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四年级下册数学教案

时间：2024-11-02 07:11:28 四年级数学教案我要投稿

四年级下册数学教案9篇(实用)

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编为大家收集的四年级下册数学教案，希望对大家有所帮助。

四年级下册数学教案9篇(实用)

四年级下册数学教案1

　　学习目标：

　　1、理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式间的联系与区别。

　　2、通过在不同的情景中建立等量关系列方程，经历方程模型的建构的过程。

　　3、初步培养学生的观察、抽象概括等能力。

　　学习重点：会用方程表示事物之间简单的数量关系。

　　学习难点：能根据图义，找到等量关系列出方程。

　　学习过程：

　　一、谈话引入。

　　师：生活中经常遇到各种各样的数，对吗？比如说，谁愿意告诉我你今年多大了？（学生说）只知道自己的年龄还不行，谁知道妈妈今年多大了？（学生说）自己的年龄，妈妈的年龄对你来说是已知数，那老师的年龄对你来说是……。（未知数）以此来引出未知数。

　　二、利用等量关系，正确列出等式。

　　1、出示天平图1：

　　天平左边10克，天平右边：2克和一个樱桃师：看天平的显示，谁能列出一个等式？（樱桃的质量+ 2克=10克），如果用未知数X来表示樱桃的质量，那么，可以列出一个什么样的等式呢？（2+X=10）

　　2、出示情景图2：

　　四盒种子的质量一共是20xx克。

　　你从图中发现了什么？（4盒种子的质量=20xx克）

　　师：能根据这个相等关系写出一个等式吗？

　　师：请你给同学们介绍一下你的等式，先说字母表示什么意思？师：如果用y表示每块月饼的`质量，怎样用数学式子表示这个等式呢？（板书：4y=20xx）

　　师：下面老师加大难度，敢接受挑战吗？（同学们在家里帮爸爸妈妈倒过开水吗？现在请同学们仔细观察老师倒开水的过程，找一找这里有相等关系吗？）

　　3、课件出示图3：

　　一壶水刚好倒满两个开水瓶和一个杯子。师：你们找到其中的相等关系了吗？（两个热水瓶的盛水量+200毫升=20xx毫升）

　　师：如果用z表示每个热水瓶的盛水量，那么这个关系式可以怎样表示？（板书：2z+200=20xx）

　　4、理解方程的意义。

　　师：刚才我们通过称樱桃，称种子和水壶倒水的三次实践活动，得出了下面这三个等式：（x+5=10 4y=380 2z+200=20xx）

　　（1）同桌交流。说一说：上面的等式有什么共同特点？

　　（2）全班交流。

　　教师小结：这样含有未知数的等式叫方程。（板书课题：方程）师：自己读一读，你认为关键词是什么？

　　（3）巩固知识。

　　师：说一说方程必须具备哪几个条件？（一必须是等式，二必须含有未知数）

　　5、会写方程师：你会自己写出一些方程吗？写下来同桌交换检查。

　　（学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。）

　　三、巩固练习。

　　1、判断

　　下面式子哪些是方程，哪些不是方程？

　　35＋65＝100 x －14＞72 y ＋24

　　5x＋32＝47 28＜16＋14 6（y＋2）＝42

　　2、练一练课本67页第一题说一说各图中的等量关系，再列出方程。

　　四、总结评价。

　　师：关于方程还有很多有趣的内容，相信同学们还会以饱满的精神、积极地态度去研究、去探索方程的奥妙。

四年级下册数学教案2

　　内容：人教版四年级下册数学59页、60页

　　教学目标：

　　1.通过观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　2.培养学生观察操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

　　3.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

　　教具、学具准备：

　　学生准备：三角尺

　　教师准备：多媒体投影、课件、三角板、礼物盒（内含三角形、长方形、正方形各一个）、作业单（每人2份）

　　教学重点：1.理解三角形的特性。 2.在三角形内画高。

　　教学难点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　教学过程：

　　一、联系旧知

　　同学们，老师今天给大家带了一份礼物（出示盒子，摇一下）咦！里面有东西！大家想不想知道里面有什么？生答。师：那让我们来摸摸他里面的东西，好不好？生答。师:老师需要一位小助手蒙眼睛，谁愿意帮帮老师？准备就绪，宣布活动规则：将你摸到的东西大声地说出来并告诉大家你是如何判断出来的。活动结束后教师总结：长方形和正方形我们已经学习过了，所以大家能够根据他们的性质准确的认出他们，三角形大家也能够认出来，但是今天我们还需要更进一步地学习三角形，看看三角形有哪些特性（板书课题）

　　二、情境导入

　　师：大家在生活中见过三角形吗？生答。师：那现在老师给大家出示一组图片，看看大家能不能找出图中的三角形（课件出示图片）。

　　师：在我们的生活中，有一样三角形形状的东西一直陪伴着大家，你们知道吗？生答：红领巾。师：没错，是红领巾(课件出示）今天老师就把同学们的红领巾画到黑板上，我们一起来研究一下，看看它有哪些特点（黑板上画三角形）。

　　三、探究新知

　　1.发现三角形的特征

　　师：同学们知道三角形各部分的名称吗？指名说一说。教师根据学生的回答在黑板上画的三角形标出各部分的名称（课件展示）。

　　现在请同学们继续观察这个三角形，你能看到什么师根据学生的回答总结出三角形有三条边、三个角、三个顶点。

　　2.概括三角形的定义

　　师：请同学们画出一个三角形。边画边数一数你刚才画的三角形有几条线段？师：同学们再来看看老师这的几个三角形都是几条线段？是不是由三条线段组成的图形都是三角形呢？师：同学们请看老师摆成的图形是不是三角形？为什么？那什么叫三角形呢？（学生边总结，教师边板书）

　　师：请你们帮助老师判断下面的图形是不是三角形？（课件出示练习题）

　　3.学习三角形的命名

　　师：通常我们用字母A、B、C表示三角形的三个顶点，上面这个三角形就可以表示为三角形ABC。（出示课件）师：同学们看这个图形由几个三角形组成，用字母分别怎么表示？指名说一说。

　　4.认识三角形的底和高

　　师;以前我们学过怎么画平形四边形的高还记得吗？请一生上台给平行四边形作高。

　　师：三角形也是有高的，我们来学习一下。（课件出示三角形的高的定义和画法）

　　5.学画三角形的高。

　　师：现在同学们已经认识了三角形的'高，你会画三角形的高吗？（1）要求学生在作业单上画出三角形制定底边上的高。指名学生展示，并讲解画高的方法，教师适当给予点评。（2）分析强调直角三角形搞得画法。（3）全班集体评价，总结三角形高的画法及注意事项。

　　思考：一个三角形可以画出几条高？（3条）

　　四、总结评价，回顾全课

　　通过这节课的学习，你对三角形有了哪些深层次的认识还有什么有关三角形的问题

　　五、作业

　　1.完成课本第65页练习十五，第1题。

　　2.自选作业单上一个图形，画出它的三条高。（有能力的同学请把三个都画出来。）

四年级下册数学教案3

　　一、教材说明

　　1、教学内容。

　　“加法交换律”是人教版《义务教育课程标准实验教课书⊙数学》四年级下册第27 —28页的内容。主题图呈现的是李叔叔骑车去旅游，今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。问：今天一共骑了多少千米可列出40+56=96(千米) 或56+40=96(千米)两个算式，引导学生观察两个算式得数相等，可以用“=”连接，然后再举出一些这样的例子，进而发现加法交换律，再用字母表示加法交换律。

　　2、加法交换律在数学学习中的作用。

　　《课程标准》指出：数学中，研究数地运算，在给出运算的定义后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性质，就是“运算定律”，可见，运算定律在数学中的地位和作用，是“数学大厦的基石”，而“加法交换律”可能更是基石中的基石。

　　加法交换律的内容比较简单，学生在以前的学习过程中都有过浅显的认知基础，只是没有明确的概括，本节课的教学很大程度上是要将学生以前比较零散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识，因此，学生学起来比较容易。但是用符号或字母表示加法交换律，则是学生认识上的一个难点，因为这是学生第一次接触从研究确定的数到用字母表示一般的数，比较抽象，理解起来也比较困难，所以在设计本节课时我更多的想的是，如何让学生自然地经历由用数到用字母表示的知识形成的过程，让学生在理解、感悟、体验中感受字母表示的优越性，从而为后面的其他运算定律的教学，以及正式教学“用字母表示数”打下基础。

　　3、教学目标。

　　有了上面的想法，我把本课的教学目标定为：

　　(1)使学生经历探索加法交换律的过程，理解并掌握加法交换律，初步感知加法交换律的价值，发展应用意识。

　　(2)经历加法交换律逐步符号化，形式化的过程，使学生初步感受用字母表示运算定律的优越性，培养学生的符号感以及应用符号解决问题的意识。

　　(3)使学生经历“形成猜想、举例验证”的完整、真实的过程，感悟数学研究的一般方法。

　　4、教学重点：使学生理解并掌握加法交换律。

　　5、教学难点：会用个性化的符号或字母表示加法交换律。

　　二、设计意图

　　设计本节课时，我一直在思考：

　　我思考——教师怎么引导学生去探究、发现、总结规律

　　我思考——“加法交换律”是不是应该“浓墨重彩”去渲染交换两个加数的位置，和不变，学生在一年级的时候就会，只是比较零散，没有系统的表达，这样的活动是不是教者自娱自乐、自作多情

　　我思考——既然本课的难点是学生会用个性化的符号或字

　　母表示加法交换律。怎么引出字母表示式是像旧教材上在总结出加法交换律后，直接出示还可以用字母表示α+b=b+α，还是让学生经历“具体的数——个性化的符号——学会数学的表示”这一逐步符号化、形式化的过程

　　我思考——我们的小学数学教学是否应该不仅关注“是什么”和“怎样做”，还应该引导学生去猜想、去探究“为什么”和“为什么这样做”这样是不是才能够凸显出“数学是思维的体操”这一学科特色是不是应该带领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识“问题是数学的心脏”，我们数学老师是否可以给学生一个问题模式,让学生“知道怎样思维”，让学生感悟一些数学研究的一般方法

　　我一直在思考……

　　三、教学程序

　　本节课分四部分教学。

　　(一) 口算练习，引发猜想。

　　考虑到，我上课时已经是第三节课，学生的精力不是很充沛，而教材上的主题图也不是很吸引学生，所以我干脆撇开主题图，采用直接进入法，上课铃一响，我就直奔主题：“听说咱们班同学的口算能力特别强，敢不敢挑战一把比一比谁的口算能力强!”随即出现一组口算题：

　　8+9= 18+7= 30+17=

　　9+8= 7+18= 17+30=

　　学生一边做，我一边问：“猜一猜，下一题会是什么”这样做，不仅调动了学生的学习积极性，还在不知不觉中让学生初步感知到交换两个加数的位置，和不变的规律。此时，我适时问：“你想说点什么”学生可能还不会用完整的语言概述，只要有所感悟就可以了。

　　(二) 探究新知。

　　在新课教学中，共分4个环节进行。

　　1、举例说明。

　　在第一个环节之后，我以：“这样的题目，你会考考大家吗”

　　为题接着让学生出题，根据学生的题目，我有选择地板书，这样的设计，一是想唤起学生对已有知识的回忆，而且还培养了学生的观察、模仿能力，同时也为下一环节概括“加法交还律”打下坚实的基础。

　　2、概括规律。

　　“观察这些算式，你发现了什么把你的发现和周围的同

　　学交流交流。”学生在做了大量的口算题后，急于想表达、想交流，这时的同桌交流就满足了他们的愿望，然后再在全班交流，进而组织学生用比较准确的语言概括出加法交换律，并板书出课题——加法交换律， “同学们总结出的，就是加法的一个运算定律——加法交换律，在加法交换律中变的.是两个加数的——位置，不变的是——和”。不仅使学生感受到规律的普遍性，完善了学生的认知结构，还渗透了“变”与“不变” 辩证关系。

　　3、个性展示。

　　《课程标准》把发展学生的符号感作为义务教育阶段的一个重要的数学学习内容。于是在上一个环节中，我继续让学生举例，通过大量的实例，使学生发现这样的例子有很多，总也举不完，再用特定的数已经满足不了这种需要，造成了学生的认知冲突。“怎样表示出所有的例子呢”启发学生探究新的表达方式，激起学生强烈的探究欲望。紧接着组织学生先在小组里说说自己是怎么想到这样的表达方式的，然后把用不同的符号或字母表示的式子写到黑板上，并追问“为什么可以这样表示每一个符号或字母表示什么数”待全部汇报完后，再把这些个性化的符号、字母表示的加法交换律和用具体的数以及语言文字表示的进行比较，让学生谈谈有什么感受这样，就使学生从具体的情境中抽象出变化规律，发展了学生的符号感，同时使学生感受到用字母表示的优越性，还使学生获得了成功的体验。

　　4、统一字母。

　　在学生板书出大量的用不同的符号或字母表示的加法交换律后，我向学生说明，为了沟通和交流的方便，数学上通常把加法交换律用α+b=b+α表示，再一次比较，再一次让学生谈感受，使学生体会到用字母表示运算定律简单、明了。

　　四、巩固应用

　　用一组基础练习，强化学生对新知识的掌握，其中25+69+75=25+( )+( )一题，既能检验新知，又能使学生初步感知应用运算定律可以使计算简便。

　　在判断是否应用了加法交换律的练习中，254+100=100+254 的出现，会再一次使学生产生认知冲突，“同样是等式，为什么不是应用的加法交换律”强化对新知的理解。

　　35×7=7×35题的设计目的在于再一次激发学生的思维，是应用的加法交换律吗如果不是，又是什么呢

　　五、类比拓展

　　在上一环节的基础上，继续引发学生思考，不是用到加法交换律，是什么呢由此引出减法、除法、乘法中是否也有交换律启发学生想到用刚才举例验证的办法，来验证自己的猜想是否成立。使学生明白从个别特例中形成猜想，并举例验证，是一种获取结论的方法;但有时，也可以从已有的结论中通过适当变换、联想，形成新的猜想，进而形成新的结论。使学生经历“形成猜想、举例验证”的完整、真实的过程，感悟数学研究的一般方法。

四年级下册数学教案4

　　设计理念：

　　读赏结合，引导学生品味西湖“绿”的丰富多彩，通过读读、划划、想想、画画、说说等活动研读课文，让学生学会自主探究、合作交流，学会写法，领略西湖的美丽。

　　设计特色：

　　以“导游写解说词”为手段，通过准备和表述导游解说词等语文实践活动引发学生情感共鸣，了解西湖“绿”的特点，感受西湖的魅力。

　　教学目标：

　　1．认识14个生字，会写10个生字。

　　2．研读全文，了解课文顺序，明确抓住景物特征多角度加以具体描写的方法。

　　3．理解课文内容，体会含义深刻的句子，了解西湖“绿”的特点，体会作者对西湖的独特感受。

　　4．有感情地朗读课文，感悟西湖的美丽。

　　教学重点：

　　第一课时：学字词，理层次，读通课文。

　　第二课时：引导学生和作者一起去感受西湖的“绿”，体会作者怎样抓，学以致用。第一课时

　　课时目标：

　　运用形声字构字规律，启发学生学会本课大部分生字，学习部分词语，初读课文，整体感知，了解大意，理清层次。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激趣导入。

　　1．同学们，你们听说过杭州西湖吗？对西湖的了解又有多少呢？（学生互相交流有关西湖的资料信息）

　　2．愿意作为一名导游带领大家去西湖游玩一番吗？那就让我们为导游准备一份解说词，让我们去看看这人间天堂——美丽的西湖吧！（板书课题，学生齐读）

　　二、课件展示，整体感知。

　　过渡：西湖在浙江省杭州市，是全国重点风景名胜区，西湖自古以来就是人们心目中美的象征，多少人说过写过，你愿意更胜一筹吗？

　　1．师生共赏西湖美景。（课件展示初夏西湖录像片段）

　　2．交流感受，初步感知西湖的“绿”。（请学生用一个字概括所看到的西湖美景，同时在课题中“绿”的下面板书▲）

　　三、初读课文，检查预习情况。

　　过渡：为了能把导游的解说词写得更完美，只凭感觉不行，我们要认真研究手中的课文资料。

　　1．教师范读，思考课文主要描写了什么？（西湖的“绿”）

　　2．明确学习任务：自由大声地读课文，遇到生字新词联系上下文或者借助工具书反复读读记记

　　3．学生按自然段读文，检查预习情况。

　　4．交流字词学习情况。

　　（1）请学生交流识记生字的方法。

　　（课件出示生字新词）

　　（2）强调形声字的识记方法。

　　（重点教学“隐”“径”“缝”“旷”“职”“港”等字）

　　（3）强调“幽”字的笔顺。

　　幽：竖/撇折/撇折/点/撇折/撇折/点/竖折/竖

　　（4）“参”是多音字。

　　参cān（参加）shēn（人参）cēn参差{ci}不齐）

　　（5）重点词解析

　　蜿(wān)蜒(yán)：蛇爬行的样子，弯弯曲曲地延伸。

　　苍翠：青绿的山色，亦泛指青山。

　　古怪：跟一般情况很不相同，使人觉得诧异的。

　　鲜嫩：新鲜，娇嫩。

　　心旷神怡：旷：空阔，开朗。怡：愉快。心境开阔，精神愉快。

　　亭亭玉立：形容女子身材细长。也形容花木等形体挺拔。

　　幽静：沉静而安闲。

　　布局：做出安排。

　　蓬勃：茂盛，旺盛。

　　漫步：随意的，漫不经心的散步。很悠闲。

　　四、再读课文，理清层次。

　　1．学生选择自己喜欢的方式读文。

　　（课件出示要求：读通全文，做到读准字音，不漏不添字，不断不破句）

　　2．交流检查通读情况。

　　（指名读喜欢的段落，师生穿插评议）

　　3．快速读文，理清层次。

　　（1）全文是按什么顺序描写西湖的“绿”？

　　（观景顺序）

　　（2）每个自然段分别描写了什么？

　　第一自然段：雨中灵隐的“绿”

　　第二自然段：苏堤的“绿”

　　第三自然段：花港观鱼的“绿”

　　第四自然段：整体印象

　　五、抓重点，延伸下文。

　　过渡：几遍读文，让我们真真正正地感受到了西湖的的确确是“绿意扑眼而来”，因而一个什么字就能概括西湖的特点？（“绿”）

　　令人叫绝的是，作者用了近20个“绿”字酣畅淋漓地揭示了西湖山水的青春与活力，下节课让我们继续研读、准备，最终拿出一份完美的解说词。

　　第二课时

　　课时目标：

　　以导游最终拿出一份完美的解说词为契机，深入研读探究课文，体会作者对西湖的`独特感受，入情入镜地感悟西湖的美丽。

　　教学过程：

　　一、复习检查，回顾全文。

　　1．齐读课题

　　2．学生回忆：这篇课文主要描写了什么？按什么顺序描写的？（在课题“绿”字下面板书“▲”，同时板书“观景顺序”）

　　二、抓住“绿”，整体感知。

　　过渡：那就让我们这些导游们以“绿”为突破口，先走进“绿”的世界吧！

　　1．课件呈现一片“绿”的广阔天地。

　　（1）老舍《草原》

　　（2）刘国林《可爱的草塘》

　　2．但西湖即便一个“绿”色，也各有不同，丰富多彩，柔情万分，请同学们用心地读课文前三个自然段。（充分朗读，尽情想象，感受“绿”意）

　　三、突破“绿”，研读全文。

　　过渡：那么“绿”究竟表现在哪些地方，作者怎样抓“绿”的？作为导游一定要突破呦！

　　1．课文着重描写了哪几处“绿”？（灵隐——苏堤——花港观鱼）

　　2．移情入文，激趣质疑。

　　（1）仔细读文，看你能发现多少含有“绿”或表示“绿”的词语。

　　（2）小组交流，然后汇报，谈感受。（点拨：“心旷神怡”、“莽莽苍苍”等词语的意思）

　　3．充分朗读，在读中品味文字与景物的双重美。

　　（1）请同学们挑自己最喜欢的自然段读一读，想想那里的“绿”有什么特点？

　　（2）在自读自悟的基础上小组交流，教师巡视指导，相机点拨。

　　4．集体研读，交流成果。

　　（1）自由选择方法

　　①读一读，想一想。

　　（认为最能体现“绿”的部分）

　　②圈一圈，划一划。

　　（抓住句子中的重点词语）

　　③画一画，说一说。

　　（想象画面，大胆表述）

　　学生交流可能不按课文顺序，教师相机调控策略。

　　（2）预设学案及策略

　　① 雨中灵隐的“绿”

　　多彩{

　　有的绿得发黑，深极了，浓极了。

　　有的绿得发蓝，浅极了，亮极了。

　　② 苏堤的“绿”

　　多姿{

　　古怪，莽莽苍苍

　　鲜嫩可爱，如如如如

　　坚忍不拔

　　③ 花港观鱼的“绿”

　　（可能学生说的与预设的不一样，但不管说什么，只要是读中所悟，都应积极鼓励。引导学生读中感悟，读中想象，在读中培养语感，在读中受到感情熏陶。）重点指导有感情地朗读，强调语速宜缓，体现一边读一边想象和回味。

　　四、品味“绿”，积累运用。

　　过渡：作为一名导游，请选一处景点，根据课文的描述，尽情地向游客展示西湖那别有风情的“绿”，夸耀一下西湖的美丽。

　　1﹒学生准备解说词。（可以配动作，加表情）

　　2﹒解说时，师生作为游客可提出问题，在互动中进一步感受西湖“绿”的与众不同，感悟“绿”的美丽。

　　五、创造“绿”，升华延伸。

　　1﹒想想作者是怎样抓“绿”的，学习写法。

　　2﹒仔细观察生活周围的“绿”，模仿《西湖的绿》写一篇《××的绿》。

　　教学反思

　　如果让我用一个词来形容我上完这节课的感受，那只能用“陶醉”这个词了。我和我的学生们都陶醉在这迷人的景色当中，陶醉在这优美的词句当中。读着读着，自己仿佛已置身于西湖的美景中，看着碧澄澄的水哗哗地流着，有一种惊奇自在心中。

　　在这节课当中，我的教学手段只是朗读加想像。让学生美美地读，读出自己的感受，读出自己的韵味，然后再去深深地回想，想像着自己已置身于这独特的美景当中，那可爱的古怪的树绿得发光，绿得发亮，真是一种沉醉，一种迷恋。学生们用自己的语言去理解，去交流。感悟大家笔下的西湖的绿。

　　上完这节课，让我深深地感悟到语文教学本身应是很简单的，重要的是能否在这简单当中让学生有深深地感悟，一直深入地孩子们的内心发中，连同自己也被这种情景所感动，跟着他们一起来享受这神奇的语言文字带给我们的幸福与快乐！

　　其实，我想语文教学除了培养学生的语文素养外，更重要的是能让孩子们在这学习当中体验到学习语文的快乐！

四年级下册数学教案5

　　一、素质教育目标

　　(一)知识教学点

　　使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.

　　(二)能力训练点

　　逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.

　　(三)德育渗透点

　　引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.

　　二、教学重点、难点

　　1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.

　　2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.

　　三、教学步骤

　　(一)明确目标

　　1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米

　　2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少

　　3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少

　　4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度

　　前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.

　　通过四个例子引出课题.

　　(二)整体感知

　　1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的'对边、邻边与斜边的比值.

　　学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.

　　2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗

　　这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.

　　(三)重点、难点的学习与目标完成过程

　　1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.

　　2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：

　　若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其

　　顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

　　形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.

　　通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.

　　而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.

　　练习题为作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.

　　(四)总结与扩展

　　1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的

　　教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.

　　2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.

四年级下册数学教案6

　　一、教学目标

　　1.通过观察、猜想、比较、具体操作等数学活动，学会用计算器求一个锐角的三角函数值。

　　2.经历利用三角函数知识解决实际问题的过程，促进观察、分析、归纳、交流等能力的发展。

　　3.感受数学与生活的密切联系，丰富数学学习的成功体验，激发学生继续学习的好奇心，培养学生与他人合作交流的意识。

　　二、教材分析

　　在生活中，我们会经常遇到这样的问题，如测量建筑物的高度、测量江河的宽度、船舶的定位等，要解决这样的问题，往往要应用到三角函数知识。在上节课中已经学习了30°，45°，60°角的三角函数值，可以进行一些特定情况下的计算，但是生活中的问题，仅仅依靠这三个特殊角度的三角函数值来解决是不可能的。本节课让学生使用计算器求三角函数值，让他们从繁重的计算中解脱出来，体验发现并提出问题、分析问题、探究解决方法直至最终解决问题的过程。

　　三、学校及学生状况分析

　　九年级的学生年龄一般在15岁左右，在这个阶段，学生以抽象逻辑思维为主要发展趋势，但在很大程度上，学生仍然要依靠具体的经验材料和操作活动来理解抽象的逻辑关系。另外，计算器的使用可以极大减轻学生的负担。因此，依据教材中提供的背景材料，辅以计算器的使用，可以使学生更好地解决问题。

　　学生自小学起就开始使用计算器，对计算器的操作比较熟悉。同时，在前面的课程中学生已经学习了锐角三角函数的定义，30°，45°，60°角的三角函数值以及与它们相关的简单计算，具备了学习本节课的知识和技能。

　　四、教学设计

　　(一)复习提问

　　1.梯子靠在墙上，如果梯子与地面的夹角为60°，梯子的长度为3米，那么梯子底端到墙的距离有几米

　　学生活动：根据题意，求出数值。

　　2.在生活中，梯子与地面的夹角总是60°吗

　　不是，可以出现各种角度，60°只是一种特殊现象。

　　图1(二)创设情境引入课题

　　1如图1，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200 m。已知缆车的路线与平面的夹角为∠A=16 °，那么缆车垂直上升的距离是多少哪条线段代表缆车上升的垂直距离线段BC。

　　利用哪个直角三角形可以求出BC

　　在Rt△ABC中，BC=ABsin 16°，所以BC=200sin 16°。

　　你知道sin 16°是多少吗我们可以借助科学计算器求锐角三角形的三角函数值。那么，怎样用科学计算器求三角函数呢

　　用科学计算器求三角函数值，要用sin cos和tan键。教师活动：(1)展示下表;(2)按表口述，让学生学会求sin16°的值。按键顺序显示结果sin16°sin16=sin 16°=0275 637 355

　　学生活动：按表中所列顺序求出sin 16°的值。

　　你能求出cos 42°，tan 85°和sin 72°38′25″的值吗

　　学生活动：类比求sin 16°的方法，通过猜想、讨论、相互学习，利用计算器求相应的三角函数值(操作程序如下表)：

　　按键顺序显示结果cos 42°cos42 =cos 42°=0743 144 825tan 85°tan85=tan 85°=11430 0523sin 72°38′25″sin72D′M′S

　　38D′M′S2

　　5D′M′S=sin 72°38′25″→

　　0954 450 321

　　师：利用科学计算器解决本节一开始的问题。

　　生：BC=200sin 16°≈5212(m)。

　　说明：利用学生的学习兴趣，巩固用计算器求三角函数值的操作方法。

　　(三)想一想

　　师：在本节一开始的问题中，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了 200 m，缆车由点B到达点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°，由此你还能计算什么

　　学生活动：(1)可以求出第二次上升的垂直距离DE，两次上升的垂直距离之和，两次经过的水平距离，等等。(2)互相补充并在这个过程中加深对三角函数的认识。

　　(四)随堂练习

　　1.一个人由山底爬到山顶，需先爬40°的山坡300m，再爬30°的山坡100 m，求山高(结果精确到0.1 m)。

　　2.如图2，∠DAB=56°，∠CAB=50°，AB=20m，求图中避雷针CD的长度(结果精确到0.01 m)。

　　图2图3

　　(五)检测

　　如图3，物华大厦离小伟家60 m，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的`仰角是45°，而大厦底部的俯角是37°，求大厦的高度(结果精确到01m)。

　　说明：在学生练习的同时，教师要巡视指导，观察学生的学习情况，并针对学生的困难给予及时的指导。

　　(六)小结

　　学生谈学习本节的感受，如本节课学习了哪些新知识，学习过程中遇到哪些困难，如何解决困难，等等。

　　(七)作业

　　1.用计算器求下列各式的值：

　　(1)tan 32°;(2)cos 2453°;(3)sin 62°11′;(4)tan 39°39′39″。

　　图42如图4，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距180m的P，Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正南方向，在Q的南偏西50°的方向，求河宽(结果精确到1 m)。

　　五、教学反思

　　1.本节是学习用计算器求三角函数值并加以实际应用的内容，通过本节的学习，可以使学生充分认识到三角函数知识在现实世界中有着广泛的应用。

　　本节课的知识点不是很多，但是学生通过积极参与课堂，提高了分析问题和解决问题的能力，并且在意志力、自信心和理性精神等方面得到了良好的发展。

　　2.教师作为学生学习的组织者、引导者、合作者和帮助者，依据教材特点创设问题情境，从学生已有的知识背景和活动经验出发，帮助学生取得了成功。

四年级下册数学教案7

　　一、学生学情简析

　　本期我班有47名学生，大部分学生能从已有的知识和经验出发,获取知识。抽象思维水平有了一定的发展，基础知识掌握较牢固，具备了一定的学习数学的能力。

　　个别学生基础知识差。对数学不感兴趣，学习被动，上课不认真听讲，作业不能按时完成，学习有困难，特别对应用题数量关系的分析存在问题。还有个别学生比较聪明，但学习不勤奋，成绩不理想。

　　二、教材简析。

　　这册教材包括混合运算和应用题，整数和整数四则运算，量的计算，小数的意义和性质，小数的加法和减法，三角形、平行四边形和梯形等内容。

　　1、混合运算和应用题：这单元进一步学习三步式题的混合运算顺序，学习使用小括号，继续学习解答两步应用题,解答比较容易的三步应用题，它的特点是未知量随着两个量的变化而变化;

　　同时连乘和连除应用题集中在一起教学，加强彼此的联系，有助于加深对数量关系的理解，并能进行相互检验。在这一单元增加简单的统计内容，这也是小学数学教材改革的趋势，学生及早掌握一些统计的思想方法，可以提高应用所学知识解决实际问题的能力。

　　教学重点：熟练掌握四则混合运算顺序及加带有括号的混合运算顺序。

　　教学难点：四则混合运算顺序的学习。

　　教学关键：培养学生良好的学习习惯。

　　2、整数和整数四则运算：是在前面所学有关内容的基础上进行复习、概括、整理和提高，先把整数的认数范围扩展到千亿位，总结十进制计数法，然后对整数四则运算的意义、运算定律加以概括总结，为以后学习小数、分数打下较好的基础。

　　教学重点：四则运算的意义和运算定律以及四则运算的关系。

　　教学难点：运用运算定律进行简便运算以及应用四则运算各部分之间的关系求未知数X。

　　教学关键：通过实例引导学生概括出四则运算的意义和运算定律等知识，把所学的理论知识应用于实际问题的解决中。

　　3、量的计量：这部分教材是在学生学习了各种计量单位的基础上，对各种常用的计量单位的系统整理和总结。

　　这部分教材先讲计量的产生，接下来讲常用的计量单位，最后才是名数的改写。总之，本单元新知识不多，教学时应以复习、整理为主。

　　教学重点：进一步掌握常用的长度、面积、重量、和时间及单位间的进率。

　　教学难点：认识面积单位和进率及名数的改写。

　　教学关键：重视计量单位的直观表示，使学生进一步形成明确的计量单位大小的.表象。

　　4、小数的意义和性质

　　这部分内容是在学生熟练地掌握了整数的四则运算，以及在学习分数初步认识的基础上进行教学的，这部分内容是学生系统学习小数的开始。它包括小数的意义，小数的性质，小数大小的比较，小数点的位置移动引起小数大小的变化等六部分内容。

　　教学重点：小数的意义和小数点移动引起小数变化的规律。

　　教学难点：小数和复名数的相互改写。

　　教学关键：正确理解小数的意义及小数和复名数的改写。

　　5、小数的加法和减法

　　这部分内容先教学小数加减的意义和计算法则，再教学整数加法运算定律推广到小数，由于小数加减法有密切联系，计算法则基本相同，突出小数点的处理问题，便于学生在已学的基础上较快地理解和掌握新的计算方法。这单元同整数计算一样，注意教给学生多种计算方法，以培养学生的灵活计算能力。

　　教学重点：理解和掌握小数加减法的计算法则。

　　教学难点：小数加减法的简单算法。

　　教学关键：在学习小数加减法的计算法则时，着重说明只有相同数位上的数对齐，才能相加减的道理。

　　6、三角形、平行四边形和梯形

　　教材先讲角的概念和角的度量，随后出现垂直和平行的概念，在此基础上认识三角形，了解三角形的特征，初步对三角形进行分类，以及三角形内角和等于180°的结论。接着学平行四边形，理解它的特征以及与正方形、长方形的关系，最后学习梯形特征，以及与平行四边形的联系和区别。

　　教学重点;使学生理解直线、线段、射线以及平行线的概念。

　　教学难点：区别直线、线段和射线，垂线与平行线概念。

　　教学关键：教学过程中要加强学生动手操作能力，提高学生的画图能力。

　　三、本学期教学目标

　　1、使学生认识自然数和整数，掌握十进制计数法，会根据数级正确地读写含有三级的多位数。

　　2、使学生理解整数四则运算的意义，掌握加法与减法，乘法与除法之间的关系。

　　3、使学生掌握加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高整数口算。

　　4、使学生理解小数的意义和性质，比较熟练地进行小数加法和减法的笔算和简单口算。

　　5、使学生初步认识简单的数据整理的方法，以及简单的统计图表，初步理解平均数的意义，会求简单的平均数。

　　6、使学生进一步掌握四则混合运算顺序，会比较熟练地计算一般的三步式题，会使用小括号，会解答一些比较容易的三步计算的文字题。

　　7、使学生会解答一些数量关系稍复杂的两步计算的应用题，并会解答一些比较容易的三步计算应用题，初步学会检验的方法。

　　8、结合有关内容，进一步培养学生检验的习惯，进行爱国主义教育和唯物辨证观点的教育。

　　四、本学期教学措施

　　1、加强学习目的性教育，充分挖掘学生的潜能，发挥学生的主体作用。

　　2、增强学生的动手实践能力，培养学生的空间观念。

　　3、加强个别辅导，提高学困生的成绩。

　　4、多创设学习情境，大胆放手让学生自学，解疑问难，发展学生的个性特长。

　　5、注意加强数学与实际生活的联系，让学生在生活中解决数学问题，感受、体验、理解数学。

　　6、对学困生要付出更多的关心和爱心，作业适当降低要求。

　　7、进一步培养学生的合作意识与合作能力。

　　五、教学进度(附后)

四年级下册数学教案8

　　一、素质教育目标

　　(一)知识教学点

　　使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.

　　(二)能力训练点

　　逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.

　　(三)德育渗透点

　　引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.

　　二、教学重点、难点

　　1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.

　　2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.

　　三、教学步骤

　　(一)明确目标

　　1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米

　　2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少

　　3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少

　　4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度

　　通过四个例子引出课题.

　　(二)整体感知

　　1.请每一位同学拿出自己的.三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.

　　这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.

　　(三)重点、难点的学习与目标完成过程

　　2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：

　　若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其

　　形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.

　　通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.

　　而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.

　　练习题为作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.

　　(四)总结与扩展

　　四、布置作业

　　本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念.

四年级下册数学教案9

　　一、教材分析

　　新《数学课程标准》中将空间与图形安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间的想象能力。本课时是在学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上教学的，也是进一步学习空间与图形的重要基础之一。教学中让学生在具体的生活情景中，充分感知平面上两条直线的平行关系。本课是本单元的第三课时，在认识点到直线的距离、垂直线段的基础上，主要解决平行的概念问题。

　　二、学情分析

　　四年级学生空间观念及空间想象能力尚不丰富，仍以直观形象思维为主。虽然平行这样的几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但他们理解概念中的同一平面永不相交比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。

　　教学目标：

　　基于以上的认识，我制定了本课的教学目标：

　　1、知识与技能：

　　在数学活动中，感知平面上两条直线的平行关系，了解互相平行的概念。

　　2、过程与方法：

　　使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，会用语言描述两条直线的平行关系，逐步形成空间观念，发展形象思维。

　　3、情感、态度与价值观：

　　（1）能积极参加数学活动，对平行现象充满好奇心。

　　（2）感受平行在生活中的应用，感受平行美。

　　（3）形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯，激发在生活中应用数学的主动性。

　　教学重点：

　　结合生活情境，使学生感知在同一平面上两条直线的位置关系，认识平行线。