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高中体育教案集

时间：2025-01-26 08:16:01 数学教案我要投稿

[集合]高中体育教案集

　　作为一名优秀的教育工作者，总归要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那么你有了解过教案吗？下面是小编帮大家整理的高中体育教案集，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

[集合]高中体育教案集

　　教学目标：

　　1、使学生进一步理解集合的含义，了解集合之间的包含关系，理解掌握子集的概念；

　　2、理解子集、真子集的概念和意义；

　　3、了解两个集合之间的相等关系，能准确地判定两个集合之间的包含关系．

　　教学重点：

　　子集含义及表示方法；

　　教学难点：

　　子集关系的判定．

　　教学过程：

　　一、问题情境

　　1、情境．

　　将下列用描述法表示的集合改为用列举法表示：

　　A＝{x|x2≤0}，B＝{x|x＝（－1）n＋（－1）n+1，nZ}；

　　C＝{x|x2－x－2＝0}，D＝{x|－1≤x≤2，xZ}

　　2、问题．

　　集合A与B有什么关系？

　　集合C与D有什么关系？

　　二、学生活动

　　1、列举出与C与D之间具有相类似关系的两个集合；

　　2、总结出子集的定义；

　　3、分析、概括两集合相等和真包含的关系的判定．

　　三、数学建构

　　1、子集的含义：一般地，如果集合A的任一个元素都是集合B的元素，（即

　　若a∈A则a∈B），则称集合A为集合B的子集，记为AB或BA．读作集合A包含于集合B或集合B包含集合A．

　　用数学符号表示为：若a∈A都有a∈B，则有AB或BA．

　　（1）注意子集的符号与元素与集合之间的关系符号的区别：

　　元素与集合的关系及符号表示：属于∈，不属于；

　　集合与集合的关系及符号表示：包含于．

　　（2）注意关于子集的一个规定：规定空集是任何集合的子集．理解规定

　　的合理性．

　　（3）思考：AB和BA能否同时成立？

　　（4）集合A与A之间是否有子集关系？

　　2、真子集的定义：

　　（1）AB包含两层含义：即A＝B或A是B的真子集．

　　（2）真子集的wenn图表示

　　（3）A＝B的判定

　　（4）A是B的真子集的判定

　　四、数学运用

　　（一）例1

　　1、写出集合{a，b}的所有子集；

　　2、写出集合{1，2，3}的所有子集；{1，3}{1，2，3}，{3}{1，2，3}

　　小结：对于一个有限集而言，写出它的子集时，每一个元素都有且只有两种可能：取到或没取到．故当集合的元素为n个时，子集的个数为2n．

　　（二）例2，写出N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示．

　　（三）例3，设集合A＝{－1，1}，集合B＝{x｜x2－2ax＋b＝0}，若B≠，BA，求a，b的值．

　　小结：集合中的分类讨论．

　　（四）练习：

　　1、用适当的符号填空．

　　（1）a＿{a}；（2）d＿{a，b，c}；

　　（3）{a}＿{a，b，c}；（4）{a，b}＿{b，a}；

　　（5）{3，5}＿{1，3，5，7}；（6）{2，4，6，8}＿{2，8}；

　　（7）＿{1，2，3}，（8）{x|－1＜x＜4}__{x|x－5＜0}

　　2、写出满足条件{a}M{a，b，c，d}的集合M．

　　3、已知集合P={x|x2＋x－6=0}，集合Q={x|ax＋1=0}，满足QP，求a所取的一切值．

　　4、已知集合A＝{x｜x＝k＋，kZ}，集合B＝{x｜x＝＋1，kZ}，集合C＝{x｜x＝，kZ}，试判断集合A、B、C的关系．

　　五、回顾小结

　　1、子集、真子集及对概念的理解；

　　2、会用Venn图示及数轴来解决集合问题．

　　六、作业

　　教材P10—1，2，5．

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