小学数学室五年制小学数学第九册教材编写说明
２.异分母的带分数加、减法。异分母的带分数加、减法比同分母分数的加、减法要难一些，一方面在计算之前要先通分，增加了计算步聚，另一方面在连减计算中出现被减数整数部分要拿出２化成假分数的情况，这是一个难点。针对异分母带分数加、减法的难点，教材先安排了一组填空题，着重复习从整数中拿出１或２化成假分数的情况，为学习新知识做好准备，然后通过两道例题教学异分母的带分数加、减法。例４教学异分母的带分数加、减法，与同分母的带分数加、减法相比，只增加了一步通分，其它引导学生在已有知识的基础上类推。例５教学被减数的分数部分不够减，从整数部分拿出１来化成假分数还不够减时，需要拿出２的情况。
（三）分数加减混合运算
这部分内容是在学生掌握了分数加、减法计算方法的基础上教学的。由于学生对整数加减混合运算的运算顺序比较熟悉，所以教材首先说明分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，并结合分数加减法的特点，说明“为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行加减计算”。然后，通过两个例题说明分数加减混合运算的计算方法，把重点放在提高学生计算的熟练程度上。接着，为了沟通知识间的内在联系，帮助学生进一步理解所学的加法运算定律，加深理解带分数加法的算理，教材把整数加法运算定律推广到分数加法，使学生在实际计算中应用这些运算定律，进行简便计算。
（四）分数、小数加减混合运算
为了沟通分数和小数的联系，深刻理解分数、小数的意义，同时为教学分数、小数的混合运算做好准备，教材首先教学分数和小数的互化。关于小数化分数，教材中只教学有限小数化分数的方法，关于分数化小数，教材中教学两种方法：一种是利用分数和小数的关系，另一种是利用分数与除法的关系。教材注意引导学生观察，发现规律，并在此基础上总结出分数、小数互化的一般方法。然后，教学分数、小数加减混合运算。这部分内容的重点是引导学生根据题目的具体情况选用一种比较简便的计算方法。教材通过三个例题，结合计算的实际情况（分数能化成有限小数的和不能化成有限小数的进行教学，使学生能合理、灵活地选择算法。
二、分数乘法
本单元教材是在学生掌握了整数乘法，分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。通过本单元的教学，要使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用；会解答求一个数的几分之几是多少的应用题；理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
本单元共３节：
（一）分数乘法的意义和计算法则
１.分数乘以整数。
分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同。因此，教材注意在整数乘法的基础上引入分数乘以整数的意义。首先复习整数乘法的意义和三个相同分数相加的计算方法，为学习分数乘以整数做好准备，然后，通过一个例题，结合直观图，采用加法与乘法对照的方法，教学分数乘以整数的意义和计算方法。教材注意在理解的基础上，启发、引导学生总结出分数乘以整数的计算方法。
２.一个数乘以分数。
一个数乘以分数，包括整数乘以分数和分数乘以分数两种情况。它们的意义都是求一个数的几分之几是多少。这是整数乘法意义的扩展，是后面学习带分数乘法、分数除法的意义和计算方法以及分数乘、除法应用题的基础，所以是教学的重点。教材通过两个例题分别教学一个数乘以分数的意义和计算方法。教材先结合直观，在说明分数乘以整数的意义的基础上，类推出一个数乘以分数的意义。然后，教学分数乘以分数的计算法则。分数和整数相乘的计算法则不再单独教学，以简化教学过程，节约教学时间。
３.带分数乘法。带分数乘法一般先化成假分数再乘比较简便。教材先复习带分数化假分数，分数乘以分数以及整数和分数相乘，然后，通过两个例题教学带分数的乘法。第一个例题着重说明带分数乘法的计算方法，第二个例题通过三个分数连乘的不同计算方法，着重提高分数乘法的熟练程度。
４.分数乘加、乘减混合运算和整数乘法运算定律推广到分数乘法。这两部分内容教材是分两小节进行教学的，但它们之间的联系非常紧密。分数乘加、乘减混合运算的顺序与整数的运算顺序相同。因此，教材在复习有关整数的混合运算的基础上，只通过一个例题说明分数加、减、乘法混合在一起时运算顺序与整数的相同。至于混合运算中的不同情况则通过练习让学生自己类推，对于整数乘法运算定律推广到分数乘法，教材采用的方法与前面把整数加法运算定律推广到分数加法的方法相同，教材的重点仍然是使学生理
解这些运算定律对分数乘法同样适用，并能在实际计算中，灵活运用这些运算定律使计算简便。
（二）分数乘法应用题
分数乘法应用题大致可分为两部分。一部分应用题中的已知数是分数，但数量关系和解答方法都与整数应用题相同（在前面的练习题中已有所练习）。另一部分是由于分数乘法意义的扩展而新出现的，例如求一个数的几分之几是多少的应用题，它是分数应用题中最基本的，对以后学习具有重要的意义，针对求一个数的几分之几是多少的问题的不同情况，教材分三个例题进行教学。例１结合线段图，根据分数乘法的意义，教学求一个数量的几分之几是多少的应用题。例２教学涉及两个数量，求等于一个数量的几分之几的另一个数量是多少的应用题。例３是在前两个例题的基础上，教学增加一个条件，连续求一个数量的几分之几是多少的应用题。解答例３的关键是正确判断每一步分别把什么看作单位“１”，这不仅有利于提高学生解答求一个数的几分之几是多少的应用题的能力，而且有利于培养学生的分析、判断、推理能力。
（三）倒数的认识
这部分内容是在分数乘法计算的基础上进行教学的。它主要为后面教学分数除法做准备。教材给出倒数的意义后，特别注意强调倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。接着，教学求一个数的倒数的方法。
三、分数除法
本单元是在学生掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义，以及解简易方程的基础上进行教学的。通过本单元的教学，使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则；能用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题；理解比的意义和基本性质，能正确地化简比和求比值，知道比与分数、比与除法的关系，会解答按比例分配的应用题。本单元共３节：
（一）分数除法的意义和计算法则
１.分数除法的意义。
在本册教材中，分数除法是作为分数乘法的逆运算来定义的。教材通过一道学生容易理解的分数乘法应用题，引出两道分数除法的应用题，说明分数除法的意义。使学
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