北师大五年级下册数学教案（精选29篇）
作为一位杰出的教职工，通常需要准备好一份教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编为大家收集的北师大五年级下册数学教案，希望对大家有所帮助。
北师大五年级下册数学教案 1
教学目标
知识目标：
探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体体积。
能力目标：
在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。
情感目标：
学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点
在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。
教学难点
在观察、操作、探索的过程中，找出长方体的计算方法。
教学准备
教具：长方体模型多个、直尺等。
学具：长方体模型、直尺等。
教学过程
一、引入新课
1、同学们猜想一下“长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
二、探索新知
（1）长、宽相等的时候，越高，体积越大。
（2）长、高相等的时候，越宽，体积越大。
（3）高、宽相等的时候，越长，体积越大。
与长、宽、高都有关系。
三、探究发现
先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）
阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。
长方体（正方体）的体积＝底面积×高
V﹦S×h
﹦sh
三、小结
我们通过合作探究，动手操作和验证的方法推导出了长方体的体积计算公式，请大家闭上眼睛回忆一下推导的'过程。
四、巩固练习
1、选择正确答案的序号
（1）一个正方体的棱长是2米，体积是（）立方米。
① 4 ② 6 ③ 8
（2）体积相等的两个长方体，它们长、宽、高的长度（）
①一定相等②一定不相等③不一定相等
2、课本第43页”练一练“第1、2、题。
3、解决实际问题
1。一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
一只青蛙（2）只眼，一只青蛙（4）条腿。
请问：这只青蛙的体积有多大？
2×1×（1.3—1.1）=0.4（立方分米）
五、课堂小结
学习了这节课，同学们有什么感受和体会？
板书设计
长方体（正方体）的体积＝底面积×高
V﹦S × h
﹦sh
作业设计
1、教材第43页”练一练“的第4、5、6、7、8题。
2、长方体的长为6分米，宽为5分米，高为20分米，求这个长方体的表面积和体积。
北师大五年级下册数学教案 2
教学内容：
北师大版五年级下册第82页、83页“包装的学问”
教材分析：
《包装的学问》是综合实践课，学生已经学习了正方体、长方体的表面积计算，合并、分割正方体和长方体的有关知识。本课是组织学生探究发现、总结规律，开展有关“包装学问”的数学活动，在活动中重点培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学思考，增强空间观念和节约意识。
教学目标：
（1）知识与技能目标：了解体积相等的不同长方体，表面积和长、宽、高的和的关系；了解不同的包装方法，计算比较长宽高的和，并比较出最节省的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。
（2）过程与方法目标：发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的'能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。
（3）情感态度价值观目标：渗透节约意识，了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点、难点：
重点是：空间构造多个长方体堆叠模型。
难点是：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。
教学准备：课件、长方体模型（学生每人准备一本新华字典）
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
师：播放图片。（课件出示常用的生活用品的包装盒）。
同学们，刚才看到的是生活中常见的包装。其实呀，包装在我们的生活当中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是最先吸引我们的注意，那么怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约包装纸…….这些都是学问，今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。
二、组织新课，探究新知。
1、分别计算下面三个长方体的体积和表面积。（单位：cm）
你有什么发现？那么体积相等的长方体表面积有什么变化规律呢？学生分小组探究。教师引导：计算各个长方体长宽高的和，并比较它们的大小。
得出结论：体积相等的不同长方体，长宽高的和越小，表面积就越小。
2、把多个相同的长方体包装起来可以拼成若干个不同的大长方体，所需包装纸的大小就是所拼成的大长方体的表面积。
3、把两本新华字典堆叠起来拼成一个大长方体，有多少种不同的堆叠方案，每种方案所堆叠的大长方体的长宽高各是多少？那种方案最节省包装纸？（学生分小组操作探究）
4、如果把每种包装方案的表面积都算出来再比较会很复杂，有没有能比较准确的确定那种方案最节省包装纸呢？（先算各种方案的长宽高的和，再比较，计算和最小的那种方案的表面积就可以了）
5、把三本字典包装起来，求所需包装纸的最小面积。
课件展示每种包装方案的包装草图，学生自助计算。
三、拓展创新
如果把四本这样的字典包装在一起，怎样包装最节约？
四、全课总结，拓展延伸。
包装这个小问题，学问可真不少，在实际生活中、在包装的过程中还要考虑些什么因素呢？（要留出接头处、美观、便于携带等）。大家考虑的很全面，有兴趣的同学还可以深入的研究一下关于包装的学问。
北师大五年级下册数学教案 3
教学目标：
1、了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。能够知道体积和容积之间的联系与区别。
2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、在学生的合作交流中，注意数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。
教学难点：
理解体积和容积的联系和区别。
教学准备：
PPT、可乐瓶，茶叶罐，水杯，纸箱、两个大小不同的装满水的水杯、量杯
教学过程：
一、故事导入，激发兴趣。
师：乌鸦是怎么喝到水的？引导学生概括出：小石子占了一定的空间。
二、探究新知。
1、初步感知，物体所占空间有大小。
教师里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？
2、提出问题，讨论解决方法。
出示土豆和红薯，哪一个占的空间大呢？
（1）、学生观察并独立思考。
（2）、指名说说看法。
（3）、观察实验，感知体积的意义。
演示：将土豆和红薯放入两个装有同样多水的杯子里。
A、说说你有什么发现？
B、水面为什么会升高呢？上升的高度一样吗？说明了什么问题？学生自由发表意见，引导生理解：土豆和红薯放在量杯中都会占一定的空间。所占的空间大，水面上升的就高；所占空间小，水面上升的就少。（揭示课题：物体所占空间的.大小，叫作物体的体积。）
（4）、观察实验，认识容积的意义。
A、认识容器。
今天老师带来了这么多的物品，都可以用来装东西。如：可乐瓶，茶叶罐，水杯，纸箱，这样能装其它东西的物体叫容器。你还知道哪些容器？哪些容器装的东西多，哪些容器装的东西少？
B、出示两个大小不同的装满水的水杯。哪个水杯装的水多？设计一个实验解决这个问题。
引导学生认识：两个杯子所能容纳物体的大小是不同的。
揭示：容器所容纳物体的体积，叫作这个容器的容积。
师：杯子里装满水，水的体积就是这个杯子的容积，茶叶罐装满茶叶，茶叶的体积就是这罐子的容积。
三、解决问题，巩固应用。
四、总结体积与容积的区别与联系。
五、谈收获。
六、作业。
板书设计：
体积与容积
体积是指物体所占空间的大小
容积是指容器所容纳物体的多少
一种物体体积一定大于它的容积
北师大五年级下册数学教案 4
教学目标：
1、探索并掌握分数除以整数的计算方法和意义。
2、通过涂一涂、算一算、小组合作交流等活动探索并理解分数除法意义。
3、培养学生合作探究的能力。
教学重点：掌握分数除以整数的计算方法和意义。
教学难点：理解分数除以整数的意义。
一、复习导入，出示目标、
师出示口算乘法
师（阅读课本第55页的`内容，回答下面问题。）
一读：本节主要讲了（ ）除以（ ）的小数除法。（各自独立完成，有困难的同学可以互相帮助）
二读：这一节以4/7÷2＝为例，它表示把（ ）平均分成（ ）份，求每份是多少。（自己完成后同桌之间交流）
三读：动手画一画，想一想，4/7÷2＝和4/7÷3＝分别是怎样计算出来的？(完成后在小组内进行交流)
思考：通过刚才的学习过程，你对分数除以整数有了怎样的的收获？说出来和大家分享。
师：我们已经学过了分数乘法，通过刚才的口算练习，发现大家对分数乘法掌握的非常好。今天我们一起来学习分数除法。
二、探究新知，合作交流
三、大组汇报，质疑问难
我发现了除以一个整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
五、课堂检测
1、分数除以整数（0除外），等于分数（ ）这个整数的（ ）。
2、8/9÷4=8/9×（ ）=（ ）
3、5/6÷2=5/6×（ ）=（ ）
4、教材56页“练一练”的第一题
（巩固分数除以整数的计算方法）
5、教材56页“练一练”第二题
让学生独立解决（进一步加深理解分数除法的意义）
6、教材56页“练一练”第三题
（设计这道题的主要目的是渗透分数除法与分数乘法的联系，也是为后面用到列方程解决问题作铺垫）
拓展提高：
如果a是一个不为零的自然数，那么
1/3÷a等于多少？
1/ a÷3等于多少？
板书设计 分数除法一
分数除以整数
分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
北师大五年级下册数学教案 5
教学目标
1、与技能
了解并熟记长方体表面积的概念长方体的面数，熟练计算长方形面积。
2、知识与方法
掌握计算长方体表面积的几种不同方法。
3、情感态度和价值观
通过对长方体表面积的计算，提高空间构想思维以及解决现实生活中实际问题。
教学过程
一、知识回顾
1、方体有哪些特点：8个顶点，6个面，12条棱。
2、长为3、宽为4的长方形，它的面积是12。
3、长为10、宽为8的长方形，它的面积是80。
4、边长为5的正方形，它的面积是25。
二、新课引入
1、计算
这是一个长方体的展开图，填写下列表格。
前、后两面的面积和70左、右两面的面积和42上、下两面的面积和30长方体的.表面积142
2、你能想出别的方法计算上述展开图的面积吗？
3、一个边长为5的正方体，它的表面积如何计算？
（正方体六个面的面积都相等）
4、总结归纳
(1)长方体六个面的面积之和叫做它的表面积。
(2)长方体相对的面的面积相等。
5、练习
在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cm）
说一说，如何得到这个长方体的面积。
解：
三、例与练
例一：做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，需要多大面积的硬纸板？
解：
答：洗衣机包装箱需要12580cm2的硬纸板。
例二：求下列图形的表面积。（单位：cm）
例三：制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？
解：
答：鱼缸至少需要6125cm2的玻璃
练习：淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5cm2，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
解：
答：这个房间至少需要45cm2的墙纸。
四、课堂小结
五、扩展延伸
如图，包装一个长方体纸盒，选择下列哪种尺寸的包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。
解：
答：选②更加合适。
北师大五年级下册数学教案 6
教学目标
1、知识与技能
掌握正方体的展开图以及相对应折叠后的面。
2、过程与方法
通过实践理解正方体的展开与折叠。
3、情感态度和价值观
学生自主动手探索有助于加深理解以及培养自主学习思维和能力。
教学过程
一、知识回顾
1、正方体和长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
2、正方体六个面的面积相等。
二、新课引入
1、自主实践
沿着棱剪开要求携带的正方体盒子，并将你得到的剪开图画出来。
2、交流思考
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一说，分别是如何得到的.？
3、总结归纳（正方形折叠图和展开图范例）
4、可与同伴合作，把每一种展开图折叠成正方体。
5、图示
这是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出1号、2号、3号面相对的各是几号面？
（1）1对6，2对4，3对5
（2）1对5，2对4，3对6
6、练习
下面的图形分别是哪个盒子的展开图？想一想，说一说。
1对2，2对3，3对4，4对1
三、例与练
例1：下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？
②③ ④⑤
练习：下列图形中哪些是正方体的展开图？是的画“√”，不是的画“×”。
四、课堂小结
五、拓展延伸
下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？
北师大五年级下册数学教案 7
教学目标：
1、知识目标：结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。
2、能力目标：在观察、操作中，发展空间观念。
3、情感目标：学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点：
观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。
教学难点：
观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。
教学准备：
多媒体课件，教学模具
教学过程：
一、复习导入：
1、同学们，上节课我们学习了几个体积单位，常见的体积单位有哪些？
2、很好，那我们以前还学过关于长度和面积的.单位，谁来说下常用的长度单位有那些？常用的面积单位有那些？
3、那谁能说一下长度单位、面积单位它们之间的进率是多少？（指名回答）体积单位间的进率又是多少呢，这节课我们就一起研究探讨这个问题。
4、出示学习目标：
二、研究新知：
1、猜一猜：1立方分米=？立方厘米，你认为可能是多少？（可能有认为是100，也有可能认为是1000。）
2、你有办法证明你的猜想或推论吗？
（学生独立或小组讨论推导，自主探究相邻体积单位之间的进率，教师巡视，加以指导）
3、全班交流：谁再来说说，1立方分米=？立方厘米（估计三种说法）
①棱长1分米的正方体体积是1立方分米；棱长10厘米的正方体体积是1000立方厘米，而棱长1分米的正方体和棱长10厘米的正方体体积相等，所以1立方分米=1000立方厘米。
②在棱长1分米的正方体中摆棱长1厘米的正方体，一排能摆10个，能摆10排，摆10层，一共能摆10×10×10=1000个，所以1立方分米=1000立方厘米。
（电脑展示这种思考，然后请每个学生都把推导过程相互说一说。）
③1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，而1升=1000毫升，所以1立方分米=1000立方厘米。
③口头回答：3立方分米=？立方厘米，5000立方厘米=？立方分米
4、提问：用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？
①学生独立思考，并组织语言准备交流，然后请1-2名学生说说推导过程。
（板书：1立方米=1000立方分米）
②口头回答：
8立方米=（ ）立方分米 96立方厘米=（ ）立方分米
85毫升=（ ）升 5.36升=（ ）毫升
5、补全表格，继续填写：
单位相邻两个单位之间的进率长度米、（ ）、厘米10面积平方米、（ ）、平方厘米100体积立方米、（ ）、立方厘米1000
（通过汇报，使学生了解长度、面积、体积单位之间的联系和区别。）
三、巩固练习
１、学生独立完成书上４５页练一练第３题。(选取其中的几道题让学生说说思考的方法与过程。)
２、a、课本４５页练一练第2题(引导学生通过计算，体会第三种包装比较合算。如果学生有其他的比较方式，只要合理，教师应给予肯定和鼓励。)
b、课本４５页练一练第3题及第4题
对于第５题启发学生根据生活经验，对电视机包装箱上“60×50×40”这个数据信息进行科学地理解，然后再让学生完成此题。
四、总结
1、这节课我们学到了什么？
2、单位换算的时候要注意什么？
北师大五年级下册数学教案 8
教学目标：
1、结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体表面积的过程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
2、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
3、使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
重点难点：
能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
教学方法：
师生共同归纳和推理。
教学准备：
长方体纸盒
教学过程：
一、复习导入
教师让学生拿出长方体的盒子并沿着棱剪开，把长方体展开成6个面并观察这6个面有什么特点？
学生举手回答问题。(长方体的表面积由6个面来组成，每组相对的面的面积相等……)
二、讲授新课
教师出示例题，一个知道长、宽、高的长方体纸盒，如何才能求出它的表面积？
学生利用手中的长方体纸盒为参照，探究如何才能求出长方体的表面积。学生同组… …之间相互讨论，教师巡视指导每个小组的讨论活动。
教师提问学生如何求长方体的表面积。
学生回答：(分别求出每个面的面积，再加起来。就是长方体的表面积。)
教师让学生把长方体的纸盒展开，看一看长、宽、高有什么关系？
组成长方体表面积的6个面，等于(长×宽+长×高+高×宽)×2=长方体的表面积
教师让学生自己求出长7厘米、宽5厘米、高3厘米的.长方体的表面积是多少？
学生列式：(7×5+7×3+5×3)×2
教师让学生思考正方体的表面积如何求？
学生同桌之间进行交流，教师提问学生。(正方体的表面积=边长×边长×6)
三、课堂小结
同学们，这一节课你学到了哪些知识？(提问学生回答)
板书设计：
长方体的表面积
长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2
正方体的表面积=边长×边长×6
北师大五年级下册数学教案 9
教学目标
1、知识与技能
巩固整数与分数乘积的计算方法以及需要注意的问题。
2、过程与方法
通过将生活中的实例数学化进行计算解决问题。
3、情感态度和价值观
巩固以利于更加熟练计算整数和分数的乘积，并提高对生活实例的分析能力和计算能力。
教学重难点
熟练计算整数和分数的乘积。
教学过程
一、知识回顾
1、
2、
3、
二、新课引入
1、计算
（1）奇思早上吃了6块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的1/2，淘气吃的饼干数是奇思的2/3。
笑笑和淘气分别吃了多少块饼干？
6x1/2=3（块）
6x2/3=4（块）
答：笑笑吃了3块饼干，淘气吃了4块饼干。
（2）8的3/4是多少？
8x3/4=6
2、总结归纳
分数和整数相乘，分子与整数相乘，分母不变。
计算结果可以写成最简分数，能约分的，可以先约分。
3、练习
植树节，我们女生植了20棵树，男生植树的棵树比女生多1/4，男生比女生多植多少树？
20x1/4=5（棵）
答：男生比女生多植5棵树。
你能再说出一个类似的例子吗？
三、例与练
例1：门高2m，奇思的身高大约是门高的奇思的身高大约是多少厘米？
2x3/4=1.5m=150cm
答：奇思的身高大约是150厘米。
例2：
练习：一场洪灾将村里960m长的公路冲毁了2/3，被冲毁的'公路长多少米？
960x2/3=640m
答：被冲毁的公路长640米。
四、课堂小结
五、拓展延伸
某种松鼠的体长在20cm到28cm之间，它的尾巴约占体长的3/4，尾巴最长约有多长？最短约有多长？
20x3/4=15cm
28x3/4=21cm
答：尾巴最长约有15cm，最短约有21cm。
北师大五年级下册数学教案 10
教学目标：
1、了解体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
2、能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐物用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点难点：
进一步能够有效的建立体积的空间观念；初步感知体积单位的大小。
教学准备：
1立方米、1立方分米、1立方厘米的正方体实物教具。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
比比谁的体积大：
1、师：现在请你比一比，我和xx，谁的体积大？（老师的体积比xx的体积大）
2、现在请大家找一找我们身边的物体，比比谁的体积大？谁的体积小？
（预设：我的体积比数学书的体积大，空调的.体积比电脑的体积大……）
3、下面的电视机、影碟机和手机，它们哪个体积大些？
师：刚才这些都很特殊，一眼就可以比较出来谁的体积大。现在来个难一点的。
二、例题讲解
（一）引出体积单位
1、师：（课件出示两个长方体）怎样比较这两个长方体的体积大小呢？（教师同时拿着两个长方体让学生看看）
（学生猜想：哪个长方体体积大。）
2、师：如果老师给大家数据，你能猜出哪个长方体的体积大吗？（在左边的长方体出现：45，在右边的长方体出现：40）
（预设：左的体积大些。还是不能知道它们哪个大些？）
3、师：为什么还不知道？（因为45和40都没有单位，无法比较。）
4、师：对了，你思考得真全面。所以，当要准确比较物体的大小时，要用统一的体积单位来测量。
5、回顾常用的长度单位及面积单位
6、师：今天我们要测量一个物体的体积，我们应该用什么单位呢？（体积单位）
7、师：常用的体积单位有哪些？（生回答：立方厘米、立方分米、立方米）
师板书：立方米、立方分米、立方厘米（介绍字母表示法）
（二）认识常用的体积单位
1、师：那1立方厘米、1立方分米、1立方米的正方体究竟有多大呢？
下面，同学们小组内学习课本38页内容，完成学习报告表（出示报告表）。
2、小组内学习并完成报告表。
3、学生汇报，并感受1cm3、1dm3、1m3的大小。
学生通过看，摸感觉1cm3、1dm3、1m3的大小，师小结：棱长是1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米。记作：cm3
棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米，记作：dm3
棱长是1米的正方体，体积是1立方米，记作：m3
三、联系生活，学以致用
1、立方厘米，立方分米，立方米这三种体积单位的大小相差很大，所以在生活中我们测量物体的体积时，要懂得选择正确的体积单位。
师：测量录音机应该用哪个体积单位较合适？（游泳池、大货车、钢笔……）
师小结：一般情况下，表示体积小的物体时，使用立方厘米作单位，表示体积大的物体时，用立方米作单位。
2、课本39页“练一练”第1、2题，第40页第6题。
北师大五年级下册数学教案 11
教学目标：
1、 知识与技能：通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的实际应用，进一步了解确定位置的方法。
2、 过程与方法：通过合作探究，体会描述路线的过程，并能确定物体的位置。
3、 情感、态度与价值观：在探究确定物体位置的过程中，发展学生的空间观念，培养学生的探究意识和合作精神。
教学重、难点：
【重点】能利用方向和距离描述物体的位置或描述路线。
【难点】用不同的方法表示物体的位置。
课前准备：ppt课件、学习卡
教学过程：
一、复习准备
师：同学们，上节课我们学习了如何利用方向和角度来确定位置，请看这幅图，看谁对上节所学知识掌握的最扎实。（课件出示）
生：
师：同学们对知识的掌握都很不错。在我们平时学习数学的过程中，总有同学在问，我们为什么要学习这个知识，它有什么用呢？今天我们就来看看确定位置的重要用途。（板书课题：确定位置二）
二、设置情境，激发兴趣，探究新知
1、 描述简单路线
（出示渔民遇险情境图，激发学生学习兴趣）
师：渔民遇到危险了怎么办？
生：赶快救援（很着急）
师：大家急切的心情老师很理解，但实施救援不能盲目，要有计划的进行。只有先找到渔船出事地点才能第一时间赶到进行有效救援。这也正用到了我们的确定位置的数学知识。
请大家拿出学习卡一，看海上平面图确定平面图的方向。
生：图中方向，上北、下南、左西、右东
师：要想找到渔船，我们应该先确定什么？
生：观测点
师：要想找到渔船，还要知道什么条件？
生：确定方向
师：那么渔船在救援船的什么方向？
生：东偏北方向
师：救援船的东偏北是一块很大的区域，要在这么大一片区域里快速找到渔船的具体方向该怎么办？请同学们小组合作找到解决办法。
哪个小组有结论，介绍一下。
生：生汇报，渔船在东偏北方向上。
师：你是怎样测量的
生：以救援船为中心点，东边的线为0刻度线，到渔船的位置是。（一组汇报不完整的师指导其他小组补充改正。）
师：同学们说的非常好。我们已经知道了渔船就在救援船东偏北方向上，现在可以确定渔船的具体位置吗？
生：不能
师：要想确定渔船具体位置，还需要什么？
生：距离
师：好，那利用学习卡快速确定下距离。
你是怎样做的？
生：汇报
师：现在谁能用最简练的语言描述渔船的位置？
生：整理汇报
师：想一想，我们确定了哪些因素才确定渔船的位置的？
生：汇报，并整理顺序（师板书：观测点、方向、角度、距离）
师：按照我们所制定的路线渔民们被成功的解救了，这就是我们数学知识在生活中的`重要用途。以后可不要再小瞧数学了哟！
2、知识巩固
接下来就请同学们用我们刚才的知识再来帮一帮乐乐。
（出示情境图）生读内容，并利用学习卡二小组合作确定位置。
你是怎样做的？
生：汇报（边汇报边幻灯片演示）
师：谁能用最简练的语言描述大本营的位置。
生：
师：同学们说的真好
3、理解数学迷画中大本营的位置
下面这幅图师数学迷用自己的方法画出的大本营的位置，请同学们来看一看，你发现了什么，他是如何确定位置的？
生：他是用数对的方法确定位置的
师：具体如何做的？
生：把大鸣山看成（0，0）每1厘米为一格，确定大本营位置是（4，4）
师：根据此图，谁能说说宝塔和小清山的位置。
生：汇报
三、课堂练习
师：看到同学们已经具备了描述简单路线和确定物体位置的方法和能力，下面老师要考验你们一下。请拿出学习卡三
（课件出示，学生在学习卡上测量完成）
生：完成后汇报
四、全课小结
这节课你们有什么收获？对数学知识的学习有什么想法？（学生反馈汇报）
教师总结：生活中处处都有数学，希望同学们能多多观察生活，发现生活中的数学，发现数学的乐趣。
板书设计：
确定位置（二）
要素
观测点 方向 角度 距离
北师大五年级下册数学教案 12
教学内容
北师大版小学数学教材五年级下册第七单元第一节《邮票的张数》。
教学目标
1、知识与技能：学会解形如ax+bx=c的方程，理解方程的意义。
2、过程与方法：借助图形分析数量关系找出等量关系，培养学生收集数据的能力，作图能力，分析和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观：在解决问题的过程中，体会方程的优势和价值，增强学生学习数学的兴趣。
教材分析
1、重点：画图找等量关系，列方程解决问题。
2、难点：找等量关系，画出合理的方框图。
3、教学方法：引导发现法。
教学过程
一、谈话导入
1、同学们，你们平时都有什么爱好？
学生积极发言，各抒己见
2、同学们，乐乐和姐姐都喜欢收集邮票，同学们来看一下图上给出的信息。
二、探究新知
1、收集信息，提出问题
出示主题图，学生观察，能够得出哪些信息？
学生发言：
1、姐姐和弟弟一共收集180张邮票；
2、姐姐的张数是弟弟的3倍。
教师：那你能提出什么问题？
学生发言：乐乐和姐姐各有多少张邮票？
那我们今天就用方程来解决这个问题。
2、找等量关系，画图表示
教师：同学们，在阅读的过程中，你们有什么发现？
学生发言：图片中给出的信息很少（乐乐和姐姐的都不知道），只给出两个数量关系。
那我们来找出问题中的等量关系，请同学自己独立找一找，试试看。
学生独立思考，列出等量关系。
教师巡视指导，及时发现问题，并进行全班提示。
教师：同学们，我们一起找到了哪些等量关系？
学生发言：
1、姐姐的有票张数+乐乐的邮票张数=180张；
2、姐姐的邮票张数=乐乐的邮票张数×3。
教师：我们能看出这些数据之间的关系吗？（学生回答：不太清晰。）那我们来对这些数据进行画图表示。来，跟上大家的节奏。
师生共同作图，作图如下：
3、列出方程，解决问题
教师：现在我们应该知道怎么解决这个问题了吧，大家说一说，试一试。
学生发言：我们可以设乐乐有x张邮票，那么姐姐就有3x张邮票……
师生对话，列出方程：
x+3x=180
解方程，得出结果：
x+3x=180
4x=180
x=45
3x=3x45=135
教师：那我们计算的是否正确呢？同学们进行验算一下。
学生验算。教师引导学生养成验算的习惯。
师生共同得出：答：乐乐有45张邮票，姐姐有135张邮票。
4、变式训练，巩固提升
教师：如果把“我和姐姐一共有180张邮票”改为“姐姐比我多90张邮票”，可以怎样列方程呢？想一想，与同伴交流。
学生思考、交流后：3x－x=90。
三、课堂小结
教师：来，我们回顾一下刚才我们是怎么把这个问题解决的。
用方程解决问题的步骤：
1、找出已知量，设出未知量；（前提）
2、根据等量关系，列方程；（关键）
3、解方程，得出答案； (核心)
4、检验结果，写出答案。 （保障）
四、随堂练习
1、出示习题，学生思考；
学生说出问题中的等量关系，列出方程；
学生进行点评，教师辅助指导、总结。
2、出示习题，学生板演。
其他同学自主练习，然后与同桌交流。教师巡视指导。
师生共同点评，发现并指出解决问题时需要注意的问题。
五、作业布置
课堂作业：出示的四个方程。
家庭作业：完成《基础训练》。
板书设计
教学反思
《邮票的'张数》是在学生学习了解方程有关知识的基础上，结合生活中的实际问题进行学习。在学习过程中，从生活实际出发，容易激发学生的兴趣。在解决实际问题的过程中会发现，有些问题在用列式计算来解决很难找出思路。这时候就会发现用方程解决问题能够提供清晰的思路，方程的优势和价值就显而易见。
在实际的学习过程中，重点应该放在怎么来找出等量关系，列方程上。这部分是学习的重点，一方面它为后期解方程的前提，另一方面解决问题的思路都在这一步骤上。同时在最后引导学生检验计算结果，培养学生一丝不苟的学习态度。
北师大五年级下册数学教案 13
一、教材解析及设计思路
1.教材解析
本节课教学内容是北师大数学五年级下册第78、79页的《数学好玩》环节的第二课时，是在五年级下册学习完第二单元《长方体（一）》，尤其是该单元第二课时《展开与折叠》的相关知识基础上展开的，学生已经对展开与折叠有了初步感知，本节课是进一步认识和感知展开与折叠的关系，尤其是对折叠的深入了解以及折叠在生活中的应用等。
因为我所带班级之前在第二单元已经对这个知识点进行了一定的拓展，部分内容学生有一定了解，所以我对该课部分环节和习题进行重新设计。
2.体现“数学好玩”
本节课是《数学好玩》的一个环节，所以设计了各种丰富多彩的活动，通过实际动手操作画一画、折一折、叠一叠、涂一涂等环节，充分让学生动起来，玩起来，在玩中学，学中玩，充分体现了数学大师陈省身的“数学好玩”的思想，让学生真正喜欢学习数学，这才是学习的持久动力。
3.落实“生本教学”
本节课的多个教学环节中均采取小组合作式学习，组员之间分工明确，自主学习，自主汇报，把课堂还给学生。数学20xx版《新课程标准》明确指出：“教师只是教学的参与者、组织者、引导者。”
4.采用多种学习方式
参考了高效课堂中的“独学、对学、群学”学习方式，本节课中运用了多种学习方式，并辅以随机指名学习和教师带领集体交流学习等，目的是通过不同学习方式的变换，来激发学生学习的积极性，使课堂更加生动有趣，吸引学生。
二、学习目标
1.知识与技能：经过折叠与展开的过程，体会立体图形和它的展开图之间的关系，能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
2.过程与方法：在发现和概括规律的过程中提高分析和解决问题的能力，能解决实际生活中的问题。
3.情感与态度：培养空间观念，提高合作意识及与人沟通交流的能力。
三、学习重难点
1.学习重点：经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的展开图之间的关系。
2.学习难点：能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
四、学习用具
PPT课件、学习任务单、折叠图形
五、学习方法
小组合作式学习、探究学习法、独学对学群学
六、学习过程
（一）复习导入
通过对五年级上册第二单元第二课《展开与折叠》相关知识的回顾，引出“平面图形折叠后就是立体图形，立体图形展开后就是平面图形”这个关系，今天的学习重点研究折叠，从而顺利引入今天的课题--《有趣的折叠》，并板书课题和主要内容。
（二）合作探究
1.活动一折叠的仓库
（1）让学生先观察仓库展开图，通过一定的空间想象能力，大胆猜测折叠后的形状，指名两到三位学生交流反馈，学生可能会说到仓库、房子、甚至五棱柱等，只要合理即可，最后统一为仓库。
（2）学生独立操作，利用裁剪好的展开图折叠成为仓库，通过实际操作验证刚才的猜想。
2.活动二计算仓库占地面积
（1）组织学生同桌对学，互相讨论后，共同在学习任务单上写出计算仓库占地面积的算式。
（2）展示汇报，选取一对学生上台汇报，说说自己是如何计算的。学生可能在单位上或者计算哪个面上出现一些问题，由其他学生补充和质疑，教师也可适当提出质疑或追问，例如“为什么是8×3而不是8×2或者8×4的`那个面？”
3.活动三标出位置
（1）组织学生小组合作学习，用图形等标出房屋立体图中的小鸟、烟囱、窗户在展开图中的对应位置。
（2）展示汇报，选取一组学生上台汇报，学生可能会对左侧有没有窗户以及烟囱所在位置是横中线正中间或下面出现一些问题，由其他学生补充和质疑，教师也可适当提出质疑。如由于门的位置已经给定，因此，窗户、烟囱和小鸟的位置就大概确定下来了。只要学生的表述合理，教师就应给予肯定。
（三）巩固练习
1.练习一长方体和正方体的折叠连线
（1）组织学生同桌对学，互相讨论后，共同在学习任务单上完成相关连线。
（2）展示汇报，选取一对学生与大家交流，正方体的折叠比较简单，直接连线下1即可，而长方体有学生可能会在下3和下4之间犹豫，这时教师适当引导学生从侧面四个长方形的大小形状这个角度分析，最后达成共识选择下4。
2.练习二三棱柱和四棱锥的折叠连线
（1）组织学生小组合作学习，共同在学习任务单上完成相关连线。分工合作，大胆猜想，分工合作，并利用裁剪好的三棱柱和四棱锥展开图折叠，通过实际操作验证猜想。
（2）展示汇报，选取一组学生进行汇报，而三棱柱有学生可能会在下2和下3之间犹豫，这时最好由其他学生进行补充，因为上一环节练习教师已经引导从某些面的大小形状来分析，所以由学生补充分析较好。如果进行得较顺利，没有学生出现问题，则由教师提出上面的相关质疑，最后达成共识选择下2。
需要说明的是，并不要求学生掌握三棱柱与四棱锥的知识，而是借助其发展学生的空间观念。同时，对于学习有困难的学生可通过动手操作解决此问题。
（四）拓展提高
1.生活中的折叠
（1）引导观察PPT上4组图片，都是学生在生活中非常常见的物品，观察后结合日常生活经验和空间想象，作出初步的判断并在脑海中连好线。
（2）随机指名，选取四名学生进行交流，如有问题师生集体订正。
2.神奇的折叠
（1）让学生不动手操作也不画图涂色等，大胆猜想折叠后的立体图形，这里学生可能会说出五花八门的名称来，教师都要予以鼓励。
（2）在教师的引导下，共同认识正八面体的简单知识。
3.附加练习
判断正方体展开图（看时间情况而定取舍）
（1）组织学生小组合作学习，分工合作判断三个展开图是否可以顺利折叠成正方体，可以空间想象，也可以利用裁剪好的三个展开图折叠验证。如果可以折叠成正方体，并由该组其他同学进行涂色，利用彩笔把正方体相对的面涂上相同的颜色。
（2）展示汇报，选取一组学生汇报。在这里因为在第二单元已经学习过正方体展开图的数字口诀和判断相对的面的口诀，学生利用已学知识进行会比较顺利，如有问题由其他学生补充和质疑。
需要说明的是，如果学生的判断与折叠出的结果不同，要引导学生反思错误的原因，由此可以让学生养成良好的学习习惯。
（五）总结评价
1.今天你学到了哪些知识？
2.关于折叠，您有什么想说的吗？
七、板书设计
有趣的折叠
平面图形折叠展开立体图形
北师大五年级下册数学教案 14
教学内容：
教材20-21页“露在外面的面”
教学目标：
1、通过操作、观察、分析等活动，综合运用有关知识，解决有关物体表面积的问题，发展学生的空间观念(重、难点);
2、经历探究过程，激发主动探索欲望；
3、培养学生与人合作、交往的能力。
教学重难点：
能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
教学过程：
一、创设情境激趣揭题
1、谈话引入，出示放在墙角的包装纸箱图，让学生观察露在外面的面有几个？
2、顺势导入新课：露在外面的面；
二、扶放结合探究新知
1、将一个正方体放在墙角，引导学生观察有几个面露在外面？
2、将四个正方体堆放在墙角，引导学生观察：有几个面露在外面？
3、变换方法堆放正方体，引导学生观察露在外面的面的变化；
4、将正方体1个、2个、3个…排成一层，引导学生观察露在外面的`面的规律：3N+2
5、引导学生探究竖放一排的规律：4N+1
6、引导学生探究多排多层规律：5N+4
三、反馈矫正落实双基
1、出示教材练习二第4题
2、用正方体模型摆出不同的情况，引导学生找出露在外面的面有什么规律？
四、小结评价布置预习
1、引导学生进行课堂小结
2、布置课外预习：教材24页“到数”
板书设计：
露在外面的面
1、正方体堆放在墙角处，观察露在外面的面的方法：(1)看露在外面的面有几个；(2)分别从正面、侧面、上面观察，每个方位露在外面的面有几个；
2、平放一排规律：露在外面的面=正方体的个数×3+2即露在外面的面=3n+2;
3、竖放一排的规律：露在外面的面=正方体的个数×4+1即露在外面的面=4n+1;
4、多排多层放的规律：露在外面的面=正方体的竖排数×5+4即露在外面的面=5n+4
教学反思：
1、注重让学生经历探索规律的过程，采用互动探究式教学，立足于“导”，积累探索图形表面积的经验；
2、注重培养学生有序的观察，发展学生的空间观念。
3、注重创设富有生活气息的情境，有利于激发学生的探究兴趣。
北师大五年级下册数学教案 15
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书《数学》（新世纪版）五年级下册第六单元第82-83页《包装的学问》。
教材分析：
本课教学内容是在学生掌握了长方体特征及表面积计算等相关知识的基础上，进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略。教材把《数学与购物》这一系列数学实践活动安排在第六单元后，主要意图是通过这样一系列与生活紧密联系的实践活动，培养学生综合应用所学的知识解决实际问题的能力。在这一系列实践活动中，教材安排了三个内容，主要涉及数与代数、空间与几何两部分知识，在解决生活实际问题的过程中，分别培养了学生的估算意识、计算中的.最优策略以及多个长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。本课教学内容是这一系列实践活动中的最后一个内容。
包装问题在日常生活与生产中经常遇到，教材创设包装的情境，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它不仅培养学生的节约意识，更体现了数学的优化思想。有助于培养学生空间观念，提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。同时有利于学生感悟数学思想，积累数学活动经验。
学情分析：
1、学生已有的知识基础。
在本课学习之前，学生已熟练掌握了长方体、正方体的特征，能准确、迅速地计算出单一物体的棱长、表面积、体积，能把几个相同的`正方体组合成新的正方体。初步接触了由两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。在第二单元探索活动《露在外面的面》中，又训练了学生有序的观察能力和计算露在外面的面 面积的能力。
2、学生已有的生活经验。
学生大都接触过物品的包装，能清楚地意识到用包装纸包装起来的部分就是求物体的表面积。
3、学生学习本课内容可能遇到的困难及学习方式的研究。
学生在探究由四个或者多个相同的长方体组合成新的长方体时，对于方案的多样化与策略的最优化可能存在问题，通过动手操作大多数学生可以得到由4个相同长方体组合成新的长方体时的六种拼摆方案，但思维可能会无序，对于方法的归纳和总结也存在困难。因此以小组合作的活动方式可以说是本课的较佳路径，让同伴之间相互协作，共同归纳总结，有助于培养学生思维的有序性。
北师大五年级下册数学教案 16
教学目标
1.理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2.根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3.进一步提高学生的统计技能，增强学生的统计意识。
教学重难点
教学重点：认识众数，理解众数的意义及作用。
教学难点：众数和中位数平均数的相互区别，在具体情境中如何选择恰当的统计量表示一组数据的一般水平。
教学过程
(一)复习旧知
1、回忆平均数及中位数的求法，指生回答。
2、求下列这组数据的平均数和中位数。生独立完成后课件出示。
(二)完成例1
1.出示例题：
五(2)班要选10名同学组队参加集体舞比赛.下面是20名候选队员的身高情况.(单位:米)
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
师：提出集体舞的要求：身高接近，跳出的舞才更整齐。你认为参赛队员的身高是多少比较合适?
2.学生小组合作选择10名队员。
3.根据学生汇报，师课件随机演示选择结果。
平均数= (1.32+1.33+1.44+1.45+1.46+1.46+1.47+1.47
+1.48+1.48+1.49+1.50+1.51+1.52+1.52+1.52
+1.52+1.52+1.52+1.52)÷20
=29.5÷20
=1.475
中位数=(1.48+1.49)÷2
=2.97÷2
=1.485
接近1.485m的同学人数太少,不适合大多数同学的`
身高。最高的与最矮的相差6cm。
这组数据的中位数是1.485,身高接近1.485m的比较合适。
身高是1.52m的人最多,1.52m左右的比较合适。最高的与最矮的相差3cm。
1 . 52出现的次数最多，最能应这组同学的身高情况.
4.小结：以众数1.52为标准选择队员身高会比较均匀。
师：(小结)集体舞一般要求队员身高差不多，这组数据中1.52出现的次数最多，所以1.52是这组数据的众数。所以以众数1.52为标准选出来的队员身高会很均称，组成的舞蹈队形也会很整齐很美观!
5.师生共同归纳众数概念。
师揭示众数的概念
一组数据中出现次数最多的数据，是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。
6、做一做，
7、小练习：
学校举办英语百词听写竞赛，五(1)班和五(2)班参赛选手的成绩如下：
求这次英语百词听写竞赛中学生得分的.众数.
三个数据存在的数量和意义：
比较三个统计量:
(三)学习众数的特征
师出示练习题:
1、五(1)班21名男生1分钟仰卧起坐成绩如下(单位：次)：
19 23 26 29 28 32 34 35 41 33 31
25 27 31 36 37 24 31 29 26 30
(1)这组数据的中位数和众数各是多少?
(2)如果成绩在31~37为良好，有多少人的成绩在良好及良好以上?
2、一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛。在选拔赛上两人各打了10发子弹，成绩如下：
甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5
乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9
(1)甲、乙成绩的平均数、众数分别是多少?
(2)你认为谁去参加比赛更合适?为什么?
生先独立思考，再全班交流。
师：在找三组数据的众数的过程中，你发现了什么?
生：在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
师小结：在一组数据中，众数有一个，也有多个，甚至没有。同时众数也反应了一组数据的集中情况。
2、三个数据存在的数量和意义
(四)综合练习
你去商场买过衣服吗?你知道休闲类服装型号的“均码”是什么意思吗?均码一般是根据人的平均身高、胸围等数据确定的统一商品型号，与多数人的型号接近。所以，均码里蕴涵着平均数和众数的原理。
(五)联系情境，应用众数
销售衣服问题。
师：小明很喜欢做社会调查。他到一家服装店调查后，给我们带来了这样的一则信息：服装店销售了20件T恤，尺寸如下：(单位：cm) 42 39 38 40 41 41 42 39 40 41 41 41 41 40 41 40 41 40 40 41
师：从表格中，你发现了什么?如果你是这家服装店的经理，你会怎样进货?
生：讨论交流，发表自己想法。
师：(小结)从中可以看出，在衣服的尺码组成的一组数据中，41cm是这组数据的众数，也就是41cm衣服销售量最大。所以，可以多进一些41cm的衣服。商品的销售里面也要用到众数的知识，由此看来，生活中还真少不了众数啊!
(五)拓展延伸(“生活中的数学”)均码问题。
师：同学们去商场买过衣服吗?如果你去买过会发现，商场里很多休闲的服饰，它的型号都是均码的。我们一起来看一下。
师：课后请同学们调查和了解一下：什么是“均码”?
(六)全课小结
教师:同学们,今天我们上了这节课你收获了什么?
北师大五年级下册数学教案 17
教学目标：
1.掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。
2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3.渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重点：
1.长方体和正方体的特征;
2.立体图形的识图。
教学难点：
1.长方体和正方体的特征;
2.立体图形的识图。
教具准备：
教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等;投影片;动画。 学具：长方体和正方体纸盒。
教学设计：
一、复习准备
1.请同学们自己画一个已经学习过的平面图形;再请每位同学用手摸一摸画出的图形;老师明确：这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。
2.教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。 教师提问：这些物体的各部分都在一个面上吗?(不是) 教师明确：这些物体的各部分不在一个面上，它们都是立体图形。
3.引入：今天这节课我们要进一步认识长方体有什么特征。
教师板书：长方体的认识
二、学习新课
(一)长方体的特征
1.请同学取出自己准备的长方体。 教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的? 请用手摸一摸两个面相交处有什么? 请摸一模三条棱相交处有什么?
教师板书：面、棱、顶点
2.参考讨论提纲来研究长方体的特征。
【演示动画“长方体的特征”】
讨论提纲：
①长方体有几个面?面的位置和大小有什么关系?
②长方体有多少条棱?棱的位置、长短有什么关系?
③长方体有多少个顶点?
教师板书：长方体：
面：6个，长方形(也可能有两个相对的.面是正方形)，相对的面完全相同。
棱：12条，相对的4条棱长度相等。
顶点：8个。
教师：请完整地说一说长方体的特征。
3.比较立体图形与平面图形的区别。
老师提问：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢? 请观察，你能看到几个面?哪几个面? 你能看见几条棱?哪几条棱?
教师介绍长方体的画法： 看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形。
4.出示长方体框架观察。
教师提问：框架上的12条棱可以分几组?怎样分? 相交于一个顶点的三条棱长度相等吗?
教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
(二)正方体特征
1.【演示动画“正方体的特征”】
教师提问：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化? (长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体)
2.对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。 学生讨论、归纳后，
教师板书：正方体：
面：6个完全相同的正方形。
棱：12条棱长度都相等。
顶：8个。
3.学生讨论比较长方体和正方体的特征。
相同点：面、棱、顶点的数量上都相同;
不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有?试说一说长方体和正方体的关系。
(正方体是特殊的长方体)
北师大五年级下册数学教案 18
教学目标：
１、知道容积的意义。
２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。
３、会计算物体的容积。
教学重点：
１、容积的概念。
２、容积与体积的关系。
教学难点：
容积与体积的关系。
教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯
教学过程：
一、复习检查：
说出长正方体体积计算公式。
二、准备：
把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（ ）。
三、新授：
１、认识容积及容积单位：
（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。
（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。
（3）演示：体积单位与容积单位的.关系。
说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。
①1升（L）=1000毫升(mL)
将1升 的水倒入1立方分米的容器里。
小结：1升(L)=1立方分米(dm3 )
②1升 = 1立方分米
1000毫升 1000立方厘米
1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )
练一练：
1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L
1.5dm3 =( )L
（4）小组活动：
（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？
（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。
２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。
例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？
5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升
答：这个油箱可以装汽油40升。
做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订正）
小结：计算容积的步骤是什么？
3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？
出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：
四、巩固练习：
１、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?
２、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？
３、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？
４、提高题：p55、16
五、作业：
北师大五年级下册数学教案 19
课题：
列方程解应用题复习（行程问题）
学情分析：
相遇和追及问题的应用题是在学生掌握了一个物体的简单行程问题的基础上，初次接触有关两个物体运行的较复杂的行程问题，其中体现了“运动方向”“出发时间”“运动结果”等新的运动要素，给学生的思维带来了一定的难度。教学时应以一个物体运动的特点和数量关系为基础，让学生认识“相遇及追及”的特征，掌握此类应用题的解答方法，培养学生分析问题和应用所学知识解决实际问题的能力。
教学目标（课时目标）：
1、初步理解两个物体在一定距离中同时从两地相向而行所涉及到的几种常见的数量关系；
2、在理解题意的基础上寻找等量关系，知道“相遇问题”的等量关系；一般为：甲行的路程+乙行的路程=两者相距的路程；知道“追击问题”的等量关系，一般为：甲行的路程=乙行的路程
3、逐步掌握画线段图分析题目的方法。
教学重点：寻找未知量和已知量之间的等量关系，从而列出方程，得出应用题的解。
教学难点：认识相遇的过程中理解运用等量关系的解决问题。
教学准备：PPT、练习本
教学过程：
教学活动教学说明
一、复习引入
1、揭题
2、常见的相遇问题类型（手势演示）
（1）同时出发，相向而行
（2）一车先行，另一车再行，相向而行
（3）同时出发，途中一车暂停，相向而行
二、基础练习
1、AB两地相距1000千米，甲列车从A开出驶往B地，2小时后，乙列车从B地开出驶往A地，经过4小时与甲列车相遇，已知，甲列车比乙列车每小时多行10千米，甲列车每小时行多少千米？
（1）画线段图分析题意
（2）找出等量关系
（3）列式
2、两车同时从两地出发相向而行，2小时候相遇，这时甲车比乙车多行99千米，已知甲车的速度是乙车的1.4倍，求甲乙两车各自的速度。
小结：（1）相加=总路程
（2）相差=路程差
3、一列快车从甲城开往乙城，每小时行75千米，一列客车同时从乙城开往B城，每小时行60千米，两列火车在距离两城中点30千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米？
小结：（3）到中点相等
4、小巧和小胖同时从学校出发去少年宫，小巧每分钟走80米，小胖每分钟走60米，小巧到达少年宫后立即返回，且在距少年宫400米处与小胖相遇，求相遇的时间。
小结：（4）总路程相等
三、巩固提升
5、一辆客车和一辆货车同时从相距250千米的两地出发，相向而行，客车由于上下车停靠几站后耽误了半小时，结果货车行了2小时后与客车相遇，客车平均每小时行80千米，货车平均每小时行多少千米？
6、一辆摩托车以90千米/时的速度去追赶先出发的汽车，已知汽车的速度是60千米/时，摩托车4小时后追上汽车，汽车比摩托车早出发几小时？
7、有甲乙两个人，甲每分钟走83米，乙每分钟走49米，如果乙先走6分钟后，甲从后面追乙，甲要追多少时间刚刚追到离乙40米？
8、一辆汽车从甲地出发，行了60千米后，一辆摩托车也从甲地开出，3小时后与汽车同时到达乙地，已知摩托车的速度是汽车的1.5倍，求两车各自的速度。
四、思维训练
9、甲乙两人相隔若干米，若相向而行，1分钟相遇，若同向而行，甲5分钟能追上乙，乙的速度是60米/分，求甲的速度。
五、总结评价路程，速度，时间是行程问题中3个最关键的量，所以在新知学习前先搞清他们之间的关系尤为重要。
“相遇问题”的概念较多，如“同时出发”、“相距”、“相遇”、“相对而行”、“相向而行”等。怎样把这些抽象的概念让学生感性地接触并且深刻地理解呢？我借助肢体语言让学生弄明白这些概念，通过生动有趣肢体动作刺激学生的感官，形成两个物体运动的空间观念，调动学生的积极思维，也帮助学生深刻理解概念。
通过画线段图理解了两车行的路程与总路程的关系，然后放手让学生尝试解答例题，这样激发学生强烈的参与意识，最后通过检验求证学生的做法，使学生从中体验到成功的乐趣。
板书设计：列方程解应用题（行程）
相遇问题
（1）相加=总路程
（2）相差=路程差
（3）到中点相等
（4）总路程相等
教学反思：
行程问题应用是数学教学中的一个重点，而对于学生来说却是学习的一个难点。在教学中应如何突出重点，特别是突破学生学习的难点，一直以来是我们数学教师不断研究和探讨的问题。本节课学习内容是行程问题复习，包含了相遇问题和追及问题，教学重点是分析问题、解决问题能力的培养，能列方程解决实际问题。通过课前的准备，上课的反思，我对分析问题、解决问题的能力有较深的理解。反思本节课的教学，有很多收获：
1、合理组织安排教材，激发学生主动参与教学
首先复习“速度×时间=路程”这一行程问题的数量关系，为新知识的学习做必要的准备，然后用动作语言让学生了解相遇问题中经常出现的.几个要素，这样学生观察起来直观、易懂，兴趣容易调动起来，并以此激发他们的学习欲望。然后再通过例题让学生读题，说等量关系，画线段图等手段理解相遇问题的解决方法。
追及问题与相遇问题都属于行程问题，追及问题比相遇问题较难理解，避免学生学习枯燥无味，我在引入环节是以学生身边的实例为背景引入的。基础练习1，由学生画图独立完成，达到复习相遇问题的特征及相等关系；练习2的出现是对比追及的特征，引出本节课所复习的第二个内容，相遇和追击形成对比，区别不同。由于例题及变式练习是以递进的方式呈现在学生面前，其内容又处在同一背景下，学生就能更好地理解几个问题间的联系和差异，使学生明白此类应用题的特征，进一步提炼解应用题的一般思路。
2、运用线段图进行教学，培养学生的分析、观察能力
学生初步的逻辑思维能力的发展，需要有一个长期的培养过程，要有意识地结合教学内容进行。解应用题的关键是审题，理解题意，找到相等关系。为了突破这个难点，我借助学生画线段图，分析线段图中各量间的关系找到题目中隐含的相等关系，从而解决问题。在讲解例1时，安排学生读题画关键词语，动手演示理解题意，教师教给学生画线段图，运用线段图找到相等关系。在变式练习及例2教学中，由学生尝试画线段图寻找相等关系，学生能很快列出方程进行求解。运用线段图分析比较数量关系，能够变抽象为具体，变繁为简，使等量关系更明确，为学生理解题意加起桥梁。这样不仅可以激发学生的学习兴趣，而且便于培养学生分析、解决问题的能力以及良好的数学思维能力，从而收到事半功倍的效果。
3、为学生提供充分的思考、分析的空间
在本节课的教学中，我始终把分析问题、寻找等量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。上课的`过程中虽然有学生合作学习，动手画图找相等关系，但时间短，没有放手让学生自己去探究、去发现，真正体会线段图的作用。学生认真画图后，我感到纯是模仿较多，不会借助线段图找相等关系。应该好好分析线段图的用途，是解决较复杂问题常见的工具。在以后的教学中，我要注重对学生这方面能力的培养，让学生逐渐掌握分析问题的方法，从而达到解决问题的目的。这使我深刻体会到：课前备课时除了要认真研究教材设计好教学内容外，一定要研究学生，研究教学方法与手段，创设情景让学生主动参与、自主探索，真正促进师生的共同发展。
4、分层递进，满足不同层次需求
在练习中组织了不同层次，不同形式的练习。运用变式练习进一步帮助学生理解相遇问题的题意，开阔学生的思路，让学生理解题变意不变，方法也不变。拓展题的设计有助于调动学生学习积极性，让学有余力的学生再思考，以体现“下要保底，上不封顶”“因材施教”的教学思想。总之，让学生经过多层次的练习，掌握知识，形成技能。
总之，在列方程解应用题的教学中，我们要借助各种教学手段，通过多种途径帮助学生理清题意，寻找各量的关系。我感到学生的困惑是读不懂题意，找不到各量间的关系，不会列方程。通过反思，我再讲应用题时，不要快，题目不要贪多，要精，有典型性，适时变式练习，抓各量之间的关系，尽量列出不同方程求解，达到训练学生思维的目的。分析问题、解决问题的能力要时刻伴随我们平时的教学中，教师要有针对性的思维训练，进一步提高学生的各种能力。
北师大五年级下册数学教案 20
【教学内容】
认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。
【教学目标】
1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
【重点难点】
理解因数和倍数的含义。
【复习导入】
1. 教师用课件出示口算题。
10÷5＝ 16÷2＝
12÷3＝ 100÷25＝
220÷4＝ 18×4＝
25×4＝ 24×3＝
150×4＝ 20×86＝
学生口算
2. 导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。
(板书课题：因数和倍数(1)
【新课讲授】
1.学习因数和倍数的概念
(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。
学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。
教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
谁来说一说其他的式子？
学生回答。
教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？
学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。
2.举例概括
教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
教师同时板书。
教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？
引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。
如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N和P的倍数。
A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。
你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
3、9、15、21、36
学生独立思考并回答。
【课堂作业】
1．完成教材第5页“做一做”。
2．完成教材第7页练习二第1题。
3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24和2472和820和5
4．下面的说法对吗？说出理由。
（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
【课堂小结】
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
因数和倍数（1）
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
倍数与因数是相互依存的。
本节课的重点是掌握因数和倍数的概念，理解因数和倍数是相互依存的，知识内容比较抽象，知识点比较少，教学中，我采取让学生反复说，互相说的方式，让学生加深理解，提高他们自主学习和合作学习的能力。
因数和倍数（2）
【教学内容】
一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教材第6页例2、例3，教材第7～8页练习二第2～8题)。
【教学目标】
1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3.能熟练地找一个数的因数和倍数；
4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。
【重点难点】
掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。
【复习导入】
说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
20÷4＝5 6×3＝18
在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。
(板书课题:因数和倍数(2))
【新课讲授】
（一）找因数：
1.出示例1：18的因数有哪几个？
一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？
学生尝试完成后汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
教师：18的因数中，最小的.是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？
小组合作交流后汇报，36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
教师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
3.你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
小组合作交流后汇报，２的倍数有：2、4、6、8、10、16、……
教师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报
3的倍数有：3，6，9，12
教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……）
5的倍数有：5，10，15，20，……
教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。
教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）【课堂作业】
1.完成课本第7页练习二第2～5题。
2.完成教材第8页练习二第6～8题。
【课堂小结】我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
因数和倍数（2）
一个数的因数的个数是有限的，,最小的是1，最大的是它本身．
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．
本节课是在学生认识因数和倍数的基础上进行教学的，在找一个数的因数时，如何做到既不重复又不遗漏，对于刚刚对因数和倍数有感性认识的学生来说有一定的困难，教学时充分发挥小组学习的优势，在小组交流的过程中，学生对自己的方法进行反思，吸取同伴的好方法，很好的体现了自主探索和合作交流的教学理念。
北师大五年级下册数学教案 21
教学目标：
1、通过欣赏与设计图案，使同学进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
2、欣赏美丽的对称图形，并能自身设计图案。
3、同学感受图形的美，进而培养同学的空间想象能力和审美意识。
重点难点：
1、能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2、感受图形的`内在美，培养同学的审美情趣。
教学准备：幻灯片、课件。
教学过程：
一、情境导入
利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让同学欣赏。
二、学习新课
(一)图案欣赏：
1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受?
2、让同学尽情发表自身的感受。
(二)说一说：
1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的?
2、上面哪幅图是对称的?先让同学边观察讨论，再进行交流。
三、巩固练习
(一)反馈练习：
完成第8页3题。
1、这个图案我们应该怎样画?
2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的?
(二)拓展练习：
1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。
2、 交流并欣赏。说一说好在哪里?
四、全课总结
对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉和到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。
五、安排作业：
教材第9页第5题。
板书设计：
欣赏和设计
图案1 图案2
图案3 图案4
对称、平移和旋转知识有广泛的应用。
北师大五年级下册数学教案 22
【教学目标】
1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。
2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。
3.培养学生分析、判断、概括的能力。
【重点难点】
理解并掌握3的倍数的特征。
【复习导入】
1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。
2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？
324 153 345 2460 986 756
教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的.特征。
板书课题：3的倍数的特征。
【新课讲授】
1.猜一猜：3的倍数有什么特征？
2.算一算：先找出10个3的倍数。
3×1=3 3×2=6 3×3=9
3×4=12 3×5=15 3×6=18
3×7=21 3×8=24 3×9=27
3×10=30……
观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）
提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）
12→21 15→51 18→81 24→42 27→72
教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？
（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）
汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。
3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？
210 54 216 129 9231 9876
小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。（板书）
4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。
判断下面的数是不是3的倍数。
3402 5003 1272 2967
5.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。
（1）下列数中3的倍数有。
14 35 45 100 332 876 74 88
①要求学生说出是怎样判断的。
②3的倍数有什么特征？
(2)提示：①首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，个位数字一定是0）
②接着再考虑什么？（最小三位数是100)
③最后考虑又是3的倍数。（120）
【课堂作业】
完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。
【课堂小结】
同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
3的倍数的特征
一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
教学3的倍数的特征时，教师要注意学生的自主探索过程，通过猜一猜、算一算、想一想、验一验、比一比等教学环节，循序渐进地让学生参与到学习中来，但教师在想一想这个环节中要进行适当点拨、引导，这样效果更明显。
北师大五年级下册数学教案 23
课题：简单的土石方计算
教学目标：
1、结合具体事例，经历认识“方”并解决土石方计算问题的过程。
2、了解“方”的具体含义，能够灵活运用体积计算公式解决一些简单的现实问题。
3、在综合运用所学知识解决现实问题的过程中，感受数学在生活中的广泛应用，培养数学应用意识。
教学重点：
熟练运用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。
教学难点：
长方体和正方体的体积计算公式演变成“横截面的面积乘长”。
教学过程：
一、巧设情境，激趣引思。
同学们，前面几节课我们学习了体积的'有关内容，请大家思考以下问题。
（1）什么是体积？体积的单位有哪些？它们之间的进率是多少？
（2）怎样求长方体的体积？正方体的体积，长方体和正方体体积计算的统一公式是什么？
（3）学生分组讨论，指名回答问题。
这节课我们运用体积的有关知识，解决实际生活中的问题
二、自主互动，探究新知。
课件出示例题1：让学生读题，讨论：挖出的土与地窖的体积有什么关系？ 让学生尝试解决问题 交流计算的结果。
教师介绍“方”，让学生用方描述挖出的土。
课件出示例题及拦河坝的和示意图。
让学生观察，问：你知道了哪些信息？ 师帮助学生理解题意。
怎样计算拦河坝的体积？为什么这样计算？ 使学生知道：拦河坝的体积=底面积×高。
让学生尝试解决问题，并交流计算的方法和结果。
三、应用拓展，反思交流。
1、应用：
(1)试一试 帮助学生弄清图意，然后鼓励学生提出问题，师生合作解决。
(2)练一练 第1、2题，帮助学生理解题中的事物和信息，再独立完成。
第3、4题，让学生先说一说，要解决问题，先要求出什么？
2、拓展：
练一练5 板书设计：
简单的土石方计算 2×1.6×1.5=4.8(立方米) 拦河坝的体积=横截面面积×长 答：要挖出4.8立方米的土。
横截面的面积：（8＋3）×4÷2=22（平方米） 土石体积：22×50=1100（立方米） 答：修这个拦河坝一共需要土石1100立方米。
北师大五年级下册数学教案 24
教学目标：
1.知识技能：经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质，能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
2.思考与问题解决：经历观察讨论，操作等学习活动，能对分数的基本性质作出简要的，合理的说明，培养学生的观察，比较，归纳，总结概括的能力。
3.情感态度：经历观察，操作和讨论等数学学习活动，使学生进一步体验数学学习的乐趣，鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质。
教学重点：
探索，发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。
教学难点：
自主探索，归纳概括分数的基本性质。
教具学具准备：
多媒体课件，正方形纸，彩笔。
教学设计：
一、创设情境，导入新课：
1．课件分别出示两张不同的孙悟空的照片。师：学们仔细看看这两张照片，你有什么发现？（指名回答）。
2．教师引导交流：孙悟空本人没有改变，只不过是外表的打扮装饰发生了改变。
3.学生初步感知了什么变了而什么却没有变的概念。
4．教师导入新课：今天我们就来探讨什么变了而什么没有变的有关内容。教师板书课题：分数的基本性质设计意图：利用学生感兴趣的图片来吸引学生的注意力和观察能力，为下一步学习营造一个轻松活跃的氛围。
二、探究新知。
（一）：1.师：在我们在学习这个新的内容之前，我们首先来复习一下除法与分数的关系。学生回答教师板书：
被除数=课件出示：120÷30=（120×2）÷（30×2）=（120÷10）÷（30÷10）= 2.同学们说说这几道相等吗？（指名回答）。
3.教师引导说出商不变的性质，课件出示商不变的性质的定义。
设计意图：通过复习商不变的性质，为下一步更容易的学习分数的基本性质打下基础。
（二）、教学新知。
1.师：请同学们拿出课前准备好的正方形纸，把手中的纸平均折成4份，其中把3份图上你喜欢的颜色。
2.学生操作，教师巡视并特别提醒学生注意“平均分”。
3.展示学生的作业。
4.师：现在请同学们把正方形纸平均分成8份，16份，分好之后你有什么发现？（指名回答）。
5.教师归纳总结，并课件出示：设计意图：同一张纸能平均分成不同的份数，拓展学生的思维能力。
6.引导学生观察：
观察它们的分子和分母是怎样变，学生观察，思考，交流后，教师集体指导观察，并板书：
教师归纳总结后，学生完成课本66页的填空题，完成后集体回答。
设计意图：学生通过动手操作发现一些表象，但这些表象还须上升为科学理论，这就需要学生能透过表象识别表现后蕴藏的规律，这才能知其然且知其所以然，便于以后举一反三，解决同类相关问题。
7.课件出示：（通知互相讨论）
（1）相比较，看看分子分母有什么变化？
（2）在这个变化中，你们发现了什么规律。
8.教师引导学生说出：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数大小不变。这就是分数的基本性质。（教师特别强调“同时”“同一个数”）。
9.教师提出疑问：为什么要0除外呢？学生回答，教师归纳：因为0和任何数相乘都得0，而分数的`分母是不能为0的。
10.同学们，现在你们来看看分数的基本性质和你们以前学习过得商不变性质有什么不同呢？（课件出示两性质作对比）
师：分数的基本性质和商不变性质的规律是一致的。
三、巩固强化，拓展应用。
（1）课件出示：（集体回答）。
（2）指出下列分数是否相等。（指名回答）。
（3）把和化成分母是10而分数大小不变的分数。（指名到台上板演）。
（4）课件出示小故事。
有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的，老二分到了这块地的。老三分到了这块的。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。
你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话？（让学生课后去思考）
设计意图：多样的练习可以让学生及时巩固所学知识，有调动了学习的积极性。
四、回顾总结，梳理新知。
同学们，你们对分数又有了哪些新的了解呢？板书设计：分数的基本性质数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数大小不变。这就是分数的基本性质。
教学反思：
1.创设情境，激发学生兴趣。出示孙悟空的照片激发学生的兴趣，吸引学生的注意力。
2．手脑并用，在操作中深入感知分数。请同学们用一张正方形纸片，动手折一折，通过三次的对折，每次找出一个和相等的分数，比较涂色部分大小有没有变化？（没有）。那么得到了什么结论？教师引导学生观察分子，分母的变化，经历总结得出：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数大小不变。学生对此进行巩固后，再引导学生说出：0除外。学生在动手实践的过程中动脑思考，很快地突破了重难点，取得很好的效果。
3.巩固练习，围绕中心。在设计练习的过程中，采取多种形式呈现，使学生加深对分数基本性质的理解，激发了学生学习的兴趣，使每个学生都能理解所学知识，学有所获，并进一步学习约分和通分打下了良好的基础。
北师大五年级下册数学教案 25
教学目标：
1.认识长方体和正方体，初步掌握各自特征和内在联系。帮助学生在动手操作的实践中初步建立空间观念，培养学生观察、分析、推理的能力。
2.在认识长方体和正方体的相互联系和变化规律的过程中，初步培养学生辩证唯物主义观点。
教学过程：
一、导入新课，揭示课题
1.师：我们学过哪些基本平面图形?长方形和正方形之间有什么关系?
2.出示一张纸。师：这是什么图形?(长方形)如果把这样大小的许多纸重叠在一起，你们看，是什么形状?(长方体)
3.师：在日常生活中，长方体形的物体我们常见到，如保健箱、粉笔盒等等，你们能说出一些来吗?(砖、墨水瓶盒子、教科书……)
师：长方体和正方体在日常生活中与我们联系很多，在工农业生产中用途很广。今天我们就来学习它。
板书：长方体和正方体的认识
二、示范操作，认识面、棱、顶点
1.拿出一根萝卜，用刀切一刀，要求学生观察并且动手摸一摸切出的面。在学生感受的基础上，告诉学生这叫做“面”。
2.将切出的萝卜平面朝下，再垂直切一刀，取出其中的一块，出示给学生看。
师：这块萝卜有几个面?两个面相交的边叫什么呢?(棱)
3.继续切，把萝卜一面平摆在桌面上，再垂直切一刀，出现了一个新情况，让学生观察后回答，有几个面，有几条棱。
师：三条棱相交的点叫做顶点。
师：刚才我们通过切萝卜的活动认识了物体的面、棱、顶点。
4.教师出示长方体模型，学生取出长方体实物，进行观察，并且摸一摸长方体的面、棱、顶点。然后回答：一个长方体有几个面?几条棱?几个顶点?
三、认识长方体
1.要求学生认真观察手中的长方体实物，并自学课本，同时在黑板上出示下列自学题：
(1)长方体有几个面?每个面是什么图形?哪些面的面积相等?为什么?
(2)长方体有几条棱?哪些棱的长度相等?
(3)长方体有几个顶点?
2.讨论后，教师根据学生回答简要板书。
(1)长方体有6个面，都是长方形。把上下面、左右面、前后面称为相对的面，相对的面面积相等。
(2)长方体有12条棱，同方向的棱长度相等。
(3)长方体8个顶点。
3.接着教师出示有一组相对的面是正方形的长方体，告诉学生这也是长方体，在它的6个面中有一组相对的面是正方形。
板书：在长方体中，也可能有一组相对的面是正方形。
4.指导学生进行想象。
(1)师：
①以上我们学习了有关长方体的知识，回忆一下看，长方体有哪些特征?根据这些特征，联系生活实际中你们见到的一些实物，说说它们的面、棱、顶点(学生根据教师的提问各抒己见，进行讨论)。
②谁能说说教室这个长方体的面、棱和顶点?
(2)出示长方体模型。
①师：你能看到长方体的哪几个面?
②一般我们能看到长方体的三个面。
③出示透视图。告诉学生：这幅图称为长方体的透视图。
(3)尝试练习：判断下列图形中哪些是长方体，说明哪些不是长方体，为什么。
5.认识长方体的长、宽、高。
(1)指导学生观察模型，指着模型的一个顶点问：相交于一个顶点的有几条棱?是哪三条棱?告诉学生：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，我们把横的棱长称为长，纵的棱长称为宽，竖的棱长称为高。
(2)教师取出一个长方体模型，让学生指出这个长方体的长、宽、高。再把同一模型换三个位置，分别由学生指出它的长、宽、高。
(3)要求学生拿出各自带着的录音磁带盒，要求：
①在教师规定的统一摆放位置，分别量出它的长、宽、高各是多少厘米。
②让学生在各自不同的.摆放位置，量出长、宽、高并报出数据，让其他学生猜出报数据学生测量时的摆放位置。
(4)尝试练习(略)。
四、认识正方体
1.以练习一第1题，长方体的长、宽、高都是5厘米的立体图形为例，告诉学生：“长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，也叫做立方体。”
2.学生取出正方体学具，教师要求学生动手量一量12条棱的长度，观察6个面的形状和大小。教师提出问题：发现了什么?
经过讨论，让学生阅读课本，根据课本的叙述，要求学生讲出：
(1)正方体的特征。
(2)正方体和长方体的关系。
五、总结比较
师：我们分别学习了有关长方体和正方体的知识，请取出按照练习二十二第5题要求制作的纸样，再请大家比较比较：
1.长方体和正方体有什么特征?
2.长方体和正方体有哪些相同点和不同点?
3.两者的关系怎样?
北师大五年级下册数学教案 26
第1课时
教学课题：可能性
教学内容：教科书第133-134页内容。
教学目标：
1、结合现实事例，初步学会求简单事件发生的可能性的大小。
2、在游戏中，体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。
3、通过解决简单实际问题，体会数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。
教学重点：
1、求一些简单事件发生的可能性的大小
2、体会游戏规则公平性。
教学难点：
1、求一些简单事件发生的可能性的大小
2、体会游戏规则公平性。
教学具准备：课前预习、各种颜色的球数个。
教学过程：
一、创设情境、谈话导入
你们喜欢下跳棋吗？下跳棋时你们用什么方法决定谁先走子？
由学生口答
同学们有这么多的办法，我们学校举行了一场跳棋比赛，李力和方明是四年级的种子选手，他们怎样决定谁先走子的？
出示情景图：摸棋子决定吧，摸到红子你先走，摸到蓝子我先走。
出示两袋棋子。
这里有两袋棋子，应该摸哪袋呢？为什么？
学生回答
看来，同学们一致认为摸甲袋棋子公平，（板书：公平）摸甲袋棋子为什么公平呢？
甲袋中红子和蓝子的个数同样多，摸到红子和蓝子的可能性相同吗? (甲袋中摸到红子和蓝子的可能性都是一半)
学生说完后老师小结：红子和蓝子的个数同样多，都占总数的二分之一，也就是摸到红子和蓝子的可能性相等，你能用一个数表示出摸到红子和蓝子的可能性都是多少吗？
为什么用二分之一表示，你是怎样想的？
重点引导学生说出红子和蓝子的个数都占总数的二分之一，所以摸到红子和蓝子的可能性相等，都是二分之一
板书：可能性相等公平
摸乙袋棋子为什么不公平呢？
学生可能出现的情况：
【乙袋中红旗子有1个，摸到红子的可能性是三分之一，蓝子有2个，摸到蓝子的`可能性是三分之二，所以摸乙袋不公平。红子的个数占总数的三分之一，蓝子的个数占总数的三分之二，摸到蓝子的可能性大，所以摸乙袋不公平。】
这节我们就学习可能性的大小。
板书：可能性有大小不公平，老师就说，在甲袋中红子和篮子各一个，都占总数的，我们就说在甲袋中摸到红子和篮子的可能性相等都是，然后问学生：在甲袋中摸到红子很篮子的可能性为什么都是呢？
二、合作交流，探究新知：
1、抛硬币
刚才李力和方明用摸棋子的方法决定谁先走子，用抛硬币的方法可以吗？ 请同学们认真的读一读游戏规则。
游戏规则：任意抛出一枚硬币，如果正面朝上李力先走，如果反面朝上，方明先走。
你认为这种方法公平吗？为什么？把你的想法说给小组的同学听听。 其实抛硬币这种方法科学家们经过大量的试验证明是公平的，现在让我们一起了解一下他们的实验数据。
浏览抛硬币的数据：
法国数学家、自然科学家蒲丰的实验数据，他做了4040次实验，其中有xx次正面朝上，1992次反面朝上。
美国数学家费勒的实验数据，他做了10000次实验，其中有4979次正面朝上，5021次反面朝上。
英国统计学家皮尔逊的实验数据，他做了24000次实验，其中有1xx次正面朝上，11988次反面朝上。
这些数据说明了什么？找学生回答
通过大量的实验科学家们发现实验的次数越多，正面朝上和反面朝上的可能性就越接近二分之一，所以抛硬币的游戏规则是公平的。
2、转盘摸奖游戏
刚才同学们通过研究摸棋子和抛硬币的游戏规则，知道了可能性有大有小，当可能性相等时游戏规则就是公平的，现在我们就利用刚才的知识做个幸运转转转的游戏好吗？
教师出示颜色大小不等的转盘。
老师决定指针停在红色区域给第一小组发奖品，指针停在绿色区域给第二小组发奖品，指针停在黄色区域给第三小组发奖品，指针停在蓝色区域给第四小组发奖品，指针停在紫色色区域给第五小组发奖品。这样抽奖公平吗？
怎样才能使转盘公平呢？学生回答
教师拿出五等分的转盘，问：使用这个转盘公平吗？为什么？ 引导学生说出指针停在每种颜色区域的可能性都是。
3、装球游戏
刚才我们做了幸运转转转游戏，我们再来做个装球的游戏好吗？。谁愿意给大家读一读装球的要求。
你能按要求装球吗？现在请小组长拿出我们的`学具，请同学们按要求装球，装完后把你的装球方法说给小组的同学。
班内汇报交流：你是怎样装的，为什么这样装呢？
（相同的方法只说一次） 备注：如果学生没有说出可能性是
4、砸金蛋
刚才我们在游戏中学习了用分数表示可能性的大小，其实在我们的生活中隐藏着许多可能性大小的问题，现在让我们带着一双数学的眼睛走进非常6加1砸金蛋的现场。
你能解决这里面的可能性的问题吗？
出示：在不知情的情况下，第一次砸到一部手机，第二次再砸，再次砸到手机的可能性是（）
5、摸牌游戏
同学们喜欢玩扑克牌吗？在我们经常玩的扑克牌中也有有趣的可能性现象呢。
6、成语中的可能性
看来同学们对可能性的问题掌握的很牢固，解决问题已经是十拿九稳了，“十拿九稳”这个成语中用没有我们今天学习的可能性的大小问题呢？
你还能举出这样的例子吗？
看来语文和数学是相通的，只要我们善于观察就会发现很多有趣的现象。
三、课堂总结：这节课你有什么收获呢？
四、限时作业。
北师大五年级下册数学教案 27
教学内容：
教材第xx页的内容及第xx页练习的第x题。
教学目标：
1．理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2．通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。
3．培养学生抽象、概括的能力。
教学重点：
理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
教学难点：
自主探索并总结找最小公倍数的方法。
教学具准备：
多媒体课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm，宽2Cm）与方格纸。
教学方法：
小组合作谈话法。
教学过程：
一、创设情景，生成问题：
前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。今天，我们来研究两个数的倍数。
二、探索交流，解决问题
1．在数轴上标出4、6的倍数所在的.点
拿出老师课前发的画有两条直线的纸。
在第一条直线上找出4的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6的倍数所在的点，圈上小圆圈。
2．引入公倍数
（1）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。
（2）观察：从4和6的倍数中你发现了什么？
（3）学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12和21。
（4）我们发现：有些数既是4的倍数，又是6的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4和6的什么数呢？（板书：公倍数）
说说看，什么叫两个数的公倍数？
3．用集合图表示
如果让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下。
4．引人最小公倍数
学生汇报后问：
（1）为什么三个部分里都要添上省略号？
（2）4和6的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？
（3）有没有最小公倍数？4和6的最小公倍数是几？（板书：最小公倍数）
4的倍数6的倍数
4，8，
16，20，
12，24，
4和6的公倍数：
北师大五年级下册数学教案 28
【教学内容】
质数和合数（课本第14页例1及第16页练习四1～3题）。
【教学目标】
1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。
2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
【教学重难点】
重点：理解质数、合数的意义。
难点：掌握判断质数与合数的方法。
【教学过程】
一、复习导入
1.什么叫因数？
2.自然数分几类？（奇数和偶数）
教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。
二、新课讲授
1.学习质数、合数的概念。
（1）写出1～20各数的因数。（学生动手完成）点四位学生上黑板板演，教师注意指导。
（2）根据写出的'因数的个数进行分类。（填写下表）
（3）教学质数和合数的概念。
针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？
教师：只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。（板书）
2.教学质数和合数的判断。
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96
教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）
质数：17 29 37
合数：22 35 87 93 96
3.出示课本第14页例题1。
找出100以内的质数，做一个质数表。
（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？
（2）汇报：
①根据质数的概念逐个判断。
②用筛选法排除。首先排除掉2的倍数，再排除掉3 的倍数。提问：4的倍数还需不需要排除呢？（不用）接下来我们可以排除掉5、7的倍数，剩下的就是质数。
③注意1既不是质数，也不是合数。
100以内质数表
三、课堂作业
完成教材第16页练习四的第1～3题。
四、课堂小结
这节课，同学们又学到了什么新的本领？
学生畅谈所得。
【板书设计】
质数和合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。
【教学反思】
教学质数与合数时，先复习了因数的概念，然后再让学生找出1～20各数的所有因数，并引导学生观察这些数的因数有什么不同，再进行分类，在此基础上引出了质数、合数的概念，学生对一些知识的掌握就会水到渠成，而且还会作出正确判断。
北师大五年级下册数学教案 29
教学目标：
1、认识常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，在数学活动中建立体积是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空间观念。
2、自主探索得出相邻体积单位之间的进率，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力。
3、培养学习类比能力，从已有知识——面积单位引发思考，初步了解体积单位和面积单位之间的联系与区别。
4、在动手操作、观察比较、质疑反思等活动中，培养团队意识，提升合作精神与质疑能力。
教学重点：
初步建立体积是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空间观念，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
教学难点：
通过探索，自主推算出相邻体积单位间的进率。
教学准备：
多媒体课件、体积单位模型、彩泥、魔方等。
教学过程：
一、创设情境，引发思考
师：上一节课，我们认识了体积，什么是物体的体积？
问：体积有大有小，小胖和小巧运用所学知识搭积木、比体积。哪个体积比较大？（生生交流）
师：今天这节课就让我们一起来探究体积单位（揭示课题：体积单位）。
二、合作学习，探究新知
（一）探寻学生已有知识：
问：关于体积单位你已经了解了些什么？让我们先相互交流一下！（生生交流）
（预设：知道常用体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，并会用字母表示）
【设计意图：教学是从学生原有的基础和经验出发的，了解学生已知的，分析他们未知的，有针对性地设计教学，才能构建高效课堂】
（二）建立1cm3、1dm3、1m3的空间观念
1、建立1立方厘米的空间观念：
（1）初步感知1cm3有多大：
问：让我们先畅所欲言，你认为1cm3有多大？哪些物体接近1 cm3？（课件展示）
【设计意图：“你认为1cm3有多大？”引导学生用自己的方式表达自己心中1立方厘米的大小，或用身边的物体参照、或用手势比划，或对或错，形式不一的表达方式，更激发了学生探究的.热情——究竟1立方厘米有多大。】
（2）触类旁通，定义1 cm3的大小：
师：我们已经知道边长为1cm的正方形，面积是1cm2，你能触类旁通定义1 cm3的大小吗？（同桌讨论）
【设计意图：在教学中，我们应当注意对学生迁移意识的培养，也就是说要注重运用类比的思想。】
（3）进一步感知1cm3的大小：
做一做：请大家四人为一小组，用彩泥捏出一些体积是1立方厘米的正方体。拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分别有多大。
（4）想一想，填一填：
师：我们知道计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。下列长方体或正方体是用几个1立方厘米的正方体积木搭出的?体积是多少?（课件展示）
2、建立1立方分米、1立方米的空间观念：
（1）举一反三：从1 cm3定义1 dm3、1 m3的大小。（生生交流）
【设计意图：在类比的基础上尝试举一反三，不仅使数学知识容易理解，而且对概念的记忆有水到渠成之感，自然、简洁，从而激发起学生的创造力。】
（2）想象一下：1 dm3、1 m3有多大？哪些物体接近1 dm3、1 m3？（学生举例，课件、教具辅助）
【设计意图：学会定义1dm3和1m3，不等同于就能正确感悟它们实际的空间大小，教师事先准备了3阶魔方、4阶魔方和1个标准1dm3的模型,让学生选择哪一个立方体更接近1dm3,学生通过观察、猜测、验证，从而获得对知识的真正意义。】
（3）学生活动：4个同学为一组，手拉手，围出一个大约1m3的空间。
【设计意图：用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，想象一下1m3的空间有多大。这样的想象也能提升学生对1立方米的空间观念，但是如果能创造一个有趣的学生活动，让学生们在实践活动中体验1立方米的大小，不仅提升了团队协作能力，而且在做中学，更能有效帮助学生建立体积是1立方米的空间大小。】
3、练习（用合适的体积单位表示下面物体）：
一块橡皮的体积约是8（ ）。
一台录音机的体积约是10（ ）。
运货集装箱的体积约是40（ ）。
一本新华字典的体积约是0.4（ ）。
一个西瓜的体积约是5（ ）。
一间教室的体积约是180（ ）。
（三）继续类比，探究相邻体积单位间的进率：
1、师：学好知识要能触类旁通，今天我们从已知知识cm2、dm2、m2出发，探索了cm3、dm3、m3这一新知识，同时我们也要关注它们的区别，它们有哪些区别呢？（同桌交换意见）
2、追问：cm2、dm2、m2每相邻两个面积单位间的进率是100，猜想一下cm3、dm3、m3相邻体积单位间的进率又是多少呢？（学生猜想）
【设计意图：安排“猜想”有两层含义，一是进一步引导学生关注到面积单位与体积单位间的区别，更重要的是为了让学生掌握知识、提升能力，我们必须带领学生“再创造”，虽然知识是前人证明和研究出来的，但我们更应该让学生也像数学家们一样学会自己发现，“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现”（牛顿）。】
3、验证：你们有什么好方法证明1cm3和1dm3间的关系呢？（课件辅助演示1个——10个——100个——1000个的过程）
【设计意图：在小学数学教学中，我们应当重视“猜想—验证”这一重要思想方法的渗透与培养，使学生在猜想验证中获得探究的乐趣。】
4、运用：同桌合作，请说一说1dm3和1m3间的关系。（课件演示）
5、拓展：通过探究，我们知道每相邻两个体积单位之间的进率是1000，你们还有什么疑问吗？（预设：你能试着说一说1cm3和1m3之间的关系吗？）
【设计意图：学生自己提出探索1cm3和1m3之间的关系，进一步激发学生探究的热情。同时也继续渗透类比的思想方法，或用100×100×100，或用1000×1000，鼓励学生能多角度思考与验证，收获成功的喜悦。】
三、动手操作，质疑反思：（机动，也可作为课后拓展）
学生活动：用一些棱长为1厘米的小正方体，做下面的活动。
1、用4个小正方体可以摆成一个大正方体吗？
2、最少要用多少个小正方体才可以摆成一个大正方体？
3、你能再摆一个大一些的正方体吗？用了多少个小正方体？
【设计意图：以“猜想—验证”为核心，引导学生多角度探索问题，发现规律，并打通与体积单位进率之间的关系。】
四、总结全课，感悟学习方法：
师：通过今天的学习，你有哪些新的收获？（生生互动）
小结：今天我们从已知知识cm2、dm2、m2出发，探索了cm3、dm3、m3这一新知识，学习就要学会触类旁通、举一反三。
【北师大五年级下册数学教案】相关文章：
北师大版五年级下册《有趣的测量》数学教案01-17
北师大版五年级下册《确定位置二》数学教案06-04
北师大五年级数学下册教案01-09
一年级下册数学教案北师大01-23
北师大五年级上册数学教案11-22
北师大版数学教案11-23
五年级下册数学教案(经典)07-06
五年级下册人教版数学教案02-12
五年级下册数学教案02-27