小学数学教案

[热]小学数学教案6篇

　　作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。如何把教案做到重点突出呢？以下是小编为大家整理的小学数学教案6篇，欢迎大家分享。

小学数学教案 篇1

　　教学内容：

　　教材第68页例6及相关内容。

　　教学目标：

　　1．通过观察、操作，学会用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。

　　2．经历解决问题的全过程，进一步体会解决问题的策略与方法的多样化，培养解决问题的能力，发展应用意识。

　　3．体会数学知识之间的联系，感受数学的统一美，积累解决问题的基本经验。

　　目标解析：

　　本课的教学目标是定位在学生已了解物体排列的简单规律和有余数除法的基础上的。通过动手操作、观察，让学生在发现规律，运用多种策略解决问题，感受多种方法内在的'联系，理解并掌握运用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。体会解决问题方法的多样性，感受知识之间的普遍联系，体会数学的统一美，也使学生积累了解决问题的基本经验，感受余数在生活中的灵活应用，培养学生的应用意识。

　　教学重点：

　　学会用有余数除法的知识解决一类按规律排列的有关问题。

　　教学难点：

　　理解余数在解决问题中的作用。

　　教学准备：

　　课件等

　　教学过程：

　　一、设疑自探

　　1．同学们算题老师猜。老师猜得都对吗？你想知道这其中的奥秘吗？

　　2．今天我们就来研究这类问题。（板书课题）

　　二、解疑合探

　　（一）回顾规律，提出问题。

　　1．动手操作，摆小旗。

　　2．发现规律，说小旗。

　　这些小旗的排列有什么规律？说一说，接下来再摆第10面是什么颜色？第11面呢？第12面呢？

　　3．提出问题，猜小旗。

　　按照这样的规律摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？

　　（二）自主探究，解决问题

　　1．自主探究，合作交流。

　　自己想办法解决问题，可以在纸上画一画、写一写，把自己的方法表达清楚，再与同桌交流自己的方法。

　　2．汇报交流，组织研讨。

　　（1）预设一：画图法

　　第16面小旗应该是黄色的。

　　（2）预设二：符号法

　　黄红红 黄红红 黄红红 黄红红 黄红红 黄

　　3 6 9 12 15

　　第16面小旗应该是黄色的。

小学数学教案 篇2

　　本单元把小数加法和减法合在一起教学，先教学笔算的方法，在掌握笔算的基础上，口算比较容易的小数加、减法。然后教学加法运算律和减法运算性质在小数加、减法里仍然适用，并进行有关的简便计算。教材在编写方面，有以下几个主要特点。

　　第一，不以既定的计算法则束缚学生，突出对计算方法的探索和理解。不求算法一步到位，适当展开了算法逐步发展、逐渐完善的过程。加强与整数加、减法的有机联系，帮助学生形成包摄性更大的认知结构。

　　第二，练习数量比较充足，练习形式活泼多样，避免机械、被动、乏味的计算训练。学生可能出现的计算错误，引起学生的注意；鼓励学生用计算器进行较繁的加、减计算；利用验算提高正确率，培养良好的计算习惯。

　　第三，注重计算知识的实际应用，除了解决购买物品时花钱和找钱的问题外，还有通过计算反映病人体温的变化情况、统计家庭里主要的收入和支出情况、计算水位高度、测量水的深度等内容，对培养应用意识和实践能力有积极的作用。

　　１． 因势利导，设计算法的探究过程；由表及里，促进算法的完善发展。

　　学生在三年级曾经进行过一位小数的加、减计算，由于两个加数、被减数和减数都是一位小数，他们不自觉地做到了小数点对齐。虽然进行了小数加、减计算，并没有形成计算的法则。本单元的例１和“试一试”“练一练”，通过创设问题情境，营造认知矛盾，因势利导，逐步构建小数加法和减法的计算法则。

　　（１） 例１要解决的主要问题是，列加法和减法的竖式，应该把小数点对齐。

　　这道例题的教学安排是，先在小数加法中理解“小数点对齐”的问题，再向小数减法迁移。把小数点对齐不是教材和教师告诉学生的，而是学生联系已有经验，经过体会得到的。求小明和小丽一共用了多少元，是两位小数加一位小数的计算。教材先让学生试着列竖式算，预计可能出现两种列法，一种是把两个加数的小数点对齐着列，另一种是把两个加数的末位对齐着列。教材接着让学生研究“两种算法哪一种正确”。这里不是凭“小数点有没有对齐”来评判哪个竖式正确，而是联系已有的经验，分析和体会哪种算法正确。学生可以结合具体数量，４．７５元是４元７角５分，３．４元是３元４角，４．７５+３．４的竖式应该把表示“元”“角”“分”的数分别对齐着写，才便于相加。也可以从小数的意义进行分析，４．７５是４个一、７个０．１和５个０．０１，３．４是３个一、４个０．１，根据整数加法的经验，把相同计数单位的数对齐着列竖式，最便于计算。还可以通过估计作出判断，４元多加３元多要超过７元，所以得数是５．０９的那个竖式肯定是错的。学生通过上面的思考和交流，形成共识：要把小数点对齐着算。

　　在求小明和小丽一共用了多少元的计算中，还有一点也应引起学生注意：十分位上的数相加满１０，要向个位进１。这一点可以从“１０个０．１是１”得到解释。

　　例１的第二个问题是小明比小丽多用多少元。这个问题在教学内容上，从加法计算迁移到减法计算，是一步发展。在学生认知过程上，从理解方法到独立进行计算，可以内化算法。教学这个问题，只要突出一点，即竖式怎样写。

　　（２） “试一试”教学的主要内容是，和或差的小数末尾如果有“０”，应该化简。

　　求小明和小芳一共用了多少元和小芳比小明少用多少元，都要列竖式计算。“试一试”的第一个教学任务是巩固“小数点对齐”这个必须遵循的写竖式的规则，让学生独立计算就能达到这一教学目的。第二个教学任务是化简计算结果。小明和小芳一共用了７．４０元，小芳比小明少用１．１０元，和与差的小数末尾都有“０”。在教学小数的性质时，教材中曾经指出：根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“０”，把小数化简。现在要应用小数的性质化简计算的结果。教学时要注意两点： 第一，计算的结果，如果小数末尾的“０”没有去掉，计算是正确的，不能仅以没有把小数化简而判定计算是错误的；第二，要引导学生自觉地应用小数性质，把得数里小数末尾的“０”去掉。去掉的方法是，在竖式上把这些小数末尾的“０”逐个划掉。

　　（３） 引导学生反思算法，构建计算法则。

　　在例１和“试一试”里，学生经历了两次小数加法计算和两次小数减法计算，初步知道小数加、减法的竖式应该怎样算，还知道计算的结果要根据小数的性质化简。这些都是他们在探索学习过程中的体验，在此基础上，要引导学生算法。“试一试”下面的两个问题，先引发学生回顾反思，再通过交流形成法则。这两个问题不是简单地回忆“是怎样”和“要怎样”，而是寻找小数加、减法和整数加、减法在计算时的相同点，从“相同数位上的数对齐”的高度认识“小数点对齐”，把已有的整数加、减法的计算法则推广到小数加、减法，并进一步加强对整数加、减法法则的理解和应用。至于“小数计算的结果，要根据小数性质进行化简”是小数计算的个性特点，与整数计算不同。教材再一次引起学生注意，作为小数加、减计算法则的补充内容。尽管教材里没有呈现小数加法和减法的计算法则，事实上法则已存在于学生的认知结构里了。学生经过自己的努力，得出这样的认识与方法，就是探索和创新。

　　（４） 在“练一练”里帮助学生澄清一些认识。

　　第１题让学生在已经列出的竖式上计算，有两处要引起学生注意，一是２４加９．９是整数加小数，也应该把小数点对齐着算。可以让学生看一看、想一想，竖式是怎样列的?小数点对齐没有?为什么?二是７．５６减４．５６的差的小数部分是０，可以让学生说一说，差应该怎样化简?差是多少。第２题选择了学生初学小数加、减法时往往发生的错误，通过指出并改正错误，引起学生的重视。随着上面一些认识的澄清，学生将更好地理解和掌握小数加法和减法的计算方法。

　　２． 集中力量解决计算中的难点问题，因人制宜，允许学生选择自己需要的方式。

　　在计算小数减法时，如果被减数小数部分的位数比减数小数部分的位数少， 学生往往发生错误。教材把这种情况视作计算中的难点问题，安排例２加以解决。其实，这个问题的解决不是例２才开始，在前面已有铺垫。

　　（１） 在教学计算法则时，已经出现了两个加数的小数部分位数不同、被减数的小数位数比减数多的情况。

　　例１计算４．７５+３．４的竖式，百分位上怎样算?这一位上不是把“５”移下去，是算５+０=５,“０”是根据小数的性质，在３．４的末尾添上的。同样，４．７５-３．４的百分位上是算５-０=５，也可以根据小数性质，在３．４的末尾添上“０”。这些可以添上的“０”只是没有写出来，把它想在脑里了。类似的情况在第４８页“练一练”里和练习八第２题里也多次出现，如果教学时注意到这些，那么已经为例２的教学作了很好的铺垫。

　　（２） 在例２和“试一试”里集中力量突破难点。

　　例２的竖式中，３．４的末尾有红色的“０”，并加了虚线框。这个“０”不是一开始就写出来的，是在计算情境中出现的'。依据３．４-２．６５写出的竖式，被减数百分位上空着。这一位上是几减几?由此联想小数的性质，可以在３．４的末尾添上一个“０”。写出了这个“０”，百分位上怎样算就清楚了。教材把“０”加红色，意在把精力集中到这个“０”上，着重解决两个问题：这个“０”是哪来的?这个“０”对计算有什么作用?把“０”套上虚线框的意思是，这个“０”一般不写出来，只要把它想在脑里。这是对多数学生的导向。至于部分计算能力较弱的学生，仍允许他们把这个“０”写出来，能防止算错。

　　“试一试”计算８-２．６５，这是整数减两位小数，计算难度比例２大一些。教材让学生独立计算，应用例２中学到的方法。在他们计算时，通过大卡通的提问给予适当启示。如果有些学生把被减数十分位、百分位上的“０”写出来，要指导他们先在被减数个位的右下方点上小数点，再在小数的末尾添“０”。

　　教材要求“再选择两种物品，算出它们的单价相差多少元”扩大“试一试”的容量。要有意识地让学生计算８-３．４、８-４．７５、４．７５-３．４等被减数与减数的小数位数不同的题，消化学习的新知识。

　　“练一练”里大多数题的被减数小数位数比减数少，让学生巩固并掌握新知识。也有少量两位小数减一位小数、两位小数减两位小数的题，有利于学生把新旧知识融合起来，既把新学习的计算纳入已有的法则，又充实了计算的技能。

　　练习八里的小数加、减法口算，是在初步掌握笔算的基础上进行的，通过这些口算进一步掌握小数加、减法的计算法则。本单元安排的小数加、减法口算题，把相同数位上的数对齐以后，进行的计算能够和整数的两位数加一位数、整十数或两位数的口算相衔接。第５题对小数加、减计算进行验算，要把整数加、减法的验算方法迁移过来。加法的验算一般应用加法交换律进行，减法的验算一般应用减数加差等于被减数这个关系。

　　３． 把整数加法的运算律和减法的运算性质向小数加法和减法扩展。

　　在四年级（上册）教学了加法交换律、结合律以及减法的运算性质。学生已经理解了这些运算律和运算性质的内容，并能应用于整数加、减计算。整数加法的运算律和减法的运算性质对小数加、减法是不是适用?这是本单元例３和练习九第２题要解决的问题。

　　“同样适用”包括两层意思： 同样存在和同样应用。例３让学生计算四个小数相加的和，列出算式以后，有些学生会按运算顺序依次相加，也会有学生调换加数的位置，另行组织相加的顺序。各种算法的最后得数相同，说明了两点：一是小数连加也可以交换加数的位置，也可以把加数结合相加，计算结果不会改变。即小数加法同样有交换律和结合律。二是各种算法的简便程度不同，依次相加比较麻烦，需要列竖式笔算。应用运算律使算法简便，只要口算。这两点共同表明，整数加法的运算律，对小数加法也同样适用。“同时存在”和“同样应用”的认知方式不同，前者是发现、验证，后者是迁移。教材把这两点教学内容设计在一个载体里，通过计算四个小数相加的和，既验证了存在，又体会到原有的应用经验可以迁移过来。这些都是“练一练”的基础和知识基础。

　　教学减法的运算性质也作了类似的安排。练习九第２题通过两组式子的算一算、比一比，发现整数减法的运算性质在小数减法里同样存在，因此，也可以用于小数减法的简便运算。

　　４． 使用计算器计算小数加法和减法，体会计算工具方便了计算。

　　例４教学使用计算器进行小数加、减法计算。教学过程大致分成两段： 第一段以０．８为例，让学生在操作计算器的活动中，学会往计算器里输入小数的方法，体会到输入小数的方法和输入整数的方法基本相同，只是多按一个小数点的键；第二段是计算五种物品的总价和付出１００元应找回的钱数。一方面熟练使用计算器的方法，另一方面感觉到用计算器算比笔算方便得多。

　　“练一练”里都是小数加、减计算和混合运算。像这些比较繁的计算没有笔算要求，都可以用计算器算。练习九第８题算出各次收入或支出后的余额，计算量很大，而且比较繁。这些练习都能使学生体会使用计算器的好处。

小学数学教案 篇3

　　教学内容：省编义务教材第十册第91—93页例1、例2。

　　教学目标：

　　1、体验分数基本性质的探究过程，建构分数基本性质的意义内涵。

　　2、沟通分数的基本性质和商不变性质的内在联系，实现新知化归旧知，并与后面约分和通分的学习作好前期孕伏。

　　3、通过猜想、验证、得出结论这充分自主的数学活动，促进学生学习经验的不断积累。

　　课前准备：

　　课件，学具袋一个（线段图纸、长方形、绳子）、探究纸一张

　　教学过程：

　　1.创设情境，作好铺垫

　　出示四分之二后说:老师的信封里有一道算式，这道算式和这个分数的值相等，你们猜这是一道怎样的算式？（除法算式。）你能具体猜出是怎样一道除法算式。（2÷4）

　　为什么你会猜是一道除法算式？（分数与除法有密切的关系）

　　除法与分数有什么样的关系？

　　（黑板上出示：被除数÷除数=）

　　根据2÷4这道除法算式，每人都试着说一道与它相等的除法算式。（根据学生板书：1÷23÷64÷85÷10100÷……）

　　为什么你认为100÷与2÷4的商是一样的？（2和4同时乘以50商不变，这是根据商不变性质）

　　什么是商不变性质？（出示：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。）

　　2、迁移猜想，引疑激思

　　分数与除法有这样的关系，除法中有商不变性质，那你们猜分数中有可能存在着类似的性质吗？（有）你能具体说一说？

　　交流得出：分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

　　3、自主探究，验证猜想

　　也许你们的猜想是正确的，科学家的发现往往也是从猜想开始的，但是只有通过验证得到的结论才是科学的，这节课我们也学着来做一名小数学家。

　　(1)初步验证

　　①出示：探究报告单，让学生读要求：

　　a.同桌合作：两人各写一个分数，将它的分子、分母同时乘以或除以一个相同的数，算出新的分数。

　　b.选择合理的方法验证所前后两个分数是否相等。

　　c.填写好探究报告单。

　　选择探究的

　　分 数

　　分子和分母同时乘以或除以

　　一个相同的数

　　得到的

　　分 数

　　选择的分数与得到的分数是否相等

　　相等（ ） 不相等（ ）

　　猜想是否成立

　　成立（ ） 不成立（ ）

　　选择的分数与得到的分数是否相等相等（）不相等（）

　　猜想是否成立成立（）不成立（）

　　＊：验证方法可用折纸、画线段图、计算、实物……

　　②学生合作进行探究。

　　③全班交流：

　　a、同桌一起上来，拿好探究报告单及验证材料等。

　　b、两人合作，一人讲解、一人验证演示。

　　c、得到结论：

　　（交流2－3组后）问全班同学：你们得到怎样的结论？（一致通过）

　　刚才我们通过集体努力用不同的方法、不同的分数验证了我们的猜想是成立的。这就是分数的基本性质，板书：分数的基本性质。（齐读）

　　4、议论争辩，顿悟创新

　　读一读分数的基本性质，你认为哪些字词是比较重要的。这里的“相同的数”指的.是什么数？为什么要“0除外”？

　　5、训练技能，激励发展

　　刚才我们通过自己的猜想、验证得出的这条规律，学习了分数的基本性质，到底有什么作用呢？让我们一起来体会一下。

　　(1)练习明目的

　　根据分数的基本性质，填空。

　　1/2＝()/8=5/()=()/6=7/()

　　采取师生对数的游戏形式进行，如先由教师出分子，再让学生对出分母，也可以先由学生出分母，再让教师对出分子。

　　(2)慧眼辩是非

　　（3）变式练思维

　　把下面每组中的异分母分数化成同分母分数。

　　A、3/4,4/7B、5/6,4/9C、3/5,5/8

　　分数的分母相同了，有什么作用？揭示学习分数的基本性质的重要性，鼓励学生学好、用好。

　　（4）竞赛促智慧

　　①在1—9九个数字中任选一些数字组成大小相等的分数。

　　可以有：1/2=3/6=4/81/3=2/62/3=4/6这三组。

　　并让学生继续往下说，从而得出：任何一个分数与之相等的分数有无数个。

　　②出示：1/a=7/b（说明：a、b都不是0。）

　　抢答：a=2、a=3、a=6、b=28、b=56时a或b的值。

　　连贯口答：a=1、2、3、4、5……时b的值。（渗透正比例）

　　讨论：a、b之间的关系是怎样的？为什么会存在这样的关系？依据是什么？

　　6、回顾，掌握方法

　　今天这节课我们学习的分数的基本性质，回忆一下我们是怎样学习的？

　　学生可能会回答：

　　生1：我们是根据“商不变的性质”来学习“分数的基本性质”的。

　　生2：我们是通过猜测的方法学的。

　　生3：我们还用验证的方法学习。

　　……

　　结果语：是的，这节课，我们利用除法和分数的关系以及商不变性质，猜想出分数的基本性质，并且进行了验证与运用，其实数学知识都是相互联系的，学习数学就要学会利用已有知识，去学习新的知识，这就是学习数学的一把金钥匙。老师把这把金钥匙送给每一位同学。

小学数学教案 篇4

　　教学目标：

　　1、知识与技能目标：通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系，发展学生的空间观念。

　　2、过程和方法目标：通过观察想象，动手操作等活动，初步了解圆柱和圆锥的基本特征和各部分名称。

　　3、情感、态度和价值观目标：结合具体情境，联系生活，使学生体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣和主动性。

　　教学重点：

　　理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称。

　　教学难点：

　　体会“点、线、面、体”之间的关系。

　　教学用具：

　　长方形、圆形、圆形铁丝圈、直角三角形、直角梯形的小旗，长方体、正方体、球体、圆柱体和圆锥体的模型。

　　教法选择：

　　与数学规律、计算等知识一样，“数学概念”在担负“思维基本形式”这一角色的同时，其本身还有待于学生在课堂学习中去提炼和组织，创造重现的“知识体”。所以，在课堂教学中，主要结合教材内容，通过观察、操作、启发等方法引导学生在情境中建立表象、在实践中探究新知。同时，在教学过程中恰当地运用电化教学手段，寓课堂于生活，移生活于课堂，调动学生的多种感官，主动参与学习的过程，提高学习效率。

　　学法选择：

　　学生作为学习主体，在学习活动中的参与状态和参与度，是决定教学效果的重要因素。因此，在学法的选择上，我尽力体现出做中学、学中做、合作交流中学、学后交流合作的思想，让学生在观察、交流与实践中体验知识的形成过程，牢固建构起“点、线、面、体”的知识体系。

　　教学流程：

　　一、活动——感知

　　同学们，我们生活在动的世界里，风吹树梢动，鸟儿飞翔翅膀动、就连我们的血液每时每刻都在不停的跳的，其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。在生活中你见过哪两种运动？（平移和旋转）下面让我们一起来看看平移和旋转在图形世界里究竟有着怎样重要的作用。（出示课件）

　　（一）点的运动

　　（1）出示流星图提问：如果把一颗流星看做一个点，当它划过黑暗的夜空，流星的运动是平移还是旋转？划过时形成的图形是什么？（板书：点 平移 直线）

　　（2）出示自行车图提问：将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。转动后轮，观察彩带的运动时平移还是旋转？车轮转动形成的图形是什么？（板书：点 旋转 曲线。）

　　师小结并板书：点动成线。

　　（二）线的运动

　　闭上眼睛想一想：我们拿起一根木筷子分别做平移和旋转运动会形成什么图形呢？

　　根据学生回答教师小结并板书：线动成面。

　　追问：看看下面的直线做什么运动？形成了什么图形？

　　（三）面的平移

　　师：看来点动成线，线动成面在我们的生活中随处可见。如果把我们的数学书看成是一个长方形，让它平移，你能发现什么？

　　小结：长方形 平移 长方体

　　质疑：如果让它旋转呢？

　　揭示课题：面的旋转

　　（设计意图：本着“数学回归生活”的理念，充分联系生活实际，引导学生在具体的现实情境中体会“点、线、面、体”之间的关系。）

　　二、合作——探究

　　（一）面的旋转

　　师：课前，每位同学都用纸片和小棒分别做成了长方形、半圆形、直角三角形、直角梯形形状的小旗，如果快速旋转小棒，纸片旋转后分别会形成什么图形呢？请你先自己想一想，然后旋转小棒进行观察，并完成课本第2页的第3题。

　　1、学生活动。

　　2、交流结果。

　　3、课件动画演示圆柱、圆台、球、圆锥的形成过程，验证学生结果。

　　4、师小结并板书：面动成体。（不同的平面图形可以旋转成相同的立体图形，同一个平面图形却能旋转出不同的立体图形）

　　（设计意图：引导学生反复观察图形旋转前后的变化，不仅加深了对“面动成体”的认识，更利于学生形成正确的空间观念。）

　　5、引导学生举出生活中“面动成体”的例子。

　　6、课本第2页“找一找”：请找出我们学过的立体图形。

　　（二）认识圆柱和圆锥的特征和各部分名称。

　　师：生活中，我们常常能见到圆柱和圆锥，下面我们就来进一步认识它们。你想有关圆柱、圆锥的那些知识呢？（哪几部分组成，有什么特点……）

　　课件出示小组活动内容：利用圆柱、圆锥的实物，通过看、滚、剪、切、摸、量等方法，看看圆柱、圆锥各有什么特点？并把你的想法和伙伴进行交流。

　　学生汇报。

　　圆柱：有上下两个圆形的平面。（板书：底面）通过剪切重合上下两个面，发现这两个底面是大小完全相同的'两个圆。通过滚、摸等活动，发现圆柱有一个曲面叫侧面。（板书：侧面）用尺量出圆柱上下一样粗，与前面旋转形成的圆台不一样。而且上下两个地面之间距离一样，这叫圆柱的高（板书：高）。

　　小结：圆柱有无数条高，且高的长度都相等。

　　圆锥：上面有一个尖尖的点（板书：顶点）下面只有一个圆形的平面叫底面。（板书：底面）圆的圆心正好对着上面的顶点。从圆锥的顶点到圆心的距离是圆锥的高（板书：高），顶点到边缘的线长不是高，圆锥只有一条高。圆锥的侧面也是一个曲面，展开后是一个扇形。

　　质疑：圆柱和圆锥有什么相同点和不同点？

　　（设计意图：放手让学生自己探究圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称，并通过看、滚、剪、切、摸、量等实践活动调动学生多种感官参与学习、强化图形表象，引导学生充分体会数学与现实生活的密切联系。）

　　三、应用——提升

　　1、 辨一辨：下面物体中哪些部分的形状是圆柱或圆锥？

　　2、写一写：写出下面图形的名称，并标出底面直径和高。

　　3、连一连：转动后会形成怎样的图形？

　　（设计意图：夯实基础知识，加深对圆柱、圆锥的认识，提高学生辨析、理解能力。）

　　4、新兴包装厂为底面直径8厘米，高20厘米的“露露”花生奶做包装盒，将12罐花生奶放在一个包装盒内，你打算怎样设计包装盒，这个包装盒的长、宽、高至少各应是多少？

　　（设计意图：利用一题多解的形式，引导学生灵活运用新知解决实际问题，不仅激发了学生的学习兴趣，而且有利于培养学生的逆向思维和发散思维能力。）

　　四、总结——反馈

　　1、今天大家的学习积极性都很高，回忆一下这节课我们研究了哪些数学问题？

　　2、我们是怎样研究这些学习问题的？

　　（设计意图：巩固深化本节课知识，使学生体验到学习的快乐和成功，并且养成良好的数学学习的策略和方法。）

　　板书设计：

　　面的旋转

　　点动成线 线动成面

　　面动成体

小学数学教案 篇5

　　教学过程：

　　一、在分析比较中引进中位数

　　1．前不久，李老师参加了一次跳绳比赛，7位老师的平均成绩是120下，李老师排在第二名。猜一猜，李老师可能跳了多少下?

　　学生各自猜测，并说出想法。

　　2．你们都认为李老师的成绩应在平均数之上，一定是这样吗?板贴出示如下成绩：

　　谁来先排一排，让这组数据变得有顺序、清楚些?

　　学生移动板贴，并说明是按什么顺序排的，以及这样排的好处。

　　板书：大与小再让学生验证一下平均数是不是120，并说明排名情况。学生惊奇地发现李老师的成绩虽然比平均数低，却排在第二名。

　　3．为什么李老师的成绩比平均数低，却还能排在第二名呢?启发学生讨论、交流。

　　结合学生的回答，出示统计图：

　　引导学生观察统计图，分析原因，从而发现第一名杨老师跳得太好了，远远高于其他6位老师的成绩，把平均数大大提高了。7个数据中高于平均数的只有1个，低于平均数的却有6个，平均数已大大偏离了这组数据的中心位置。

　　教师顺势说明238这样的数据对平均数产生了较大的影响，是一个极端数据，并问：你们觉得，这时用平均数120代表这7位老师跳绳的普遍水平合适吗?

　　[评析]教者从学生已有的知识和经验出发，精心设计认知冲突。学生亲历了数据排序的过程，感受到排序是必需的、有用的，为本课的教学埋下了伏笔。教者借助统计图中平均数与其他数据的比较，形象地表示出极端数据与其他数据之间的差距，学生强烈地感受到：在一组个数不多的数据中，如果出现了极端数据，这时用平均数作为这组数据的代表已经不太合适，需要选用新的数据代表，从而激起学生寻找新的数据代表的心理需求。

　　4．你能从中选择一个数据来代表这7位老师跳绳的普遍水平吗?

　　学生充分地自主寻找，讨论交流，并说出想法。在有一些学生认为应选择102时，教者借助课件的动态演示，引导学生观察。

　　统计图中120周围的数据集中情况，再观察102周围的数据集中情况，并回答以下问题：

　　(1)在与平均数120上下相差5下范围内(115-125)的数据一共有多少个?(无)在与102上下相差5下范围内(97-107)的数据一共有多少个?(4个)

　　(2)在与平均数120上下相差10下范围内(110-130)的数据一共有多少个?(无)在与102上下相差10下范围内(92-112)的数据一共有多少个?(6个)

　　学生发现：102正好是这组数据中正中间的一个，比它大的有3个，比它小的也有3个。大部分学生觉得这时用102更能代表这7位老师跳绳的普遍水平。

　　教者鼓励学生试着给这个数起名，并说说想法。

　　5．揭示概念：一组个数不多的数据，如果它们的平均数受极端数据影响较大时，要用一种新的数来代表这组数据的整体特征。在把这些数据按大小顺序排列后，位于正中间的数就是这组数据的中位数。(板书课题)

　　6．教师移动板贴，交换102和93的位置，让93位于正中间，问：现在的中位数是93吗?

　　教者运用变式练习，让学生悟出在找中位数时，先要把一组数据按大小顺序排列，然后再找正中间的一个数。

　　7．现在用李老师的成绩107与中位数102比，你们觉得李老师的成绩怎样?(中等偏上)说明用中位数作为这组数据的代表既符合实际，又便于比较和判断。

　　8．如果杨老师跳得更多，是258下或288下，其他老师的成绩不变，这时平均数会变吗?中位数会变吗?引导学生推想，逐步感悟到平均数会受极端数据的影响，而中位数不会。

　　[评析]教者放手让学生独立思考，自主探索，合作交流，充分经历寻找新的数据代表的过程，从中感悟中位数的意义。特别是教者借助统计图进行直观形象的分析，分别在平均数和中位数上下浮动，让学生充分比较平均数和中位数代表性的强弱，通过对比促其逐步体会到在数据个数不多时，平均数受极端数据的影响较大，而中位数不受，且在中位数周围集中了很多的数据，这时选用中位数作为一组数据的代表更合适些。教者还把李老师的成绩与中位数相比，使学生初步领悟到中位数的作用，获得认知平衡。他们还感受到进行数据分析的价值和乐趣。

　　二、在自主寻找中体会中位数

　　1．如果赵老师也参加了此次跳绳比赛，他跳了98下，这时你会找下列这组数据的中位数吗?教者板贴增加一个数98。

　　学生先自主寻找，再讨论交流并比较合理性，最后创造出中位数：在把8个数据按大小顺序排列后，用正中间的两个数的平均数作为这组数据的中位数。即中位数是：(100+102)2=101。

　　2．找出下列每组数据的中位数。

　　(1)35、24、25、17、19

　　(2)39、19、29、25、2l、1l

　　学生自主寻找并交流，从而归纳出找奇数个、偶数个数据的中位数的方法。

　　3．现在你能说说怎样的数是中位数吗?

　　[评析]教者再次设计认知冲突，巧妙地将数据从7个增加到8个，激发学生进一步探索的欲望，促其积极思考，主动创造。学生主动运用刚获得的对中位数的认识解决问题，经历了再创造的过程，从中学会找中位数的方法，体会到中位数的意义，建立新的认知平衡。

　　三、在实际运用中领悟中位数

　　1．出示练一练：下面是第一小组9位同学家庭的住房面积。(单位：平方米)

　　86、84、50、92、87、80、83、43、88

　　(1)这组数据的平均数和中位数各是多少?

　　(2)用哪个数据代表这9位同学家庭的住房情况比较合适?

　　(3)为什么这9个家庭住房面积的'平均数比中位数低得多?

　　教师引导学生逐步解决上述问题。在回答问题(2)时，还特意选择其中的83或80与中位数进行比较，从而让学生体会到这里选用中位数做代表是合理的、有价值的。在回答问题(3)时，顺势说明这里的43与50对平均数也产生了较大的影响，也是极端数据。

　　2．出示李华同学5次数学测试的成绩：

　　前四次分别是96分、99分、95分、92分，第五次他带病考试，结果只考了58分。

　　(1)他5次考试的平均数和中位数各是多少?

　　(2)这时用哪个数据代表他的数学成绩比较合适?为什么?

　　(3)如果他第五次考了91分，这时用哪个数据代表他的数学成绩比较合适?为什么?

　　在回答问题(3)时，教者借助计算平均数和课件动态演示平均数的产生过程移多补少，引导学生感悟 到：如果一组数据未出现极端数据，当平均数与中位数又比较接近时，这时既可以用中位数，又可以用平均数作为这组数据的代表。相比之下，中位数只是其中的一个数据，而平均数集中了5次成绩，因而更精确些。

　　3．张强同学参加跳远比赛，预、决赛中共跳了6次，成绩如下表：(表中的表示犯规，无成绩)

　　你知道裁判用哪个数据代表张强的比赛成绩吗?

　　引导学生结合实际说明，这里既不选中位数，也不选平均数，而选最好成绩4.4。

　　[评析]教者有目的地选择一些具体数据，不断地让学生把平均数与中位数进行比较，引导学生多次经历寻找数据代表的过程，在解决实际问题的过程中，进一步明确各个统计量的意义和作用，感悟到它们之间的联系与区别，逐步体会到要根据数据的特点，具体地分析数据，灵活地选择数据代表；要根据不同的需要，选择合适的数据代表，做到具体数据具体分析，具体问题具体对待，不形成思维定势。

　　四、在拓展延伸中深化中位数

　　1．中国篮球明星姚明身高2.26米。假如他站在10名中国成年男子中，会对他们的平均身高产生较大的影响吗?(会)这时用哪个数代表这11名男子身高的普遍状况比较合适?(中位数)假如他站在一百名、一千名中国成年男子中，会对他们的平均身高产生较大的影响吗?(影响逐渐减小，直至无)这时用中位数作为这组数据的代表合适吗?应选用哪个数作为这些数据的代表更合适些?

　　2．学生说说中位数的意义、找法和作用，谈谈感受。

　　教者全课小结。(略)

　　[评析]为打破思维定势，发展数学思维，教者又一次设计了认知冲突，激起学生深入探究的兴趣，促使学生辩证地看待极端数据和中位数，合理地寻找数据代表。教者运用极限思想，引导学生逐步类比联想到：在数据个数很多时，极端数据对平均数的影响已不大，这时用中位数作为一组数据的代表已不太合适，而用平均数就比较精确和合适，从而使学生在更高层次上建立了认知平衡。

小学数学教案 篇6

　　本单元教学两位数乘两位数，下表是第一学段各册教材中乘法的教学安排。

　　一年级（下册）

　　二年级（上册）

　　认识乘法，乘法口诀，表内乘法。

　　求几个几是多少的实际问题，求一个数的几倍是多少的实际问题。

　　二年级（下册）

　　两位数乘一位数，乘加、乘减两步计算的实际问题。

　　三年级（上册）

　　三位数乘一位数，连乘计算的两步实际问题。

　　三年级（下册）

　　两位数乘两位数，乘法的验算。

　　本单元的内容分成四部分，依次是比较容易的两位数乘整十数（口算）、两位数乘两位数（笔算）、两位数乘两位数（估算）以及需要笔算的两位数乘整十数。还编排了一道思考题，探索两位数乘11的积的规律；编排了一篇“你知道吗”，介绍我国明朝计算乘法的方法——“铺地锦”。

　　1．口算两位数乘整十数。（第28～29页）

　　两位数乘整十数是笔算两位数乘两位数必须进行的一步，因此，在教学笔算两位数乘两位数前应该先教学两位数乘整十数。教学两位数乘整十数的安排是从两位数乘10开始，然后向两位数乘几十迁移。

　　例题创设了一个搬牛奶的现实情境，根据问题列式12x10，这是学生第一次接触两位数乘10。虽然学生以前没有算过12x10，但现实情境能给学生启发，于是出现多种不同的算法。如图中已有9箱牛奶，又往上放1箱会启发学生算12x9＋12；图中把10箱牛奶平均分成两堆，会启发学生算12x5x2……学生的各种算法中，有的是形象思维与抽象思维交融的产物，有的是类比推理的结果，这些算法都是学生数学思考与解决问题的具体表现。组织学生交流算法，许多人会自动选用从12x1＝12类推出12x10＝120这种方法。教材及时安排“试一试”，学生计算12x30，可能转化成12x10x3进行，也可能从12x3类推，再次组织算法交流，更多学生能接受因为12x3＝36，所以12x30＝360这样的推理。教材在“想想做做”第1题里，让学生先算32x3，再算32x30；先算4x21，再算40x21……通过这样的引导，学生能较好地掌握两位数乘整十数的口算。

　　“想想做做”分引、练、用三个层次编写。第1、2题是“引”，发挥“题组”的作用，引导学生利用口算两位数乘一位数带出相应的两位数乘整十数、整十数乘整十数。第3、4题是“练”，提倡同桌学生合作，以口答为主，提高练习的效率。第5题是“用”，用于解决实际问题并从中体验数量关系：每盒的数量x盒数＝一共的数量。

　　2．笔算两位数乘两位数。（第30～32页）

　　这部分内容是本单元的重点。例题以订牛奶为题材，为了计算订一份牛奶一年要花多少钱列出算式28x12。例题不急于教学竖式的算法，仍然让学生应用已有的经验解决问题。这样一方面培养学生的探索精神，另一方面为学习笔算积累一些感性材料。学生可以估计，也可以通过已经掌握的计算来解决。在交流时要突出“番茄”卡通的算法，即先算10个月和2个月各要多少钱，再合起来就是12个月要的钱，这种思路和竖式算理是一致的，应该让全体学生都理解这种方法。

　　“试一试”中调换28和12的位置相乘，既让学生独立进行一次两位数乘两位数的笔算，又让他们看到两位数乘两位数时，调换两个乘数的位置，积也是不变的，并应用这个规律验算乘法。

　　对两位数乘两位数的学习要求是掌握算法，能正确地计算，一般不提速度要求。教材认为，通过例题和“试一试”的教学，学生能理解并学会两位数乘两位数的笔算方法，不需要再以文字叙述的法则指导学生怎样算。教材这样处理，并不是不要总结法则，而是要组织学生在自己体验的基础上总结算法。“想想做做”避免了大量的机械训练，如果学生能把教材中的题算对、算好，既能减轻负担，也能达到教学目的。

　　学生笔算两位数乘两位数，如果发生错误，较多地集中在进位上。教材“想想做做”里的题，一般都不连续进位，先让学生学会算法，树立信心。然后从练习三起安排一些需要连续进位的题。为了减少进位时的计算错误，教学时要经常组织一些一位数乘一位数再加一位数的口算练习，如3x7＋2、6x8＋5……

　　3．估算两位数乘两位数。（第33～35页）

　　这是新增加的教学内容，因为日常生活里经常需要估计两位数乘两位数的积大约是多少。估计的方法往往是多样的，虽然有的估计误差大一点，有的估计稍精确一点，都不影响估计在生活里的作用，都是具有一定数感的表现。

　　例题呈现29x42的积比800多、比1500少、在1200左右三种估计，教材提示学生研究“他们各是怎样估算的”，通过研究学会估计，选择自己喜欢的估计方法。学生在二年级（下册）估计36x2的积大约是多少时是这样想的：因为36在30和40之间，所以36x2的积在60和80之间。在三年级（上册）估计613x8的积时是这样想的：613接近600，613x8的积接近4800。这些已有的估算能力支持学生现在学习两位数乘两位数的估算，他们可能把29与42分别看作20与40，于是判断29x42的积比800大；也可能把29与42分别看作30与50，于是判断29x42的积比1500小；还可能把29与42分别看作30与40，那么28x42的积在1200左右。

　　“想想做做”里有许多估算练习。第2题算一算同组的三道题，比一比中间的题与上、下两题的乘数与积，就能发现47x23的积比40x20的积大，比50x30的积小，在800和1500之间。第3题在第2题的基础上进行，不求出积是多少，只估计积的'范围。第4题让学生自己选择估算方法，可以估计积的范围，也可以估计积大约在多少左右。练习四第2题组织合作学习，在小组里相互估计卡片上的乘式的积。

　　这段估算教学，形式比较多。有估计积的范围，也有估计积大约是多少。就估计积的范围，又有比多少大些、比多少小些、在多少和多少之间。回答问题的形式又有说出估算结果，还有选择适当的答案。教材中出现这些形式，其主要原因是鼓励学生估计策略与方法的多样性，允许学生从自己的实际出发选用估计方法。并且还能调动学生估算的积极性，发展其个性。众多估算形式的实质是一致的，都是不笔算出两位数乘两位数的精确积，利用口算求得积的近似值，都是把两位数乘两位数转化成比较接近的整十数乘法，都是满足解决实际问题的需要。教学时绝不能重形式、轻本质，要把握形式与实质的关系，让学生体会到形式虽然不同，思想方法和基本策略都是一致的；要允许学生自主选择形式和方法进行估计，不要强求统一。如第34页第4题，可以估范围，也可以估大约是多少。即使估范围也可以比几大些、比几小些或在几与几之间，只要方法正确，结果合理，都是可以的。

　　教材里还安排了一些笔算，在笔算前先估一估积大约是多少，笔算后看一看是不是和估计的一致，使笔算和估算相互促进。练习四第3题渗透乘法的运算律，这里仅是渗透，要让学生感觉到，但不对乘法运算律进行概括性的描述。教学时可以让学生用自己的语言解释同组的两道题的得数为什么会相同，只要解释中有一点“味”就可以了。

　　4．列竖式计算两位数乘整十数。（第36～38页）

　　两位数乘整十数的计算中如果不需要进位，可以让学生口算；如果需要进位，一般都列竖式笔算。对例题里的25x30，由于有前面的学习为基础，有的学生可能会先算25x3得75，再推理出25x30＝750。也会有学生直接列出25x30的竖式计算。教材先让学生用自己的方法算出积，再在交流中比较两种算法，体会25x30的积只要在25x3的积的末尾添上一个0，并把这种思考写成25x30比较简便的竖式。竖式上标的一条红色虚线，指出了乘的方法和操作的程序：先写成虚线左边的25x3得75，再在虚线右边写上一个“0”，积是750。教学中要让学生经历

　　两位数乘整十数的竖式有些“特殊”，“想想做做”第1题让学生在已经列好的竖式上计算，从第2题起让学生自己列竖式。第2题还从两位数乘整十数带出整十数乘两位数。

　　第38页第2题通过题组再次让学生体会“先乘0前面的数，再在得数末尾添0”这种方法的合理性。同时还通过题组引导学生笔算40x23时可以把竖式写成

　　第37页第5题，通过解题和交流，让学生体验解决问题方法的多样性。从“租4条船正好坐20人”可以知道每条船坐5人，无论是5x7＝35、35<38还是38÷5商7余3，都能判断“7条船不够”。

　　第38页第5题结合填表，引导学生联系实际理解速度、时间、路程的含义，通过解题初步概括“速度x时间＝路程”和“路程÷速度＝时间”。这些数量关系不要让学生死记硬背，要让他们有所体会。

　　5．单元复习。

　　复习的内容大致有两部分：先整理本单元教学的口算、笔算和估算，再解决实际问题。

　　第5题渗透积的变化规律。由于学生还不能计算除数是两位数的除法，所以在填表后，只让学生把左边的第一列与其他各列分别比较，从中发现变化规律。在叙述自己的发现时，可以说成：一个乘数乘几，另一个乘数不变，积也乘几。因为学生还没有学过“扩大几倍”“缩小几倍”这些数学概念。

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