小学六年级数学《圆锥的体积》教案
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常需要编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编整理的小学六年级数学《圆锥的体积》教案，希望能够帮助到大家。
小学六年级数学《圆锥的体积》教案1
教学内容：
九年义务教育六年制小学数学第十二册P32页。
教学目标：
1、通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。
2、通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。
教学重点：
灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。
教学难点：
同教学难点。
设计理念：
练习的过程是学生将所学知识内化、升华的过程，练习过程中既有基础知识的合理铺垫，又有不同程度的提高，练习的内容有明显的阶梯性。力求使不同层次的学生都学有收获。
教学步骤、教师活动、学生活动
一、复习铺垫、内化知识。
1. 圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的？
2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。
（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。
（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。
（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
3.求下列圆锥体的体积。
（1）底面半径4厘米，高6厘米。
（2）底面直径6分米，高8厘米。
（3）底面周长31.4厘米。高12厘米。
4、教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。同座位的同学先说一说圆锥体积公式的推导过程。
学生独立练习，互相批改，指出问题。
学生交流一下这几题在解题时要注意什么？
二、丰富拓展、延伸练习。
1.拓展练习：
(1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？
（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？
2.完成31页第5题。讨论下列问题：
（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？
（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的.底面积和圆锥的底面积有什么关系？
3.分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？
学生分组讨论，教师参与其中，以有疑问的方式参与讨论。
三、充分提高，全面升华。
1.展示一个圆锥形的沙堆，小组讨论一下用什么方法可以测量出它的体积。
2.教师给每一组一小袋米。让学生在桌子上堆成一个近似的圆锥体，通过合作测量的形式求出它的体积。
3.讨论练习八蒙古包所占空间的大小的方法。
（1）蒙古包是由哪几个部分组成的？
（2）上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？
（3）同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗？请试一试。
4.交流一下本节课的收获。
学生分组讨论后动手实践并计算。
学生先交流。
四、全课总结，内化知识。
1.提问：
(1)同学们掌握了圆锥体的哪些知识？
(2)你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？
2.学有余力的同学思考38页思考题。
3.作业：练习八6.7.8
学生独立练习
小学六年级数学《圆锥的体积》教案2
教材分析
本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。
本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。
设计理念
数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。
教学目标
1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
教学重点：
圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
教学难点：
圆锥体积公式的推导
学情分析
学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。
教法学法：
试验探究法、小组合作学习法
教具学具准备：
多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个(装有适量的水)
教学课时：
1课时
教学流程
一、回顾旧知识
1、你能计算哪些规则物体的体积？
2、你能说出圆锥各部分的名称吗？
设计意图通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。
二、创设情景、激发激情
展示砖工师傅使用的铅锤体(圆锥)，你能测试出它的体积吗？
设计意图以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。(揭示课题：圆锥的体积)
三、试验探究、合作学习(探讨圆柱与圆锥体积之间的关系)
探究一：(分组试验)圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？
1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系？
2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果。
3、小组汇报试验结论，集体评议。(注意汇报出试验步骤和结论)
4、教师介绍数学专用名词：等底等高。
设计意图通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。
探究二：(分组试验)研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系
2、试验验证猜想：每组拿出水槽(装有适量的水)，通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？边试验边记录试验数据。(教师巡视指导每组的试验)
3、小组汇报试验结论。(提醒学生汇报出试验步骤)
教学预设：
(1)圆椎的体积是圆柱体积的3倍；
(2)圆锥的体积是圆柱体积的三分之一；
(3)当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。
4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。
5、你能用字母表示出它们的关系吗？要求圆锥的体积必须知道什么条件呢？(学生反复朗读公式)
设计意图
通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。
探究三：(伸展试验---演示试验)研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。
1、观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？
2、观察老师的.试验，你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗？
3、学生通过观看试验汇报结论。
4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。
5、结合探究二和探究三，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。
设计意图
通过教师课件演示试验，进一步让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能，分析能力，逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性认识。
四、实践运用、提升技能
1、判断题：题目内容见多媒体展示独立思考---抽生汇报---说明理由---师生评议。
2、口答题：题目内容见多媒体展示独立思考---抽生汇报---学生评议。
3、拓展运用：课本例题3学生分析题意---小组合作解答---学生解答展示---师生评议。
设计意图通过判断题、口答题题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。
五、谈谈收获：这节课你学到了什么呢？
六、课堂作业：
1、做在书上作业：练习四第4.7题
2、坐在作业本上作业：练习四第3题
小学六年级数学《圆锥的体积》教案3
教学目标
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．
2、会运用公式计算圆锥的体积．
教学重点
圆锥体体积计算公式的推导过程．
教学难点
正确理解圆锥体积计算公式．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．
2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）
二、探究新知
（一）指导探究圆锥体积的计算公式．
1、教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
2、学生分组实验
3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1.2.3.4.5） 1 2 3 4 5
①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．
②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．
③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．
4、引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 ．
板书：
5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：
6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
7、反馈练习
圆锥的.底面积是5，高是3，体积是（）
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）
（二）教学例1
1、例1 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少？
学生独立计算，集体订正。
板书：
答：这个零件的体积是76立方厘米．
2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？
3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）
（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积。
（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积。
（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积。
4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？
（三）教学例2
1、例2 在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米．每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）
思考：这道题已知什么？求什么？
要求小麦的重量，必须先求什么？
要求小麦的体积应怎么办？
这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？
2、学生独立解答，集体订正．
小学六年级数学《圆锥的体积》教案4
1、认知目的：
（1）让学生认识圆锥，掌握它的特征。
（2）理解圆锥的体积计算公式的推导，并能灵活运用公式计算圆锥的体积。
2、能力目的：
发展学生的空间观念，培养学生观察，动手操作，总结规律的能力。
3、情感目的：
创造和谐的师生关系，调动学生的非智力因素，激发学生的学习兴趣。
教学重点：
建立圆锥体的表象，概括圆锥体的特征，并能运用公式计算圆锥体的体积。
教学难点：
理解等底等高的圆锥体和圆柱体的关系，以及圆锥体积公式的推导过程。
教学准备：
1、多媒体计算机软、硬件一套。
2、学生实验用圆柱、圆锥容器十套，红色溶液一桶。
3、幻灯机，圆锥体实物如：小丑帽、重锤等。
教学过程：
一、复习准备：
1、圆柱的体积计算公式是什么？
2、已知一个圆柱的半径是2厘米，高是5厘米，它的体积是多少？
二、导出新课：
我们已经学习过了长方体和正方体及圆柱体的体积，在实际生活中，经常会遇到另一种物体（出示圆锥体实物如：小丑帽、重锤），这种形体叫圆锥体。你们在生活中见过这样的物体吗？（请学生回答）这节课我们重点研究圆锥的体积。（板书课题：圆锥的体积）
三、新授：
1、学生通过对圆锥实物及电脑图形的观察，多角度多种实物中得到对圆锥感性认识，在建立了感性认识的基础上，师生共同总结出圆锥的特征是：它只有一个底面；这个底面是一个圆；它有一个顶点。
教师拿出已准备好的圆锥教具，将其一分为二，叫学生观察圆锥的高，指出从顶点到底面圆心的`距离叫圆锥的高。
2、绍各部分的名称（用电脑出示圆锥图形）
3、圆锥体积公式的推导：
通过分组实验让学生自己发现圆柱、圆锥在等底等高时的体积关系。在实验前教师提出实验的要求和实验要解决的问题。
问题：
（1）圆锥与圆柱是否等底等高？
（2）倒了几次才能倒满空圆柱？
（3）这个实验说明等底等高的圆柱、圆锥体积有怎样的关系？
要求：
（1）分五人一组，相互合作，共同完成实验。
（2）教师每组给一个中空、未封底的圆锥，学生自己动手制作一个与它等底等高的圆柱。制作的圆柱也不封底。
（3）将圆锥装满溶液，然后倒入圆柱里，装满圆柱为止。
实验结束后，让学生自己总结得出结论，教师根据学生得出的结论得出Ⅴ锥=
小学六年级数学《圆锥的体积》教案5
教学目标：
1、通过实验发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，从而得出体积的计算公式，能运用公式解答有关实际问题。
2、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，并通过猜想、探索和发现的过程，推导出圆锥的体积公式。
3、通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，感受数学方法的内在魅力，激发学生参加探索的兴趣。
教学重点：通过实验的方法，得到计算圆锥的体积。
教学难点：运用圆锥的体积公式进行正确地计算。
教学准备：等底等高的圆柱和圆锥容器模型各一个。
教学过程：
一、复习导入
师：同学们，请看大屏幕(课件出示圆柱削成最大圆锥)。
1、圆柱体积的计算公式是什么？（指名学生回答）
2、圆锥有什么特征？
同学们，圆柱的'体积我们已经知道怎么求，那与它等底等高的圆锥的体积同学们知道怎么求吗？让我们一同走进圆锥的体积与等底等高的圆柱体体积有什么关系的知识课堂吧！（板书：圆锥的体积）
二、探究新知
课件出示等底等高的圆柱和圆锥
1、引导学生观察：这个圆柱和圆锥有什么相同的地方？
学生回答：它们是等底等高的。
猜想：
（1）、你认为圆锥体积的大小与它的什么有关？
（2）、你认为圆锥的体积和什么图形的体积关系最密切？猜一猜它们的体积有什么关系？
2、学生动手操作实验
（1）、用圆锥装满水（要装满但不能溢出来）往圆柱倒，倒几次才把圆柱倒满？
（2）、通过实验，你发现了什么？
小结：通过实验我们发现圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。也可以说成圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。
3、教师课件边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。看看圆柱和圆锥有什么相同的地方？（等底等高）请同学们注意观察，用圆锥装满水往圆柱里倒，倒几次才把圆柱倒满？
问：把圆柱装满一共倒了几次？
生：3次。
师：这说明了什么？
生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（板书：圆锥的体积=1/3×圆柱体积）
师：圆柱的体积等于什么？
生：等于“底面积×高”。
师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢？（板书：圆锥的体积=1/3×底面积×高）
师：用字母应该怎样表示？（V=1/3sh）
师：在这个公式里你觉得哪里最应该注意？
三、教学试一试
一个圆柱形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
四、巩固练习
1、计算圆锥的体积
2、判一判
3、算一算
4、拓展延伸
五、总结
通过这节课的学习，你有什么收获呢？
六、板书：
圆锥的体积=圆柱的体积×1/3
圆锥的体积=底面积×高×1/3
用字母表示V=1/3sh
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