合运算(一) 2课时
2.分数混合运算(二) 2课时
3.分数混合运算(三) 2课时
4、数学万花筒 2课时
5.练习五 2课时
(六)百分数 (14课时)
1.百分数的认识 2课时
2.合格率 2课时
3、蛋白质含量 2课时
4、这月我当家 2课时
5、练习
6 、整理与复习 2课时
7、数学与购物 2课时
8、购物策略 1课时
9、包装的学问 1课时
(七)统计与总复习 (10课时)
1.扇形统计图 1课时
2.奥运会 1课时
3、中位数和众数 1课时
4、练习七 2课时
5、了解同学 1课时
6、总复习 3课时
7、本学期你学到了什么、问题银行 1课时
五年级数学下册教案 24
教学目标：
1、使学生掌握2、5的倍数的特征，会判断一个数是不是2、5的倍数。
2、使学生知道奇数、偶数的概念。
3、培养学生的观察、分析、归纳、推理能力。教学重点、难点：重点：掌握2、5的倍数的特征，理解奇数、偶数的概念；难点：掌握同时是2和5的倍数的特征。
教学设计
(一)谈话引入，揭示课题：
师：老师有一项绝技，不用计算就能判断一个数是不是2或5的倍数。你们相信吗？
生：不相信。
师：请你说出一个数来考考老师，好吗？
生自由报数：如： 85、76、978、785、84、72、90、47、……
师：85是5的倍数，不是2的倍数。
师：76是2的倍数，不是5的倍数。
师：978是2的倍数，不是5的倍数。
师：785是5的倍数，不是2的倍数。
师：84是2的倍数，不是5的倍数。
师：72是2的倍数，不是5的倍数。
师：90既是2的倍数，又是5的倍数。
师：47既不是2的倍数，又不是5的倍数。
师：现在你们相信了吗？
生：相信。
师：你们想不想学这项绝技呀？
生：想。
师：请同学们猜一猜2或5的倍数特征会和什么有关系？
生大胆发表自己的看法。
师：好。今天我们就来研究2、5的倍数特征。(板书课题)
(二)自主探索，总结2、5的倍数特征
活动一：5的倍数特征的探索
师：(出示教材第4页的表格)请同学们在下表中把5的倍数找出来，并做上记号。找完以后，同座同学可以互相检查与讨论。
师：刚才在划的过程中，你们发现5的倍数有什么特征？
生：个位上是0或5的数是5的倍数。
(板书:5的倍数的特征是:个位上是0或5)
师：请同学们猜想一下超过100还有这个特征吗？你能验证吗？
生：经过验证得出超过100也有这个特征。例如：485、3920等等都是5的倍数。
师:这几个数的个位上都是……
生:0或5
师:所以485、3920等等都是……
生:5的倍数。
28 45 53 80 75 34 89 95
2、活动二：2的倍数特征的探索
师：我们再来讨论一下2的倍数有什么特征呢？还是利用这个表格吧。
师：请同学们在下表中把2的倍数找出来，并做上不同的记号。找完以后，同座同学也可以互相检查与讨论。
师：谁能说一说2的倍数有什么特征？
生：它们个位上都是双数。
师：个位上是双数,具体是指哪些数？
生：个位上是双数是指0、2、4、6、8。
师:那么2的倍数个位上非要双数,单数行吗？
生齐说:不行。
师:那请你任意写一个个位上是单数的数,验证一下你们的结论。
(学生验证不行。)
师:那看来2的倍数个位上一定要是0、2、4、6或8。
(板书:2的倍数的特征是:个位上是0、2、4、6或8)
师：请同学们猜想一下超过100还有这个特征吗？你能验证吗？
生：经过验证得出超过100也有这个特征。例如：458、3920等等都是2的倍数。
师：刚才同学们举例个位上都是双数，也可以说个位上是偶数。
生：我还发现它们个位上都是2的倍数。
师：同学们说得都很好，是2的倍数的数叫偶数，不是2的`倍数的数叫奇数。
那么怎么知道一个数是奇数还是偶数？
生: 只要看它是不是2的倍数。
生：个位上是不是0、2、4、6或8
师：个位上是0、2、4、6或8的数是2的倍数，是偶数，反之就是奇数。
师：一个数是奇数还是偶数，你们会判断了吗？
生：会了。
师：那我来考考同学们。
师：(1)请学号是奇数的同学起立；请学号是偶数的同学起立。
(2)判断自己的学号是不是2或5的倍数。
师(小结):这节课同学们通过观察、验证,总结了2、5的倍数的特征。下面我们利用2、5的倍数特征来解决一些问题？3、活动三：你说我答
(1)按要求说数：奇数、偶数、2的倍数、5的倍数等。
(2)我说数，你说数学词语。
(三)运用模型，形成技能
1、练一练
(1)第5页第1题，把下列数按要求填入圈内。哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？
(2) 第5页第2题。
2、游戏：数字卡片，添加或减少
口袋里有0——9的数字卡，摸出几可以和“5”组成2的倍数；摸出几可以和“5”组成5的倍数。
(四)全课小结
师：本节课你有什么收获？还有什么疑问？
五年级数学下册教案 25
一、教学内容
教材第53-54页。
二、教学目标
知识与技能
(1)初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
(2)会按要求用方程表示出数量关系。
过程与方法
(1)经历方程的认识过程，体验观察、比较的学习方法。
情感态度与价值观
(1)在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生动手动脑的能力，促进学生公平公正人格的形成，养成仔细认真的良好学习习惯。
三、重点与难点
重点：理解定义，会根据定义判断是不是方程。
难点； 会根据方程的意义找出等量关系，列出方程。
突破方法：在实践生活中理解方程的意义。
四、教法与学法
教法：直观演示，启发引导学生进行理解思考。
学法：独立思考与小组交流相结合。
五、教学准备
教学PPT
六、教学过程
1、回顾复习：
①小故事：找学生给大家讲一讲曹冲称象的故事，学生会说大象的重量就等于石头的重量，用课件展现学生刚才所讲的故事，让学生集体说出等量关系“大象的重量=石头的重量”
②等式
每组中的两个式子，如果是结果相同的( )就画“√”，不同的画“×”。
a×2和a？ ( × )
x+x和2x ( √ )
72×2和72+2 ( × )
2.在下面各题( )的里，填入“<”、“>”或“=”
1.8+5.2(=)7 3×6(> )19
20+20(>)35 37-17(= )20
a+b(=)b+a 80÷20(<)5
(再观察画有横线的算式左右两边的特征)
学生会说出划横线的都是等号左右两边相等，是等式。
教师带领学生回顾等式的概念，课件放映出
定义：数学中用等号来表示相等关系的式子叫做等式。
教师提问学生对等与衡的理解
学生会说相同；一样：相等、等价 。
2、探究新知
教师：大家说说生活种常见的一些称量工具
学生：杆秤、电子秤、天平。
教师着重介绍天平。
①用课件投影展示，天平秤量有一个空水杯，当天平两边保持平衡时，天平右边托盘中的砝码为100克。让学生回答说出杯子有多重？
学生会说出：杯子的重量=100克
②给杯子中加入水，用课件投影呈现天平倾斜的过程，让学生观察并说出那边的重量中一些，学生会说出现在水的重量大于100克。引导学生列出100+加入的水(x)>100.
③教师提问当天平的左边比右边重的时候，不改变左边，要怎样使天平再次保持平衡？
学生回答：对天平右边加砝码。
教师：加多重的'砝码呢？
学生：加到天平再次平衡的重量就可以
课件投影出示加砝码的过程，加100克重的砝码的时候，发现天平依然左边重，并引导学生列式100+x>200；学生会说还要再加砝码，再加100克，列式得到100+x<300；学生会建议加个150克重的砝码，用多媒体呈现此时天平的状态。天平左右两顿平衡。重量相等。
④得到此时天平上的等量关系：100+x=250
⑤让学生观察上式和我们之前学过的等式有什么不一样的地方？
学生会说出，在等式的基础上出现了用字母表示的数。教师在此基础上引出方程的定义：含有未知数的等式叫方程。
教师强调定义中的关键字，未知数、等式。
⑥这三组式子中哪个是方程？什么是方程？怎样判断一个式子是不是方程？
(1)100+200=100+200(2)100+x>200；
(3)100+x=250
学生回答第三个是方程，判断方法，根据定义判断。
⑥思考：方程与等式之间存在怎样的关系？方程是否一定是等式？等式是否一定是方程？
教师组织学生分组交流。各小组汇报交流结果，教师总结：
方程一定是等式，等式不一定都是方程。教师提示学生举反例
学生：
6+x=14(是等式是方程) 50÷2=25(是等式但不是方程)
3、知识应用
课件放映图片，学生根据天平上标注的数字列出方程
(1)x+x =500 或 500=2x
(2)小涛：我能拍球25个小梅：我能拍球y个两个人共拍球70个(情境中的数量关系是什么？)
25+Y=703)12+x =20或20-12=x或20-x=12
(4)看图列方程一条长166的线段被分成两部分，一部分为73，一部分为x，存在的数量关系 166-73=x学生说出其他的列式。
4、小结，让学生交流我们本节课所学的知识，让学生说一说通过本节课的学习学到了什么。
七、课时作业
练习十一：第二题第三题
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