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八年级上册数学与三角形有关的角的教案
作为一位不辞辛劳的人民教师，常常需要准备教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编精心整理的八年级上册数学与三角形有关的角的教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
八年级上册数学与三角形有关的角的教案1
[学习目标]
1.理解三角形内角和定理的证明方法;
2.掌握三角形内角和定理及三角形的外角性质;
3.能够运用三角形内角和定理及三角形的外角性质进行相关的计算，证明问题.
[要点梳理]要点一、三角形的内角
1.三角形内角和定理:三角形的内角和为 180°.
要点诠释:应用三角形内角和定理可以解决以下三类问题:
① 在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数；
② 己知三角形三个内角的关系，可以求出其内角的度数；
③ 求一个三角形中各角之间的关系.
2.直角三角形:如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余。反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形。
要点诠释:
如果直角三角形中有一个锐角为45°,那么这个直角三角形的另一个锐角也是45°，且此直角 三角形是等腰直角三角形。
要点二、三角形的外角
1.定义:三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角如图，∠ACD是△ABC的一个外角
要点诠释:
(1) 外角的特征:
① 顶点在三角形的一个顶点上:
② 一条边是三角形的一边:
③ 另一条边是三角形某条边的延长线.
(2) 三角形每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。所以三角形共有六个外角，通常每个顶 点处取一个外角，因此，我们常说三角形有三个外角。
2.性质:
(1) 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
(2) 三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的内角要点诠释:三角形内角和定理和三角形外角的性质是求角度及与角有关的`推理论证明经常使用的理论依据。另外，在证角的不等关系时也常想到外角的性质。
3.三角形的外角和:三角形的外角和等于360°
要点诠释:
因为三角形的每个外角与它相邻的内角是邻补角，由三角形的内角和是180°, 可推出三角形的三个外角和是360°.
八年级上册数学与三角形有关的角的教案2
一、创设情景，明确目标
多媒体展示：内角三兄弟之争
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么?”老二很纳闷.同学们，你们知道其中的道理吗?
二、自主学习，指向目标
学习至此：请完成《学生用书》相应部分.
三、合作探究，达成目标
三角形的内角和
活动一：见教材P11“探究”.
展示点评：从探究的操作中，你能发现证明的思路吗?图中的直线L与△ABC的边BC有什么关系?你能想出证明“三角形内角和的方法”吗?证明命题的步骤是什么?证明三角形的内角和定理.
小组讨论：有没有不同的.证明方法?
反思小结：证明是由题设出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程.三角形三个内角的和等于180°.
针对训练：见《学生用书》相应部分
三角形内角和定理的应用
活动二：见教材P12例1
展示点评：题中所求的角是哪个三角形的一个内角吗?你能想出几种解法?
小组讨论：三角形的内角和在解题时，如何灵活应用?
反思小结：当三角形中已知两角的读数时，可直接用内角和定理求第三个内角;当三角形中未直接给出两内角的度数时，可根据它们之间的关系列方程解决.
针对训练：见《学生用书》相应部分
四、总结梳理，内化目标
1.本节学习的数学知识是：三角形的内角和是180°.
2.三角形内角和定理的证明思路是什么?
3.数学思想是转化、数形结合.
《三角形综合应用》精讲精练
1. 现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2，3，4，6，且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝之间的距离最大值是( )
A.5 B.6 C.7 D.10
3.下列五种说法：①三角形的三个内角中至少有两个锐角;
②三角形的三个内角中至少有一个钝角;③一个三角形中，至少有一个角不小于60°;④钝角三角形中，任意两个内角的和必大于90°;⑤直角三角形中两锐角互余.其中正确的说法有________(填序号).
《11.2与三角形有关的角》同步测试
4.(1)如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠ACD与∠B有什么关系?为什么?
(2)如图②,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别在AC,AB上,且∠ADE=∠B,判断△ADE的形状.为什么?
(3)如图③,在Rt△ABC和Rt△DBE中,∠C=90°,∠E=90°,AB⊥BD,点C,B,E在同一直线上,∠A与∠D有什么关系?为什么?
八年级上册数学与三角形有关的角的教案3
一、创设情景，明确目标
投影：金字塔，斜拉大桥，塔吊，自行车等，让学生感受生活中处处有三角形的身影，我们研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中。
请说一说你已经学习了三角形的哪些知识？
二、自主学习，指向目标
1、自学教材第1至3页。
2、学习至此：请完成《学生用书》相应部分。
三、合作探究，达成目标
三角形的概念表示方法及分类
活动一：阅读教材第1至2页内容，并思考以下问题：
（1）具有什么特征的图形叫三角形？（不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形）
（2）三角形有几条边？有几个内角？有几个顶点？（3，3，3）
（3）三角形ABC用符号如何表示？三角形ABC的边AB、AC和BC怎样用小写字母分别表示？（a，b，c）
（4）三角形按边分可以分成几类？按角分呢？
展示点评：学生结合图形分别回答，师生共同点评。
小组讨论：三角形的概念，如何用符号表示及分类？
反思小结：三角形的图形特征，有三条边，三个内角，三个顶点，边可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示。
针对训练：见《学生用书》相应部分。
三角形的三边关系
活动二：画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长有什么数量关系？请说明你结论的正确性。
展示点评：（1）小虫从B出发沿三角形的边爬到C如下几条线段。
a、从xxBxx鯻xCxx
b、从xxBxx鯻xAxx鯻xCxx
从B沿边BC到C的路线长为xxBCxx。
从B沿边BA到A，从A沿C到C的路线长为xxAB+ACxx。
经过测量可以说xxAB+ACxx>xxBCxx，可以说这两条路线的长是xx不相等xx的
小组讨论：在同一个三角形中，任意两边之和与第三边有什么关系？任意两边之差与第三边有什么关系？三角形的三边有怎么样的不等关系？
反思小结：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
针对训练：见《学生用书》相应部分
三角形有关知识的运用
活动三：见教材P3例题
小组讨论：等腰三角形中有几个不同的边长？第（2）问中的长4 cm没有明确是腰还是底时应怎么处理？
展示点评：等腰三角形的底和腰的长度，不确定时，应分情况予以讨论。
反思小结：当题目中的条件不明确时要分类讨论。所有的三角形必须要满足三边关系定理。
针对训练：见《学生用书》相应部分
四、总结梳理，内化目标
1、概念：三角形，内角，边，顶点
2、符号语言。
3、三边关系。
4、角形的分类。
五、达标检测，反思目标
1、现有两根木棒，它们的长度分别为20 cm和30 cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取（B）
A、 cm的木棒B。20 cm的木棒C。50 cm的木棒D。60 cm的木棒
2、已知等腰三角形的`两边长分别为3和6，则它的周长为（C）
A、9 B、12 C、15 D、12或15
3、已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12 cm，则它的最短边长为（B）
A、2 cm B、3 cm C、4 cm D、5 cm
4、若五条线段的长分别是1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，则以其中三条线段为边可构成xx3xx个三角形。若等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为xx17xx；若等腰三角形的两边长分别是3和4，则它的周长为xx10或11xx。
5、如果以5 cm为等腰三角形的一边，另一边为10 cm，则它的周长为xx25xcmxx。
6、工人师傅用35 cm长的铁丝围成一个等腰三角形铁架。
（1）若腰长是底边长的3倍，那么各边的长分别是多少？
（2）能围成有一边长为7 cm的等腰三角形吗？为什么？
《11。1。1三角形的边》同步练习题（含答案）
2、四条线段的长度分别为4，6，8，10，则可以组成三角形的个数为（）
A、4 B、3 C、2 D、1
答案B选出三条线段的所有组合有4，6，8；4，6，10；4，8，10；6，8，10，只有4，6，10不能组成三角形。故选B。
3、已知等腰三角形的一边长为3 cm，且它的周长为12 cm，则它的底边长为（）
A、3 cm B6 、cm C、9 cm D、3 cm或6 cm
答案A当3 cm是等腰三角形的腰长时，底边长=12—3×2=6（cm），∵3+3=6，∴3 cm，3 cm，6 cm不能构成三角形，∴此种情况不存在；当3 cm是等腰三角形的底边长时，腰长= =4。5（cm），此时能组成三角形。∴底边长为3 cm，故选A。
《11.1与三角形有关的线段》同步测试（含答案解析）
2、一个三角形3条边长分别为x cm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过39 cm，则x的取值范围是xx。
3、一个等腰三角形的周长为9，三条边长都为整数，则等腰三角形的腰长为xxx。
4、已知a，b，c是三角形的三边长。
（1）化简：|b+c—a|+|b—c—a|—|c—a—b|—|a—b+c|；
（2）在（1）的条件下，若a，b，c满足a+b=11，b+c=9，a+c=10，求这个式子的值。
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